《物理化学》复习习题-(2)13页

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《物理化学》习题

第一章

热力学第一定律

1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正？为负？或为零？ 解：0===∆W Q U

2. 试证明1mol 理想气体在衡压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。 证明：R T nR V V p W =∆=-=)(12

3. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q 、W 、Q －W 、ΔU 是否已经完全确定。

(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？ 解：(1) Q －W 与ΔU 完全确定。

(2) Q 、W 、Q －W 及ΔU 均确定。

4. 1mol 理想气体从100o C 、0.025m 3 经过下述四个过程变为100o C 、0.1m 3： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀；

(3) 恒外压为终态压力下膨胀；

(4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m 3时的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。 求诸过程体系所做的体积功。 解：(1))(4299025

.01.0ln 314.81ln

12J V V nRT W =⨯⨯==

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(2) 0=W

(3) )(310101.0373

314.81Pa V nRT p e =⨯⨯==

(4) )(6202205

.0373

314.81Pa p e =⨯⨯=

5. 在373K 和101.325kPa 的条件下，1mol 体积为18.80cm 3的液态水变为30200cm 3。求此过程的ΔH 及ΔU 。 解：)(10067.44J Q H p ⨯==∆

6. 已知H 2(g)的C p,m =(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T 2)J·K -1·mol -1，现将1mol 的H 2(g)从300K 升至1000K ，试求： (1) 恒压升温吸收的热及H 2的ΔH ； (2) 恒容升温吸收的热及H 2的ΔU 。 解：(1) dT T T H ⎰

⨯+⨯=∆100030023-)6-102.01100.836-(29.07=20620.53J

（2）2

-3-621

(29.07-0.814-0.83610 2.0110)d T T U T T T ∆=⨯+⨯⎰=14800J

7.(1)在0℃和506.6kPa 下，1mol 水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 。已知水的汽化热为40.7kJ ·mol -1.

(2)若在373K 、101.325kPa 下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何？（假设水蒸汽可视为理想气体）。 解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故 △H ＝Q P ＝40.7KJ

W ＝P 0（V g －V 1）8.314373 3.10g P V RT KJ θ≈==⨯=

(2)该相变相真空进行为不可逆相变，P e ＝0，W ＝0。因为（2）的始，终态同（1）所以△H ，△U 与（1）相同，即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.

8.1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65kPa ，体积为11.2dm 3，经过pT 为（1）终态的体积与温度 （2）体系的△U 及△H ； （3）该过程体系所作的功。

解：（1）

（2）△U＝3/2×8.314×（136.5-273）＝-1702J

△H=5/2×8.314×（136.5－273）＝-2837J

(3)PT=B,P=B/T V=RT/P=RT2/B, Dv=（2RT/B）Dt

W＝2×8.314×（136.5-273）＝-2270J

9.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa，求该过程的W和△U。

解：双原子理想气体 C

V,M ＝

5

2

R C P,M＝

7

2

R

γ= C P,M/ C V,M＝1.4 T r P1-r＝常数

T

2=T

1

(1

2

P

P

)

1r

r

-

＝273×（

101.325

50.65

）（1－1.4）/1.5=224K

△U=2.5×8.314×(224-273)＝-1018.5J W=Q-△U=1674-1255=2829J

10．已知下列反应在298K的时热效应。

（1）Na（s）＋1/2Cl

2（g）＝NaCl（s）△

r

H

m

＝-411KJ

(2)H

2(g)＋S（s）＋2O

2

（g）＝H

2

SO

4

(l) △

r

H

m

＝-811.3KJ

(3)2Na（s）＋S(s)＋2O

2(g)＝NaSO

4

（s）△

r

H

m

＝-1383KJ

（4）1/2H

2（g）+1/2Cl

2

（g）=HCl（g）△

r

H

m

＝-92.3KJ

求反应2NaCl（s）＋H

2SO

4

(l)＝NaSO

4

(S)+2HCl（g）在298K时的△

r

H

m

和△

r

U

m

.

解：根据赫斯定律，反应＝()()()

342122

+⨯-⨯+

⎡⎤⎡⎤

⎣⎦⎣⎦

△

r H

m

=[-1383+(-92.3)×2]-[(-411)×2+（-811.3）] ＝65.7KJmol-1

△

r U

m

=△

r

H

m

-△Nrt=65.7×103-2×8.314×298＝60.74KJ

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