中考物理专题检测4 电路中的比例问题

中考物理专题检测4 电路中的比例问题
中考物理专题检测4 电路中的比例问题

匠心办公文档系列 1

图41 图42 图43 图44 图40 图39 电路中的比例问题

例1.如图39所示电路,电源电压保持不变,R 1=5R 2 S 闭合,S 1断开时电流表示数为I ,S 闭合,S 1闭合时,电流表示数为I`,则I :I `为:( B )

A . 1:3

B . 1:6

C . 1:5

D . 6:1

【思路点拨】..当s 闭合、S 1断开时,电路只有R l 连入电路,电流表示数I=U /R1;当s 闭合,S 1闭合时,R 1和R 2并联,电流表示数I`=U /R l + U /R 2,因此有I :I`=U /Rl :(U /R l +U /R 2).化简后代入R 1=5R 2即可求解. 答案: B

例2.(08威海)如图14所示,若甲、乙两表为电压表,当S 闭合

时,两表示数之比为U 甲︰U 乙=3︰2。若甲、乙两表为电流表,当S 断开时,两表示数之比为I 甲︰I 乙= 1:3 ,此时R 1和R 2消耗的功率之比P 1︰P 2= 2:1 。

答案: 1:3 、 2:1 。

【规律总结】

(1)串联电路中的比例关系:W1/W2=Q1/Q2=P1/P2=U1/U2=R1/R2

(2)并联电路中的比例关系:W1/W2=Q1/Q2=P1/P2=I1/I2=R2/R1

(3) W1/W2=Q1/Q2是在电能全部转化为热能时成立。

拓展演练

1:如图41所示,电源电压不变,R 1:R 2=2:1,开关s 闭合前后,电流表的示数分别为I 和I 1电压表的示数分别为U 和U 1 则下列关系式中正确的是 ( A )

A .I :I l =l :3

B .U :U l =2:1

C .I :I l =2:3

D .U :U l =l :2

2:如图42所示,电源电压U 不变,开关S 断开与闭合时,电压表的示数之比是5:8,则电阻R 1与R 2的阻值之比为( A )

A .3:5

B .5:3

C .5:8

D .8:5

3. 图43是晶晶探究串联电路电压关系的电路图,她连接好电路后,发现电压表示数为9V ,闭合S 后,发现电压表示数为3V ,对这一电路分析正确的是 ( B ) A .R 1与R 2电压之比为1:2

B .R 1与R 2电阻之比为2:1 C. R 1与

R 2电流之比为2:1

D .R 1与R 2功率之比为3:l

4. 如图44所示电路中,电源电压不变,当开关S 断开,甲乙两表为电流表时,两表的示数之比I 甲∶I 乙=3∶5 ,当开关S 闭合时, 甲乙两表为电压表时,两表的示数之比为U 甲∶U 乙为( C )

A .2∶5

B .3∶2

C .5∶2 D.5∶3

匠心办公文档系列 2

(完整版)2018年中考物理专题训练《综合计算题》

题型复习(四)综合计算题 第1讲力学计算 题型之一压强和浮力的综合计算 1.(2017·威海)夏鸥在研究某种物质的属性时发现该物体要浸没在煤油中保存.于是他将体积为1×10-3 m3、重为6 N的该物体用细线系在底面积为250 cm2的圆柱形容器的底部,并浸没在煤油中,如图所示.(煤油的密度为0.8×103kg/m3,g取10 N/kg)求: (1)细线受到的拉力是多大? (2)若细线与物体脱落,待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少? 2.(2017·咸宁)底面积为100 cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水,放置于水平桌面上.现将体积为500 cm3、重为3 N的木块A轻放入容器内的水中,静止后水面的高度为8 cm,如图甲所示,若将一重为6 N的物体B用细绳系于A的下方,使其恰好浸没在水中,如图乙所示(水未溢出),不计绳重及其体积,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10 N/kg,求: (1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积. (2)物体B的密度.甲乙 (3)图乙中水对容器底部的压强.

3.(2017·天水 ) 如图甲所示,不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中,物块的质量为0.2 kg ,物块的底面积为50 cm 2,物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连,当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置,停止注水,此时,物块上表面距水面10 cm ,绳子竖直拉直,物块水平静止,绳子的拉力为2 N .已知ρ水=1.0×103 kg /m 3,g 取10 N /kg .求: (1)物块的重力. (2)物块的密度. 甲 乙 (3)注水过程中,绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时,水对物块下表面压强的变化范围. 4.(2017·贵港)如图甲所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100 cm 2,装有20 cm 深的水,容器的质量为0.02 kg ,厚度忽略不计.A 、B 是由密度不同的材料制成的两实心物块,已知B 物块的体积是A 物块体积的1 8.当把A 、B 两物块用细线相连放入水中时,两物块恰好悬浮,且没有水溢出,如图乙所示,现剪断细线,A 物块上浮,稳定后水对容器底的压强变化了60 Pa ,物块A 有1 4 体积露出水面.已知水的密度为1.0×103 kg /m 3,g 取10 N /kg .求: (1)如图甲所示,容器对水平桌面的压强. (2)细线被剪断前后水面的高度差. 甲 乙 (3)A 、B 两物块的密度.

压轴题11 科学探究-2020年中考物理挑战压轴题(尖子生专用)

压轴题11科学探究 1.阅读短文,回答文后的问题。 涡轮喷气发动机 如图所示,为某轴流式涡喷发动机,其结构是由进气道、压气机、燃烧室、涡轮和尾喷管组成,其中压气机与涡轮装在同一条转轴上工作,工作时,空气首先进入发动机的进气道,当飞机飞行时,可以看作气流以飞行速度流向发动机,由于飞机飞行的速度是变化的,而进入压气机气流速度有一定限制,因而进气道的功能就是通过可调管道来调整气流速度,使进入进气道的气体全部通过可调管道,空气流过压气机时被压气机的旋转叶片压缩后进入燃烧室,这部分气体与燃料混合后在燃烧室中燃烧,产生的高温高压气流推动涡轮,一边带动压气机正常工作,一边从尾喷管喷出高速气流推动飞机飞行。 一架搭载某涡轮喷气发动机的飞机,其部分参数如下表,其中热效率是指涡轮喷气发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比,而推进效率则是指涡轮喷气发动机传递给飞机的推进功(推力所做的功)与其获得的机械能之比。 热效率1η推进效率2η航空燃油热值q (1)工作中,涡轮喷气发动机常用循环流动的水进行冷却,这是因为水的______大。 (2)关于涡轮喷气发动机,下列说法中正确的是(__________) A.进气道中吸入的是空气和燃气的混合气体 B.燃烧室中,机械能转化为内能 C.燃料耗尽后还可以利用压气机压缩气体推动涡轮转动 D.尾喷管中喷出的高速气流对飞机做功 (3)设可调管道的通风口面积为S1,当飞机加速飞行时,应使通风口面积S1_______ (填“变大”“不变”或“变小”)。 v (4)已知上述飞机所受空气阻力f与飞行速度v的平方成正比,比例系数为k,当飞机以cm s

的水平速度匀速巡航t秒,若涡轮喷气发动机的功效Q是指发动机提供给飞机的推力与发动机机械功率的比值,则其功效的字母表达式为Q=______N/W(用提供的字母表达)。 2.为救治病人,急需将一种药品送到偏远的山村,这种药品要求在0℃以下存放,常用保温瓶不能满足需要。同学们经过讨论,为保障药品在0℃以下存放,设计了如图所示的冷藏盒。 (1)其中药品应放置于________(A/B)处,另一处空间放置低温物质。 (2)关于保温盒填充材料,你选择________(铝合金/发泡塑料/砂石)。 (3)关于放置在保温瓶内的低温物质的选择,小明认为只要放普通冰块即可,小华却认为应该放置由盐水凝固而成的冰块(简称“盐冰”)。你支持________的选择。 3.阅读以下材料完成题 双光温测智能识别系统 在企业复工复产和人口聚集的地方,体温监测是疫情防控的第一大关口,双光温测智能识别系统,大幅度地提高了测温效率,为疫情防控工作提供了有力保障。 双光温测智能识别系统相较于传统人工问询、查验、登记、测温的防疫工作流程,大大提高效率和准确度,减少了人工操作环节,有效减少因近距离接触导致的交叉感染风险。使用双光温测智能识别系统,保证每个通过的人额头上都显示温度,体温正常者和. 异常者在大屏幕上清晰可见,如图所示。而双光温测智能识别系统. 中测量温度的原理主要是红外测温。60年代找国研制成功第一台红外测温仪,国产红外热像仪在昆明研制成功,实现了国产化。 光学系统汇集其视场内的目标红外辐射能量,视场的大小由测温仪的光学零件以及位置决定。红

2018年中考物理专题训练《综合计算题》

题型复习(四) 综合计算题 第1讲力学计算 题型之一压强和浮力的综合计算 1.(2017·威海 )夏鸥在研究某种物质的属性时发现该物体要浸没在煤油中保存.于是他将体积为1×10-3 m3、重为6 N的该物体用细线系在底面积为250 cm2的圆柱形容器的底部,并浸没在煤油中,如图所示.(煤油的密度为0.8×103kg/m3,g取10 N/kg)求: (1)细线受到的拉力是多大? (2)若细线与物体脱落,待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少? 2.(2017·)底面积为100 cm2的平底圆柱形容器装有适量的水,放置于水平桌面上.现将体积为500 cm3、重为3 N的木块A轻放入容器的水中,静止后水面的高度为8 cm,如图甲所示,若将一重为6 N的物体B用细绳系于A的下方,使其恰好浸没在水中,如图乙所示(水未溢出),不计绳重及其体积,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10 N/kg,求: (1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积. (2)物体B的密度.甲乙 (3)图乙中水对容器底部的压强.

3.(2017· ) 如图甲所示,不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中,物块的质量为0.2 kg ,物块的底面积为50 cm 2,物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连,当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置,停止注水,此时,物块上表面距水面10 cm ,绳子竖直拉直,物块水平静止,绳子的拉力为2 N .已知ρ水=1.0×103 kg /m 3,g 取10 N /kg .求: (1)物块的重力. (2)物块的密度. 甲 乙 (3)注水过程中,绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时,水对物块下表面压强的变化围. 4.(2017·贵港)如图甲所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100 cm 2,装有20 cm 深的水,容器的质量为0.02 kg ,厚度忽略不计.A 、B 是由密度不同的材料制成的两实心物块,已 知B 物块的体积是A 物块体积的1 8 .当把A 、B 两物块用细线相连放入水中时,两物块恰好悬浮,且没 有水溢出,如图乙所示,现剪断细线,A 物块上浮,稳定后水对容器底的压强变化了60 Pa ,物块A 有1 4 体积露出水面.已知水的密度为1.0×103 kg /m 3,g 取10 N /kg .求: (1)如图甲所示,容器对水平桌面的压强. (2)细线被剪断前后水面的高度差. 甲 乙 (3)A 、B 两物块的密度.

中考物理复习 计算公式汇总

初三物理计算公式汇总

杠杆的平衡条件:

杠杆平衡条件公式的变形: 要熟练运用的公式: 1.密度公式: 密度相关运算中,“kg”“m3”“kg/m3”是国际单位,而“g”“cm3”“g/cm3”是另一常用单位。要注意当中的换算。记住水的密度为ρ水=1×103 kg/m3 或 1g/cm3。 1000 kg/m3 =1g/cm3 密度公式的变形: V m? =ρρm V= 对于同一物体,在知道了m、ρ、V当中的任意两个后,就可以求出第三个。 2.速度公式: 速度的相关运算中,“m”“s”“m/s”是国际单位,而交通运输上常用“km”“h”“km/h”为单位。要注意当中的换算。1km=1000m 1h=3600s 1m/s=3.6km/h 记住光速 c=3×108 m/s 声速v=340m/s 速度公式的变形: t v S? =v S t= 对于同一物体,在知道了“S”“v”“t”中的任意两个后,就可以求出第三个。3.重力公式:

变形公式: g G m = m G g = 利用这几个公式,知道了质量就可以求出物体所受的重力,反之知道了所受的重力也就可以求出物体的质量。 4.杠杆的平衡条件: 知道其中的任意三个物理量,就可以求出第四个。有些时候,F 1、F 2或L 1、L 2也可能给出比例,这时也一样可以求出余下的那个物理量。 杠杆平衡条件公式的变形:12 2 1L L F F = 例:已知某杠杆平衡时,动力也阻力的比为3:4,若动力臂为40cm ,求阻力臂。 解:因为杠杆平衡所以:221 1L F L F = cm cm L F F L 304043 1212=?== 5.压强计算公式: (1Pa=1N/m 2 ) 在压强计算公式中,所采用的单位都是国际单位,如果题目所提供的单位是其它单位,那就要先进行单位换算。常用的转换为:1m 2 =10000cm 2 1cm 2 =1×10-4m 2 压强公式的变形: S P F ?= P F S = 对于某一受力过程,知道了“P ”“F ”“S ”当中的任意两个物理量,我们就可以求出第 三个量了。 6.液体压强计算公式:

初中物理电路动态变化专题(供参考)

电路动态变化 1、串联电路中的动态变化: 例1:如图所示,闭合电键S,当滑片向右移动时,请判断电 流表和电压表的示数变化: 电流表的示数;电压 表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”) 分析方法: 1、先判断电流表、电压表所测的对象; 2、根据滑动变阻器的滑片移动情况及串联电路电阻特点 R总=R1+R2,判断总电阻变化情况; 3、根据I总=U总/R总,判断电流的变化情况; 4、先根据U1=I1R1判断定值电阻(小灯泡)两端电压的变化情况; 5、最后根据串联电路电压特点U总=U1+U2,判断滑动变阻器两端的电压变化情况。 例2:如图所示,闭合电键S,当滑片向右移动时,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数;电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)例3:如图所示,闭合电键S,当滑片向右移动时,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数;电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)例4:如图所示,闭合电键S,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数; 电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”) 例5:如图所示,闭合电键S,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数;电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)例6:如图所示,闭合电键S,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数_______;电压表的示数________。 (均选填“变大”、“不变”或“变小”) (例1图)(例2 (例3(例 (例5(例6

2、并联电路中的动态变化: 例1:如图所示,闭合电键S,当滑片向右移动时,请判断电流表 和电压表的示数变化:电流表A1的示数 ;电流表 A2的示数;电压表的示数。(均选填“变 大”、“不变”或“变小”) 分析方法: 在并联电路中分析电表示数变化时,由于并联电路各支路两端的 电压和电源电压相等,所以应先考虑电压表的示数不变。又因为 并联电路各支路相互独立,互不影响,可根据欧姆定律分别判断各支路中电流的变化,再根据I总=I1+I2分析得出干路中电流的变化,关键之处要分清电表所测的对象。 例2:如图所示,闭合电键S,当滑片向右移动时,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数;电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或 “变小”) 例3:如图所示,闭合电键S,当滑片向右移动时,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数;电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”) 例4:如图所示,闭合电键S,当滑片向右移动时,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表A1的示数;电流表A2的示数;电流表A3的示数; 电压表V1的示数;电压表V2的示数。(均选填“变大”、“不变” 或“变小”) 例5:如图所示,闭合电键S,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表A1的示数;电流表A2的示数;电压表的示数。 (均选填“变大”、“不变”或“变小”) 例6:如图所示,闭合电键S,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表A1的示数;电流表A2的示数;电压表的示数。 (均选填“变大”、“不变”或“变小”) (例1 (例2(例3 (例4

初中物理力学综合计算题(有答案)

初中物理力学综合计算 题(有答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v 1匀速提起质量为m 1的建筑材料时,滑轮组的机械效率为η1,卷扬机拉力的功率为P 1;当以速度v 2匀速提起质量为m 2的建筑材料时,滑轮组的机械效率为η2,卷扬机拉力的功率为P 2。若η2-η1=5%,P 1: P 2=2:3,m 1=90kg ,动滑轮受到的重力G 动=100N 。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计,g=10N/kg 。求: (1)提起质量为m 1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F 1; (2)两次工作过程中,建筑材料上升的速度v 1与v 2之比。 2.在生产玻璃过程中,常用位于天车上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃,如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v 1匀速上升时,卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F 1,天车对卷扬机的支持力为N 1,拉力为F 1的功率为P ,滑轮组的机 械效率为η;当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度v 2匀 速上升时,卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F 2,天车对卷扬机的支持力为N 2。已 知拉力F 1所做功随时间变化的图像如图22乙所示,卷扬机的质量为120 kg ,图31 卷扬机 240 W/J 480 720 960 0 2.0 卷扬机 A B C 玻璃 吸盘 天车

滑轮A 、B 的质量均为4kg ,3v 1=5v 2,η=75%,吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计,g 取10N/kg 。求: (1)P 的大小; (2)v 2的大小; (3)N 1与N 2的比值。 解:(1)由题中W -t 图像解得P =2s 960J = t W =480W …………………(2分) (2)根据η = %75W 480N 600111=?== = v P gv m P P W W 有总 有………………………(1分) 解得:v 1 =0.6m/s 已知:3v 1=5v 2 解得:v 2=0.36m/s ……………………………………………………………(1分) (3)设动滑轮C 所受重力为G 0,卷扬机提升60kg 玻璃时,滑轮组的机械效率为η=75% 所以有 η =%753B 011=++= g m G g m g m W W 总 有,代入数据解得G 0=80 N ………(1 分) 第一次提升60kg 玻璃的过程中,玻璃、动滑轮C 受力分析如答图5(1)所示,动滑轮B 受力分析如答图5(2)所示,卷扬机受力分析如答图5(3)所示。

中考物理常考公式汇总复习过程

中考物理常考公式汇 总

四、安徽中考近6年常考公式汇总(涉及单位换 算) 1.速度公式(必考) v =s t ????? ? ?????????s 单位是m t 单位是s v 单位是m/s ? ????????? s 单位是km t 单位是h v 单位是km/h 注:应根据速度的单位对路程、时间进行单位换算. 单位换算:路程:1 km =103 m ,1 cm =0.01 m 时间:1 h =60 min ,1 min =60 s ,1 h =3 600 s 速度:1 m/s =3.6 km/h 2.密度公式(6年4考) ρ=m V ???????????????m 单位是kg V 单位是m 3 ρ单位是kg/m 3?????????? m 单位是g V 单位是cm 3 ρ单位是g/cm 3 注:应根据密度的单位对质量、体积进行单位换算. 单位换算:质量:1 t =103 kg ,1 kg =103 g 体积:1 L =10-3 m 3,1 mL =1 cm 3=10- 6 m 3 密度:1 g/cm 3=1×103 kg/m 3 3.重力公式(6年3考) G =mg ??????????m 单位必是kg g 为常量,单位是N/kg G 单位是N

p =F S ?????? ????F 单位是N S 单位必是m 2 p 单位是Pa 注:①物体在水平面上时对水平面的压力等于物体的重力,即F =G . ②受力面积是两物体相互接触并挤压的面积,单位必须是m 2. 单位换算:1 cm 2=10- 4 m 2 5.液体压强公式(每年必考) p =ρ液gh ?????? ????ρ液单位必是kg/m 3g 单位是N/kg h 单位必是m p 单位是Pa 注:h 是液面到该点竖直方向的距离.

中考物理电路图专题练习题

【答案】如下图所示 9.请用笔画线代替导线,将图甲中的连有开关的电灯和三孔插座接入家庭电路中请用笔画线代替导线,将图甲中的连有开关的电灯和三孔插座接入家庭电路中. 【答案】如下图所示 10. 家用电吹风,由电动机和电热丝等组成,为了保证电吹风的安全使用,要求只能吹热风或吹冷风,不能只发热不吹风;请在图中用笔画线连接好符合要求的电路图. 【答案】如下图所示 11.小明利用如图实验装置探究“电流跟电压的关系”,电源电压恒为3V,电阻R阻值为 5Ω,滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样. 请用笔画线代替导线将图中实物电路连接完整; 12.将图中的灯泡和控制灯泡的开关正确接入电路. 【答案】如下图所示 13.图中虚线框内是一台灯旋钮开关的内部电路简图,通过它可控制台灯的通断和亮度.请将电路图连接完整,使其符合安全用电的原则. 【答案】如下图所示 14.在测量“小灯泡的电阻”的实验中,有如下器材:电压表、电流表、开关、电压为3V的电源、标有“2.5V”的小灯泡、滑动变阻器及导线若干. 请用笔画线代替导线,把图中的实物电路连接完整;(导线不能交叉) 【答案】如下图所示 15.我市中考实验操作考试时,实验员为“测量小灯泡的额定电功率”实验准备了以下器材:额定电压为2.5V的小灯泡(正常发光时电阻约为10Ω)、规格为“12Ω 1A”的滑动变阻器、开关、电流表、电压表各1个,新干电池4节,导线若干. 图甲中有一根导线的连接是错误的,请你在错误的导线上打“_”; 【答案】 16.小明同学在“测量小灯泡的电功率”的实验中,小灯泡的额定电压为2.5V,电源为两节新干电池,滑动变阻器标有:“20Ω 1A”字样. 实验电路如图甲所示,但电路连接不完整,请你用笔画线代替导线,完成电路. 【答案】

完整初中中考物理公式汇总

R U I =t Q I = 1 热传递 Q = c m △t 燃料燃烧时放热 Q 放= mq 炉子的效率:热机效率 η=Q 有效/ Q 总 = cm(t-t 0)/ qm ′(燃烧m ′的燃料给水m 加热) 2、电流定义式 3、欧姆定律: 4、电功(电能): W = U I t W = Pt W = U I t 结合U = I R →→W = I 2Rt W = U I t 结合I =U /R →→W = t 两套单位(w --Kw.h,p --kw, t --h ;w--J,p --w,t --s) 5、焦耳定律:Q= I 2 Rt (电流热效应) 如果电能全部转化为内能,则:Q=W 如电热器。 如果电能只有部份转化为内能,则:Q <W 如电风扇、电动机。 电热器的效率:η=W 有效/ W 总,其中W 有效= Q 吸= c m △t ;W 总 = Pt= UI t 6、电功率公式: P =W /t P = I U 7、串联电路的特点: 电流:在串联电路中,各处的电流都相等。表达式:I =I 1=I 2 电压:电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式:U =U 1+U 2 电阻:总电阻等于各电阻之和。R=R 1+R 2 串联分压原理:2 1 21R R U U = 串联电路中,电流在电路中做的总功等于电流在各部分电路所做的电功之和。W = W 1+ W 2 串联电路的总功率等于各串联用电器的电功率之和。表达式:P = P 1+ P 2 串联电路中,各部分电路的电功与其电阻成正比,用电器的电功率与电阻成正比。 2 1 2121212121R R Q Q W W P P R R U U ===== 8、并联电路的特点: 电流:在并联电路中,干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式:I =I 1+I 2 电压:各支路两端的电压相等。表达式:U =U 1=U 2 电阻:总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和。1/R=1/R 1+1/R 2 分流原理:12 21R R I I = 提示: 如果是气体燃料可应用Q 放 = Vq ; 物理量 单位 P ——电功率 W I ——电流 A U ——电压 V P =R U 2 P =I 2R 物理量 单位 单位 P ——电功率 W kW W ——电功 J kWh t ——通电时间 s h 只能用于:纯电阻电路。

中考物理压轴题专题复习——电路类问题含答案

一、初中物理电路类问题 1.下列电路正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 选项A中电压表的正负接线柱接反;B中电流表的正负接线柱接反;C中两灯并联,正确;D中若开关闭合会造成短路.故选C. 2.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,电路正常工作,一段时间后,发现两个电表的示数都变大,则出现这种故障的可能原因是()

A.R1短路B.R1断路C.R2短路D.R2断路 【答案】C 【解析】 【分析】 判断电路故障问题,是中考题中常见的题型,在不能直接确定故障原因时,将选项逐一代入题干,检查是否符合题意。 【详解】 A.如果R1发生了短路,电压表示数变为零,故A错误; B.如果R1发生了断路,电流表示数变为零,故B错误; C.如果R2出现短路,电压表测量电源电压,示数变大;电路总电阻减小,电路电流增大,电流表示数增大,故C正确; D.如果R2出现断路,电流表示数变为零,故D错误。 故选C。 3.俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难.救援人员在艇内发现了记录潜艇各种信息的“黑盒子”,其某一部件外壳上的三个电压表的示数分别为U1、U2、U3,三个电流表的示数分别为I1、I2、I3,它的内部结构如图所示,以下对各数据的分析正确的是 A.U1=U2=U3B.I1=I2+I3 C.U1+U2=U3D.以上说法都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 分析电路图,两电阻串联,三个电流表测量串联电路中的电流,所以三个电流表的示数相同,即I1=I2=I3;电压表V1测量R1两端的电压U1,电压表V2测量R2两端的电压U2,电压表V3测量R1和R1串联两端的总电压U3,所以U1+U2=U3,故选C. 4.如图所示,闭合开关,两灯并联,各电表都能正常工作.下列判断正确的是

最新中考物理电学综合计算题含答案

最新中考物理电学综合计算题含答案 一、电磁学综合题 1.(3)水龙头放热水时,R 1与R 2并联,因并联电路中各支路两端的电压相等,且电路的总功率等于各用电器功率之和,电路消耗的总电功率:P 热 =P 1+P 2=21U R +22U R =()2220V 44Ω+()2 220V 242Ω =1100W+200W=1300W 。(2019·河南中考模拟)物理实验室用的电加热器恒温箱工作原理如图甲所示。控制电路电压为U 1=9V 的电源、开关、电磁继电器(线圈电阻不计)、电阻箱R 0和热敏电阻R 1组成;工作电路由电压为U 2=220V 的电源和电阻为R 2=48.4Ω的电热丝组成.其中,电磁继电器只有当线圈中电流达到0.05A 时,衔铁才吸合,切断工作电路;热敏电阻R 1的阻值随温度变化关系如图乙所示.解答以下问题: (1)电磁继电器实质是一个控制工作电路的___________; (2)求电热丝工作时的功率__________; (3)如果恒温箱的温度设定为80℃,求电阻箱R 0应接入电路的阻值__________. (4)若要恒温箱的设定温度低于80℃,电阻箱R 0接入电路的阻值应调大还是调小?简述理由。_____ 【答案】自动开关 1000W 110Ω 调小 详见解析 【解析】 【详解】 (1)电磁继电器的主要部件就是一个电磁铁,它是利用电磁铁磁性的有无来产生作用力,从而控制工作电路的,其实质就是一个电路来控制另一个电路的间接开关; (2)电热丝工作时的功率:P =22U R =2 (220V)48.4Ω =1000W ; (3)如果恒温箱的温度设定为80℃,由图乙可知,热敏电阻的阻值R 1=70Ω, 由题知,此时控制电路的电流I =0.05A ,根据电阻的串联和欧姆定律,I = 11U R R +,即:0.05A=9V 70R +Ω ,电阻箱R 应接入电路的阻值:R =110Ω;

初中物理公式大全(最新版)47669

一、 【初 中 物 理 公 式 一 览 表】 物 理 量 主 要 公 式 主要单位 长度(L ) 用刻度尺测 主单位:m 导出单位:Km 、dm 、cm 、mm 等 换算关系:1km=103m 1m=10 dm =102cm=103mm 面积(S ) 面积公式 S =ab S=a 2 换算关系:1m 2=102dm 2=104cm 2=106mm 2 1cm 2=10-4 m 2 体积(V ) (1) V 长=Sh=abh (2)用量筒或量杯 V=V 2-V 1 1m 3=103dm 3(L )=106cm 3(ML)=109mm 3 1dm 3(L )=10-3 m 3 1cm 3(ML)=10-6 m 3 时间(t ) 用钟表测量 主单位:s 1h=60min=3600s 速度(v ) (1)速度公式 :t s v = t s v = (2) 变形公式:v s t = s=υt 国际单位:1m/s=3.6km/h 交通运输单位: 1 km/h =5/18 m/s 声速υ= 340m / s 光速C = 3×108 m /s 质量(m ) 用天平测量 g G m = 主单位:kg 1t=1000kg 1kg=103g=106mg 密度(ρ) (1)密度公式:V m =ρ V m =ρ (2)变形公式: m=ρV V=m/ρ 国际单位:kg/m 3 1g/cm 3=103kg/m 3 重力 G=mg=ρVg m- kg N ;g :9.8N/kg 或者10N/kg 合力(F ) (1)同方向F=F 1+F 2 (2)反方向F= F 1-F 2(F 1>F 2) N 固体压强(p ) (1) S F p = (2)计算步骤: F=G=mg S F p = 单位:Pa 【注意】1标准大气压 = 76 cmHg 柱 = 1.01×105 Pa = 10.3 m 水柱 【注意】柱体时与液体压强与固体压强可通用 液体压强(p ) ⑵ gh p ρ= (2)计算步骤: gh p ρ= F=pS 【注意】深度是从液面开始计算 浮力(F 浮) (1) 称重法 F 浮=G -F 示 (已知弹簧称) (2) 阿基米德原理 F 浮=G 排 = m 排g (已知G 排或m 排) (3) 阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排 (已知V 排) (4) 漂浮或悬浮法F 浮=G 物=m 物g (已知漂浮或悬浮法) 【注意】出现“物体静止时,受到浮力”这种说法时,要分别算出浮力(计算时的V 排= V 物),然后根据沉浮条件,如果F 浮> G 物,则上浮至漂浮时静止,根据漂浮条件; F 浮=G 物=m 物 g ;如果F 浮< G 物 ,则下沉至沉底时静止,此时浮 力为刚才算出的浮力。 动力、阻力 杠杆平衡条件(杠杆原理):2211l F l F = 1l 与2l 单位相同即可 机械功(W ) (1)定义W=Fs 克服重力做功W=G 物h=m 物gh ;克服摩擦力做功W=fs 【注意】先判断是否做功,再进行计算 J 机械功率(P) (1)P= t W (2) P= t W = (3)从机器的铭牌上读出 主单位:w 1Kw=103w 拉力(F ) (1)不计动滑轮和绳重及摩擦时,F =G n 1 物(理想滑轮组) (2)不计绳重及摩擦时)(1 动物G G n F += (实际滑轮组) (3)已知η:n G F η= (实际滑轮组) 机械效率(η) (1) 公式:η= 总 有W W ×100% 计算步骤:有用功:W 有=G 物h 总功:W 总=Fs ( W 总=W 有+W 额) η= 总 有W W ×100% (2) 对于滑轮组(竖直):S=nh (v s =nv h ) η= nF G (n 为在动滑轮上的绳子股数) (3)对于滑轮组(水平):S=nh (v s =nv h ) 【注意】1、由于有用功只占总功的一部分,所以η总小于1,且没有单位, 用百分比表示。 2、F 拉为直接用手拉物体的力,F 为拉绳子的力。 3、绳子的为S ,v s ;物 体的为h ,v h 。

初中物理画电路图专题训练-打印版

电路图画法专题 、根据电路图连接实物图 ffif 鱼,囲 L1 S 1 、根据实物图,画出相应的电路图 L2 S5图石图 T

三、根据要求设计出电路图,并用笔画线代替导线,将各题中的实物连接起来。 1、 图1中灯泡L i 和L 2串联,开关控制两灯的通、断。在虚框内画出电路图、并连接实物图 2、 图2中灯泡L 1和L 2并联,开关同时控制两灯的通、断。在虚框内画出电路图、并连接实物图。 3、 图3中灯泡L i 和L 2并联,开关S i 同时控制两灯,开关 S 2只控制灯泡L 2。在虚框内画出电路图并连接实物图。 4、 图4中灯泡L i 和L 2并联,S 是总开关,S i 只控制灯泡L i , S 2只控制灯泡L 2。虚框内画出电路图连接实物图。 6、在图I4中灯泡Li 和L2并联,S 是总开关, Si 只控制灯泡Li , S2只控制灯泡L2。并画出电路图。 [ ----------------- : 凤 男 J , -- | 疸压酉晶 I I ■ I I ! I I ! A f i i ! Ch 1 7、图7、图8、图9、图IO 、图II 、图I2中两灯并联,S 是总开关,S i 只控制灯泡L i ,请画出电路图,并将所缺的导 线补上。 09 L. I___________ z N 膽 图 3 5、图5中灯泡L i 和L 2并联,S 是总开关, S i 只控制灯泡L i ,S 2只控制灯泡 L 2。虚框内画出电路图连接实物图。

图12 厶 8图6中三个灯泡并联,S是总开关,S i只控制灯泡L i , S2只控制灯泡 9、在图i3中只接通开关S时,两灯都亮,同时接通S和S i时,L i亮, L2。画出电路图、并连接实物 图。 L2不亮。并画出电路图 四、电路设计 1、现有两盏电灯、一只电铃、一个电池组及导线若干?试按下列要求将各有关电 路填入下图所示电路中的适当位置. (1) 按下开关S2、S3时,电路中有一盏灯亮,同时电铃响; (2) 按下开关S i、S2时,电路中任何一盏灯都不亮; (3) 按下开关S i、S3时,电路中两盏灯均亮. 2、现有一盏红灯,一盏绿灯,一只电铃,一个电池组及导线若干,按下列要求将 各符号填入下图的电路图中适当位置. (i)按下开关时,电路中绿灯亮,电铃响. ⑵按下开关时,电路中灯不亮,电铃不响. (3)按下开关时,红灯亮. 3、一商品库,后门进货,前门取货.现有红、绿两只灯泡和一个电铃装在 木板上,另有一个电池组、两个开关(如图),还有若干条导线.利些材料,请你为 仓库值班人员设计一个电路:电铃响同时红灯亮, 取货人在前门按开关;电铃响同时绿灯亮,表示送货人在后门按关?画出你所设计 的电路图,并按电路图将图中的元件用笔画线线连接起来. 4、根据要求将下图中元件连成电路图. (1) (甲)图灯 (2) (乙)图灯 5 3] S 3器 L1、L2串 联, L i、L2并联, (各元件位置不动) 电流表测串联电路的电流强度. 电流表测灯L i的电流强度,开关控制两 作 用 表 块 这 示 开 导 盏灯. (3)(丙)图灯 制L i,电流表测L2的电流 L i、L2并联, 关控 强度 -T-T卜

最新中考物理电学综合计算题汇总及答案

最新中考物理电学综合计算题汇总及答案 一、电磁学综合题 1.答:(1)红色指示灯L 的电阻比发热体R 的电阻要大得多;(2)电热水袋的加热效率是70%;(2019·江门市第二中学中考模拟)现代生活中,人类对于能源的需求越来越大。如图是我国西部某地区风力发电的外景,风力发电机主要是由风机叶片和发电机组完成。已知该地区空气密度平均为1.3kg/m 3 ,年平均风速为10m/s ,该风力发电区里一台风力发电机在不同风速下获得的风能如下表所示: (1)100台这样的风力发电机在一年里(总工作时间按4000h 计算)获得的风能是____J ,这相当于______kg 焦炭完全燃烧所释放出来的能量(已知焦炭的热值是3×107J/kg )。 (2)在风力作用下,风机叶片产生的动力通过传动系统传递给发电机,发电机利用____的原理,把_____能转化为电能。 (3)如果一台风力发电机把风能转化为电能的效率为80%,那么该地区一台风力发电机的电功率为___kW. (4)请你写出风能的一个优点:_____________________。 【答案】1.728×1014 5.76×106 电磁感应 机械 96 清洁无污染 【解析】 【详解】 (1)由表格数据知道,风速为10m/s 时,一台风力发电机,1min 获得的能量是7.2×106 J ,所以,100台这样的风力发电机在一年里(总工作时间按4000h 计算)获得的风能是: 6100400067.2010J Q ?=???=1.728×1014J ;如果这些能量是由完全燃烧焦炭来获得, 则焦炭的质量是:1471.72810J 310J/kg Q m q ??== =5.76×106kg ; (2)在风力作用下,风机叶片产生的动力通过传动系统传递给发电机,是把机械能转化为电能,这是电磁感应现象; (3)一台风力发电机,1min 获得的能量是7.2×106 J ,由Q Q η= 风 知道,可以转化得到的电能是: 67.2108%==J 0Q Q η??风电 =5.76×106 J ,所以一台风力发电机的电功率是:

2018年中考物理 电路图专题练习题

电路图 1.如图是简化了的冰箱的电路图,请在相应的位置填上所缺的电路元件符号. 【答案】如下图所示 2.在探究电流与电阻关系的试验中,所用器材如下:蓄电池(6V)、电流表、电压表、定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω各一只)、开关、滑动变阻器(1.5A 20Ω)、导线若干. 请你帮助小军按图甲所示的电路图连接图乙的实物电路,要求滑动变阻器的滑片移动到右端时接入电路中的阻值最大. 【答案】如下图所示

3. 小峰同学在做“用伏安法测量定值电阻R的阻值”的实验中: 请你按照图甲所示的电路图,一笔画线代替导线,将图乙未连接好的电路连接完整. 【答案】 4.某实验小组在探究电流与电阻的关系中,实验器材有:电源、电流表、电压表、滑动变阻器各一个,开关一个,三个定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω)、导线若干. (1)根据实物图甲,在图乙虚线框内画出实验电路图. 5.小李同学在探究电流与电压关系的实验时,请回答下列问题:

按照图甲所示的电路图,请用笔代替导线,完成图乙所示的实物图的连接. 5. 6.如图,请将三孔插座、保险丝、灯泡、开关正确连入到家庭电路中. 【答案】如下图所示 7.小明同学手里有一个标有“3.8V”字样的小灯泡,他想知道小灯泡正常工作时的电功率,于是在学校实验室借来一些实验器材,连接了如图甲所示的实验电路,电源电压恒定不变.

在图中找出连接错误的一根导线并在该导线上画“×”,用笔画线代替导线将电路连接正确.(所画的导线要用实线,不可用虚线) 【答案】如下图所示 8.用图甲中所示实验器材测量小灯泡的电功率,小灯泡L的额定电压为2.5V. 为了完成实验,请在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整(连线不交叉). 【答案】如下图所示

物理中考压轴题及答案

2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案,希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案 一、填空题 1.(2019,芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示,用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正,利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019,马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌,则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后,把课桌沿原路线用水平力推回的过程中,课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019,东营)立定跳远时,如果起跳板上有沙粒,起跳时就会感觉很滑,影响跳远成绩,这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__,使摩擦力大大减小。 4.(2019,武汉)用手拍桌子,手感觉疼,说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快,否则前面的同学意外停下来,后面的同学由于__惯性__会继续前进,容易发生踩踏事故。 5.(2019,武汉)如图所示,用力打击一摞棋子中间的一个,该棋子由静止开始沿水平方向飞出,这表明:__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态,同时,这些棋子因

为受到__重力__的作用,又落到下面的棋子上。 6.(2019,淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机,在不受力的情况下,由于__惯性__仍可继续飞行,奔向月球,说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时,向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速,这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019,安庆模拟)如图所示,A物体重40 N,B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动,它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动,则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。 二、选择题 8.(2019,曲靖)如图所示的各种装置或工具,主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019,黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019,菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天,在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油,骑车就会感觉轻松一些

中考物理电学综合计算题汇总及答案

中考物理电学综合计算题汇总及答案 一、电磁学综合题 1.答:水吸收的热量为3.696×105J,烧开一壶水需要的时间为420s。(2019·翁牛特旗乌丹第一中学中考模拟)阅读短文,并回答问题. 第四代电光源——LED光源 如图甲是时下较为流行的LED手电筒和LED吸顶灯,它的主要部分是高亮度白色发光二极管,这种发光二极管主要由硅、砷等半导体材料制成,具有光效高、耗电少,寿命长、易控制、免维护、安全环保等优点,是继白炽灯、卤素灯和节能荧光灯后新兴的第四代电光源,是极具发展前途的新光源.LED的发光原理与白炽灯先发热后发光的原理截然不同,是直接把电能转换成光能的器件,因而其发光效率较高,是新一代固体冷光源,将逐步取代传统光源.图乙是LED的元件实物及符号. 由于二极管具有单向导电性,使用时必须将它的正极与电源正极相连,二极管才能处于导通状态,否则处于截止状态.利用图丙所示电路可以研究发光二极管的工作特性:把一个额定电压为3V的LED接入电源电压恒为4.5V的电路,闭合开关S,LED即处于导通状态,调节变阻器滑片,改变LED两端的电压和电路中电流,记录多组电压、电流数据,可以得到电压表与电流表示数关系,如丁所示. (1)LED灯主要由半导体材料制成;它之所以节能,被称为冷光源,是因为电热转换损耗的能量较白炽灯__________(高/低); (2)在图丙中,闭合S,调节滑动变阻器,使LED正常发光;断开S,改变电源的正负极后再闭合S,LED___________(能/不能)发光 (3)在图丙中,闭合S,调节滑动变阻器,使LED正常发光;断开S,改变电源的正负极后再闭合S,LED不能发光;此时两电表的示数为__________。 A.4.5V 20mA B.3V 20mA C.4.5V 0mA D.3V 0mA 【答案】低不能 C 【解析】 【详解】 (1)根据题意知,LED灯直接把电能转换成光能的器件,因而其发光效率较高,转移为内能的部分少,即电热转换损耗的能量较白炽灯低; (2)在图丙中,闭合S,调节滑动变阻器,使LED正常发光,由于二极管具有单向导电性,断开S,改变电源的正负极后再闭合S,LED不会有电流通过,故不能发光。

压轴题10 声学-2020年中考物理挑战压轴题(尖子生专用)

压轴题10声学 1.某同学乘坐的汽艇遥对着一座悬崖,他向悬崖大喊一声,经过6秒听到回声.已知声音的传播速度为340m/s. (1)若汽艇静泊在水面,他离悬崖多远? (2)若汽艇以10m/s的速度正对悬崖驶去,他喊时离悬崖多远? 2.小红在长铁管的一端敲一下,小明在铁管的另一端听到两次声音,若听到两次声音的间隔时间为1.4s,问: (1)小明听到的第一次是通过什么传来的? (2)长铁管的长度是多少?(已知声音在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为5100m/s) 3.为了监测车辆是否超过了规定值,公路上都安装了测速仪。一辆从新洲开往武汉的小车经过刘集监测点时,测速仪从第一次发出超声波信号,到经汽车反射后收到反射信号用了0.4s;测速仪第一次发出信号1s后,第二次发出超声波信号。测速仪从第二次发出超声波信号,到经汽车反射后收到反射信号用了0.2s;设超声波的速度为340m/s保持不变; 求: (1)测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时,测速仪到小车的距离; (2)测速仪第二次发出的超声波信号和小车相遇时,测速仪到小车的距离; (3)小车的速度。 4.交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号,再根据两次信号的时间差,测出车速,如图甲。某次测速中,测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示,X表示测速仪发出的声波到达被测汽车时,汽车与测速仪之间的距离。从图乙可知,超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是_____秒,则该被测车速度是_____米/秒(假设超声波的速度为340米/秒,且保持不变)

5.超声波测速仪是有效地监控汽车行驶速度的仪器,其工作原理如图所示。当小汽车进入监控区域时,测速仪向汽车发出超声波,超声波经汽车反射后又被测速仪接收。已知测速仪每隔1s发出一次信号,当一辆匀速行驶的小汽车进入测控区时,测速仪第一次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.4s,第二次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.3s。已知超声波的传播速度为340 m/s。求: (1)当汽车第一次反射信号时距测速仪有多少米? (2)这辆小汽车的速度为多少m/s?(保留一位小数) 6.小虎乘坐着一艘速度为10m/s的汽艇匀速驶向一座山崖,他向山崖大喊一声,历时5s听到回声,已知声音在空气中传播的速度为340m/s.求: (1)5s内,声音在空气中传播的路程是多少; (2) 5s内,车行驶的路程是多少; (3)他听到回声时离山崖有多远。 7.暑假小明同学乘坐汽艇去游玩,行驶过程中对面出现一座悬崖,他向悬崖大喊一声,经过6秒听到回声。(声速是340m/s) (1)若汽艇静止在水面上,他离悬崖多远? (2)若汽艇以10 m/s的速度正对着悬崖驶去,他喊时离悬崖多远? 8.材料一:人耳朵能分辨两次声音的最短时间间隔是0.1s;材料二:一人在空心钢管的一端敲击一下,一个人在另一端听到两次声音。一次是通过钢管传播的声音,第二次是通过空气传播的声音,因为声音在不同介质中传播速度不同;材料三:声音在铁(钢管就是铁)中的传播速度为5200m/s;在空气中声音的传播速度为340m/s。若敲打钢管听到两次声音的时间间隔为2s,求钢

相关文档
最新文档