人教版数学七年级上册第四章测试题含答案

人教版数学七年级上册 第四章几何图形初步

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）

A.圆柱

B.球

C.圆

D.圆锥

第1题图

2.下列说法正确的是（ ）

A.两点确定一条直线

B.两条射线组成的图形叫作角

C.两点之间直线最短

D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点

3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）

A.∠1＝∠2

B.∠1＞∠2

C.∠1＜∠2

D.以上都不对

4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线

段AC 的长为（ ）

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cm

第4题图 第5题图

5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27

∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.140° B.135° C.120° D.40°

6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）

A.62°

B.72°

C.118°

D.128°

8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直

线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）

A.30°

B.45°

C.55°

D.60°

9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时

两根木条的中点之间的距离为（ ）

A.2cm

B.4cm

C.2cm 或22cm

D.4cm 或44cm

10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段

共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .

第11题图 第12题图

12.如图所示的图形中，柱体为 （请填写你认为正确物体的序号）.

13.如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 .

第13题图

14.已知BD ＝4，延长BD 到A ，使BA ＝6，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝ .

15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）， 且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票.

16.如图①所示的∠AOB 纸片，OC 平分∠AOB ，如图②，把∠AOB 沿OC 对折成∠COB

（OA 与OB 重合），从O 点引一条射线OE ，使∠BOE ＝12

∠EOC ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝ °.

第16题图 第18题图

17.已知A 、B 、C 三点都在数轴上，点A 在数轴上对应的数为2，且AB ＝5，BC ＝3，则点C 在数轴上对应的数为 .

18.用棱长是1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm 2.

三、解答题（共66分）

19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.

20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.

（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；

（2）试说明：AD＋AB＝2AC.

21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.

（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.

22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

（1）线段BC的长；

（2）线段DC的长；

（3）线段MD的长.

23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里

/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.

（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；

（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；

（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.

24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.