运用功率键合图的液压系统能量回收研究
SIMULINK和功率键合图在液压系统建模仿真中的应用
*
结论
（ (） 对旋转机械振动信号通过小波分 解技术将信号分解到不同频带，可以提取 用傅立叶频谱分析不能得到的特征，可以 有效的识别故障，说明小波分析是旋转机 械故障诊断的有效工具。 旋转机械碰摩故障表现明显的周 （)） 期性， 振动能量主要表现在 ( 倍频， 振动主 要表现在正方向， 振动很不平稳， 有强烈的 冲击。
电磁阀及蓄能器阀口流量关系式 ( C 1,! 粘性阻尼摩擦力公式 &2 +# 将上述两式中的关系 ! + 、! " 和 ! - 带入状态方 程， 可得系统数学模型如下 / C * . 0 *+ % ’
在有关的工程设备当中，对于停电或故障等意外 情况的发生，出于安全等目的常设计有如图 " 所示的 液压系统。该液压系统在正常工作时蓄能器作为压力 缓冲器能有效防止由于故障，油缸突然停止运动造成 的压力剧增，同时当发生停电及其它异常情况时，蓄 能器又能作为应急动力源，使执行元件能继续完成必 要的动作，保证系统安全。现按照前述建模步骤对该 系统在异常情况下的情形进行分析建模。 由图 " 可见，该系统由蓄能器、三位四通电磁换 向阀、单向阀、液压缸及负载组成。蓄能器是气液蓄 能器。 当 发 生 停 电 时 ， 换 向 阀 复 位 系 统 处 于 原 始 状 活塞位移 " C D， 活塞速度 # C D。单向 态， 即时间 ! C D， 阀防止蓄能器油液外流，通过应急开关使三位四通电 磁换向阀恢复停电前状态， 此时流量 $ 由蓄能器流出， 经换向阀流入液压缸左 侧，克服活塞本身的质 量及同缸体的摩擦使活 塞杆收回。 该系统由蓄能器提 供能源，因该元件的势 与流之间存在积分因果 关系，故用一容性元件 （—3E） 来模拟， 能量由 该元件流向系统。考虑 " # 单向阀 ! # 蓄能器 $ # 三位四通 液流出入蓄能器时有能 电磁换向阀 % # 液压缸 & # 负载 图 " 液压系统原理图 量损失用一组性元（—
液压系统变工况能量回收技术研究的开题报告
液压系统变工况能量回收技术研究的开题报告
一、选题背景
液压系统被广泛应用于机械领域，其能够提供高功率密度和精确控制等诸多优点，同时也存在能源浪费等问题。
因此，如何提高液压系统的能效性能是液压技术研究领域的热点问题之一。
目前，针对液压系统的能量回收技术研究已经成为了液压技术的发展方向之一，其可以将系统能量的浪费部分收集回来，从而提高系统的能效性能。
二、研究内容
本次研究将重点探讨液压系统变工况能量回收技术，以提高流体动力传递的能效，具体研究内容包括：
1. 液压系统的能量回收技术概述，包括变压力能量回收、变流量能量回收等技术的原理和优缺点；
2. 分析液压系统的工作特点及其与能量回收技术的关系；
3. 基于MATLAB/Simulink等仿真工具，建立液压系统的数学模型，进行系统仿真测试，研究不同工况下的能量回收效果；
4. 提出优化措施，改进液压系统能量回收的策略，以提高系统的能效。
三、研究意义
液压系统能量回收技术的研究对于提高液压系统的能效性能、降低能源消耗、促进环保等方面具有重要的意义。
本研究将为液压技术领域的发展提供参考，同时也可以为工业企业的技术创新提供技术支撑。
四、研究方法
本研究采用文献调研、建立数学模型、仿真测试以及优化设计等方法进行研究。
其中，仿真测试是本次研究的关键环节，基于
MATLAB/Simulink等仿真工具，对液压系统进行仿真测试，并进行数据分析和优化设计。
五、预期成果
本研究预期可以得出液压系统变工况能量回收技术的优化方案，在不同的工况下，提高系统的能效性能，降低系统的能源消耗，并为实际应用提供参考。
液压技术在能量回收中的应用
液压技术在能量回收中的应用
刘冬红
【期刊名称】《南京理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】1997(000)002
【摘要】节约能源是国民经济的重大课题，也是现代科学技术面临的严峻挑战，
节榴能源从广义上说应包括能量的回收，液压技术在能量的回收技术中，有着广泛的应用。
该文拟在这方面进行探讨，并结合在机动车辆设计中的应用进行分析计算，结果表明，能量回收效率约为５０％，对从事节能技术的科研与设计工作的工程技术人员有参考价值。
【总页数】1页(P153)
【作者】刘冬红
【作者单位】东安发动机制造公司
【正文语种】中文
【中图分类】TK018
【相关文献】
1.车辆制动能量回收领域中液压技术的应用研究论述 [J], 张明
2.氨回收专用能量转换器在无动力氨回收装置中的应用 [J], 沈铭钧
3.液压技术在牙膏软管废铝料回收挤压成形机中的应用 [J], 高志夫
4.液压技术在能量回收中的应用 [J], 刘冬红
5.飞轮储能装置在城市轨道交通再生制动能量回收及利用中的应用优势 [J], 张博
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功率键合图在液压系统仿真中的应用研究
功率键合图在液压系统仿真中的应用研究作者：陈超冯莹李斌来源：《科学与财富》2015年第31期摘要：介绍了功率键合图的基本原理，并以液压助力转向系统为例，运用功率键合图法建立了系统的状态空间方程，并结合MATLAB中的Simulink软件包对系统进行了动态仿真。
结果表明，功率键合图法能方便直观地解决液压系统建模仿真中的非线性问题和多输入、多输出问题。
关键词：键合图；液压；仿真0引言：国内外学者运用经典控制理论中的传递函数法对液压系统的动态特性进行了大量研究。
但是这种方法只适于线性或能够线性化的系统，同时局限于单输入、单输出，且初始条件为零的系统。
为解决传递函数法在液压系统建模仿真中的局限性问题，本文以液压助力转向系统为例，通过功率键合图建立它的状态空间方程，并进行动态仿真研究。
1功率键合图简介功率键合图法（Power Bond Graph Method）是利用图形方式描述系统中各元件的相互联系。
它即能表示元件间的负载效应和系统中功率的流动情况，还能反映出与系统动态特性有关的信息。
它的核心思想是系统的动态过程实质是其功率流在特定激励下的重新分布与调整，因此它以能量守恒为基本原则，通过键连接规定的基本元件而来。
由于键合图符号是一种广义的网络符号，因此可以用它们模拟许多类型的物理系统，如机械和电气系统等，特别是在液压系统领域的建模仿真中得到了广泛应用。
2液压助力转向系统简介液压助力转向系统的基本组成如图1所示。
汽车直线行驶时，转阀处于中位，动力缸不工作。
当转动方向盘时，因为受到地面阻力作用，动力缸活塞和齿条暂时都不能运动，所以转向齿轮（即阀体）也不能随转向轴转动。
这样在转向力的作用下，扭杆发生变形，转阀阀芯就相对阀体转过一个角度，从而使动力缸的一腔接通进油油路，另一腔接通回油油路，动力缸开始工作。
与此同时，齿轮在齿条的作用下向转向轴转动的方向转动，直到扭杆变形消除为止。
图1 液压助力转向系统结构图3建模仿真3.1 液压助力转向系统的键合图模型根据键合图的绘制规则，建立液压助力转向系统的键合图模型，如图2所示。
基于功率键合图的液压系统能量释放研究
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存能量 ， 当 液 压 缸 中的 压 力 小 于 蓄 能 器 中的 压 力 时 ， 离合器 １ ９吸 ｘ ； － 南 ‘ 一 ｍ ￣ ） － ｄ － 喝 合， 电机 １ ８和 外 负 载 一 起 为 蓄 能 器 提 供 能 量 。 电梯 平 层 时 ， ２ ＹＡ ｘ ； － 卿 失 电， 轿 厢停 止 ， 液 控 单 向 阀 ７保 压 。 由 于 本 文 的 重 点 是 研 究 蓄 能 器 释 放 能量 的过 程 ， 即 液 压 电梯 上 行 回 路 ， 因 此 将 对 该 回路 建 Ｚ－ 卿 立功率键合 图、 列写状态方程 、 仿真和分析 。 ２回 路 的 数 学 模 型 式（ １ ） ～（ ４ ） 为 蓄能 器 单 独 作 用 时 的状 态 方 程 ， 式（ ５ ） ～（ ６ ） 为 蓄 能 ２ ． １回路 的功 率 键 合 图 器与 电机 共 同作 用 时 的状 态 方 程 ， 其中， Ｘ 蓄 能 器 中 的 压 力 ， Ｘ Ｘ 。液 压 缸 的速 度 ， Ｘ 液 压 缸 的 位 移 ， Ｃ 蓄 能 由 以上 分 析 可 知 电梯 上 行 回路 有 两 种 工 作 状 态 ， 即蓄 能 器 液 压 缸 中 的压 力 ， Ｒ 蓄 能器 的 液 阻 ， Ｒ 液 控 单 向 阀 液 阻 ， Ｒ ２ 单 向 阀 液 单 独 为 系 统 提 供 动 力 和 蓄 能 器 与 电共 同 为 系 统 提 供 动 力 。根 据 器 的液 溶 ， Ｒ 调速 阀 中减 压 阀的液 阻 ， ｃ 液 压 缸 液 溶 ， ａ柱 塞 杆 的 截 建立功率键合 图的规则 ， 分 别 建 立 回 路 处 于 这 两 种 状 态 下 的 功 阻 ， 率键合 图， 图 １为 蓄 能 器 单 独 提 供 动 力 时 的 功 率 键 合 图 ， 图 ２为 面 积 。 ３动 态 仿 真 蓄 能 器 与 电机 共 同提 供 动力 时 的功 率 键 合 图 。 由 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ仿 真工 具 可 得 到 系 统 运 行 的 动 态 过 程 ， 将 得 到 的 状 态 方 程 编 写 成 ｍ． 文件， 用 ｏ ｄ ｅ ４ ５算 法 求 解 系 统 的 微 分 方 程Ⅲ［ 。 当 蓄 能 器单 独作 用 时 ， 假定在 ｔ 一 ０时 ， 蓄 能 器 中 的 压 力 为７ ． ８ ８ ＭＰ ａ ， 外负载所提供 的压力 为 ５ ． ８ ＭＰ ａ 。 当 蓄 能 器 和 电 机 共 同作 用 时 ， 假定 ｔ 一 ０时 ， 蓄能 器 中的压力 为 ６ ． ２ ７ ＭＰ ａ ， 外 负 载 所 提 供 的 压力 ５ ． ８ ＭＰ ａ ， 仿真 时间为 １ Ｓ 。 随 着 时 间 的 变 化 液 压 缸 ｓ ｆ 的速 度 在 ｔ 一０ ． １ ｓ 时便稳定 在 ０ ． ２ ５ ｍ／ ｓ ， 说 明 该 系 统 的 速 度 稳 定 性较好 。
液压系统中的能源管理技术探究
液压系统中的能源管理技术探究引言液压技术作为一种重要的动力传输方式，在各种机械设备中广泛应用。
然而，液压系统的运行过程中存在能源浪费和效率低下的问题，这对于环境保护和资源节约提出了挑战。
为了改善液压系统的能源利用效率，研究人员提出了一系列能源管理技术。
本文将探究液压系统中的能源管理技术，并通过案例分析展示其在实际应用中的效果。
一、能源回收技术能源回收是一种有效的能源节约途径。
在液压系统中，能源回收技术可以通过回收液压系统中的能量来实现。
在液压缸升降等工作过程中，液压油会释放出能量，这部分能量如果能够被回收利用，将大大提高能源利用效率。
目前，液压系统中常用的能源回收技术主要包括液压再生回路技术和液压动力储能技术。
液压再生回路技术通过增加液压系统中的再生回路，将液压系统工作过程中的压力能量转化为电能或机械能，以实现能量回收。
例如，汽车的制动过程中会产生大量的压力能，通过采用液压再生技术，将这部分压力能转化为电能或机械能，可以为汽车提供动力，从而减少燃油消耗，降低环境污染。
液压动力储能技术是一种通过储能装置将液压系统中的能量进行储存，并在需要的时候释放出来的技术。
常见的液压动力储能技术包括蓄能器和液气动力试验台。
蓄能器能够在液压系统中储存液压油中的压力能，并在需要的时候释放出来，提供额外的动力给系统。
液气动力试验台则是将压缩空气和液压油混合使用，提供更高的压力能，从而改善系统的能源利用效率。
二、能效优化技术为了提高液压系统的能效，在设计和运行过程中需要采取一系列优化措施。
常见的能效优化技术包括节能元件的应用、系统的合理设计和流量节制技术的使用。
在液压系统中，节能元件是能效优化的关键。
合理选择和应用节能元件可以降低能源损失，提高系统的能效。
常见的节能元件包括节能阀、节能泵和可变速驱动系统。
这些节能元件通过减小系统的压力损失和优化工作状态来提高能源利用效率。
系统的合理设计也是提高能效的重要手段。
在液压系统的设计过程中，需要合理选择工作压力、流量和泵的类型等参数，以降低能源消耗。
工程机械液压系统能量回收技术研究
工程机械液压系统能量回收技术研究引言：随着环保意识的不断提高，节能减排成为各行业的一项重要任务。
在工程机械领域，液压系统是一个重要的能量消耗者。
然而，液压系统能量的回收利用却一直是一个难题。
本文将探讨工程机械液压系统能量回收技术的研究现状和发展趋势。
一、液压系统能量回收的现状液压系统在工程机械中起着至关重要的作用。
然而，液压系统存在能量浪费的问题，如压力控制装置、流量控制装置以及泄露问题，这些都导致了能量的浪费。
因此，液压系统能量回收技术就显得尤为重要。
目前，液压系统能量回收技术主要包括压力能量回收技术和泄漏能量回收技术。
压力能量回收技术是通过改变液压系统的结构和控制方式，将工程机械系统中释放的压力能量回收并储存，然后再次利用。
而泄漏能量回收技术则是通过完善液压系统密封件、减少泄漏，将泄漏的液压油能量回收再利用。
二、液压系统能量回收技术的发展趋势随着科技的发展，液压系统能量回收技术也在不断创新与完善。
以下是液压系统能量回收技术的发展趋势：1. 新型能量回收装置的研发目前，已经出现了一些新型的能量回收装置，如压力能量回收装置、阀门控制技术、能量回收泵等。
这些装置的出现，为液压系统能量的回收提供了新的途径。
2. 智能化控制技术的应用随着人工智能技术的发展，液压系统能量回收技术也将迎来智能化的发展。
智能化控制技术可以实现对液压系统的精确控制，从而减少能量的浪费。
3. 与其他技术的结合液压系统能量回收技术也可以与其他技术结合，如电气驱动技术、机械传动技术等。
通过与其他技术的结合，可以进一步提高液压系统能量的回收利用率。
三、液压系统能量回收技术的应用领域液压系统能量回收技术的应用领域非常广泛。
以下是几个典型的应用领域：1. 工程机械液压系统在各种工程机械中都有广泛应用，如挖掘机、装载机、压路机等。
通过液压系统能量回收技术，可以降低工程机械的能耗，提高工作效率。
2. 农业机械液压系统在农业机械中也起着重要作用，如拖拉机、播种机等。
浅析能量回收液压系统的研究现状
浅析能量回收液压系统的研究现状作者：杨志平来源：《魅力中国》2016年第45期【摘要】液压传动作为一门新的技术，它是以液压油作为工作介质依靠液体的压力能来传递信号和动力的一种传动形式。
相对于机械传动、电力传动、气压传动，它具有传动工作平稳、传动装置的控制调节简单、能够实现无级调速并且调速范围大、传动装置的体积小、结构紧凑、易于实现过载保护和避免系统中局部温度过高等优点，成为现代化生产中的一门重要技术。
由于液压传动的各个优点，所以在国民经济各部门中都得到了广泛的应用。
【关键词】能量回收；液压传动；液压泵液压泵和液压马达在液压系统中作为能量转换的液压元器件，前者是将原动机的机械能转变成液体的压力能，属于液压系统的动力元件，被认为是液压系统的“心脏”，泵和马达作为液压系统中至关重要的设备，它们性能的好坏直接决定着整个系统的工作状况。
液压泵和液压马达试验系统是检验这些重要元件的测试装置，它的测试结果对液压系统的工作性能有巨大的影响一、液压试验系统研究现状在早期液压试验系统的测试方法主要采用传统仪表和人工的测试方法，依靠操作员进行人工读数、手工绘图、计算等，需要完成的任务较多，非常不方便。
在试验过程中，操作员通过模拟记录仪上的实验曲线读取并记录实验数据，然后根据实验曲线或数据计算处理得到液压元件的实际性能。
这种试验系统控制部分结构复杂、成本较高、故障率高且故障排除难度大，并且测试部分需要多种仪器、仪表，对操作员的技术水平有一定要求，同时操作人员参与的工作量较大，加上测试时的随机因素，所以很难保证得到数据的准确性。
近年来随着计算机技术、液压传动技术、测试技术、数字信号处理技术的不断研究进步，国内外对液压试验系统的研究也取得了巨大的进步，在液压试验领域中出现了一门新兴的综合技术——计算机辅助测试技术（Computer Aided Test）简称 CAT。
该技术是将计算机技术和液压试验系统有机的结合起来，利用计算机集散系统实现液压试验台的数据采集、检测和管理。
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制造技术/工艺装备现代制造工程（Modern Manufacturing Engineering）2012年第1期运用功率键合图的液压系统能量回收研究*田勇，高宏伟，刘波，李玮琪（河南工业大学机电工程学院，郑州450007）摘要：介绍了能量回收型液压电梯的工作原理，并以能量回收回路为研究模型，建立回路的功率键合图模型和状态方程，通过仿真证明能量回收回路的可行性。
关键词：能量回收回路；功率键合图；仿真中图分类号：TH16文献标志码：A文章编号：1671—3133（2012）01—0100—05Based on power bond graph’s hydraulic system of energy recovery researchTian Yong，Gao Hongwei，Liu Bo，Li Weiqi（School of Mechanical Engineering，Henan University of Technology，Zhengzhou450007，China）Abstract：Describes the energy recovery hydraulic elevator’s principle，work and study on energy recovery circuit for model，es-tablished this circuit of the power bond graph model and the equations of state，the feasibility of energy recovery circuit is proved by simulation．Key words：the energy recovery circuit；power bond graphs；simulation0引言在能源日益紧缺的今天，高效节能和环保的产品日益受到人们的青睐，而液压电梯作为生活中必不可少的垂直交通运输工具，降低其装机功率和能耗势在必行。
目前液压电梯的节能方法主要有：增加机械配重、增加蓄能器和变频调速控制等［1-2］。
本文是以液压系统能量回收的方法来探讨液压电梯的节能减排。
电梯液压系统除了要求能完成基本的动作外，还要求结构简单、效率高、工作可靠和节省能源等，据此设计的液压系统如图1所示。
功率键合图法是描述系统功率的传输、转化、储存和消耗的图形表示［3］。
该方法于20世纪50年代末由Paynter提出，之后由Kainopp和Rosenberg等完善，使其成为控制技术的一个重要组成部分［4］。
与其他建模方法相比，键合图法具有其独特之处，即可以处理复杂的系统，模型结构简明，包含信息量大；它对功率流描述上的模块化结构与系统本身各部分物理结构及各种动态影响因素之间具有明确而形象的一一对应关系，便于理解其物理意义；其动力学方程的建立方法具有规则化的特点，便于推导出相应的数学模型。
因此该方法已广泛应用于许多工程领域，如机械、液压、电气、热力及医学等［5-6］。
鉴于键合图法的特点，本文将利用其建立系统的数学模型，以便于后继的仿真和分析。
1系统设计与分析图1所示为能量回收型电梯液压系统，其工作原理为：电磁铁5YA通电，泵3的压力油经单向阀4、三位三通电磁换向阀17左位、截止阀13到达蓄能器12进行储能，当系统第一次运行时需首先向蓄能器供油。
电梯上行时，电磁铁1YA、3YA同时得电，泵3的压力油经单向阀4、二位二通电磁换向阀6左位，同时，蓄能器12的压力油经截止阀13、蓄能回路液控单向阀15、二位三通电磁换向阀16上位、单向阀26，此时泵3的压力油和蓄能器12的压力油汇合，经过主回路液控单向阀7，进入液压柱塞缸10，顶着轿厢上升。
当轿厢到达平层需停止时，1YA、3YA失电，6YA得电，主泵3卸荷，电梯停止，主回路液控单向阀7保压，其中溢流阀5作为安全阀调定系统压力，调速阀8调节轿厢上升速度。
电梯下行时，电磁铁2YA、4YA、6YA、7YA同时得电，离合器20吸合，泵3的压力油经*河南工业大学引进人才专项项目（150256）；河南工业大学2010年研究生科技创新基金项目（10YJS053）田勇，等：运用功率键合图的液压系统能量回收研究2012年第1期图1能量回收型电梯液压系统1、25．过滤器2、19．电动机3、21．液压泵4、18、24、26．单向阀5．溢流阀6、23．二位二通电磁换向阀7．主回路液控单向阀8．调速阀9、14．压力传感器10．液压柱塞缸11．轿厢12．蓄能器13．截止阀15．蓄能回路液控单向阀16．二位三通电磁换向阀17．三位三通电磁换向阀20．离合器22．液压马达单向阀4，三位三通电磁换向阀17右位回油箱，由于轿厢的自重使得液压柱塞缸里的压力油经主回路液控单向阀7、二位二通电磁换向阀23左位、液压马达22、泵21、单向阀18、二位三通电磁换向阀16下位、蓄能回路液控单向阀15、截止阀13，到达蓄能器12，进行储能。
其中调速阀8控制电梯下降速度，当轿厢到达平层需要停止时，电磁铁2YA 、4YA 、7YA 失电，离合器20断开，电梯停止下降，由主回路液控单向阀7进行保压。
该系统的能量回收原理为：在电梯下行的过程中，将负载和轿厢的势能转换成液压能，并通过马达、液压泵和电动机三者同轴的一种结构将压力能储存在蓄能器中；在电梯上行过程中，将蓄能器中的压力能释放出来，补充给液压泵，使电梯再次上行的过程中电动机消耗的功率减少，从而达到节能的目的。
由于该系统的核心部分是马达、液压泵、电动机三者同轴的能量回收回路，因此本文将对该回路建立功率键合图，列写系统的状态方程，进行仿真和分析。
图2所示为能量回收回路，在轿厢（外负载）12和柱塞缸1自重的作用下，柱塞向下运动，通过调速阀2调节速度，液压油通过液压马达3和液压泵5进入蓄能器9，进行储能，其中，液压马达3、液压泵5和电动机7同轴。
能量回收时可分为两种情况：第一，当柱塞缸中的压力大于蓄能器中的压力时，离合器6处于断开状态，外负载可视为恒压源向回路提供动力压力油经过液压马达3、液压泵5和单向阀8进入蓄能器9进行储能；第二，当柱塞缸中的压力小于蓄能器中的压力时，离合器6处于吸合状态，电动机7和外负载同时为回路提供动力。
图2能量回收回路1．柱塞缸2．调速阀3．液压马达4、8．单向阀5．液压泵6．离合器7．电动机9．蓄能器10、11．油箱12．轿厢2能量回收回路的数学模型2．1能量回收回路的功率键合图图3、图4所示分别为外负载单独作为回路动力源及外负载和电动机共同作为回路动力源的功率键合图。
构成功率键合图的基本元件称为键合图元（如图3和图4中I g 、C g 、R 1等），键合图元间的连线代表功率的流动称为键。
键合图中每一根键均有两个变量，即势变量和流变量，势变量（如图3和图4所示的F 1和p 1等）写在键的上方或左方，流变量（如图3和图4所示的x'和q 1等）写在键的下方或右方。
键上的半箭头方向代表功率流的参考方向，当键上的势变量与流变量的乘积为正值时，半箭头的指向就是该键上功率流的实际方向；为负值时，方向相反［5-6］。
用画在键的一端并且与键垂直的短划线来表示键合图元的因果关系，该短划线称为因果划，如图3中因果划画在靠近键合图元I g 的一端，其含义为：对于键合图元I g ，势是产生流的原因，流是势作用的结果，对于图32012年第1期现代制造工程（Modern Manufacturing Engineering）所示的Cg其含义为：流是产生势的原因，势是流作用的结果。
在功率键合图中共势结（0结）表明与其相键接的各根键上的势相等，而流的代数和为零；共流结（1结）表示与其相键接的各根键上的流相等，而势的代数和为零。
变换器TF（MTF）表示系统能量在传递过程中势变量对势变量，流变量对流变量的变换关系［5-6］。
由以上分析可知能量回收回路有两种工作状态即外负载单独作为回路的动力源与外负载和电动机共同作为回路动力源，其键合图如图3、图4所示。
图3外负载单独作为回路动力源的功率键合图图4外负载和电动机共同作为回路动力源的功率键合图从图3和图4所示中可以清楚地看出该液压系统功率的传输、转化、储存与消耗的情况，功率键合图和用图形符号表示的系统物理模型（见图2）具有一一对应的关系，很容易理解各物理量的含义。
图3、图4中，p1 p6为系统运行时功率传递和消耗的势变量，q1q8为系统运行时功率传递和消耗的流变量，T1为液压马达提供的转矩，T2为电动机提供的转矩，T3为传递到液压泵的转矩，w为液压马达、液压泵和电动机的角速度，其他参数所代表的含义如表1所示。
表1仿真参数参数含义与单位数值柱塞杆的重力F1/N196液压柱塞缸的速度x'/（m·s－1）0．25总的负载力（柱塞杆的重力和外负载力之和）F2/N4．71ˑ104蓄能器液溶C x/（m3·Pa－1）4．523ˑ10－10柱塞缸液溶C g/（m3·Pa－1）3．42ˑ10－11柱塞缸的变换模数a127．39马达变换模数m11．59ˑ10－5液压泵变换模数m27．333ˑ104单向阀液阻R1/（Pa·s·m－3）1．878ˑ108柱塞杆的质量I g/kg20外负载力S e1/N46904电动机提供的转矩S e2/（N·m）17．65蓄能器液阻R x/（Pa·s·m－3）4．59ˑ109单向阀液阻R2/（Pa·s·m－3）1ˑ108调速阀溢流流量s f/（m3·s－1）0．01ˑ10－3马达与液压泵模数乘积m1．1672．2能量回收回路状态方程的建立根据键合图列写系统状态方程的规则，选取容性元件Cg、Cx和感性元件Ig的自变量作为回路状态方程的状态变量；由因果关系列写各元件的特性方程；写出状态变量的一阶微分方程并整理，可得到系统的状态方程式（1） 式（8）：X'1=1Ig（Se1－X3a）（1）X'2=X1（2）X'3=1Cg［1aX1－1R1m2+R2（m2X3+R2sf－mX4）］（3）X'4=1Cx［1R1m2+R2（mX3－R1sf－X4）－X4Rx］（4）X'5=1Ig（Se1－X7a）（5）X'6=X5（6）X'7=1Cg［1aX5－1m21m22R1+R2（m21m22X7+R2sf－m1m2X8+m1m22Se2）］（7）X'8=1Cx［1m21m22R1+R2（R2m1m2sf+m2Se2－X8+m1m2X7）－1m1m2sf－X8Rx］（8）式中：X'1X'8分别为X1X8的一阶导数；X1、X5分别为外负载单独作用时和外负载与电动机共同作用时柱塞缸的运行速度；X2、X6分别为外负载单独作用时和外负载与电动机共同作用时柱塞缸的位移；X3、X7田勇，等：运用功率键合图的液压系统能量回收研究2012年第1期分别为外负载单独作用时和外负载与电动机共同作用时柱塞缸中的压力；X4、X8分别为外负载单独作用时和外负载与电动机共同作用时蓄能器中的压力。