黄冈市级数学说课比赛一等奖课件.ppt
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A
B
精品课件
C
16
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
B
精品课件
C
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
B
精品课件
C
18
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
B
精品课件
等腰三角形的性质的探索与 验证是本节课的重点和难点，
本环节中，充分调动学生的
主观能动性，让学生大胆猜
想、小心求证，经历性质证
明的过程，增强理性认识，
在学生的自主探索中，完成
了重点知识的教学，突破了 教学难点。
精品课件
30
（四）应用与提高
例 已知：如图，房屋的顶角
∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，
底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做
底角.
精品课件
13
设计意图
通过动手剪纸获得图形的直观感 受，并为下面的折纸操作做好铺 垫，调动学生的主观能动性，激 发其好奇心和求知欲。
精品课件
14
（三）了解与探究
？
上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
如果是的话，它的对称轴是？
精品课件
15
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
BD=CD AB=AC AD=AD
重合的角
∠B=∠C ∠BAD=∠CAD ∠ADB=∠ADC
根据表格中填写的内容你发现
了什么？由此能否猜一猜等腰
三角形有哪些性质？
精品课件
23
猜想1：等腰三角形的两底角
相等。
猜想２：等腰三角形的顶 角的平分线，底边上的中 线，底边上的高互相重合。
精品课件
Ａ
B
C
A
12
(2).用数学符号如何表达条件和结论?
(3).如何证明?
A 受猜想1 的证明启 发你能证 明猜想2 吗
B
D
C
精品课件
26
用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质
(1).猜想2的条件和结论是什么？ (2).用数学符号如何表达条件和结论? (3). 如何作辅助线呢？ (4). 如何进行证明？
精品课件
27
又∵ ∠BDA+ CDA=1800
∴ ∠BDA=CDA=900 ∴ AD是△ABC的高. 精品课件
B
C
D
还有其他的Байду номын сангаас方法吗？
28
性质1：等腰三角形的两底角
相等。(等边对等角）
性质２：等腰三角形的顶角的 平分线，底边上的中线，底边 上的高互相重合。（三线合一）
精品课件
Ａ
B
C
A
12
B DC
29
设计意图
A
已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC 的中线
求证：AD是△ABC的高和角平分线
证明: ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD 在△ BAD 和△ CAD中 ∵ AB=AC
BD=CD
AD= AD ∴ △ BAD ≌△ CAD( SSS )
∠BAD= CAD; ∠BDA= ∠CDA ∴AD是△ABC是角平分线
精品课件
3
二、目标分析
（1）知识与技能目标 理解掌握等腰三角形的性质并运用其性
质进行证明和运算。 （2）数学思考目标
在实践、观察、证明等腰三角形的性质 过程中，发展学生合情推理能力和演绎推 理能力。
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4
（3）解决问题目标
培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提 高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用 意识。
精品课件
11
（二）观察与表达
学生拿出事先准备好的长方形纸 片按教材要求对折后剪下，展开。
B
D A
C
剪纸过程中得到的⊿ABC有什 么特点？
精品课件
12
我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角 形。如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三 解形.
A
顶
腰
角
腰
B 底角
底角 C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做
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7
四、教法分析
关键词：
• 探究学习 • 发现学习 • 研究学习 • 合作学习
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8
回顾与思考 观察与表达 了解与探究
应用与提高
练习与作业
心得与体会
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9
五、过程分析
（一）回顾与思考
向同学们出示精美的 建筑物图片，让学生 感受生活中的等腰三 角形
精品课件
10
设计意图: 自然进入问 题情境，在 思考过程中 激发学习兴 趣
红安县马井中学 刘红英
精品课件
1
教材分析
目标分析
说课流程图
学情分析
教学反思
教法分析 过程分析
精品课件
2
一、教材分析
关键词：地位与作用
等腰三角形的性质是人教版八年级上册第十二 章第三节《等腰三角形》的第1课时，主要学习等 腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质。 它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形判 定的基础上进行的，本节内容既是前面知识的深 化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识， 同时还是今后证明角相等、线段相等及两直线垂 直的依据。
∴___⊥___ ，∠____ =∠____ 解学生的学习效
果，增强学生应
（4）情感态度与价值观
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学 生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答 问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自 信心。
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5
教学重点：等腰三角形性 质的探索与应用
教学难点：等腰三角形性 质的验证
精品课件
6
三、学情分析
关键词：提高抽象思维能力和团结协作精神
学生已具有一定的动手能力，但抽象思维 能力和团结协作精神还有待提高。
C
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
B
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C
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
精品课件
C
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重合的线段
屋椽AB=AC, 求顶架上∠B、∠C、
A
∠CAD的度数。
B
D
C
设计意图：体现了“数学来源于生活， 应用于生活”的思想，有利于增强学生的 数学应用意识。
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A
练习1：在△ABC中， AB=AC时，
（1）∵AD⊥BC，
∴∠____ = ∠____，___= ___
B
D
C
（2）∵AD是中线，
设计意图：了
B DC
24
设计意图
在这个环节中，通过教师的 引导，学生经历了动手实践、 自主探索与合作交流的过程， 感受到了发现的乐趣。对于 学生自己发现的结论，他们 也就能够真正理解和掌握， 并能便于灵活运用。
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用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质
(1).猜想1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？
B
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C
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
A
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等腰三角形的性质的探索与 验证是本节课的重点和难点，
本环节中，充分调动学生的
主观能动性，让学生大胆猜
想、小心求证，经历性质证
明的过程，增强理性认识，
在学生的自主探索中，完成
了重点知识的教学，突破了 教学难点。
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30
（四）应用与提高
例 已知：如图，房屋的顶角
∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，
底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做
底角.
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设计意图
通过动手剪纸获得图形的直观感 受，并为下面的折纸操作做好铺 垫，调动学生的主观能动性，激 发其好奇心和求知欲。
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14
（三）了解与探究
？
上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
如果是的话，它的对称轴是？
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
BD=CD AB=AC AD=AD
重合的角
∠B=∠C ∠BAD=∠CAD ∠ADB=∠ADC
根据表格中填写的内容你发现
了什么？由此能否猜一猜等腰
三角形有哪些性质？
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猜想1：等腰三角形的两底角
相等。
猜想２：等腰三角形的顶 角的平分线，底边上的中 线，底边上的高互相重合。
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(2).用数学符号如何表达条件和结论?
(3).如何证明?
A 受猜想1 的证明启 发你能证 明猜想2 吗
B
D
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用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质
(1).猜想2的条件和结论是什么？ (2).用数学符号如何表达条件和结论? (3). 如何作辅助线呢？ (4). 如何进行证明？
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又∵ ∠BDA+ CDA=1800
∴ ∠BDA=CDA=900 ∴ AD是△ABC的高. 精品课件
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还有其他的Байду номын сангаас方法吗？
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性质1：等腰三角形的两底角
相等。(等边对等角）
性质２：等腰三角形的顶角的 平分线，底边上的中线，底边 上的高互相重合。（三线合一）
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设计意图
A
已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC 的中线
求证：AD是△ABC的高和角平分线
证明: ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD 在△ BAD 和△ CAD中 ∵ AB=AC
BD=CD
AD= AD ∴ △ BAD ≌△ CAD( SSS )
∠BAD= CAD; ∠BDA= ∠CDA ∴AD是△ABC是角平分线
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二、目标分析
（1）知识与技能目标 理解掌握等腰三角形的性质并运用其性
质进行证明和运算。 （2）数学思考目标
在实践、观察、证明等腰三角形的性质 过程中，发展学生合情推理能力和演绎推 理能力。
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（3）解决问题目标
培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提 高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用 意识。
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（二）观察与表达
学生拿出事先准备好的长方形纸 片按教材要求对折后剪下，展开。
B
D A
C
剪纸过程中得到的⊿ABC有什 么特点？
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我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角 形。如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三 解形.
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顶
腰
角
腰
B 底角
底角 C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做
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四、教法分析
关键词：
• 探究学习 • 发现学习 • 研究学习 • 合作学习
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回顾与思考 观察与表达 了解与探究
应用与提高
练习与作业
心得与体会
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向同学们出示精美的 建筑物图片，让学生 感受生活中的等腰三 角形
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学情分析
教学反思
教法分析 过程分析
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一、教材分析
关键词：地位与作用
等腰三角形的性质是人教版八年级上册第十二 章第三节《等腰三角形》的第1课时，主要学习等 腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质。 它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形判 定的基础上进行的，本节内容既是前面知识的深 化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识， 同时还是今后证明角相等、线段相等及两直线垂 直的依据。
∴___⊥___ ，∠____ =∠____ 解学生的学习效
果，增强学生应
（4）情感态度与价值观
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学 生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答 问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自 信心。
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教学重点：等腰三角形性 质的探索与应用
教学难点：等腰三角形性 质的验证
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三、学情分析
关键词：提高抽象思维能力和团结协作精神
学生已具有一定的动手能力，但抽象思维 能力和团结协作精神还有待提高。
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
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（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对 折，找出其中重合的线段和角,填入下表
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重合的线段
屋椽AB=AC, 求顶架上∠B、∠C、
A
∠CAD的度数。
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设计意图：体现了“数学来源于生活， 应用于生活”的思想，有利于增强学生的 数学应用意识。
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练习1：在△ABC中， AB=AC时，
（1）∵AD⊥BC，
∴∠____ = ∠____，___= ___
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（2）∵AD是中线，
设计意图：了
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设计意图
在这个环节中，通过教师的 引导，学生经历了动手实践、 自主探索与合作交流的过程， 感受到了发现的乐趣。对于 学生自己发现的结论，他们 也就能够真正理解和掌握， 并能便于灵活运用。
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用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质
(1).猜想1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？