鸡兔同笼PPT 演示文稿

用什么方法解比较简单？
小结
本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍 了假设法,方程法,列表格的方法。 你知道吗?鸡兔同笼问题出自我国古代数学 名著<<孙子算经>>。原题是这样的:今有鸡 兔同笼上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔 各几何? 你能用我们今天学习的这些方法解决这个 问题吗?
鸡兔同笼，有 20 个头， 54 只脚，那 猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？ 么鸡、兔各有多少只？
要解决这个问题我们应该知道哪些相关常 识呢? 你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢? 回忆一下以前我们学过这种题的解法吗?
以前数奥班我们学过这类问题的解法吗?你还记 得吗?
一.假设法:
我们应该如何假设,假设什么呢? 假设法1:先假设笼子里全是兔子,那么此时笼子里 应该有多少条腿,与实际相比呢? 笼子里腿的数量为:4×20=80(只)。 那么此时兔子和鸡各有多少只呢?如何列式呢? 此时笼子里鸡的数量为:(20×4－54) ÷(4－ 2)=13(只),兔子数量为:20－13=7(只)。
还可以如何假设呢?
假设法2:假设笼子里全是鸡,那么此时笼子 里有多少条腿呢? 仿照假设法1,你能算出鸡和兔的数量吗?应 该如何计算呢? 此时,笼子里应该有:2×20=40(只 ) (54－2×20) ÷(4－2)=7(只)。
以前我们学过方程你能尝试利用方程 解答此题吗?
回忆列方程解答应用题,首先应该做什么? 本题应该如何解设呢? 解:设兔子的数量为:ⅹ只,那么鸡得数量为 (20－ ⅹ)只, 我们知道兔子有4只腿,鸡有2只腿,此时笼子 里应该有:4 ⅹ+2× (20－ ⅹ)=54 这个方程你会解吗?
冀教版五年级数学下册
鸡兔同笼
教学目标
1.应用假设的数学思想，在解题中数形结合， 提高同学们分析问题和解决问题的能力。 2.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表 举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡 兔的数量问题。
鸡兔同笼
同学们喜欢小动物吗? 你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗? 看谁说的多,说的好。
(一)逐一列表法
头/个 20 20 20 20 …. 20 鸡/只 1 2 3 4 …. 13 兔/ 只 19 18 17 16 …. 7 腿/条 78 76 74 72 …. 54
(二)估计列表法
头/个
20 20 20 20 20 20
鸡/ 只
1 5 10 15 14 13
兔子/只
19 15 10 5 6 7
我们刚才设的是兔子的数量为ⅹ只,那我 们能设鸡的数量为ⅹ只,列方程解答吗?
解:设笼子里有鸡为ⅹ只,那么兔子数量 为:(20－ ⅹ)只, 2 ⅹ+(20－ ⅹ) ×4=54 你能理解这个方程吗? 如何解答它呢?
刚才我们使用得是假设和方程的方法解答此题，现在 我们学习一种更形象更直接的方法----列表法
腿/条
78 70 60 50 52 57
(三)取中列表法
头/个 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60
20
20
12
13
Fra Baidu bibliotek
8
7
56
54
画图法
20×2=40（条） 54-40=14（条） 14÷2=7 （只） 20-7=13 （只）
答：兔有7只，鸡有13只
有龟和鹤共40只,龟的腿 和鹤的腿共112条。龟、 鹤各有几只？