第五章 光的偏振和晶体光学基础
光的偏振和晶体光学基础
In practice, the two wedges are contacted.
Th e Babinet 1 Compensat orrotates1
po e lx ap ri i2 zan to io n ne d b1 yi2 ann e a rn o bd i2 t r a r ye x p a i m2 on uo nn te .d 1 d 2
解释如下：D 进入λ/4 波片后即分解成沿
u、v 振动的两个同位相(或位相差为π)
的线偏光分量，由于λ/4 波片的 附加位
2 相差，出射时这两个分量的位相差变为
(或 )，由它们合成的 D 将是 u-v 坐
2
2
标系中的正椭圆偏振光。
在下图中， Dv 和 Du 位相相反，经过λ/4 波片后，
① λ/4 波片: λ/4 波片的 Jones 矩阵为：
M / 4
cos2 j sin 2
sin cos1 j
sin cos1 j
sin 2
j
c
os2
λ/4 波片的典型应用是实现线偏光与椭圆偏振 光（包括园偏光）的互相转变。
例1. 入射光 D 为振动方向与 x 轴夹角 的线偏光 经过 4 片调制，出射光为 D ：
Top wedge Bottom wedge
3.波片对偏振光作用的矩阵表示
（1）波片的琼斯(Jones)矩阵
目的：应用
Jones
矢量，分析
D1
D1x
D1
y
经过晶片
Q
作用，转变为
偏振光学
x
···· ·
光振动垂直纸面
光振动平行纸面
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
就成了偏振光。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互
相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。这 两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改 变。
观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的 偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能 看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体 感觉。这就是立体电影的原理。 当然，实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象 交替地印在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。 这里就不涉及了。
H偏振片 聚乙烯醇薄膜 碘溶液 拉伸、烘干
偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大， 价廉，广泛应用 K偏振片 聚乙烯醇薄膜 氯化氢中加热脱水
极强的二向色性，光化学性稳定，强光照射不会褪色，但膜片略 变黑，透明度低
（3）双折射晶体产生线偏振光
在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相
5、马吕斯定律
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 )
法国物理学家及军事工程师。出生于 巴黎 1808年发现反射光的偏振，确定了偏 振光强度变化的规律
1810年被选为巴黎科学院院士，曾获
得过伦敦皇家学会奖章 1811年，他发现折射光的偏振
透射光的强度虽大，但偏振度太小
光的偏振和晶体光学基础工程光学课件
wt
Ey /2
Ey(/4)
kz=0
wt
Ey
wt=0
Ex
wt=/4
wt=/2 A
Ex Ax cos( kz wt ) Ey Ay cos( kz wt 2 ) 当＝0时，是线偏振光。
所以任意一个偏振光都可表示为:
E~
x0
Ax
eikz
y0
Ay
ei(
kz
)
＝[
x0
,
y0
]
出射光： E＝E~1＋E~2
光强：I＝A2 cos2 A2 sin 2 sin 2 sin2 n0 ne d
当＝ / 4, 3 4时，
I＝A2 sin2 n0 ne d
（二）应用
1.光弹性效应
材料的 n0 ne 随材料承受的压力而变化，因而用条纹 分布来测量压力分布。
把其中的波片变为光弹性材料。
x
y 光轴
x
1振动方向分解
E~x Acos ，E~y A sin
2通过波片
E~x Acos ，E~y A sin • ei
其中：＝
2
no
ne
d
3通过检偏器
E~x向光轴上的分解: E~1＝E~x cos Acos cos
E~y向光轴上的分解: E~2＝E~y sin A sin sin
x0
,
y0
其中：
E＝aa
x y
ei1 e i 2
＝a x e i1
1
a
y
ax
e
i（
2－1）为琼斯矢量。
通常将上式归一化，有
1
E＝
ax ax ay
a
第五章晶体光学基础
2020/3/7
5.5 光率体
5.5.2 一轴晶光率体
(1)形态——旋转椭球体，旋
Ne
转轴为光轴（晶体的c轴），
并且有正负之分。
特点：旋转轴为长轴， Ne＞No，一轴晶正 光性光率体，相应矿 物为一轴晶正光性矿 物。
2020/3/7
O No
No
5.5 光率体
5.5.2 一轴晶光率体
（2）举例： a、石英:
2020/3/7
5.5 光率体
5.5.3 二轴晶光率体
(3) 二轴晶光率体分析
a.二根光轴的位置：
在⊥NgNp主轴面上,通 过Nm在光率体的一侧 可作一系列椭圆切面,一 半径是Nm,另一半径连 续变化于Ng与Np之间, 当该半径等于Nm时,即 为一圆切面;同理,另一 侧也存在一个圆切面。 圆切面的法线即为光轴 方向。
2020/3/7
2020/3/7
5.6 光性方位
光性方位—光率体的主轴与晶体结晶轴之间的关系称为~。
1 、一轴晶光率体的 光性方位 一轴晶（三方、四方、 六方）光率体为旋转 椭球体， 其旋转轴（光轴）与 晶体的 c轴（高次对称 轴）一致，光率体中 心与晶体中心重合。
2020/3/7
5.6 光性方位
2020/3/7
5.5 光率体
5.5.3 二轴晶光率体
b.光轴面和光轴角 光轴面——包含二根光轴的平 面（与NgNp主轴面一致，以 AP 表示）。⊥AP方向称为光 学法线（即Nm方向）。 光轴角——二根光轴之间的夹 角（锐角以2V表示，钝角以2E 表示）。锐角的平分线称为锐 角等分线，以Bxa表示； 钝角的平分线称为钝角等分线， 以Bxo表示。
2020/3/7
5.5 光率体
光的偏振与晶体光学基础
4、检偏器
用来检验某一束光是否偏 振光。 方法：转动偏振片，观察 透射光强度的变化。 自然光：透射光强度不发 生变化
28
第28页/共37页
偏振光：透射光强度发生变化
•• • •• •
部分偏振光：偏振光 通过偏振片后，在转 动偏振片的过程中， 透射光强度发生变化。
29
第29页/共37页
若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透 过偏振片的光
Ex Ey
与x, y方向选择无关
总光强
I Ix Iy
——非相干叠加 7
第7页/共37页
8
第8页/共37页
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。
部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
34
第34页/共37页
讨论
• 当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化
• 起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0 或α=π，I=I0，透
射光强度最大
• 起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2 或α=3π/2，I=0，
透射光强度最小
• α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。
• 马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。 若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际上 起着起偏器的作用 • 当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向 的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。
y
Ey
E
x
Ex
华中科技大学 工程光学第五章 光的偏振和晶体光学基础
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. 39
which regulate the polarization of light by
reflection from transparent bodies.”
40
Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at he setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.
晶体光学基础理论
五、光率体在晶体中的位置——光性方位 光率体的主轴与结晶轴及（晶面、晶棱）之间的关系称 为光性方位。不同晶体的光性方位不同，而同一种晶体的 光性方位基本固定，故确定光性方位可以帮助鉴定晶体。 均质体光率体任意方向切面都有是圆切面，也就有无数 光轴，就不存在光学主轴与晶轴、晶面等关系，即不存在 光性方位问题。 1、一轴晶光率体在晶体中的位置 三方、四方和六方晶系晶体的光率体均属于一轴晶光率 体，一轴晶光率体为旋转椭球体，其旋转轴（光轴Ne）与 结晶轴（C轴）相当，它与晶系的高次对称轴平行（重 合）。
2、一轴晶光率体
四方、三方、六方晶系的中 级晶族晶体的水平结晶轴单位 相等，而与高次对称轴（C轴） 方向不等，a=b≠c。因此其水 平方向上的光学性质相同（N 相同），而与C轴不同，所以 一轴晶光率体是以C轴为旋转 轴的旋转椭球体。沿C轴（Ne） 方向入射光不发生双折射，C 轴称光轴，因只有一个方向这 样轴故称一轴晶，Ne、No称 光学主轴。
折射率为1.003与真空相当。所
以通常把空气的折射率当作1， 实际测定时都是与空气相比的。 光的折射
如果把光在空气中的速度定为 v 0 ，在某介质中的速度定为v 1 ， 则该介质的折射率定为
任何一种物质，折射率都与速度成反比。即传播速度 越快
（大）折射率越小；传播速度越慢折射率越大。当光从折射率 n小的介质（光疏介质）进入折射N大的介质（光密介质），由 于
三、光性均质体与光性非均质体
各种固体物质根据其光学性质可分为光性均质体和光性 非均质体两大类。
光性均质体是指光波在其中传播时，其传播速度不因振 动方向不同而发生改变的一类物质，即只有一个折射率。 光波入射光性均质体发生单折射现象，基本上不改变入射 光波的振动特点和振动方向的，如石盐，各个方向的折射 率均为1.544。当把石盐磨成薄片放在物台上，从下偏光上 来的光线向射入石盐晶体薄片后，不改变其振动方向，仍 按下偏光振动方向向上传播，而透不过上偏光镜，在正交 偏光系统下，看起来是黑的，转动物台一周都不变化。光 性均质体，简称均质体，属于这一类的有等轴晶系晶体和 非晶质的固体（如树胶、玻璃等）。
光的偏振与晶体光学基础
横波和纵波的区别——偏振 偏振 横波和纵波的区别 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的偏振光有五种: 最常见的偏振光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 自然光、线偏振光、部分偏振光、 光。
第一节 偏振光概述
光的干涉和衍射现象： 光的干涉和衍射现象：光的波动性 光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射 现象： 现象：光的横波性 一、偏振光和自然光 对于平面电磁波，电场强度矢量 对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量的振动方向与 光矢量的振动方向与 传播方向垂直。 传播方向垂直。 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的， 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 光矢量的振动相对于传播方向的不对称性， 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为 光的偏振性。 光的偏振性。
与x, y方向选择无关
总光强
I = Ix + Iy
——非相干叠加 非相干叠加
（2）线偏振光
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 称为完全偏振光。 称为完全偏振光。 定义：在垂直于传播方向的平面内， 定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π、振动相 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π 传播方向相同 互垂直的两列光波的叠加描述。 互垂直的两列光波的叠加描述。 描述 y
光学测试技术-第5章-偏振光分析法测量
武汉大学 电子信息学院
11
§5.1 偏振光分析法基本原理
可见，转动检偏器使β=φ/2，便能产生消光现象。即： 入射到试样上的线偏光振动方向与试样快轴方向成45°经 试样后变为椭圆偏振光，该椭圆偏振光再经过1/4波片，若 椭圆的长短轴分别与波片的快慢轴平行，则从波片出射的 将是线偏光，且振动方向与原来的线偏光振动方向之间的 夹角与被测试样双折射相位差成简单的线性关系。
垂直，则等倾线是暗十字；
武汉大学 电子信息学院
6
§5.1 偏振光分析法基本原理
等倾线与波长及待测样品的位相差无关。 φ=2nπ时也将出现消光现象，即试样上所有双折射光程差为波
长整数倍的点也将形成暗条纹，这种暗条纹被称为等色线。 等色线是双折射光程差相等的点的轨迹，其分布与被测点的应
力双折射分布有关。如果使用白光光源，则等色条纹也将呈现 不同颜色。 平面偏光仪可以同时产生等倾条纹和等色条纹，其中等倾条纹 反映了主方向的分布信息，等色条纹则反映双折射相位差的分 布。在分析中需要对它们进行分离并分别加以测量。
I I0 [1- cos（2 - ）]
2
武汉大学 电子信息学院
14
§5.1 偏振光分析法基本原理
I I0 [1- cos（2 - ）]
2
武汉大学 电子信息学院
15
§5.2 光学玻璃应力双折射测量
一、光学玻璃应力产生的原因 光学玻璃由高温熔炼而成。玻璃毛坯在退火冷却的过程中，
中心和边缘部分存在温差，导致玻璃各处受力不均匀而产生应力。 应力的存在使玻璃从各向同性变成各向异性，直接破坏了光学材 料的光学均匀性，对成像系统的像质有直接的影响，因此是光学 材料必须控制和检测的参量。 二、应力与双折射之间的关系
物理光学第章 光的偏振3.311
几何作图法
利用晶体的光线曲面和惠更斯原理，通过作图法可以求出o光 和e光的传播方向。 设自然光入射，讨论其斜入射在负单轴晶体（方解石）表面且 光轴与界面成一定角度的一般情况
1. 作图法的基本步骤
(1)画出入射光的波面AB
(2)根据光轴方向，在入射点处作出光线 曲面与入射面的截线图。单轴晶体中， 光线曲面是一个双层曲面，由一个球面 和一个旋转椭球面构成，两者在光轴方 向上相切
14
主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该
光线的主平面
主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平称为主截面
o光的 主平面
····
光轴 o光
e光的
主平面
光轴
e光
} o光的振动方向垂直于o光的主平面
e光的振动方向平行于e光的主平面
一般，o光与e光
的振动方向不垂直。
如果光轴在入射面内，两主平面重合，称此特殊截面为主截面 （即光轴和晶体表面法线组成的面），则o光与e光的振动方 向相互垂直。
sin i const sin re
e光折射线不一定在入射面内。
10
方解石
偏
振
双折射的两
片
束光振动方
向相互垂直
e
e
··· o ··· o
方解石
以入射方向为 轴旋转方解石
11
双折射会映射出双像：
双 折折射射现现象
方解石晶体
CaCO 3
纸面
12
e光的像
纸面
双 折 射
光 光光光光光
方方方解解解石石石 晶晶晶体体体
29
O光 e光
30
3)过B’作球面的切面B’O和椭球 面的切面B’E，这两个平面分 别是o光波面和e光波面。
光的偏振和晶体光学基础
As1
sin(1 2 )
As2 2sin2 cos1
As1 sin(1 2 )
式 （1） 式 （2）
1 2 2
rp
t
p
A'p1 tg(1 2 ) Ap1 tg(1 2 )
rp 0
Ap2
2sin2 cos1
Ap1 sin(1 2 )cos(1 2 )
式 （3） 式 （4）
a2 exp[i(kz )]y0 左旋，
2
右旋 2
光的偏振和晶体光学基础
3) 椭圆偏振光
a1 a2 E~＝a1 exp(ikz)x0
a2 exp[i(kz )]y0 0 左旋椭圆光 2 右旋椭圆光
光的偏振和晶体光学基础
光的偏振和晶体光学基础
3、部分偏振光 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振 动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其 它方向上的振动占优势。
圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均 匀转动，且矢量末端轨迹为圆。
椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律地变化， 且矢量末端轨迹为椭圆。
1）线偏振光
光的偏振和晶体光学基础
光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振光的振动平面。
E~＝E~x a1 exp(ikz)x0
2) 圆偏振光
a1 a2 E~＝a1 exp(ikz)x0
非偏振光
透光轴 线偏振光
电气石晶片
二向色性的有机晶体，如硫酸 碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄 膜在碘溶液中浸泡后，在高温 下拉伸、烘干，然后粘在两个 玻璃片之间就形成了偏振片。 它有一个特定的方向，只让平 行与该方向的振动通过。
光的偏振和晶体光学基础
3、由散射产生偏振光
一束非偏振光入射到气体上，那么在与入射光束垂直 的方向上被散射的光是线偏振光。散射光的振动方向 在光线传播方向的垂直平面内。
现代光学基础课件：光学教程第5章-光的偏振
自然光 入射
线偏振 光出射
E∥光轴：
吸收很少 通过较多
E⊥光轴： 吸收较多 通过很少
1mm厚的电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！
二、人造偏振片：
透明聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成 为线偏振光。
透振方向：允许通过光矢量振动的方向。 透振方向
三、马吕斯定律 Law of Mulus 偏振片可作 起偏器：使自然光变成线偏振光
检偏器：鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光
1、自然光通过起偏器的情形 若入射光为 I0，有出射光：
I
1 2
I0
2、设：P1 为起偏器， P2 为检偏器，通过P1 的光强为I，振幅
为A，求通过P2 的光强为Iθ
P1 和 P2 透振方向平行时： P1 和 P2 透振方向成θ角时： P1 和 P2 透振方向垂直时：
i
i
部分偏振光可视为一个平面偏振光和一个自然光的混合
部分偏振光的图示法：
··· · ·
//占优
········
⊥占优
偏振度
定义：
P0
P Imax I min I max I min
Imax：强度最大方向光强 Imin：强度最小方向光强
偏振度最小，自然光
0 P 1 部分偏振光
P 1
偏振度最大，线偏振光
▲ 自然光 natural （普通光源发光）
在垂直于光传播方向的平面内, 光振动在各个方向的几率相 同,没有那一个方向占更大优势.我们称这种光为自然光.
y
x
Ax Aix Ay Aiy
i
i
把自然光中所有方向的振动都投影到相互垂直的两个方向上，这
光的偏振及晶体光学基础
= Dr e =
e (i D e ∧ j (kz−ωt )
jϕ x0
x0
+
∧
j
Dy0
e
jϕ y0
)
j(kz−ωt )
0
r 其中： D0
=
i D e ∧
jϕ x0
x0
+
j D e ∧
jϕ y0
y0
称为 D 的复振幅矢量。
写成
2×1
列矩阵：
D0
=
⎡ ⎢ ⎢⎣
Dx0 Dy0
e e
jϕ x0 jϕ y0
⎤ ⎥ ⎥⎦
2.晶体的光学各向异性及其描述
¾晶体的光学各向异性
⎡Dx ⎢⎢Dy
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡⎢⎢εεxyxx
εxy εyy
εxz εyz
⎤ ⎥ ⎥
⎡Ex ⎢⎢Ey
⎤ ⎥ ⎥
⎡Dx ⎤ ⎡εx 0 0 ⎤⎡Ex ⎤
⎢⎢Dy
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢
0
εy
0
⎥ ⎥
⎢⎢Ey
⎥ ⎥
⎣⎢Dz ⎦⎥ ⎢⎣εzx εzy εzz ⎥⎦⎣⎢Ez ⎦⎥ 坐标旋转 ⎢⎣Dz ⎦⎥ ⎣⎢ 0 0 εz ⎦⎥⎣⎢Ez ⎦⎥
¾ 描述晶体光学性质的参量一般都有色散，在以下 讨论中，如果不另作说明，将假定光波是单色的， 以突出参量的各向异性特点。
¾ 主要讨论单轴晶体。
2.晶体的光学各向异性及其描述
¾晶体对不同方向的光线呈现不同的折射率，
因而是光学各向异性媒质，这种光学各向异
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章光的偏振和晶体光学基础光的偏振（Polarization of light）现象的发现偏振现象的意义（说明了光的横波性）菲涅尔（Fresnel）和阿喇果（Arago）实验杨氏假设菲涅尔的理论偏振现象与晶体（Crystal）1§5－1 偏振光概述一、偏振光与自然光（Polarized light and Natural light）1、自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。
特点：振动方向的无规则性。
表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、位相关系不确定的光矢量表示。
自然光Natural light2光是电磁振荡的一种传播。
其中电场和磁场的振动方向垂直，为方便计，以下只考虑电振动。
自然光（natural light）由于普通光源发光的间歇性和随机性振动方向不一定相同乱波列长度也不一定相同初相也不一定相同大量原子发光的统计效果构成了自然光。
其振动方向包含了整个振动平面。
34没有优势方向自然光的分解非相干根据统计平均，自然光没有优势振动方向，各个振动方向的强度相等。
y x E E =x y x I I I I 2=+=自然光的表示法：一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。
···2、偏振光（Polarized light）：光矢量的方向和大小有规则变化的光线偏振光（Linearly polarized light）：光矢量方向不变，其大小随位相变化。
圆偏振光（Circularly polarized light）：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均匀转动，且矢量末端轨迹为圆。
椭圆偏振光（Elliptically polarized light）：光矢量大小和方向都在有规律地变化，且矢量末端轨迹为椭圆。
56偏振光方程：)](exp[~]exp[~~~~2100δ+==+kz i a E ikz a E y E x E E y x y x ＝71）线偏振光(Linearlypolarized light)振动平面：光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振光的振动平面。
01)exp(~~x ikz a E E x ＝Z82) 圆偏振光(Circularlypolarized light)20121)](exp[ )exp(~y kz i a x ikz a E a a δ++=＝右旋2πδ-=z93) 椭圆偏振光(Ellipticallypolarized light)π<δ<ππ<δ<δ++≠20)](exp[ )exp(~020121y kz i a x ikz a E a a ＝左旋右旋z10自然光部分偏振光3、部分偏振光( Partially polarized light)自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其它方向上的振动占优势。
Partial polarized light Natural light11完全偏振光和自然光是两种极端情形，介于二者之间的一般情形是部分偏振光。
最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振，它可以分解如下：表示法：分解非相干········12minmax minmax I I I I I I P P +-==总表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光完全偏振光I p =I max -I min 偏振度：完全偏振光（线、圆、椭圆）P =1自然光（非偏振光）P =0部分偏振光0<P <1二、偏振光的产生（Production of polarized light）主要方法：反射和折射、二向色性、散射、双折射1. Polarization by reflection2. Polarization by transmission3. Polarization by selective absorption4. Polarization by scattering5. Polarization by double refraction13141、由反射和折射产生偏振光1）菲涅尔公式：反射波、折射波与入射波振幅比值的关系2n 1q 1n 2q 1q ’xzoE 1pE 1sE’1sE’1pE 2sE 2p 入射面xoz 分界面xoy15由麦克斯韦方程组和电磁场边界条件推出：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+--==）式（）式（2)sin(cos sin 21)sin()sin('211212212111 q q q q q q q q s s s s s s A A t A A r ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+==+-==）式（）式（4 3 )cos()sin(cos sin 2)()('21211212212111q q q q q q q q q q p p p p p p A A t tg tg A A r16)(121n n tg P -=q 反射光为线偏振光。
振动方向垂直于入射面。
透射光为部分线偏振光。
2）布儒斯特定律( Brewster’s Law )自然光投射到两种不同介质的分界面上时，若入射角满足关系式，则反射光中没有振动平行于入射面的分量。
221πq q =+∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2n 1n 1q 2q 1q ,入射角为布儒斯特角，即173）实例（Examples ）：用玻璃片堆获得偏振光Pq偏振分光镜ZnS(n2)冰晶石(n1)45。
n3♥制作♥原理♥n3♥膜层厚度♥层数1819（C ）用偏光镜消除了反射偏振光,使玻璃门内的人物清晰可见（A ）玻璃门表面的反光很强（B ）用偏光镜减弱了反射偏振光202、由二向色性产生偏振光(Polarization by selective absorption)二向色性：各向异性的晶体对光的吸收本领随波长改变外，还随光矢量相对晶体的方位而改变。
人造偏振片：H 偏振片和K 偏振片x(拉伸方向)y(透光轴方向)z21腰横别扁担进不了城门形象说明偏振片的原理通光方向22▲偏振片（Polaroid ）（获得线偏振光）：•微晶型：•分子型：x yz z 线栅起偏器入射电磁波·非偏振光线偏振光光轴电气石晶片··非偏振光I 0线偏振光IP 偏振化方向（通光方向）021I I ▲线偏振光的起偏：···23偏振片透光特性0.50.40.30.20.1波长透过率4004505005506006507003、由散射产生偏振光(Polarization by scattering)一束非偏振光入射到气体上，那麽在与入射光束垂直的方向上被散射的光是线偏振光。
散射光的振动方向在光线传播方向的垂直平面内。
2425三.马吕斯定律(Malus’law)和消光比(Extinction ratio)如果一入射线偏振光的电矢量振动方向和检偏器的透光轴成q 角，则通过检偏器之后的光强I 为：q=20cos I I 起偏器（Polarizer ）：用来产生偏振光的偏振器件。
检偏器（Analyser ）：用来检验偏振光的偏振器件。
A 0cos q A 0sin qy （透光轴方向）xq I 0消光比：最小透射光强和最大透射光强之比。
.....起偏器检偏器自然光线偏振光光强发生变化27.....起偏器检偏器自然光线偏振光光强发生变化.....起偏器检偏器自然光线偏振光光强发生变化29.....起偏器检偏器自然光线偏振光光强发生变化光强发生变化自然光线偏振光.....起偏器检偏器30光强发生变化自然光线偏振光.....起偏器检偏器3132.....起偏器检偏器自然光线偏振光光强发生变化33.....起偏器检偏器自然光线偏振光光强发生变化两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零34自然光(Natural light)验证马吕思定律的实验装置：起偏器(Polarizer)检偏器(Analyser)光电接收器(Photoelectric receiver)P1P2Ecos q q35线偏振光的检偏检偏：用偏振器件检验光的偏振态I ?P 待检光●若I 不变→？是什么光●若I 变，有消光→？是什么光●若I 变，无消光→？是什么光思考设入射光可能是自然光或线偏振光或由线偏振光与自然光混合而成的部分偏振光旋转演示线偏振光的起偏和检偏上述办法能区分出自然光和圆偏振光吗？能区分出部分偏振光和椭圆偏振光吗？思考：两个正交偏振片中间再加一个偏振片，将出现什么现象？P A37偏振片的应用▲作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。
▲作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。
▲制成偏光眼镜，可观看立体电影。
▲若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成45 角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼。
38BrewsterDavid Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it.39Brewster’s LawBrewster’ law, in his own words, states that “when a ray of light is polarized by reflection, the reflected ray forms a right angle with the refracted ray. On the laws which regulate the polarization of light by reflection from transparent bodies.”40MalusEtienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing neara window in his home in Paris, Malus was lookingthrough a crystal of Iceland spar at he setting sunreflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.41§5-2 光在晶体中的传播一、晶体(Crystal)的双折射(Birefringence)现象1. 双折射现象光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射(Double Refraction)。