七年级数学上册 35 去括号教案 (新版)北师大版

§3.5去括号(2)

教学目标

1、使学生初步掌握添括号法则；

2、会运用添括号法则进行多项式变项；

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教学重点和难点

重点：添括号法则；法则的应用

难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号

教学方法：三疑三探教学

教学过程

一、设疑自探

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2、练习去括号：(1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)； (4)-(a+b)-(-c-

d)；

(5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)

3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：

(1)102+199-99； (2)5040-297-1503

怎样算更简便?找学生回答，教师将过程写出来

仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )

引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则

二．解疑合探

添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里

此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+( )=-

( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号

解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)

紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查

答，

并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例2 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )；

(2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )

本题找学生回答

解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；

(3)原式=2y-(3z-x)；(4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)

三．质疑再探：例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来：

(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号

解：(1)x3-5x2-4x+9 (2)x3-5x2-4x+9

=x3-5x2+(-4x+9)； =x3-5x2-(4x-9).

说明：1.解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号

四．运用拓展：

课堂练习

1、用括号把mx+nx-my-ny 分成两组，使其中含m 的项结合，含n 的项结合(两个括号用“+连接)

2、在多项式m 4-2m 2n 2-2m 2+2n 2+n 4中添括号：

(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；

(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里

3、把多项式10x 3-7x 2y+4xy 2+2y 3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y

4、把三项式31-x 2+x 写成单项式与二项式的差

5、把21b 3-31b 2+41b-6

1写成两个二项式的和.

小结

1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，

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