小学数学人教版教案

小学数学七年级上教案（人教版）

第一单元：有理数

1.1正数和负数

课题：正数和负数

教学目标：

首先恭喜同学们，由小学生荣升为了初中生，数学之前是分为代数和几何统的，但是经过改版之后，数学只有一本书了，但是他把代数和几何划分了不同的章程，七年级上册书一共四章节，前3章节属于代数的范畴，研究数字，第4章就是几何范围跟图形有关，数学呢是数形结合的一门学科，嗯，七年级上册这本书不难，几乎都是把六年级之前东西再复习一下，有点小小的升级，但是一点都不难，比起像六年级的应用题来说，还有一些脑筋急转弯的成分，像我们这一本书几乎就是了解概念，你只要把它的概念分析透彻了，特别简单，那我们话不多说，开始我们今天的学习，我们今天学习第1章，第1张呢叫做有理数，首先我们来学习，正数和负数，我们的生活中离不开数字，我们为了计数，排顺序，我们产生了数字12345这样的数，那有一个数字它表示没有，表示空位，是数字几呢

生：是0，

师：那我们把从012345这样表示的数做自然数，后来我们又学习什么，我们分东西的时候，由于不能整分了，我们学习了分数小数，今天我们再来学习一种数，正数和负数。同学们，请看这些例题，例一汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米，例2：温度10摄氏度和温

度是零下10摄氏度，例3：收入5000元和支出5000元，例4：水位升高一米和水位下降一米，同学们说这四组例题表达的量是什么样的关系呀？

生：相反

师：对的，意义是相反的，在数学里，把描述这样的词语叫做相反意义的量，像这种相反意义的量，我们可不可以像例题那样表达呢？生：可以吧

师：当然是可以的，我们也可以明白意思，但是数学呢，往往是越简洁越好，所以我们今天来学习用数学的语言来表达相反意义的量。对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，在前面增加上符号+读作正，意义相反的量规定为负，在前面增加符号-读作负，那么我们尝试一下，把我们之前的几个例句改成用数学的语言描述，如果把向东行驶3千米规定为正，应该表示成什么呢？

生：+3千米，

师：那么向西行驶3千米，就可以表示为什么呢？

生：-3千米，

师：因为向东和向西是相反意义的量。如果把温度是零上规定为正，零下规定为负，那么我们温度是10摄氏度和温度是零下10摄氏度，怎么用数学的符号表示呢？

生：+10摄氏度和-10摄氏度，

师：如果把收入规定为正那么支出就为负，所以说收入500元和支出500元用数学的符号如何表示呢？

生：+500元和-500元，

师：如果把水位上升规定为正，水位下降规定为负，那么水位上升一米和水位下降一米，怎么样用数学符号表达呢？

生：+1米-1米，

师：我们先来看这样一串数字，+6，-21 ，54， 22/7，0，-3.14， 0.01，-999，同学们，凭着你们对正数和负数的初步认识，你们给它分一下类，看看这些数字，哪些属于正数，哪些属于负数。我看有的同学把前面带正号的分为了一类，把前面带负号的分为了一类，然后把前面什么符号也不带的又分为了一类，我们给正数和负数下个定义:我们把大于0的数叫做正数，前面用符号+表示，读作正，但是呢，这个+号是可以省略掉的，我们把小于0的数叫做负数，负数的前面用-负号表示，读作负，重点在于负号它是不可以省略的，零是正数与负数的分界，我们说它零既不是正数也不是负数，那同学们把刚才的归类不正确的改下一下。我们说把大于0的数叫做正数，把小于0的数叫做负数，而这个0他不仅仅是表示没有的那个0，而这个0是规定的0，比如说如果+80米表示向东走80米，那么-60米表示什么？正80米表示向东，那负的一定是跟它相反的量向东，与东相反的是什么？生：是西，所以-60米就表示向西走60米，

师：那零米表示什么呢？0米表示他站在原地不动的那个位置，我们规定他站在原地不动的那个位置是0，如果水位升高三米，记作+三米，那么水位下降三米记做什么呢？

生：-3米，

师：那0米表示什么呢，表示一点水没有的状态么

生：不是，表示水位不上升也不下降时的高度。

师：在单纯表示数的时候，正数表示大于0的数，负数表示小于0的数，0既不是正数也不是负数，但是当我们要表示相反意义的量的时候，0不仅仅表示没有，而表示一个规定的标准。

第3章一元一次方程

3.1从算式到方程

课题：从算式到方程

教学目标

知识与技能：理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用

过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系，根据相等关系列出方程的过程中培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力，

情感态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想

重点：方程及一元一次方程的概念，以及本节课内容所蕴含的思想方法

难点：找相等关系列方程

师：同学们在小学的时候我们已经学过方程，类似于2x=53，x+1=4，这样简单的方程我们也会简单的求出解，我们小学的时候接触的题都

是给你一个方程，让你求出方程的解，但是我们已经到了初中了，肯定就不会这么简单了，那本章学习的一元一次方程是要根据问题中数量关系列出方程，然后再去解方程，首先我们看一道例题，一辆客车和一辆卡车，同时从a地出发，沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米每小时，卡车的行驶速度是60千米每小时，客车比卡车早一小时经过b地，问ab两地间的路程是多少？这道题你会用算术的方法解决吗？我们发现列算式不是那么容易，但是老师这有一个特别简单的方法，就是列方程，列方程时我们首先要设字母表示未知数，然后根据问题中的等量关系写出含有未知数的等式，首先我们来设ab两地间的路程为x，然后我们再通过题找出相等关系，列出等式，同学们想我们设总路程为x，那客车从a地开往b地用了多长时间，用含x的式子如何表示？

生：X÷70，

师：那卡车从a地开往b地总共用了多长时间？用含x的式子怎么表示？

生：X÷60，

师：题中说客车比卡车早一小时，也就是说客车用的时间比卡车的时间少一小时，那么请同学们想一想，我们时间的式子列出来了，然后要少一小时，这个等式该如何列？

生：x/ 60-x/ 70= 1，

师:同学们说一下这个等式是怎么列出来的？

生：x/60表示卡车用的时间，x/70表示客车用的时间，用卡车用的