导热系数的测量实验报告

导热系数的测量

【实验目的】

用稳态法测定出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。

【实验仪器】

导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块

【实验原理】

根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为T 1、T 2的平行平面（设T 1>T 2），若平面面积均为S ，在t ∆时间内通过面积S 的热量Q ∆免租下述表达式：

h

T T S t Q )(21-=∆∆λ （3-26-1） 式中，t

Q ∆∆为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ⋅。

在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度T 1、T 2，T 1、T 2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为

221)(B B

R h T T t Q πλ-=∆∆ (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，T 1和T 2的值不变，遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相

等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量t

Q ∆∆。实验中，在读得稳定时T 1和T 2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的T 2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度T 随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在T 2的冷却速率2T T t T

=∆∆,而2

T T t T mc

=∆∆,就是铜盘P 在温度为T 2时的散热速率。但要注意，这样求出的2

T T t T

=∆∆是铜盘P 在完全表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为

P P B h R R ππ222+。然而，在观察测量样品的稳态传热时，P 盘的上表面是被样品覆盖着的，并未向外界散热，所以当样品盘B 达到稳定状态时，散热面积仅为：

P P P h R R ππ22+。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，在稳态是铜盘散热速率的表达式应作如下修正：

)22()

2(222P P P p P P T T h R R h R R t T mc t Q ππππ++∆∆=∆∆= (3-26-3)

将式（3-26-3）代入（3-26-2），得

2211))(22()2(2B P P B

p P T T R T T h R h h R t T mc πλ-++∆∆== (3-26-4) 【实验内容】

1、测量P 盘和待测样品的直径、厚度，测P 盘的质量。要求：

（1） 用游标卡尺测量待测样品直径和厚度，各测5次。

（2） 用游标卡尺测量P 盘的直径和厚度，测5次，按平均值计算P 盘的质量。

（3） 用电子秤称出P 盘的质量、

2、不良导体导热系数的测量

（1） 实验时，先将待测样品放在散热盘P 上面，然后将发热盘A 放在样品盘B

上方，并用固定螺母固定在机架上，再调节三个螺旋头，使样品盘的上下

两个表面与发热盘和散热盘紧密接触。

（2） 在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端插入杜瓦瓶中，将热电偶的

热端分别插入加热盘A 和散热盘P 侧面的小孔中，并分别将其插入加热

盘A 和散热盘P 的热电偶接线，连接到仪器面板的传感器Ⅰ、Ⅱ上。分

别用专用导线将仪器机箱后的接头和加热组件圆铝板上的插座间加以连

接。

（3） 接通电源，在“温度控制”仪表上设置加热的上限温度。将加热选择开关

由“断”打向“1-3”任意一档，此时指示灯亮，当打向3档时，加温速

度最快

（4） 大约加热40分钟后，传感器Ⅰ、Ⅱ的读数不再上升时，说明已达到稳态，

每隔5分钟记录V T1和V T2的值

（5） 在实验中，如果需要掌握用直流电位差计和热电偶来测量温度的内容，可

将“窗期切换”开关转至“外接”，在“外接”两接线柱 上接上UJ36a

型直流电位差计的“未知”端，即可测量散热铜盘上热电偶在温度变化时

所产生的电势差。

（6） 测量散热盘在稳态值T 2附近的散热速率⎪⎭

⎫ ⎝⎛∆∆t Q 。移开铜盘A ，取下橡胶盘，并使铜盘A 的底部与铜盘P 直接接触，当P 盘的温度上升到高于稳态值

V T2值若干度后，再将铜盘A 移开，让铜盘P 自然冷却，每隔30秒记录此

时的T 2值。根据测量值计算出散热速率t

Q ∆∆。 3、金属导热系数的测量

（1） 将圆柱体金属铝棒置于发热圆盘与散热圆盘之间。

（2） 当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布后，T 1、T 2值为金属样品上下两个

面的温度，此时散热盘P 的温度为T 3值。因此，测量P 盘的冷却速率为3T T t

Q

=∆∆ （3-26-5） 由此得到导热系数为

2

211)()22()2(3R T T h h R h R t T

mc P P P P T T πλ-++∆∆== (3-26-6) 测T 3值时可在T 1、T 2达到稳定时，将插在发热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插入金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。

【数据记录及处理】

1、铜的比热容 c=393J/(kg ·℃)

散热盘P ：质量m= 909.2 g 半径R P ==P D

1 6.5004 cm 橡胶盘：半径R B ==B

D 1 6.5002 cm

2、根据实验结果，计算出不良导热体的导热系数，并求出相对误差。 =-++∆∆=2211))(22()2(B

P P B P P R T T h R h h R t T mc πλ0.12767