一课一练：力矩平衡练习题1
力矩的练习题
力矩的练习题力矩的练习题力矩是物理学中一个重要的概念，它描述了力对物体产生转动效应的能力。
在力学和工程学中，力矩的计算和应用是非常常见的。
在本文中，我们将通过一些练习题来加深对力矩的理解和运用。
练习题一：杠杆原理假设有一个平衡杠，其中一个质量为2 kg的物体位于离支点1米的位置，另一个质量为3 kg的物体位于离支点2米的位置。
如果支点处的力为F，求F的大小。
解答：根据杠杆原理，物体在平衡时，力矩的总和为零。
即，物体1的力矩加上物体2的力矩等于零。
物体1的力矩= 2 kg × 9.8 m/s²× 1 m = 19.6 N·m物体2的力矩= 3 kg × 9.8 m/s² × 2 m = 58.8 N·m因此，F × 0 m - 19.6 N·m - 58.8 N·m = 0解得 F = 78.4 N练习题二：平衡条件一个均匀细杆的长度为4米，质量为2 kg。
杆的一端固定在墙上，另一端悬挂着一个质量为6 kg的物体。
求杆的支点离墙壁的距离。
解答：根据平衡条件，杆在支点处的力矩为零。
由于杆是均匀的，其重心位于中点，即2米处。
物体的力矩= 6 kg × 9.8 m/s² × 4 m= 235.2 N·m杆的力矩= 2 kg × 9.8 m/s² × d m根据力矩平衡条件，235.2 N·m = 19.6 N·m + 19.6 N·m + 2 kg × 9.8 m/s² × d m 解得 d = 2.4 m练习题三：力臂的计算一个力矩为40 N·m的力作用在一个物体上，使物体绕一个固定的支点旋转。
如果力的大小为10 N，求力臂的长度。
解答：力矩的定义是力乘以力臂的长度。
高三物理力矩平衡经典试题
有固定转动轴的物体的平衡1、如图所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴.手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是（ ）A.轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小B.轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同D.无法比较F 的大小2、如图所示，两个等重等长质料均匀直棒AC 和BC ，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C 点，AC 棒与竖直墙夹角为45°，BC 棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC 棒对AC 棒作用力方向可能处于哪一区域（ ）A.甲区域B.乙区域C.丙区域D.丁区域3、如图所示，AC 为竖直墙面，重为G 的AB 均匀横梁处于水平位置。
BC 为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向的夹角为α，A 、B 、C 三处均用铰链连接，轻杆所受的力为（ ）A 、αcos GB 、αcos 2G C 、αcos G D 、αcos 2G4、如图所示，竖直杆AB 在绳AC 拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若绳AC 加长，使点C 缓慢向左移动，杆AB 仍竖直，且处于平衡状态，那么绳AC的拉力T 和杆AB 所受的压力N 与原来相比，下列说法中正确的是（ ）A 、T 增大，N 减小B 、T 减小，N 增大C 、T 和N 均增大D 、T 和N 均减小5、如图所示，一根轻质木棒AO ，A 端用光滑铰链固定于墙上，在O 端下面吊一个重物，上面用细绳BO 系于顶板上，现将B 点逐渐向右移动，并使棒AOA ．BO 绳上的拉力大小不变。
B ．BO 绳上的拉力先变大后变小。
C ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。
D ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩不变。
6、如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于Ｏ点.现用力F 竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F 及其力矩Ｍ的变化情况是（ ）Ａ.Ｍ变小，F 不变. Ｂ.Ｍ、F 均变小.Ｃ.Ｍ先变大再变小，F 始终变大. Ｄ.Ｍ变小，F 变大.7、如图所示，重为Ｇ的均匀棒，可绕上端Ｏ在竖直平面内转动.今在棒的下端用水平力F 拉，使棒缓慢转动，直至转到水平方向为止，则拉力F 和它的力矩Ｍ的变化情况是（ ）Ａ.都增大. Ｂ.都减小.Ｃ.F 增大，Ｍ减小. Ｄ.F 减小，Ｍ增大.8、质量均匀的木板，对称地支承于P 和Q 上，一个物体在木板上从P 处运动到Q 处，则Q 处对板的作用力N 随x 变化的图线是（ ）9、如图所示，均匀木棒AB 的一端N 支在水平地面上，将另一端用水平拉力F 拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对木棒AB 的作用力的方向为（ ）A 、总是竖直向上的，如F 1B 、总是偏向木棒的右侧，如F 2C 、总是沿着木棒的方向，如F 3D 、总是偏向木棒的左侧，如F 410、如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将（ ）Ａ.逐渐变小. Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小.Ｃ.逐渐变大. Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大.11、如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ 时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中正确的有（ ） A ．mg B ．Mg 2 sin θC ．M2－2Mm sin θ＋m2 gD ．Mg －mg sin θ12、如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则（ ）A.人对板的总作用力就是人所受的重力.B.除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用.C.人站得越高，墙对板的弹力就越大.D.人站得越高，地面对板的弹力就越小.13、如图所示,一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢转动,转动过程中，手对木板的力始终竖直向上，则在物块相对于木板滑动前（ ）A ．物块对木板的作用力减小B ．手对木板的作用力不变C ．手对木板的作用力增大D ．手对木板的作用力的力矩不变14、如图丙所示，一质量分布均匀的梯子，重为G ，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P 的人沿梯子从梯子的底端A 开始匀速向上走，人的重心离地的高度h 逐渐增大，整个过程梯子不滑动。
力矩平衡作业
有固定转动轴物体的平衡初级11．对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是（）（A）有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零（B）两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向（C）力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离（D）两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大2．如图所示，均匀杆AB重为10N，右端A铰接于墙上，杆恰水平，B端用一细绳系于墙上的C点，且在B端挂一物体，物体重为20N，则绳子张力大小为。
3．如图所示，均匀正方体边长为a，重为Ｇ，在上端加一水平力F，恰能翻动，则F＝。
若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为。
4．如图所示，均匀杆长1m，支于O点恰平衡，A为OB段的中点。
现将AB段折弯如图，平衡时支点离O点。
5．如图（a）所示，粗细均匀的木棒AB，A端装有水平转轴，现在B端用竖直向上的力F－10N拉木棒，使木棒与地面成60°角时平衡。
若在B端改用水平力F′使木棒和地面成30°角时平衡，如图（b）所示，则F′的大小为（（A）5N （B）10N （C）17.3N （D）20N6．一均匀木杆，每米重10N，支点位于离木杆左端点0.3ｍ处.现将一重为11N的物体挂在木杆左端点上，在木杆右端点施加一大小为5N的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长L＝。
7．如图所示，均匀球重为Ｇ，置于倾角为30°的斜面上，在球的最高点用水平力F拉住使球静止在斜面上，则F＝，为能使球静止在斜面上，又最省力可将F力施于处，方向，此时F＝。
（计算题、写过程）有固定转动轴物体的平衡初级21．如图所示，力矩盘重心在转轴O，半径0.4恰水平，OB上OA，在A、B处各挂一个相同的砝码，则力矩盘转过角度为时平衡。
若A处挂2个砝码，B处挂1个砝码，则力矩盘应转过角度为时平衡。
（计算题、写过程）2．如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于O点。
力矩平衡习题课.48页PPT
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。。——孔子
高中物理力矩的平衡条件 同步测试
力矩的平衡条件同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.如图所示，“┏”型均匀杆的总长为3L，在竖直平面内可绕光滑的水平轴O转动．若在右端A施加一个竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动，则在杆AB从水平到转过45°的过程中，以下说法中正确的是（）A. 力F的力矩变大B. 力F的力矩先变大后变小C. 力F的大小不变D. 力F的大小先变大后变小2.下图属于费力杠杆的是（）A. 起子B. 道钉撬C. 筷子D. 钢丝钳3.如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A. 可能是0.5牛B. 一定是1牛C. 可能是2牛D. 一定是4牛4.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．则悬线拉力（）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小5.北京二十九届奥运会皮划艇比赛中，马鞍山运动员李臻（如图）一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨（）A. 是等臂杠杆B. 是费力杠杆C. 是省力杠杆D. 对水的力与水对船桨的力是平衡力6.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个竖直的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则它们大小变化情况是（）A. M变小，F不变B. M、F均变大C. M先变大再变小，F始终变大D. M、F均先变大再变小7.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m1：m2为（）A. B. C. cos D. sin8.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（）A. ρB. ρC. ρD. ρ二、填空题（共2题；共4分）9.如图所示，质量均匀分布的甲、乙两球的重力相等，均为150N，球半径和BD、BC的轻绳长均为R，今由轻绳AB连接悬挂在处于水平位置的杠杆OE上，悬挂点距支点O的距离为0.2m，杠杆为质量均匀分布的直棒，每米的重力为30N，则当所有物体处于静止时，绳AB的拉力为________N，杠杆的长度为________m 时，在E端所用力F为最小．10.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O 是它的圆心．在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________．三、实验探究题（共1题；共4分）11.根据所学知识完成题目：（1）（多项选择题）在“研究有固定转动轴物体的平衡“的实验中，某同学采取了如下操作，其中能有效减小误差的操作是A. 将横杆严格放置水平B. 检查转轴是否严格水平C. 轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡D. 根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂（2）若要进一步减小误差，你认为还能采取的措施有________．（任举﹣项即可，不可与（1）小题的选项重复）四、解答题（共2题；共10分）12.如图所示，一飞轮半径为R，转轴在其圆心，为使其制动需要的力矩为M．P、Q为两根长为L的杆，下端铰于地面，上端用一弹簧相连，在杆上离下端a处各有一个宽度不计、厚度为b的制动闸，闸与飞轮间的滑动摩擦系数为μ，为能使飞轮制动，弹簧的弹力应为多大？13.如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A 端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1﹣）=F N•x，式中F N=mg，解得x=0.2m．此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1，则会绕O轴翻转．请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．五、综合题（共1题；共2分）14.将于2016年建成的马鞍山长江大桥分左汊和右汊两座主桥如图1，为国内首座三塔两跨斜拉桥，创造了许多世界第一．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩．将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成图2所示的模型．图中A1B1、A2B2、…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被固定在桥上（1）为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，可以适当增加桥塔的高度．请分析原因：________ （2）为了保证每根钢索的拉力相同，B1、B2、B3、B4、B5各点间的间距________（选填“变小”或“变大”或“不变”）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：设杆转动α角，“┏”型均匀杆的总质量为m，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有：（mg）•x=F•Lcosα；（x为BC段的中点与O点连线的水平分量）由于x先变大后变小，故（mg）•x先变大后变小，F•Lcosα先变大后变小，故ACD错误，B正确；故选：B．【分析】BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式分析．2.【答案】C【解析】【解答】解：A、起子动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；B、道钉撬动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、筷子动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；D、钢丝钳动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误；故选：C．【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．3.【答案】C【解析】【解答】解：设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得：F A L A=F B最小L B，即：2N×2L=F B最小×4L，则F B最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故ABD错误，C正确；故选C．【分析】根据杠杆平衡的条件和杠杆中最小力的问题进行分析，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，支点与力的作用点的连线为最长力臂．4.【答案】A【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误．故选A．【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．5.【答案】B【解析】【解答】解：船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．故选：B．【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．6.【答案】D【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩先变大后变小；拉力的力矩是逐渐变小；设AB与竖直方向夹角为θ，根据力矩平衡条件，有：F•2Rsinθ=M故：F= ，故F先增加后减小；故选：D．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根据力矩平衡条件列式分析即可．7.【答案】A【解析】【解答】解：如图对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin =m2gcos（θ﹣90°）即：m1cos =m2sinθm1cos =2m2sin cos得：m1：m2=2sin故选：A．【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解．8.【答案】C【解析】【解答】解：设棒的横截面积为S，水中棒的长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示．由ρ= 可得：棒的质量为：m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L棒的重力为G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg棒受到的浮力F浮=ρgV排=ρgSL由三角形相似得：= = =n+1以C为支点，A为棒的重心，由力矩平衡条件得G棒•CE=F浮•CD代入解得ρ棒= ρ故选：C．【分析】根据棒的横截面积和水中棒的长度，得到整个棒的长度，根据ρ= 表示出棒的质量．根据G=mg 表示棒的重力．再根据力矩平衡条件列式，即可求解．二、填空题9.【答案】300；2【解析】【解答】解：对两球整体受力分析，受重力和拉力，故拉力等于重力，故绳子AB的拉力T=300N；对杠杆，设杆长为L，以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件，有FL=T×AO+G0L×代入数据，有FL=300×0.2+15L2解得：F= （当，即L=2m时取等号）故答案为：300，2．【分析】以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件列式后讨论即可．10.【答案】mg；先变大后变小【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•R，解得：F= mg；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•x由于x先变小后变大，故F先变大后变小；故答案为：mg，先变大后变小．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，根据力矩平衡条件列式求解即可．三、实验探究题11.【答案】（1）BC（2）弹簧测力计调零等【解析】【解答】解：（1）A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平；故A错误；B、实验中转轴要水平，否则重力的影响不能忽略，故B正确；C、实验前要时重力、摩擦力的合力矩近似为零；即轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡；故C正确；D、根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂会增加误差；故D错误；故选：BC；（2）根据常规，使用弹簧秤前必须先调零；故答案为：（1）BC；（2）弹簧测力计调零等．【分析】实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响．根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关；根据常规，使用弹簧秤前必须先调零．四、解答题12.【答案】解：设飞轮沿逆时针方向转动，由题图可知，轮子制动的过程中，受到的两侧的摩擦力的方向都与轮子边缘的质点运动的方向相反；对左侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与拉力产生顺时针方向的力矩，支持力N1产生顺时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN1b+FL=N1a代入数据解得：同理对右侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与支持力N2产生顺时针方向的力矩，拉力产生逆时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN2b+N2a=FL代入数据得：由题图可知，轮子制动的过程中，轮子制动的力矩的方向与轮子转动的方向相反，制动的力矩大小：联立解得：答：弹簧的弹力应是．【解析】【分析】分别对左右两侧的杆进行受力分析，结合力矩平衡即可求出左右两侧受到的摩擦力；对轮子进行受力分析，求出轮子受到的摩擦力的力矩的表达式，然后结合的摩擦力的表达式即可求出．13.【答案】解：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为：式中F N=mg，F f=μF N=μmg得到：代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转．物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：﹣μmg=ma解得：a=﹣μg=﹣5m/s2物块在AC上最多能滑行的距离为：由于s2＞s1，所以T型支架会翻转．答：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．T型支架会绕O轴翻转．【解析】【分析】先仔细分析该同学的解题思路，先判断是否正确，再指出错误后，分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错，再根据正确的思路由力矩平衡方程列式进行完善求解即可．五、综合题14.【答案】（1）增加力臂（2）不变【解析】【解答】解：（1）由图可知，若增加塔桥的高度，即增加了支点O到F2的距离，即增大了动力臂L1，根据公式F1= ，可以得到，在阻力F1和阻力臂L1，不变的情况下，动力臂L2越大，动力越小即桥对钢索的拉力就越小．（2）根据杠杆平衡条件，及钢索相互平行，要使每根钢索的拉力相同，则各点间的间距均不变．故答案为：（1）增加力臂；（2）不变．【分析】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识．通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因．（2）根据杠杆平衡条件，即可求解．。
力矩的平衡条件 同步练习
力矩的平衡条件一、基础题1.下列关于力矩的叙述中正确的是（）A．使物体保持静止状态的原因B．是物体转动的原因C．是物体转动状态改变的原因D．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡2.如图所示，ON杆可以在竖直平面内绕O点自由转动，若在N端分别沿图示方向施力F1、F2、F3，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是（）A．F1=F2=F3B．F1＞F2＞F3C．F2＞F1＞F3D．F1＞F3＞F23.一段粗细不均匀的木棍如图2所示，支在某点恰好平衡，若在该处将木棍截成两段，则所分成两段的重必定是（）A．相等B．细段轻、粗段重C．细段重，粗段轻D．不能确定二、应用题1.如图，把物体A放在水平板OB的正中央，用一不变的力F将板的B端匀速地慢慢抬高（O端不动），设A相对平板静止，则A对板的压力将______，A与B之间的摩擦力将______，F对O点的力矩将______．2.一根均匀的木棒长1m，在棒的左端挂一个质量为6kg的物体，然后在距棒左端处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是______3.一块均匀木板MN 长L ＝15m ，重G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m的两个支架A 、B 上，MA ＝NA ，重G 2＝600N 的人从A 点向B 点走去，如图所示。
求：①人走过B 点多远木板会翘起来？②为使人走到N 点时木板不翘起来，支架B 应放在离N 多远处？4.如图1所示 ，AO 是质量为m 的均匀细杆，可绕O 轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为θ，AP 长度是杆长的41，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于____________. 5.一根木料长 m ，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N ，用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N ，该木料重___________N.6.如图2所示，两个等重等长质料均匀直棒AC 和BC ，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C 点，AC 棒与竖直墙夹角为45°，BC 棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC 棒对AC 棒作用力方向可能处于哪一区域A.甲区域B.乙区域C.丙区域D.丁区域7.如图3所示，长为l 的均匀横杆BC 重为100 N ，B 端用铰链与竖直的板MN 连接，在离B 点54l 处悬吊一重为50 N 的重物测出细绳AC 上的拉力为150 N ，现将板MN 在△ABC 所在平面内沿顺时针方向倾斜30°，这时AC 绳对MN 板的拉力是多少？8.如图4所示，均匀木板AB 长12 m ，重200 N ，在距A 端3 m 处有一固定转动轴O ，B 端被绳拴住，绳与AB 的夹角为30°，板AB 水平.已知绳能承受的最大拉力为200 N ，那么重为600 N 的人在该板上安全行走，离A 端的距离应在什么范围？ 图1图2 图3图49.如图5所示，梯与墙之间的摩擦因数为μ1，梯与地之间的摩擦因数为μ2，梯子重心在中央，梯长为L .当梯子靠在墙上而不倾倒时，梯与地面的最小夹角θ由下式决定：tan θ=22121μμμ-，试证之.图5。
力矩的平衡条件同步练习1
一、单项选择题1•如下图所示，均匀直尺放在桌面上，一端悬挂砝码，尺恰好平衡，尺伸出桌面的长度是全长 的2/7，则尺的重量与砝码的重量之比是A.2 : 7 B.7 : 2 C.4:3 D.1 : 4A 0 B答案：A4. 如下图所示，为了使最小的力将汽车轮胎翻上台阶（设轮胎与台阶接触处的摩擦力足够大,翻动时轮胎与台阶之间不会产生相对滑动），以下方法中正确的是A. 力F 作用在A 点，方向垂直于水平直径竖直向上B. 力F 作用在B 点，方向垂直于直径 PB 斜向右上方C. 力F 作用在C 点，方向垂直于水平直径向右D. 力F 作用在C 点，方向垂直于连线PC 斜向右上方力矩的平衡条件A. AO 段重力大B. BO 段重力大C. AO 、BO 两段重力相等D. 条件不足，无法判断 C答案：B5•如下图所示，将重为G的木棒一端用力F缓慢拉起，0为转轴，则在拉起过程中，拉力F和它的力矩变化情况是答案：D量为m2,则物体质量是:m1 m2、m2A. 2B. 2答案：C7.如下图所示，薄木板0A可绕0轴转动，板上放有一静止物块，缓慢抬起木板的A端，在木板抬起过程中（物块仍静止在薄木板上），板所受的压力对0的力矩M〔及板所受的摩擦力对O的力矩M2的变化情况是：A. M1减小，M2不变B.M1不变，M2不变C. Mi不变，M2先增大后减小D.Mi减小，M2先减小后增大8.如下图所示，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线的一端固定，另一端套在棒上跟棒垂直，并使棒保持水平。
若改变悬线长度，使线套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力的变化情况是（棒足够长）A.逐渐变小C.逐渐增大答案：CA.拉力变大，力矩不变C.拉力不变，力矩不变B. 拉力不变，力矩变大D.拉力变大，力矩变大6•用不等臂的天平称物体的质量, 物体放在左盘时，称得质量为mi，物体放在右盘时，称得质________ ^mm c. D."VB.先变小，后增大D.先增大，后减小9•如下图所示，一轻杆的一端为固定转轴，中间处固定一个重球，若用一个竖直方向的力 起另一端，使杆与地面的倾角不断增大，则在此过程中10.如下图所示，A 、B 是两个完全相同的长方形木块，长为I ，叠放在一起，放在水平桌面上,度不能超过二、填空题1•如下图所示，均匀木杆重 2G ,从0点支起恰好平衡，然后从 0B 段中点A 截断，仍支于0点水 平平衡，应在右端 A 点加一个方向 ____________ 的最小力，大小为 _____________ 。
力矩平衡1
力矩平衡（一）【典型例题1】如图14-1所示，均匀板AB 重为G 1＝300 N ，可绕过O 点的水平轴自由转动，AO 长为4 m ，OB 长为8 m ，B 端用绳子系住挂于天花板上的C 点，人重为G 2＝500 N ，绳子能承受的最大拉力为T m ＝200 N ，求：人能在板上安全行走的范围。
解答：所谓能安全行走的范围实际上就是求人向右最多可离O 点多远，向左又最多可离O 点多远，设向左最远点离O 点为x 1，向右最远点离O 点为x 2，人在x 1点时绳子是松的，杆只受重力G 和人的压力N 作用，如图14-2甲所示，由力矩平衡得：G 1L G ＝G 2x 1，所以可解得： x 1＝G 1L G G 2 ＝300⨯2500m ＝1.2 m ；人在x 2点时绳子拉力达最大值，杆受重力G 、人的压力N 和绳子拉力T m 的作用，如图14-2乙所示，由力矩平衡得：G 1L G ＋G 2x 2＝T m L T ，可解得：x 2＝T m L T －G 1L G G 2 ＝200⨯4－300⨯2500m ＝0.4 m 。
可见，人能在板上安全行走的范围是从O 点以左1.2 m 到O 点以右0.4 m 。
分析：本题中有两处等效替代，一是重力的力矩，可以看成一个总重力求力矩，也可以分成O 点左边和右边两段分别求重力矩，结果是相同的。
另一个是求T 的力矩时，我们也可以将T 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的两个分力，沿杆方向的分力没有力矩，所以只需求垂直于杆方向的分力的力矩就行了。
【典型例题2】如图14-3所示为一杆秤，杆及钩的总重为G ，秤砣重为P已知秤钩与杆的重心到提纽的距离分别为OA ＝L 和OG ＝d （1）零刻度的位置，（2）证明刻度是均匀的，（3）讨论若秤砣重换成2P ，某刻度的读数是否为原来的两倍？解答：（1）秤钩上不挂东西时秤砣所放位置就是零刻度位置，设到O 的距离为x 0，此时杆受到重力和秤砣的拉力作用，由力矩平衡得：Gd ＝Px 0，所以x 0＝Gd P。
高三物理力矩平衡试题
高三物理力矩平衡试题1.一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到始终与木板垂直的力F，从图中位置A缓慢转到位置B，木块相对木板不发生滑动。
则在此过程中，力F和F的力矩MF大小的变化情况是（）A．F始终保持不变，MF先变小后变大B．F始终保持不变，MF先变大后变小C．F先变大后变小，MF先变小后变大D．F先变大后变小，MF先变大后变小【答案】D【解析】以木块和木板整体为研究对象，以O点为转动轴，分析其除O点受力情况：总重力、拉力F．设总重力为G，其力臂长为L1，F的力臂长为L2．因木板从图中位置A缓慢转到位置B，故力矩平衡，由力矩平衡条件得GL1=FL2，由几何知识知，L1先变大后变小又由于G、L2不变，则F先变大后变小．故A、B不正确；F的力矩MF =FL2=GL1，L1先变大后变小，可见MF先变大后变小．故选B．【考点】本题考查了力矩平衡条件2.如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC="0.60" m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住B点，使AB水平，如图（a），测得拉力F1=2.0N；再用测力计竖直向上拉住C点，使AC水平，如图（b），测得拉力F2=2.0N（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：（1）小球和转动轴的距离AD；（2）在如图（a）情况下，将小球移动到BC边上距离A点最近处，然后撤去力F1，薄板转动过程中，AB边能转过的最大角度；（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度。
【答案】(1)0.5m (2)74°（3）2.32m/s【解析】（1）设小球D距AC为x，距AB为y。
根据力矩平衡得：所以（2）设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知。
根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74°（3）根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以【考点】本题考查了力矩平衡机械能守恒定律3.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬直棒OB的三分之一处A点连接，悬线长度也为OB的三分之一，棒的O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态。
力矩平衡练习题
力矩平衡练习题力矩平衡是物理学中重要的概念和计算方法之一。
它可以帮助我们理解物体的平衡条件，并在力学、工程学等领域中起到重要的应用。
在本篇文章中，我将为大家介绍几个力矩平衡的练习题，帮助大家更好地理解和应用这一概念。
练习题一：在一根水平杆上，有两个质量相等的物体A和B分别距离支点的距离为2m和3m。
要使得该杆保持平衡，物体A和物体B的质量之比是多少？解析：根据力矩平衡条件，可以得到以下公式：MA = MB其中，MA表示物体A对支点的力矩，MB表示物体B对支点的力矩。
由于力矩的计算公式是M = F × d，其中F表示力的大小，d表示力臂的长度。
假设物体A的质量为mA，物体B的质量为mB，地球重力加速度为g，则可以得到以下公式：mA × g × 2 = mB × g × 3化简上述公式可得：mA/mB = 3/2因此，物体A和物体B的质量之比为3/2。
练习题二：一个平衡木的重量是50N，杆长为6m，重心距离其中一端的距离是4m。
在平衡木的中心距离另一端多远的位置处放置一个物体，使平衡木继续保持平衡，这个物体的质量是多少？解析：设放置物体的质量为m，物体离平衡木中心的距离为x。
根据力矩平衡条件，可以得到以下公式：50N × 4m = m × g × x化简上述公式可得：m = 200N / (g × x)其中，g表示地球的重力加速度，取9.8m/s²。
根据上述公式，当物体离平衡木中心的距离为4m时，物体的质量为200N / (9.8m/s² × 4m) = 5.1kg。
因此，当物体质量为5.1kg时，放置在平衡木中心距离另一端4m 的位置处，平衡木可以继续保持平衡。
练习题三：一个均匀的梁上有三个质量相等的物体，分别位于梁的两端和中间位置，它们的质量都为m。
某一物体位于梁的中间位置时，整个梁保持平衡。
力矩的平衡练习
力矩的平衡【基本概念】1、力臂：从_____到_________的垂直距离叫力臂。
2、力矩：力(F )和力臂(L )的乘积(M )。
即：M=F·L力矩是描述___________的物理量，物体_________发生变化，才肯定受力矩的作用。
力矩的单位：在国际单位制中, 力矩的单位是_______，注意不能写成焦耳（焦耳是能量单位） 。
3、当物体绕固定轴转动时，力矩只有两种可能的方向,所以可用正负号来表示。
一般规定：使物体沿________方向转动的力矩为正；使物体沿________方向转动的力矩为负。
4、有固定转动轴物体的平衡条件：作用于有固定轴的转动物体上的________为零，或_______________为零。
即：______【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，T 字形轻质支架abO 可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动，支架受到图示方向的F1、F 2和F 3的作用，则关于O 点 ( )A.F 1和F 3的力矩同方向.B.F 2和F 3的力矩同方向.C.若三个力矩不平衡，为使它平衡，在a 点施力可使力最小.D.为使加在a 点的2N 的力产生最大力矩可使此力方向与ab 杆垂直.2. 如图所示，一均匀杆AB ，能绕过A 端的水平轴在竖直平面内转动.在杆的另一端B 用一始终竖直向上的力拉杆，当杆沿逆时针缓慢转过一个小角度时，拉力F 的大小及拉力的力矩M 的大小与原来相比是( )A.F 变大，M 变大.B.F 变大，M 不变.C.F 不变，M 变大.D.F 不变，M 不变.3. .如图所示，均匀直杆AB 的A 端装有垂直于纸面的水平转动轴，B 端搁在小车上，杆与车的水平上表面间滑动摩擦系数为μ，小车静止时，杆对车的压力大小为N 1.当小车水平向左运动时，杆对车的压力大小为N 2，则 ( )A.N 1＝N 2.B.N 1＜N 2.C.N 1＞N 2.D.无法确定.4. 如图所示，长为lm 的轻杆OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，在A 端挂一个质量为M 的物体.现将长也为lm 的轻绳系在杆上的某点B ，另一端系于墙上.为使杆保持水平，选取适当的B 点位置，能使绳子拉力最小，此时绳子拉力的大小与B 点到O 点的距离分别是( )A .Mg ，m 3.B .Mg ，m 23.C .2Mg ，m 2.D .2Mg ，m 22. 5. 如图所示为一根均匀的杆秤，O 为其零点，A 为一提纽，若将秤杆尾部截去一小段，在称某一物体时读数为m ，设该物体的实际质量为M ，则( )A.M ＜m.B.M ＞m.C.M ＝m.D.无法确定.6. 如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴，手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是( )A.轮a逆时针转动时，所需的力F较小.B.轮a顺时针转动时，所需的力F较小.C.无论a逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同.D.无法比较F的大小.7. 图所示为四种悬挂镜框的方案，设墙壁光滑，镜框重心位置在镜框的正中间，指出图中可能实现的方案是( )8. 如图所示，一质量为m的金属球与一细杆连接在一起，细杆的另一端用铰链铰于墙上较低位置，球下面垫一木板，木板放在光滑水平地面上，球与板间的滑动摩擦系数为μ，下面说法中正确的有( )A.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F＝μmg.B.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F＜μmg.C.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F＞μmg.D.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F＜μmg.9. 如图所示，均匀光滑直棒一端铰于地面，另一端搁在一个立方体上，杆与水平面间的夹角α为30°左右.现将立方体缓慢向左推，则棒对立方体的压力大小将( )A.逐渐增大.B.逐渐减小.C.先增大后减小.D.先减小后增大.10. 如图所示，物体放在粗糙平板上，平板一端铰接于地上，另一端加一竖直向上的力，使板的倾角θ缓慢增大，但物体与木板间仍无相对滑动，则下列量中逐渐增大的有( )A.板对物体的静摩擦力.B.物体对板的正压力.C.拉力F.D.拉力F的力矩.11. 如图所示，两根均匀直棒AB、BC，用光滑的铰链铰于B处，两杆的另外一端都用光滑铰链铰于墙上，棒BC呈水平状态，a、b、c、d等箭头表示力的方向，则BC棒对AB棒的作用力的方向可能是( )A.a.B.b.C.C.D.d.12. 如图所示，直杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M44，则它们间的大小关系是( )A.M1＝M2＞M3＝M4.B.M2＞M1＝M3＞M4.C.M4＞M2＞M3＞M1.D.M2＞M1＞M3＞M4.13. 如图所示，用长为R 2的细直杆连结的两个小球A 、B ，它们的质量分别为m 和2m ，置于光滑的、半径为R 的半球面碗内.达到平衡时，半球面的球心与B 球的连线和竖直方向间的夹角的正切为( )A .1.B .21.C .31.D .41. 14. 如图所示，在静止的小车上固定一个天平杆架，当杆的一端用细线挂一个物体时，杆的另一端用一轻绳系于小车底板上，轻绳恰竖直，杆恰水平.在小车向右作匀加速直线运动的过程中，轻绳的拉力与原来相比将( )A.增大.B.不变.C.变小.D.无法判断.二、填空题1. 如图所示，在半径为R 的轮边缘最高点A 处用力F 使轮滚上台阶，轮与台阶的接触点为P ，要使力F 最小，则力F 的方向应是 ，在使轮滚动过程中，力F 的力矩是_________(填“顺时针”或“逆时针”)的.若轮的质量为M ，台阶高为2R h ＝，则F 的大小至少为 .2. 如图所示，OAB 为均匀直角尺，重为2G ，且OA ＝AB ，直角尺可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动.为使杆的OA 部分保持水平，则在B 端施加的最小作用力应为 ；若施力于A 端，则最小作用力为 .3. 如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡.如果A 棒的密度是B棒的2倍，那么A 棒的重力是B 棒的重力的 倍.4. 如图所示，杆CO 长为0.5m ，C 端铰于墙上，O 端用轻绳OE 系于墙上，并在O 端下面挂一个光滑轻滑轮，滑轮下用轻绳跨过滑轮悬挂两个物体，物体A 重2N ，物体B 重5N ，物体B 放在地面上，两绳都恰竖直，整个装置处于静止状态，则绳OD 对杆的拉力对E 点的力矩为 .5. 如图所示，力矩盘转轴在其圆心O 点，重心在G 点(恰在O 点的正下方)，半径OA 恰水平.现在A 点加一竖直向下的拉力使盘缓慢转动，直到A 点到达最低点前，在此过程中，竖直向下的拉力的大小将 ，该拉力的力矩大小将 .(填“增大”、“不变”或“减小”)6. 如图所示，用两块长都为L 的砖块叠放在桌面边缘，为使砖块突出桌面边缘的距离最大且不翻倒，则上面的第一块砖突出下面的第二块砖的距离为 ，下面第二块砖突出桌面边缘的距离为 .7. 一根粗细不均匀的木棒，长为4m，当支点在距其粗端1.4m时，木棒恰好水平平衡.如果在其细端挂一个重为80N的物体，就必须将支点向其细端移动0.4m，木棒才能平衡.则棒重为.8. 如图所示，一支杆秤有两个提纽，已知OA＝7cm，OB＝5cm，秤锤质量为2kg，秤杆重不计.使用0处提纽时，秤的最大称量为10kg，则可知使用B处提纽时，秤的最大称量为.9. .如图所示，均匀棒AB的A端铰于地面，B端靠在长方体物体C上，C被压在光滑竖直墙面上.若在C上再放一物体，整个装置仍平衡，则B端与C物体间的弹力大小将比原来_________(填“变大”、“不变”或“变小”).三、计算题1. 如图所示，力矩盘因偏心，在距轴心水平距离6cm的A处挂10g钩码后盘转过30°静止在如图位置.若在A点处挂30g钩码，则圆盘与最初相比要转过多大角度才能平衡?2. 如图所示，ABO为直角轻杆，O为水平转轴，在B点用细绳吊一个重为G＝12N的小球并靠在BO杆上.已知AB＝30cm，BO＝40cm，细绳BC长L＝20cm，小球半径，＝10cm，在杆的A端加外力F，使OB杆在竖直方向保持静止.问:(1)力F竖直向下时大小为多少?(2)力F的最小值是多少?3. 如图所示，重200N的均匀杆OA，可绕过O点的水平轴自由转动，杆斜靠在竖直墙上，杆与水平面间的夹角θ＝60°，墙与杆间夹有一张纸，纸的重及纸与墙间的摩擦力不计，纸与杆间的滑动摩擦系数μ＝0.2.问要多大的竖直向上的力才能将纸向上匀速抽出?。
高中物理第一册力矩平衡条件的应用 同步练习1
高中物理第一册力矩平衡条件的应用 同步练习11.（1）如右图所示，将重为G 的木棒一端用力F 缓慢拉起，O 为转轴，则在拉起的过程中，拉力F 和它的力矩变化情况是A.拉力变大，力矩不变B.拉力不变，力矩变大C.拉力不变，力矩不变D.拉力变大，力矩变大（2）如右图所示装置，均匀木棒AB 的A 端固定在铰链上，悬线的一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平，若改变悬线长度使线套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力（棒足够长）的变化情况是A.逐渐变小B.先变小，后又增大C.逐渐增大D.先增大，后又减小（3）如图所示，原来平衡的不等臂天平，两盘A 、B 完全相同，将重为G 1的物体放在A 盘，重为G 2的物体放在B 盘，恰能平衡，若将G 1物体放在B 盘，G 2物体放在A 盘，需在B 盘中放一重为W 的小砝码才能平衡，则G 1、G 2与W 的关系是A.G 2=G 1+WB.22G =21G +G 1W C.G 1=G 2+WD. 21G =22G +G 2W2.（1）如图所示，均匀木杆重2G ，从O 点支起恰水平平衡，然后从OB 段中点A 截断，仍支于O 点水平平衡，应在右端A 点加一个方向______的最小力，大小为______.（2）如右图所示，把物体A 放在水平板OB 的正中央，用一不变的力F 将板的B 端匀速地慢慢抬高（O 端不动），设A 相对平板静止，则A 对板的压力将______，A 与B 之间的摩擦力将______，F 对O 点的力矩将______.3.一均匀木板MN 长L =15 m ，重G 1=400 N,搁在相距D =8 m 的两个支架A 、B 上，MA =NB .重G 2=600 N 的人从A 点向B 点走去，如图所示.求：（1）人走过B 点多远木板会翘起？ （2）为使人走到N 点时木板不会翘起来，支架B 应放在离B 端多远处？参考答案1.（1）D （2）C （3）B2.（1）竖直向下，43G（2）减小 增大 减小3.（1）2.73 m （2）3 m。
一课一练八上物理答案
一课一练八上物理答案
第八课力的矩和力的平衡
一、选择题
1. 通过一组向量求矩表示力做工的方法为
A. 质点法
2.求力矩，用它向量图形方法法则中一定要求一平面内分别作___
C. 对角线
3. 力的矩是指
D. 一个力作用点围绕某一点的转动力矩
4. 确定力的矩的回转轴，可以利用
C. 集合的的原理
5.两个力组成的抗力系统，若力的大小和作用方向相同，则其矩____
A. 相等
二、填空题
1. 力的矩大小的物理量的单位是____N·m。
2. 力的平衡的条件是___力的矩为零。
3. 两条过力的作用点同一直线上，则其力的矩___为零。
4. 通过总力等于零的状态来判断力是否平衡，这个原理称为___牛顿第三定律。
答案：·m 2.力的矩 3.均 4.牛顿第三定律。
力矩的练习题
力矩的练习题力矩是物体受力产生转动的效果，通过力的作用点到固定点的垂直距离和力的大小共同决定。
力矩在物理学和工程学中具有重要的应用价值。
为了加深对力矩的理解，下面将给出一些力矩的练习题，以帮助读者进一步掌握力矩的概念和计算方法。
练习题一：直角杠杆的力矩计算有一个直角杠杆，杠杆的长度为3米，固定点位于杠杆的一端。
现有一个施加在杠杆上的力为200牛顿，作用在杠杆的另一端，与固定点的距离为2米。
求该力对应的力矩。
解答：根据力的作用点到固定点的垂直距离和力的大小计算力矩的公式M = F * d，其中M表示力矩，F表示力的大小，d表示力的作用点到固定点的垂直距离。
根据给定数据，力F = 200牛顿，作用点到固定点的垂直距离d = 2米。
代入公式可得M = 200 * 2 = 400牛顿·米。
练习题二：平衡力的计算一根均匀的杆，长度为4米，质量为10千克。
杆的一端放置在水平地面上，并处于平衡状态。
求在杆的另一端最多可以施加多大的力，才能保持平衡。
解答：由于杆处于平衡状态，所以在杆的另一端施加的力与杆的重力矩相等且方向相反。
根据杆的重力矩计算公式M = mgL/2，其中M 表示重力矩，m表示杆的质量，g表示重力加速度，L表示杆的长度。
根据给定数据，m = 10千克，L = 4米。
代入公式可得M = 10 * 9.8 * 4 / 2 = 196牛顿·米。
由于施加的力与杆的重力矩大小相等且方向相反，因此该力最多可以施加196牛顿。
练习题三：杠杆平衡的计算有一个杠杆平衡在固定支点上，杠杆的一端施加力F1，距离固定支点的垂直距离为d1。
杠杆的另一端施加力F2，距离固定支点的垂直距离为d2。
给定F1 = 100牛顿，d1 = 2米，F2 = 50牛顿，d2 = 4米。
计算杠杆是否平衡，若不平衡，计算不平衡力的大小和方向。
解答：首先，计算作用在杠杆上的总力矩，根据杠杆平衡条件，总力矩应该等于零。
总力矩 = F1 * d1 + F2 * d2 = 100 * 2 + 50 * 4 = 200 + 200 = 400牛顿·米由于总力矩不为零，说明杠杆不平衡。
力矩、力矩平衡及答案
第三节 力矩、力矩平衡
一．选择题：
1．如图所示，用与木棒垂直的力作用于A 端，使木棒缓慢拉起，木棒只能绕O 端转动，拉力F 的大小及F 的力矩大小变化是：( )
A ．力变小，力矩变小
B ．力变大，力矩变大
C ．力不变，力矩变小
D ．力变小，力矩不变
2．如图，要使圆柱本滚上台阶，则在圆柱体最高点作用的力最省力的是：( )
A ．1F
B ．2F
C ．3F
D ．4F
3．均匀木棒的质量是m ，可绕固定轴O 点转动，另一端放在木块上，木块的质量为
M ，木块放在光滑桌面上，如果木块在一个水平推力F 作用下仍保持静止，则木棒所受力矩的个数和原来相比( )
A ．由1个变为2个
B ．由2个变为3个
C ．和原来一样
D ．以上说法均不正确
4．如图，匀质球被一轻质细绳斜拉着靠在墙上保持静止，则关于墙对球的摩擦力的正确说
法：( )
A ．没有摩擦力
B ．有向上的摩擦力
C ．有向下的摩擦力
D ．不能确定
二．计算题：
5．如图甲，杆AB 的一端用铰链固定在墙上，另一端放在长方形木块上，不计铰链处的摩擦。
静止时，木块对杆的弹力N=10牛。
若将木块向左拉出时，木块对杆的弹力变为N 1=9牛。
将木块向右拉出时，木块对杆的弹力N 2为多大？
第三节力矩、力矩平衡
一、选择题：
1、A
2、C
3、B
4、B
二、计算题：
45
5、N
4。
高一物理力矩平衡试题
高一物理力矩平衡试题1.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10m/s2）A．物体加速度大小为2m/s2B．F的大小为21NC．4s末F的功率大小为42WD．4s内F做功的平均功率为42W【答案】C【解析】据题意，物体做匀加速运动，从图像可知物体的加速度为：a=Δv/Δt=0.5m/s2，所以A选项错误；对物体受力分析，物体受到重力G和细绳的拉力T，物体做匀加速运动处于超重状态，则拉力T=G+ma=21N，据动滑轮原理，拉力F=T/2=10.5N，所以B选项错误；4s末物体的速度为v=at=2m/s，物体上升的距离为L=at2/2=4m，据动滑轮原理，滑轮上升L而细绳已经上升2L，同理相同时间内细绳的速度是滑轮的两倍，则此时细绳的速度为v’=4m/s，则拉力此时的功率为P=Fv’=42w，而F做功的平均功率为P’=F2L/t=21w，所以C选项正确而D选项错误。
【考点】本题考查牛顿第二定律的应用、瞬时功率和平均功率的理解和动滑轮原理的理解。
2.如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．【答案】(1)200 N(2)400 N200 N【解析】(1)因匀速提起重物，则F＝mg.且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力T＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上．为：FN(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：＝2mgtan30°＝2×30×10× N＝200 NFAB＝＝ N＝400 N.FBC【考点】杠杆的平衡条件；力作用的相互性；重力的计算；定滑轮及其工作特点．点评：本题主要考查物体间力的作用是相互的，平衡力，并且通过数学三角函数解题，充分体现学科间的整合．3.如图所示，质量为m、边长为l的等边三角形ABC导线框，在A处用轻质细线竖直悬挂于质量也为m、长度为L的水平均匀硬杆一端，硬杆另一端通过轻质弹簧连接地面，离杆左端L/3处有一光滑固定转轴O。
物体的平衡和力矩练习题
物体的平衡和力矩练习题1. 引言物体的平衡和力矩是力学中非常重要的概念，它们帮助我们理解物体在力的作用下如何保持平衡。
在本文中，我将为大家提供一些物体平衡和力矩的练习题，以帮助大家更深入地理解这一概念。
2. 练习题一：悬挂物体的平衡假设有一个长度为2m的木棍，其中心质点距离左端是1m，距离右端是1m。
现在我们需要在木棍上悬挂一个重量为10N的物体，请问该物体应该悬挂在距离木棍左端多远的位置上才能使整个木棍达到平衡？假设木棍本身质量可以忽略。
解析：根据平衡的条件，木棍在竖直方向的合力和合力矩都应该为零。
首先定出木棍的参考点，假设距离左端x米处。
由于木棍自身质量可以忽略不计，所以重力只作用在悬挂物体上。
根据平衡条件可得：10N = 0N（竖直方向的合力为零），0N = 10N * x（合力矩为零）。
求解该方程得出结果：x = 1m。
因此，该物体应该悬挂在木棍左端1m的位置上才能使整个木棍达到平衡。
3. 练习题二：平衡杆上的物体在水平桌面上有一个质量为20kg的平衡杆，杆的长度为3m。
在杆的左端离杆心1m处有一个质量为40kg的物体，现在需要在杆的右端挂一个质量为m的物体，使得整个平衡杆保持平衡。
请问m应该是多少？解析：根据平衡的条件，平衡杆在竖直方向的合力和合力矩都应该为零。
假设距离杆心x米处挂有质量为m的物体。
根据平衡条件可得：40kg * g + m * g = 0N（竖直方向的合力为零），40kg * g * 1m = m * g * (3m - x)（合力矩为零，其中g为重力加速度）。
化简方程可得：40kg = m * (3m - x)。
进一步求解该方程，得到结果：m = 20kg。
因此，需要挂一个质量为20kg的物体在平衡杆的右端，才能使整个平衡杆保持平衡。
4. 练习题三：悬挂物体的平衡与角度一个长度为4m的杆由一根弦悬挂在墙上，杆与墙之间的夹角为30°。
现在我们需要在杆的一端悬挂一个重量为100N的物体，求该物体在杆的一端悬挂的位置。
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桐高高二创新班物理一课一练
力矩平衡练习题1
姓名__________班级__________
1．如图所示，重为G 的均匀棒，可绕上端O 在竖直平面内转动。
今在棒的下端用水平力F 拉，使棒缓慢转动，直至转到水平方向为止，则拉力F 和它的力矩M 的变化情况： （ ）。
(A)都增大 (B)都减小
(C)F 增大，Ｍ减小 (D)F 减小，Ｍ增大
2．如图1-54（原图1-57）所示的杆秤，O 为提扭，A 为刻度的起
点，B 为秤钩，P 为秤砣，关于杆秤的性能，下述说法中正确的是（ ）。
(A)不称物时，秤砣移至A 处，杆秤平衡 (B)不称物时，秤砣移至B 处，杆秤平衡
(C)称物时，OP 的距离与被测物的质量成正比
(D)称物时，AP 的距离与被测物的质量成正比
3．如图1-53（原图1-56）所示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行．杆的A 端分别受到F 1、F 2、F 3、F 4四个力作用，它们与OA 杆在同一竖直平面
内，则它们对O 点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小关系是（ ）。
(A)M 1＝M 2＞M 3＝M 4 (B)M 1＞M 2＞M 3＞M 4
(C)M 2＞M 1＝M 3＞M 4 (D)M 1＜M 2＜M 3＜M 4
4．如图，一质量为M 的质量分布不均匀的多边形板AOB ，边OA ⊥OB
且OA ＝OB ＝L ，O 点为水平固定转动轴，现用一水平拉力拉住
A 点，维持三角板处于OA 竖直的静止状态，拉力大小为F ，重
力加速度为g ，则三角板重心到AO 的距离为（ ） （A ）
Mg
FL
（B ）Mg FL 2 （C ）M FL （D ）ML F
5．如图所示，abc 为质量均匀的直角等边曲杆，曲杆可绕c 端的光滑铰链,在竖
直平面内转动。
若施加在a 端的力F 始终竖直向上，在曲杆顺时针缓慢转动900
（从实线转到虚线）的过程中，力F 的力矩M 大小的变化情况是
A ．一直M 减小
B ．M 一直增大
C ．M 先减小后增大
D ．M 先增大后减小
6．如图2所示，棒AB 的B 端支在地上，另一端A 受水平力F 作用，棒平衡，则地面对棒B 端作用力的方向为：（ ）
A ．总是偏向棒的左边，如F 1
B ．总是偏向棒的右边，如F 3
C ．总是沿棒的方向如F 2
D ．总是垂直于地面向上如F 4
7．如图所示，AB 为一轻质杠杆，O 为支点，BO ＝2AO ，AB 两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在某液体中，液体的密度小于铜和铁的密度，则（ ） A ．杠杆仍能保持平衡 B ．铜球一端下降
C ．铁球一端下降
D ．液体密度未知，故无法判断哪端下降
1
图
1-53
图1-54 第7题图
铜铁
8．如图8所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A 的密度是B 的两倍，那么A 的重力大小是B 的_______倍．
9．重为60N 的均匀直杆AB 一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过定滑轮M 的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB 的夹角为30°，绳子另一端在C 点与AB 垂直，AC =0.1AB 。
滑轮与绳重力不计。
求：
（1）B 点与C 点处绳子的拉力T B 、T C 的大小。
（2）轴对定滑轮M 的作用力大小。
10．如图10所示，均匀杆AB 每米重为30N ，将A 端
支起，在离A 端0.2m 的C 处挂一重300N 的物体，在B 端施一竖直向上的拉力F ，使杆保持水平方向平衡，求杆长为多少时，所需的拉力F 最小，最小值为多少？
11．图中的BO 是一根横梁，一端安在轴B 上，另一端用钢绳AO 拉着，在O 点挂一重物，重是240N ，横梁是均匀的，它的重是80N 。
求钢绳对横梁的拉力。
12．如图是一台起重机的示意图，机身和平衡体的重为＝4.2
×
N ，起重杆的重为
＝2.0×
N 。
其他数据如图中所示。
起
重机至多能提起多重的货物？
参考答案
A B
图8
图10
1．A 2．AD 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．2
9．（1）50B C T T N ==
（2）M F =
10．杆长为2 m 时，所需的拉力F 最小，最小值为60N 11．560N
12．4610N ⨯。