数据结构课程设计-二叉排序树的简单应用报告

学号：1111200240

广西大学

数据结构课程设计

设计说明书

二叉排序树的简单应用

起止日期：2012 年12 月22 日至2013 年01 月02日

学生姓名覃小雨

班级信息管理类112班

成绩

指导教师(签字)

广西大学数信学院

年月日

目录

一、问题描述 (2)

二、测试数据 (2)

三、算法思想 (2)

四、模块划分 (3)

五、数据结构 (3)

六、源程序 (3)

七、测试情况 (11)

八、设计体会及今后的改进意见 (13)

参考文献 (13)

一、问题描述

1)具体问题描述

输入树的各个结点，建立排序二叉树，对建立的排序二叉树进行层次、先序、中序和后序遍历并统计该二叉树中叶子结点的数目等。

2)基本要求

(1)用菜单实现

(2)能够输入树的各个结点，并能够输出用不同方法遍历的遍历序列和叶子结点的数目。

二、测试数据

（1）关键字序列为（45,24，53,12,37,93）

（2）关键字序列为（44,10,50,3,33,100,22,61,90,78）

三、算法思想

因为二叉排序树的操作要根据结点的关键字域来进行，所以，首先要定义每个结点的数据域类型。二叉排序树的遍历算法和二叉树类似，利用链表存储二叉树，用队列实现层次遍历，利用栈进行非递归中序遍历二叉树，所以在创建二叉排序树之前，定义二叉链表的存储表示，对队列、栈进行定义。

二叉排序树的创建是从空的二叉排序树开始，每输入一个结点，经过查找操作（二叉排序树插入的基本过程是查找），，将新的结点插入到当前二叉排序树的合适位置。首先将二叉排序树T初始化为空树，读入一个关键字为key的结点，将此结点插入到二叉排序树T中，重复执行，直至读入的关键字key是输入结束标志。

根据开始定义好的队列的定义、操作，用队列实现层次遍历；按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），创建二叉链表表示的二叉树T；分别输入先序遍历二叉树T的递归算法、中序遍历二叉树T的递归算法、后序遍历二叉树T的递归算法；利用栈进行非递归中序遍历二叉树，非空根指针进栈，遍历左子树，为空根指针退栈,访问根结点,遍历右子树；递归查找叶子数，左子树的叶子数加上右叶子数，可以计算出二叉树的叶子数

四、模块划分

（1）二叉排序树的操作要根据结点的关键字域来进行，其中包括基本操作的函数有：用队列实现层次遍历操作函数、先序遍历有序二叉树T的递归算法、中序遍历有序二叉树T 的递归算法、后序遍历有序二叉树T的递归算法、用栈实现非递归中序遍历有序二叉树T 的算法、求有序二叉树的叶子数，该抽象数据类型文件名为BSTree.h。

（2）void InsertBST(BSTree &T,ElemType e )，其功能是向二叉树插入新的结点。（3）void CreateBST(BSTree &T )，其功能是创建有序二叉树。

（4）void lev_traverse(BSTree T)，其功能是用队列实现有序二叉树的层次遍历。（5）void PreOrderTraverse(BSTree T)，其功能是实现有序二叉树T的递归先序遍历。（6）void InOrderTraverse(BSTree &T)，其功能是实现有序二叉树T的递归中序遍历。（7）void PostOrderTraverse(BSTree T)，其功能是实现有序二叉树T的递归后序遍历。（8）void InOrderTraverses(BSTree T)，其功能是实现有序二叉树T的非递归中序遍历。（9）int leaf(BSTree T)，其功能是求有序二叉树的叶子数。

（10）void main()，主函数，其功能是建立二叉排序树，调用以上函数对建立的排序二叉树进行层次、先序、中序和后序遍历并统计该二叉树中叶子结点的数目。

五、数据结构

（1）二叉排序树的操作里每个结点的数据域的类型定义（包括关键字项和其他数据项）typedef struct ElemType{

int key; //关键字项

}ElemType;

typedef struct BSTNode{

ElemType data; //每个结点数据域包括关键字项和其他数据项

struct BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针

}BSTNode,*BSTree;

六、源程序

源程序存放在文件BSTree.h中

文件BSTree.h：

#include

using namespace std;

typedef int Status;

#define OVERFLOW -2

#define OK 1

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define ERROR 0

#define MAXQSIZE 100 //最大队列长度

typedef struct ElemType{

int key;

}ElemType;

typedef struct BSTNode{

ElemType data; //结点数据域

struct BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针

}BSTNode,*BSTree;

//队列定义

typedef struct{

BSTree *base; //初始化的动态分配存储空间的基础 int front; //队头指针

int rear; //队尾指针

}SqQueue; //顺序队列的类型名

//栈的定义

typedef struct

{

BSTree *base;

BSTree *top;

int stacksize;

}SqStack;

//队列的基本操作