1网络图基本知识

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双代号网络图详解

1)无紧前工作的工作，其开始节点位置号为“0” 2）有紧前工作的工作，其开始节点位置号为其紧前工作的起始节点位置号的“最大值加1” 3）有紧后工作的工作，其结束节点的位置号为其紧后工作的开始节点位置号的 “最小值”
4）无紧后工作的工作，其结束节点的位置号为网络图中各个工作的开始节点位置号的“最大值加1”
一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号
为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。节点编号的基本规则：
(1) 节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；其二，在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码可以按自然数顺序进行，也可以非连续编号，以便适应网络计划调整中增加工作的需要，编号留有余地。
2、A、B均完成后进行C；B、D均完成后进行E；C、E完成后进行3、FA、B、C均完成后进行D；B、C完成后进行E；D、E完成后进行F。
4、A完成后进行B、C、D;B、C、D完成后进行E；C、D完成后进行F。
双代号网络计划（绘制方法步骤）
一、双代号网络图的绘制方法和步骤 1、绘制方法（1）根据工程要求编制工作逻辑关系表（2）由已知的紧前工作确定紧后工作（3）确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号
解：1、列出关系表
工作
A BC
D
紧前工作 — A A B
紧后工作 B、C D E、F E
开始节点 0 1 1
2
结束节点 1 2 2
3
E
FG
C、D C E、F

第六章计划评审与关键线路第一节网络图的基本概念及绘制原则

互动环节练习：
指出下列网络图中的错误，请予以改正
2 d a e
b 1 4
f 5
c 3
存在问题:两个完全相同的节点之间出现了两条箭线;
3 a e
1 b 4 d c 2 5 g f
6
7
存在问题：1、存在多个起点和终点； 2、工作 d的接点编码箭尾编码大于了箭头编码；
2 e a b 1 c 3 d f 5
（五）按网络图的用途划分： ①基层网络图； ②局部网络图； ③综合网络图；（六）按编制时间划分： ①总网络图； ②年度网络图； ③五年计划网络图；
四、网络图的绘制：
（一）绘制规则（双代号网络）： ①一项工作由两个节点及其之间的箭线表示；
工作名称
i
工作时间
j
问题一：若出现下述逻辑关系，是否正确。
第六章
计划评审与关键线路法
§1 网络图的基本概念及绘制原则 §2 双代号与单代号网络图的绘制
§3 时间参数与关键线路
§4 时标网络的绘制 §5 资源的优化
6-1
网络图的基本概念及绘制原则
一、网络计划技术的基本原理：
①用网络图的形式表达出各项工作的先后顺序和衔接关系； ②计算时间参数找出关键线路和关键工作； ③通过调整找出最优计划并付诸实施； ④在实施过程中进行有效监督和控制，从而保证合理使用资源，缩短工期。
g
4
存在问题：a、d、b工作是闭合回路。
2
D
5
A 1
C B 3 F
E I 4
E G
4
6
存在的问题：1、缺少箭头指向； 2、重复工作名称与重复节点编码； 3、存在闭合回路 4、两个终点节点； 5、箭尾编码应小于箭头编码。 6、存在逆向箭线；

第一章行列式主要知识点网络图

11
例3 计算4阶行列式（加边法）
1+x 1 1 1− x 1 1 1 1 1 1 1 1
D=
1+y 1 1 1− y
,
解显然当x=0或y=0时，D＝0，当x≠0和y ≠ 0时，利 x=0 y=0 D 0 x≠0 y 0 用展开定理，
1 1 0 1+x D= 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 x 1 0 1 0 1 0
n
i = j, i ≠ j. i = j, i ≠ j.
第1章
●定义法 ●递推法 ●加边法
计算
●数学归纳法 ●公式法 ●拆项法 ●乘积法 ●析因子法
应用
●克拉默法则 ●齐次线性方程组有非零解的充要条件
3
二、主要定理
1、行列式的展开定理.
第1章
a11
a12 ⋯ a1n
a21 a22 ⋯ a2n D= ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ an1 an2 ⋯ ann
a11
0
⋯
0 0 ⋮
a22 ⋯ a2n a21 a22 ⋯ = ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ 0 ⋯ ann
an1 an2 ⋯ ann
= a11a22 ⋯ann .
0 0 D= ⋮ ⋯ 0 a1n a11 a12 ⋯ a1n ⋯ a2n−1 a2n a21 a22 ⋯ 0 = ⋰ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋰ ⋮ an1 0 ⋯ 0
1-x 1 1 = -1 0 −x 0 0 1 1+y 1 -1 0 0 y 0 1 1 1-y -1 0 0 0 −y
12
1 1
1
1
1 0 = x2 y2. 0
0 x 0 0 = 0 0 -x 0 0 0 0 0 0 0

第六章微分方程与差分方程一、知识网络图二、内容与要求1.了解常

第六章微分方程与差分方程一、知识网络图二、内容与要求1．了解常微分方程及其阶、解、通解、初始条件、特解等概念．2．能正确判断一阶微分方程的类型，熟练掌握可分离变量方程、齐次方程和一阶线性微分方程的解法．3．能用降阶法解特殊类型的高阶微分方程（包括，，的解法）．4．熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，掌握高阶常系数齐次线性微分方程的解法．5．理解二阶线性方程的通解结构，掌握自由项形如的二阶常系数非齐次线微分性方程的解法．6．会对一些简单的经济、几何等问题建立微分方程模型并求解．7．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．8．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法．9．会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题．重点微分方程与差分方程的概念；可分离变量微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程的解法；一阶常系数线性差分方程的解法．难点二阶常系数非齐次线性微分方程的求解；一阶常系数非齐次线性差分方程的求解；微分方程与差分方程的应用．三、概念、定理的理解与典型错误分析1、基本概念（1）微分方程表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程，称为微分方程．（2）微分方程的阶微分方程中未知函数最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶．（3）微分方程的解代入微分方程能使其成为恒等式的函数，称为微分方程的解．（4）微分方程的通解如果微分方程的解中含有任意常数，且相互独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相等，那么这样的解称为微分方程的通解．通解有两种：一种称显式通解，一种称隐式通解．（5）微分方程的特解微分方程的解如果是完全确定的（即不含有任何参数），称为微分方程的特解．微分方程的特解的图形是一条曲线，称为微分方程的积分曲线．（6）微分方程的初值问题求满足一定条件的微分方程的特解，这个问题称为微分方程的初值问题，这个条件称为微分方程的初始条件．（7）一阶差分对任何数列，称数列为原数列的一阶差分．（8）阶差分阶差分的差分称为数列的阶差分，记为．二阶及二阶以上的差分统称为高阶差分．（9）差分方程含有自变量，未知函数或求知函数的差分的方程称为差分方程．（10）差分方程的阶差分方程中所含未知函数差分的实际最高阶数或方程中未知函数的最大下标与最小下标的差数称为此差分方程的阶．（11）差分方程的解满足差分方程的函数，称为差分方程的解．（12）差分方程的通解若解中所含相互独立的任意常数个数与差分方程的阶数相同，则这个解称为此差分方程的通解．（13）差分方程的特解确定了任意常数的解，称为此差分方程的特解．（14）差分方程的初始条件用来确定通解中任意常数的附加条件称为初始条件．2、主要定理（1）对二阶常系数齐次线性微分方程①我们有定理1若和是方程①的两个解，则也是方程①的解，其中是任意常数．特别地，当线性无关时，则是方程①的通解．（2）对二阶常系数非齐次线性微分方程②我们有定理2若是方程②的一个特解，是其对应的齐次方程①的通解，则是方程②的通解，其中是任意常数．定理3设和分别是非齐次线性微分方程和的特解，则是方程的特解．3、微分方程和差分方程的类型及解法（1）一阶微分方程及其解法（i）可分离变量的微分方程形如的方程．解法分离变量（即把含有x的放在一边，把含有y的放在另一边），将方程变为，两边积分，得．这是方程的隐式通解，若化简方便，则化简为．（ii）齐次微分方程形如的方程．解法作变量代换, 令，代入方程得这是一个变量u关于变量x的可分离变量的方程，求出u的通解，再用代入，即得原方程的通解．（iii）一阶齐次线性微分方程形如的方程．解法分离变量法．（iv）一阶非齐次线性微分方程形如的方程．解法常数变易法或公式法．常数变易法先解对应齐次方程的通解，然后将通解中的常数C变易为待定函数，即令代入原方程求出待定函数，便得方程的通解．通解公式法（v）贝努利方程形如（n ≠ 0, 1）的方程．解法作变量代换, 令代入方程得这是一个变量 z关于x的一阶线性微分方程．求出通解，再用代入即得原微分方程的通解．（2）高阶微分方程及其解法（i）可降阶的高阶微分方程型解法经过n 次积分，就可得方程的通解．型（不显含）解法设，，代入方程得，这是一个p关于x的一阶微分方程，求出通解，再积分就可得原方程的通解．型（不显含）解法设，，代入方程得，这是一个p关于y的一阶微分方程，求出通解，再分离变量，积分就可得原方程的通解．（ii）二阶常系数齐次线性微分方程形如的方程（其中p ,q 为常数）解法第一步：写出特征方程；第二步：计算特征根；第三步：根据的不同情况，按下表写出方程的通解．（iii）二阶常系数非齐次线性微分方程形如的方程（p ,q 为常数）．解法先求出对应齐次微分方程的通解，再求出原方程的一个特解，则原方程的通解为．下面以表格形式列出的两种不同类型时，特解的形式．然后代入方程用待定系数法求出特解．（3）一阶常系数线性差分方程的解法（i）一阶常系数齐次线性差分方程形如的方程解法写出特征方程，得特征根，则差分方程的通解为．其中为任意常数．（ii）一阶常系数非齐次线性差分方程形如的方程解法先求出对应齐次差分方程的通解，再求出原方程的一个特解，则原方程的通解为．设其中是已知的次多项式，则方程的特解形式为4、典型错误分析（1）注意方程有漏解的情形在求解方程过程中，有时会出现漏解，特别是有分式运算时，要注意分母为零的情形．例如求的通解．解分离变量得．两边积分，得通解．此外也是方程的解，这不能由确定，此解易被漏掉．（2）作变量替换后，注意代回原来变量例如求的通解．解这是伯努利方程，，令，，代入原方程得．由一阶线性方程求解公式，得通解．本题到此并未解答完毕，最后应代回原变量，得．（3）求通解时，注意任意常数在求一阶微分方程通解时，其任意常数是必须有的，且出现在适当的运算位置上，不能随意添加或删去，否则会出错．例如求方程的通解．解两边积分，得通解或．上述是解，但不是通解；而随意加任意常数，不是方程的通解．本题正确的解法是，由得，得通解．（4）对二阶线性微分方程通解的理解错误例如给出二阶线性微分方程的两个解，则该方程的通解为解上述结论是错误的，因为a. 没有明确所给方程是“齐次”还是非齐次；b. 没有明确所给的两个解是“线性相关”还是“线性无关”．如果把问题改为给出二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解，则该方程的通解为（其中为任意常数）成立．（5）对二阶线性非齐次微分方程叠加原理（定理1）的理解错误例如容易验证和都是微分方程和的解，则两个解的叠加（其中为任意常数）都满足上述两个方程．解上述结论是错误的，可以验证只满足前一个方程而不能满足后一个方程，其原因在于：上述两个微分方程在本质上有差异，前一个方程是线性齐次微分方程，后一个方程是非线性微分方程．我们知道解的叠加原理（定理1）只适用于线性齐次方程，而非线性方程不具有此性质，因此两个解的叠加只满足第一个方程，而不满足第二个方程．（6）在解含有变上限积分的方程中的时，遗漏定解条件例如设为一连续函数，且满足方程，求．解这是一个含有变上限的积分方程，可改写为．两边对求导，得，两边对再求导，得，即，这是一个二阶线性非齐次方程，其通解为．这时题目还未解完，因为用可得，由可得，因此据上述初始条件得，因而所求的函数．（7）在确定差分方程的阶时出错．例如确定差分方程的阶.解一般会认为该方程的阶数为3．但事实上，上述差分方程可改写为下面的二阶差分方程形式：。

网络图练习题1

1、虚工作是（）A、需要消耗时间和资源B、不需要消耗时间和资源C、需要消耗时间但不消耗资源D、不消耗时间但需要消耗资源2、对于关键工作的时差，其正确说法是：（C ）A、关键工作的总时差为0，自由时差不一定为0。

B、关键工作的总时差不一定那个为0，但自由时差一定为0。

C、关键工作的总时差为0，自由时差也一定为0。

D、关键工作的总时差不一定为0，自由时差也不一定为0。

3、以下说法正确的是：（）A、线路是网络图中从起点节点沿着箭线方向到达终点节点的通路。

B、线路是网络图中从起点节点沿着箭线方向到达中点节点的通路。

C、线路是网络图中从中间节点沿着箭线方向到达终点节点的通路。

D、线路是网络图中从起点节点沿着箭线方向回到起点节点的通路。

4、资源平衡______进行调整的。

（ A ）A、利用非关键工作线路上的自由时差：B、利用非关键工作线路上的总时差：C、利用关键工作线路上的自由时差：D、利用关键工作线路上的总时差；5、双代号网络图的组成要素有：（）A、工作，节点，线路：B、工作，节点，时差：C、时间，节点，线路：D、工作，节点，时间：6、利用工作的自由时差，其结果______影响紧后工作和工期；（ B ）A、会B、不会C、一定D、不一定6、双代号网络图的节点：（）A、不消耗时间和资源B、消耗时间和资源C、要消耗时间，但不消耗资源D、不消耗时间，但要消耗资源7、虚箭线表示：（）A、逻辑关系B、实际工作C、要消耗时间，但不消耗资源的工作D、不消耗时间，但要消耗资源的工作8、在对网络计划调整中，发现如果工作i-j推迟m天，会使整个工期推迟m天，那么可以断定工作i-j：（ D ）A、自由时差为0，总时差不为0B、自由时差不为0，总时差为0C、自由时差不为0，总时差不为0D、自由时差为0，总时差为09、关键线路是指网络计划中，从起点节点至结束节点之间工作持续_______的线路：（）A最长 B、最短 C、等于0 D、不等于010、关键线路与自由时差的关系是：（ D ）A、以关键线路为起始点的工作，其自由时差一定等于总时差。

网络图绘制的基本原则和应注意的问题(一)

网络图绘制的基本原则和应注意的问题（一）网络图绘制的基本原则和应注意的问题网络计划技术在建筑施工中主要用来编制建筑施工企业或工程项目生产计划和工程施工进度计划。

因此，网络图必须正确地表达整个工程的施工工艺流程和各工作开展的先后顺序以及它们之间相互制约、相互依赖的约束关系。

因此，在绘制网络图时必须遵循一定的基本规则和要求。

（一）绘制网络图的基本原则1.必须正确地表达各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系在网络图中，根据施工顺序和施工组织的要求，正确地反映各项工作之间的相互制约和相互依赖关系，这些关系是多种多样的。

2.在网络图中，除了整个网络计划的起点节点外，不允许出现没有紧前工作的“尾部节点”，即没有箭线进入的尾部节点，网络图中出现了两个没有紧前工作的节点，这两个节点同时存在造成了逻辑关系的混乱：它受到谁的约束不清楚，这在网络图中是不允许的。

如果遇到这种情况，应根据实际的施工工艺流程增加一个虚箭线。

3.在单目标网络图中，除了整个网络图的终点节点外，不允许出现没有紧后工作的“尽头节点”，即没有箭线引出出的节点。

网络中出现了两个没有箭线向外引出的节点，它们造成了网络逻辑关系混乱，对后续工作有什么样的制约关系？表达的不清楚。

这在网络图中是不允许的。

如果遇到这种情况，加入虚箭线调整。

4.在网络图中不允许出现循环回路在网络图中，从一个事件出发沿着某一条线路移动，又可回到原出发节点，即在图中出现丁闭合的循环路线，此沿着一条路线移动，又回到原出发节点，即在图中出现了闭合的循环路线，称为循环回路。

5.在网络图中不允许出现重复编号的箭一个箭线和其相关的节点只能代表一项工作，不允许代表多项工作。

6.在网络图中不允许出现没有开始节点的工作，当A工作进行到一定程度时，B工作才开始，但反映不出B工作准确的开始时刻，在网络图中不允许这样表示。

正确的画法是：将A工作划分两个施工段，引入一个节点分开。

以上是绘制网络图应遵循的基本规则。

单代号网络图和双代号网络图讲解-(1)

双代号网络图表示法：
i 工作名称持续时间
j
1.3 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路； 3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案； 4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地
1 6
1 8
2 0
支模
绑钢筋
浇混凝土
支模1
1
4
绑钢筋1
浇混凝土1
2
13
2
6
支模2 4
绑钢筋2
4
2
浇混凝土2
5
6
6
支模1
1
4
绑钢筋1
浇混凝土1
2
13
2
6
优点：
支模2 4
绑钢筋2
4
2
浇混凝土2
5
6
6
能全面而明确地反映各施工过程之间相互联系、相互制约的逻辑关系；
通过时间参数的计算，能够找出关键施工过程和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾；
利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.
5．保证自始至终对计划进行有效的控制与监督； 6．利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调
配人力、物力，以达到降低成本的目的； 7．可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。
第二节双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。
通过时间参数的计算，可以对网络计划进行调整和优化；
优点：
能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工期，避免盲目施工。能够从诸多可行方案中选出最优方案；

一、双代号网络图的绘制复习课程

一、双代号网络图的绘制
网络图的基本概念：
4、线路网络图中，从起点节点出发，沿箭头方向顺着通过一系列箭线与节
点，最后达到终点节点的通路称为线路。
双代号网络图的主要绘图规则为：
•Байду номын сангаас
（1）网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。
•
（2）双代号网络图只能有一个起点节点和一个终点节点。
二、双代号网络图的时间参数计算
计算时，从终点节点开始，按照节点编号逆向进行，当工期有要求时，终点节点最迟时间等要求工期；当工期没有规定时，终点节点最迟时间就等于计算工期（即终点节点的最早时间）。因此，
LTn= TP 有工程计划工期TP ETn 无工期要求时
其他节点的最迟时间的计算，则从该节点的紧后节点算起，逆线路段到达该节点，将各紧后节点的最迟时间减去相应线路段上工作的持续时间，取其差的最小值，其计算公式，LTi=min{ L T j -Di-j}。LTi=min{ L T j Di-j}
找出关键工作后，将这些关键工作首尾相连，使至少构成一条从起点节点到终点节点的近路，近路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线标出。本例中，线路①－④－⑥即为关键线路。关键线路上各项工作持续时间总和应等于网络计划的计算工期。
4.计算工作的总时差TFi-j和工作的自由时差FFi-j （1）工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。但是在网络计划的执行过程中，如果利用某项工作的总时有效期，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。因此：TFi-j=LTj-ETi-Di-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j (公式3-7) 注：1、总时差=本工作最迟开始时间-本工作的最早开始时间

四年级下册第1单元知识网络图数学

四年级下册第1单元知识网络图数学一单元：四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

3、在有中括号的算式里：要先算括号里面的，再算括号外面的;如果既有小括号又有中括号，应先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

注：括号能改变运算顺序。

[]叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。

算式中同时出现两个一样的括号，可以同时计算。

(二)关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=04、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0小学四年级数学下册1单元知识点归纳21、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：(1)明确完成一项工作要做哪些事情。

(2)知道每项事情各需要多长时间。

(3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。

2、烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的方法烙，最节省时间。

一般的解决方法：公式：烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)例如烙5张饼的时间，每面要烙3分钟，5×3=15(分)烙8张饼的时间，每面要烙3分钟，8×3=24(分)3、田忌赛马(对策论)：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找方案。

施工双代号网络图的绘制1

双代号网络图的绘制1．各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。

逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，而且逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。

（1）工艺顺序所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。

如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。

（2）组织顺序所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。

如同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。

在绘制网络图时，应特别注意虚箭线的使用。

在某些情况下，必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系，如表12-l中的第10种和第12种情况。

表12-l给出了常见逻辑关系及其表示方法。

表12-1双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法2．双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图，必须遵守一定的基本规则，才能明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。

（1）不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发且同时指向同一节点表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。

如图12-4必须改为图12-5才是正确的。

图12-4 错误示例（1）图12-5 图12-4的正确形式（2）一个网络计划只能有一个原始节点和一个结束节点如图12-6，节点①，②，③都表示计划的开始，⑿，⒀，⒁都表示计划的完成，这是错误的。

应引入虚工作，改成图12-7所示的形式，这时①为计划的原始节点，⑾为计划的结束节点，其余节点均为中间节点。