高考物理第一轮复习 第一章直线运动单元检测1

单元检测一直线运动(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题8小题，每小题7分，共56分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分)1( )初始速度/(m·s－1)经过时间/s末速度/(m·s－1)①2311②03 6③020 6④010020B．②的速度变化最慢C．③的速度变化最快D．④的末速度最大，但加速度最小2．(2012·湖北黄冈月考)奥运会跳水比赛是我国的传统优势项目。

某运动员正在进行10 m跳台跳水训练，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是( )A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员看做质点B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短3．(2011·江苏启东中学期末)如图所示，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。

关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/sC．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/sD．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s4．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是( )A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 mB．在0～6 s内，物体经过的路程为40 mC．在0～6 s内，物体的平均速率为7.5 m/sD．5～6 s内，物体所受的合外力做负功5．(2012·山东菏泽二模)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中△OPQ和△OQT面积分别是x1和x2(x1<x2)。

初始时，甲车在乙车前方x0处，下列说法错误的是( )A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇B．若x0<x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次6．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。

则物体运动的加速度为( )A.2Δx(t1－t2)t1t2(t1＋t2)B.Δx(t1－t2)t1t2(t1＋t2)C.2Δx(t1＋t2)t1t2(t1－t2)D.Δx(t1＋t2)t1t2(t1－t2)7．我国是一个消耗能源的大国，节约能源刻不容缓。

设有一架直升机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V0＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )A.pqB.qpC.p＋qpD.p＋qq8．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝3∶2∶1二、非选择题(共44分)9．(12分)某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。

打点计时器的电源频率为50 Hz。

如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离。

由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝________，其大小为a＝________ m/s2。

与纸带上D点相对应的瞬时速度v＝________ m/s。

(答案均要求保留3位有效数字) 10．(16分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

(1)画出汽车在0～60 s内的v-t图线；(2)求这60 s内汽车行驶的路程。

11．(16分)汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1 000 m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30 m/s，若使摩托车在4 min时刚好追上汽车。

求：(1)摩托车做匀加速运动的加速度a。

(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离x。

参考答案1．D 解析：速度变化指末速度与初速度之差，由表知④最大为20 m/s ；速度变化的快慢指速度变化与发生这段变化所用时间的比值，即加速度，由表知①的最大，为a 1＝11－23 m/s 2＝3 m/s 2，④的最小，为a 4＝20－0100 m/s 2＝0.2 m/s 2。

2．D 解析：运动员的技术动作与他的肢体密切相关，因此，不能把运动员看做质点，选项A 错误；运动员做加速运动，因此，前一半时间内位移小，前一半位移用的时间长，感觉水面在加速上升，选项B 、C 错误，D 正确。

3．C 解析：由于200 m 决赛的跑道有弯曲部分，100 m 决赛的跑道是直道，所以200m 决赛的位移不是100 m 决赛的两倍，A 错误；由v ＝Δx Δt可知，100 m 决赛的平均速度v ＝1009.69 m/s≈10.32 m/s,200 m 决赛的位移不是200 m ，故平均速度v ≠20019.30m/s≈10.36 m/s，故C 正确，B 错误；因运动员的跑动过程不是初速度为零的匀加速运动，故200 m 决赛的最大速度不等于2×10.32 m/s＝20.64 m/s ，故D 错误。

4．B 解析：第5 s 末，物体离出发点最远为35 m ，第6 s 内又反向运动了5 m ，故6 s 内物体经过的路程为40 m ，选项A 错误、B 正确。

在0～4 s 内的路程为30 m ，故平均速率为7.5 m/s ，选项C 错误。

在5～6 s 内，物体的动能在增加，故合外力做正功，选项D 错误。

5．D 解析：若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t ＝T ，则x 0＝x 1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x 0<x 1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车速度相同时，x 0>x 1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A 、B 、C 对，D 错。

6．A 解析：设经过第一段位移Δx 的起始位置对应时刻记为零，则vt 1/2＝Δx t 1，v (t 1＋t 2/2)＝Δx t 2，又v (t 1＋t 2/2)－vt 1/2＝a (t 1＋t 2/2－t 1/2)，解得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，A 项对。

7．B 解析：由h ＝12at 2得t ＝2h a ，则飞机的耗油量为V ＝V 0t ＝(pa ＋q )2h a ＝(p a ＋q a )2h ，当p a ＝q a，即a ＝q p 时耗油量V 最小，选项B 正确。

8．B 解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究。

初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C 、D 错；由v 2－v 20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A 错，B 正确。

9．答案：(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T2 1.93 1.19 解析：利用逐差法求加速度，把纸带分成时间相等的两段：(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)＝a (3T )2，所以a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T2，代入数值得a ＝1.93 m/s 2。

D 点速度为CE 段平均速度v D ＝v CE ＝s 5＋s 62T＝1.19 m/s 。

10．答案：(1)见解析图 (2)900 m解析：(1)设t ＝10 s,40 s,60 s 时刻汽车的速度分别为v 1、v 2、v 3。

由图知0～10 s 内汽车以加速度 2 m/s 2匀加速行驶，由运动学公式得v 1＝2×10 m/s＝20 m/s①由图知10～40 s 内汽车匀速行驶，因此v 2＝20 m/s ②由图知40～60 s 内汽车以加速度1 m/s 2匀减速行驶，由运动学公式得 v 3＝(20－1×20) m/s＝0③根据①②③式，可画出汽车在0～60 s 内的vt 图线，如下图所示。

(2)由上图可知，在这60 s 内汽车行驶的路程为s ＝30＋602×20 m＝900 m 。

④11．答案：(1)2.25 m/s 2 (2)1 138 m解析：(1)设汽车位移为x 1，摩托车位移为x 2摩托车的加速度为a ，摩托车达到最大速度所用时间为t ，则 30 m/s ＝atx 1＝v 1t ＝6 000 mx 2＝v 222a ＋v 2(t －v 2a )恰好追上的条件为x 2＝x 1＋1 000 m解得a ＝94 m/s 2＝2.25 m/s 2(2)摩托车与汽车速度相等时两车相距最远，设此时刻为T ，最大距离为x max由运动学公式得25 m/s ＝aT解得T ＝1009 s所以x max ＝1 000＋25T －aT 22＝10 2509 m ＝1 138 m。