灵敏电流计特性研究

灵敏电流计特性研究

【实验目的】

1、了解灵敏电流计的原理和构造；

2、测定灵敏电流计的内阻和电流计常数；

3、观察灵敏电流计的运动状态与外电阻的关系。 【实验原理】

一、灵敏电流计的构造：

灵敏电流计的构造如下图所示：

在极细并富有弹性的金属丝上面悬挂着小镜子M O 和线圈C ，当线圈通有电流时，线圈所受到的磁力矩M 1和金属丝的扭力矩M 2平衡时，线圈将偏转一个角度，有以下关系：

g I BS N M 111= （1）

θD M -2 （2） 021=+M M （3）

由以上三式可知：

θ1

1BS N D

I g =

（4） 对于小镜子M O 在这个结构中发挥的作用：

做工时可以把α角做得很小，此时小镜子到读数尺的距离为L ，可以有如下的近似关系：

()L d

=

≈=+θθαθ22tan 2tan （5）

由（5）式和（4）式消去角度可得如下结论：

Kd d L

BS N D

I g ==

112 （6）

上式中的K 就是灵敏电流计的电流计常数，K 的倒数S 1称为电流计的灵敏度。而K 和S 1仅仅取决于电流计的各个结构参数。

并且注意到，当入射光线到达读数尺之前经过了多次反射，可以进一

步提高电流计的灵敏度，这个时候的灵敏电流计称之为复射式灵敏电流计。它的灵敏度比通常的灵敏电流计更大。 二、灵敏电流计的阻尼特性：

灵敏电流计由于采用的是悬挂式的线圈结构，所以摩擦阻尼变得特别小，在读书的过程中，有时候会需要很长的时间停下来，所以需要注意灵敏电流计的阻尼特性。

在线圈运动的过程中，竖直的两边切割磁感线，产生感应电动势，这将会在回路情况下产生电磁阻尼。通过线圈的电流大小为：

dt

d R R NBS R

i out g θ

ε

+=

=

（7）

所受到的电磁阻尼矩为：

()()

dt

d R R

NBS iNBS M out g

θ

⋅

+=

=2

3 （8） 由上式可见，电磁阻尼矩总是可外电阻有关的，因此，可以利用这一点在实际实验中让灵敏电流计指针迅速停下来。

可以发现，当外电阻为某个临界电阻值的时候，电磁阻尼矩在某个适当值，会使得指针迅速停下来（曲线Ⅲ）。如果阻尼矩稍大，线圈将缓慢的趋于平衡（曲线Ⅱ）；如果阻尼矩稍小，线圈将在平衡位置附近来回震荡（曲线Ⅰ）。如右图所示：

①当(取等于仪器铭牌所标值的4倍)较大时，则较小，线圈作振幅逐渐衰减的振动，反映光标需经较长时间，才能停在平衡位置，越大，越小，振动时间也越长，这种状态叫做阻尼振荡，或叫欠阻尼状态，如图8-2中曲线I ．

②当较小时(取=1/)，则较大，线圈缓慢地趋向平衡位置，且不越过平衡位置，越小，则越大，达到平衡位置的时间也越长，这种状态叫做过阻尼状态，如图8-2中曲线Ⅱ． ③当适当时，(取=)，线圈能很快达到平衡位置，且不振动，这是前两种状态的中间状态，叫做临界状态，如图(8-2)中曲线Ⅲ，这时外电路的电阻值，叫做外临界电阻，理论和实际测量都证明，使灵敏电流计工作在略微欠阻尼状态，线圈趋于平衡位置所需时间最短，于是，在实际工作中，往往使外电路的电阻略大于．

因此，实际中只需要选择合适的外电阻，使得电磁阻尼矩处于曲线Ⅲ所示的临界状态即可。

灵敏电流计都装有零点调节旋钮，调零时，它能保证电流计在水平位置向任何方向偏离不超过50时将光斑调整到标尺的零点上。 三、实验测量原理： 实验电路图如右图所示：

满足实验参数的条件下，有如下结论： 数字式电压表示数ac U U ，并且

外R 外临R P 外R P 外R 外R 外临R P 外R P 外R 外R 外临R 外R 外R 外临

R

U U bc 1000

1

=

。 流过灵敏电流计的电流：

Kn R R U I g

=+⋅=

10001 （9） 在（9）式中，除了电流I 之外，有待测的内阻g R 和电流计常数K 、

的是可以从电表上读出来和、n R U 。所以利用（9）式即可测量出待测的

内阻g R 和电流计常数K ：

2

12

112U U R U R U R g --=

和g R R U n K +⋅=10001 （10） 当U1=2U2时,R g =R −2R 1−1

【实验仪器】

AC10/2型直流光点反射式检流计、滑线变阻器、电阻箱、直流稳压电源、数字式电压表、1Ω标准电阻等。

【实验数据】

标称值Rg=34Ω，分度值3.4E-8A ·mm -1

（一）

⎺Rg=39.9Ω；⎺K=3.24E-08 A ·mm-1 单次测量,忽略a 类不确定度，B 类u b /b=0.1 U1=u b1=27*0.1%=0.03Ω同理U2=u b2=0.04Ω U g1=2+U 22

∴Rg=（38.4±0.05）Ω

阻值百分差E=13% 灵敏度百分差E`=5%

（二）回归法（作图法）

数据表相同

=621，截距a=−R g=−41.4。

得斜率b=R b

I g(R a+R b)

∴R g=41.4Ω；K=3.22E-8A·mm-1

阻值百分差E=22% 灵敏度百分差E`=5%

（三）替代法

R=35.0Ω百分差E=2.9%

（四）观察灵敏电流计运动状态与外电阻的关系

可以发现，在R→∞和R=0时电流计指针归零所需时间远大于R→R临时。