安徽省江淮十校2018届高三数学第二次联考试题 文

“江淮十校”2018届高三第二次联考

数 学(文科)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的。

1. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |y ＝ln(1－x )}，B ＝{x |2x －2x ＜0)}，则A ∩B ＝

A ．(0，1)

B ．(0，2)

C ．(1，2)

D ．1，2) 2. 若向量a 、b 满足|a |

b ＝(1，－3)，a ·b ＝5，则a 与b 的夹角为

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

3. 已知p ：|m ＋1|＜1，q ：幂函数y ＝(2m －m －1)m x 在(0，＋∞)上单调递减，则p 是q

的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4. 已知等差数列{n a }的前n 项和n S ，若3(2a ＋4a )＋2(6a ＋9a ＋12a )＝12，则11S ＝

A ．6

B ．11

C ．33

D ．48 5. 下列命题中正确的是

A ．命题“x ∃∈0，1]，使2x －1≥0”的否定为“x ∀∈0，1]，都有2x －1≤0”

B ．若命题p 为假命题，命题q 为真命题，则(p ⌝)∨(q ⌝)为假命题

C ．命题“若a ·b ＞0，则a 与b 的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题

D ．命题“若2x ＋x ＝0，则x ＝0或x ＝－1”的逆否命题为“若x ≠0且x ≠－1，则2x ＋x ≠0”

6. 已知函数f (x )＝sin ωx

ωx (ω＞0)的图像与x 轴交点的横坐标依次构成一个

公差为

2π的等差数列，把函数f (x )的图像沿x 轴向右平移6

π

个单位，得到函数g (x )的图像，则下列叙述不正确的是 A ．g (x )的图像关于点(－2

π

，0)对称 B ．g (x )的图像关于直线x ＝4

π

对称 C ．g (x )在

4π，2π

]上是增函数

D ．g (x )是奇函数

7. 函数f (x )＝22＋2x

x x

e 大致图像是

A B C D

8. 在△AOB 中，G 为AB 边上一点，OG 是∠AOB 的平分线，且OG ＝2

5

OA ＋m OB ，m ∈R ，

则||||OA OB 的值为 A ．12 B ．1 C ．3

2

D ．2

9. 已知△ABC ，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，b ＝2，B ＝6π，sin cos 21＋2C

C

＝

1，则△ABC

的面积为 A ．

2

B ．

2

C

1

D ．3＋1

10. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 对边的长，若4a BC ＋2b CA ＋3cAB ＝0，则

cos B ＝

A ．－1124

B ．1124

C ．2936

D ．－2936

11. 奇函数f (x )定义域为(－π，0)∪(0，π)，其导函数是f ’(x )，当0＜x ＜π时，有

f ’(x )sin x －f (x )x ＞0，则关于x 的不等式f (x )＜2f (

6π

)sin x 的解集为 A ．(－

6π，O)∪(6

π

，π) B ．(－6π，O)∪(0，6

π

)

C ．(－π，－6π)∪(6

π

，π)

D ．(－π，－6π)∪(0，6

π

)

12. 已知数列{n a }的前n 项和n S ，定义＝1

1n

i i S n ∑为数列{n a }前n 项的叠加和，若2016项数

列1a ，2a ，3a ，…，2016a 的叠加和为

A ．2017

B ．2018 C

．20172 D ．20182

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 函数f (x )____________________。

14. 已知奇函数f (x )对于任意实数x 满足条件f (x ＋2)＝－f (x )，若f (－1)＝－3，则f (2017)

＝_______。

15. tan tan tan tan tan 10＋50－601050︒︒︒︒︒

＝_____________。

16. 在△OAB 中，OA ＝3OC ，OB ＝2OD ，AD 与BC 的交点为M ，过M 作动直线l 分别交

线段AC 、BD 于E 、F 两点，若OE ＝OA λ，OF ＝OB μ，(λ、μ＞0)，则λ＋μ的最小值为_________。

三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤。

17. (本小题满分10分)

已知数列{n a }的前n 项和n S ，且n S ＝212n －72

n (n ∈N *

)。

(1)求数列{n a }的通项公式；

(2)设n b ＝()1

3－2n n a ，求数列{n b }的前n 项和n T 。