人教版八年级数学下第一次月考含详细答案解析

八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单项选择题

1．如果有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1

2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）

A．5 B．C．5或D．5或6

3．下列各式一定是二次根式的是（）

A． B．C．D．

4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=2，b=3，c=4 B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5

5．下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C．D．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）

A．B．C．D．

7．下列根式中属最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

8．下列运算中错误的是（）

A．?=B．÷=2 C． +=D．（﹣）2=3

9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2

二、填空题

10．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）

11．若的整数部分是a，小数部分是b，则= ．

12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．

13．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简= ．

14．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．15．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是．

三、解答题（共20分）

16．计算下列各题

（1）4+﹣+4

（2）（﹣3）2+（﹣3）（+3）

（3）+﹣（﹣1）0

（4）÷﹣×﹣．

17．已知：a﹣=1+，求（a+）2的值．

18．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．

四、解答题

19．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．

20．已知：x，y为实数，且，化简：．

21．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）使三角形的三边长分别为3，2，（在图①中画一个即可）；

（2）使三角形为钝角三角形，且面积为4（在图②中画一个即可）．

22．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？

五、解答题

23．如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米．

（1）这个梯子顶端离地面有米；

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？

24．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？

六、解答题

25．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时

针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

26．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

2015-2016学年吉林省白城市八年级（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题

1．如果有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，

解得：x≥1．

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）

A．5 B．C．5或D．5或6

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边．

【解答】解：分两种情况：

当c为斜边时，c==5；

当长4的边为斜边时，c==（根据勾股定理列出算式）．

故选C．

【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况．

3．下列各式一定是二次根式的是（）

A． B．C．D．

【考点】二次根式的定义．

【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断．

【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；

B、是三次根式，故B错误；

C、被开方数是正数，故C正确；

D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．

故选：C．

【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．

4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=2，b=3，c=4 B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；

B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

D、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

故选：A．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C．D．

【考点】同类二次根式．