16铁路运量及列车牵引质量

2 从制动方式上分（外力制动）
1） 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。 2）非粘着制动 主要是变速列车。
（二）、空气制动
1 空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
2 制动力的形成及限制
1） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 2） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦报死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
（二）、基本阻力
1 基本阻力的构成
1）轴颈与轴承之间的摩擦阻力
① 滑动轴承：与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。
② 滚动轴承：不借助油的润滑，而是靠滚珠的滚动，因 而阻力很小。
2）轮轨摩擦面产生的阻力
① 车轮在钢轨上滑动（横向、纵向）产生的滚动摩擦 力。
② 车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。
3 隧道附加阻力
隧道内为限速时：

s
0.001Ls v s
s
2
隧道内为非限速时：

1.3 Ls
来源：空气阻力。
4 附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
（四）、起动阻力
1 来源
1) 润滑油薄膜变薄 2) 温度低粘度大增加摩擦 3) 钢轨变形大，滚动阻力大
3) 列车制动力：
制动设备产生的 （司机可控） B；
三、机车牵引力
1）牵引力的三种形式：
指示牵引力
发动机产生的牵引力
轮周牵引力
机车动轮轮轴
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
① 机车牵引力
机车牵引力是由机车动力装置传给机车动轮以旋 转力矩，通过动轮与钢轨的相互作用而产生，力的作 用方向与列车的运动方向相同，力的大小由司机根据 需要控制。
4) 静态惯性
2 计算公式
3 列车基本阻力与列车平均单位阻力
五、列车制动力
（一）、列车制动方法概述 1 从动能转移方式上分
1） 定义 制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移 动能的方法。 2） 动能转移为可用能 电力机车的再生制动属于此类； 3） 动能转移为非可用能 液力内燃机车的液力制动属此类。 电力机车的电阻制动即属此类。
2 运行阻力分类
① 基本阻力 列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力， 在列车运行中总是存在的。 （列车在任何情况下都要受到的阻力，实质上是多 种复杂阻力的综合。一般通过试验来确定。） ② 附加阻力 列车在非空旷平直的轨道上运行时所受到的额外 阻力，如：坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道附加阻 力。 ③ 起动阻力：列车起动时的阻力。
0 a bV cV (N / t )
2
常数a、b、c由试验确定，V为列车运行速度(km/h)。 我国的基本阻力公式是在Leabharlann Baidu行速度不小于10km/h、外温 不低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
② 常用机车的单位基本阻力试验公式：
2）说明
① 由上式知：机车基本阻力是v的二次函数； ② 惰行阻力：关闭发动机情况下运行。
空气制动
－C
2 下坡限制速度的计算
1）下坡限制速度：由制动条件限制的列车在下坡道上运 行所允许的最高速度。 2) 制动条件紧急制动的最大允许制动距离为800米。
3 单位合力曲线图的绘制
绘制单位合力曲线图应注意： 1) C轴正向朝左；
b 求解t和s； 运行时分：
V2 dV dV 5dV t ( h) (min) 5 (min) V1 12c c c
运行距离：
VdV 83.33VdV s ds V dt (km) ( m) 12c c
单位合力c与工况、线路条件（曲线阻力、坡道阻 力等）有关。单位合力c=f(V) 因时、因地而异。
② 列车运行状态
Ｃ＞０ Ｃ＜０ Ｃ＝０
列车加速运行 列车减速运行 列车匀速运行
2 列车运动方程式的推导及解算
1) 前提假设 把列车看作质点；
不仅考虑质点的平移运动，还应考虑列车移动部分 的影响；
2) 推导原理 动能原理：在ds距离上，合外力所作的功等于 列车动能的增量。
3) 列车运动方程式公式
2) 根据积分过程可得 ① 运行时分
t
V2
V1
5(V2 V1 ) cp
t
t
② 运行距离
S
v2
v1
83.33VdV 41.7(v2 V ) （m） Cp Cp
2 2 1
S S
(二)、牵引质量的计算和检算
1 牵引质量计算
1）计算条件
列车在限制坡道上，以机车的计算速度作等速运行 时，所能牵引的车列质量。 2) 单机牵引质量
数。
2）机车牵引性能曲线
①电力机车的电动机
电力机车由接触网取得电能，我国的电力机车的牵 引电动机一般为直流串激电动机。
②电力机车牵引特 性曲线（如右图）
③内燃机车的基本特性
i) 概述 内燃机车上的内燃机产生的牵引力性能不适合于 牵引特性（理想的恒功双曲线形式）。因此通过传动 装置转化为所需要的牵引特性。根据传动方式不同可 分为： 机械传动 电传动：铁路干线机车多采用。 液力传动
第二讲
牵引计算
一、牵引计算概述
二、作用在列车上的力 三、机车牵引力 四、列车运行阻力 五、列车制动力 六、列车运行速度与时分解算
一、牵引计算概述
1）牵引计算 研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题 2) 牵引计算的目的 确定牵引定数。 3) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
4) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。 5) 计算列车运行速度
6) 研究列车制动问题
7) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
二、作用在列车上的力
作用在列车上的力可分为三种： 1) 机车牵引力： 发动机产生的 2) 列车运行阻力： 线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W； （司机可控） F；
"0 gi jl
(t )
注：Fj、ω ’0、ω ”0均按计算速度Vj计算。G取10t的整倍 数，不足10t舍去。
3 牵引辆数、牵引净载和列车长度计算
1) 货物列车牵引车辆数
一般货车由(n-1)个普通货物车辆和一个守车组成；
G (n 1)q p qs
G qs n 1 qp
其中， qp——普通货物车辆平均总质量（包括车厢），取78.998t。 qs——守车质量，四轴守车为16 t，两轴守车为9 t。（即不 装货物的空车。）
2) 货物列车牵引净载
Gj n 1 q j (t )
式中，qj——每辆货车平均净载(t)，取56.865 t。
3) 货物列车长
Ll Lj (n 1) Lp Ls (m)
式中， Lj——机车长度（m）； Lp——每辆货车平均长度(m)，取13.914； Ls——守车长度（m），四轴守车为8.8 m，两轴守车为7.7 m。
ii) 牵引特性曲线
由于传动方式的不同、不 同机车的牵引性能不同，可画 出机车的牵引性能曲线；
④蒸汽机车的牵 引 特性图
四、列车运行阻力
（一）、阻力概述 1 有关的几个名词
1) 机车：俗称火车头。
2) 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。
3) 车列：若干车辆联挂成一串。 4) 列车：机车＋车列。
2）牵引质量的计算和检算
3）单位合力曲线的计算、绘制和使用
4）运行速度与运行时分的图解法
(一)、列车运行状态
1 列车运动方程式
1）列车运动方程式
① 机车的三种工况
a 牵引运行：此时作用在列车上的牵引力Ｆ和运行阻力 Ｗ的合外力Ｃ＝Ｆ－Ｗ，单位合外力f－w
b 惰力运行：发动机关闭，列车靠惯性运行，此时列车 仅受运行阻力Ｗ，合力Ｃ＝－Ｗ c 制动运行：此时列车受制动力Ｂ和运行阻力Ｗ的作用 Ｃ＝－（Ｂ＋Ｗ）
3 制动力超限的后果
1） 闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小， 制动力更小；
2） 滑行造成钢轨损伤。
4 空气制动的特点
1） 低速制动力大，高速制动力小； 2） 适合于停车制动，不适合于运行中的调速； 3） 适合于高速，不适合于低速。
六、列车运行速度与时分解算
主要内容：
1）列车运行状态的分析
c 求解t、s的实用方法
i)直接积分法
ii) 近似积分法，即数值积分法
iii) 图解法
3 近似积分法解算列车运动方程式
1) 假设
在有限的速度间隔内，单位合外力取平均速度的值 ，即在这个速度间隔内，合外力c是一个常数。将上述 两式中的积分上、下限划分为若干更小的速度间隔△V ，假定每一个有限小的速度间隔内的单位合力c为常数 （取△V范围内平均速度时的单位合力）。设△V间隔 内的初、末速为V1、V2，则有2.3.2所示的计算公式。
3）为什么惰力运行的基本阻力大于牵引运行时的基 本阻力？
①在牵引运行中，牵引力中扣除了机车传动阻力， 故在基本阻力中不再考虑；
② 在惰行运行时，发动机已关闭，但车轮的转动 使传动阻力仍然存在，此时牵引力已没有考虑阻力的影 响。
3 车辆的单位基本阻力
（三）、附加阻力
1 坡道附加阻力
2 曲线附加阻力
1) 起动条件的限制；
2) 车站到发线有效长的限制；
3) 车钩强度限制。
(三)、单位合力曲线
1 合力曲线的概念
合力曲线：列车在空旷平直地段运行时单位合外力与 速度的关系曲线。应当注意这时列车所受的力不包括附 加阻力；
1) 牵引运行线： 2) 惰力运行线： 3) 限制运行线；
V
90 80 70 60 50 40 30 20 10
4 简化计算
1) 计算：
货物列车牵引辆数n：
G n (辆) qp
货物列车牵引净载Gj：
Gj K j G (t)
式中
Kj——货车净载系数，取0.717。
2) 反求列车长
G Ll L j q
式中 q——货车平均每延米质量(t/m)，取5.677 t/m。
5 牵引质量检算
计算的牵引质量应检算是否受到下列条件限制：
dv 12c dt
a 三种工况下列车运动方程式的具体形式：
dv 牵引运行 12C 12( f w) dt w w0 wr wi ws dv 惰力运行 12C 12( w) dt w w0 d wr wi ws dv 制动运行 12C 12(b w) dt w w0 d wr wi ws
③ 冲击与振动阻力（轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引 起）。
3）空气阻力
1) 列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外 形有关。
2) 车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力 。
3) 尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。
2 机车的单位基本阻力
1） 机车的单位基本阻力的基本公式 ① 单位基本阻力ω0一般采用下列形式的经验公式：
4) 制动运行线； a 空气常用制动； b 电阻制动线；
c 空电并用制动：
(km/h) 阻空 制气 动与 电
牵引
惰 力
电 阻 制 动
50 0 –50 –100 –150 –200 –250 –300 –350 –400 –450 –500 –550 –600 (N/t)
限速线
C
(N/t) 200 150 100
y Fj P( '0 gix ) G (t ) "0 gix
注：Fj、ω ’0、ω ”0均按计算速度Vj计算。G取10t的整 倍数，不足10t舍去。
2 多机牵引质量（包括补机推送）
1）多机牵引是一个以上的机车共同牵引车列。 2) 其牵引质量计算如下式
GJL
(1 )y Fj P( '0 gi jl )
② 粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这 个作用力依靠轮轨之间的粘着系数。
③ 粘着牵引力
④ 粘着牵引力限制
机车的轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
⑤ 为什么μ j称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？
滚动摩擦系数和列车运行速度无关，而μ j 受很多因素 影响，不仅与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况有关，还和 行车速度、机车有关部件状态等有关。 因此，μ j应该称作粘着系数，而不是称作滚动摩擦系