2020年人教版八年级数学上册 第一次月考复习卷(含答案)

12.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（
）。
A．6＜AD＜8
B．2＜AD＜14
C．1＜AD＜7
D．无法确定
二、填空题 13.如图，正五边形 ABCDE 中，对角线 AC 与 BE 相交于点 F，则∠AFE=
度．
14.设△ABC 的三 边长分别是 3、8、1+2x，则 x 的取值范围是 15.如图，AD⊥BC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形有
A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40° C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°
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6.如图，已知点 P 到 AE、AD、BC 的距离相等
下列说法：
①点 P 在∠BAC 的平分线上；
②点 P 在∠CBE 的平分线上；
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22.如图，四边形 ABDC 中，∠D=∠ABD=90°，点 O 为 BD 的中点，且 OA 平分∠BAC. (1)求证：CO 平分∠ACD； (2)求证：AB+CD=AC.
23. (1)如图(1),在△ABC 中,∠C>∠B,AD⊥BC 于 D,AE 平分∠BAC,则∠EAD 与∠B,∠C 有和数量 关系？ (2)如图(2),AE 平分∠BAC,F 为其上一点,FD⊥BC 于 D,这时∠EFD 与∠B、∠C 又有何数量关系？ (3) 如图(3),AE 平分∠BAC,F 为 AE 的延长线上的一点，FD⊥BC 于 D,这时∠AFD 与∠B、∠C 又 有何数量关系？
2020 年人教版八年级数学上册 第一次月考复习卷
一、选择题 1.在△ABC中，画出边AC上的高，下面 4 幅图中画法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列语句不正确的是（
）
A.能够完全重合的两个图形全等
B.两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和
D.全等三角形对应边相等
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24.如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的 直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F．求证：BD=2CE．
25.（1）如图（1）在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD⊥直线 m，CE⊥直线 m，垂足分别为点 D、E．求证：DE=BD+CE； （2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且 有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立， 请给出证明；若不成立，请说明理由．
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参考答案 1.C 2.B
3.D 4.答案为：B； 5.答案为：B； 6.A 7.C. 8.A. 9.B 10.C 11.D 12.C 13.答案为：72°． 14.答案为：2<x<5 15.答案为：6 16.答案为：1 17.答案为：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 18.答案为：50. 19.解：∵在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，
③点 P 在∠BCD 的平分线上；
④点 P 在∠BAC，∠CBE，∠BCD 的平分线的交点上.
其中正确的是( )
A.①②③④
B.①②③
C.④
D.②③
7.如图,AB∥CD，BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠DCB,AD 过点 P，且与 AB 垂直.若 AD=8,则点 P 到
BC 的距离是（
）
A.8
3.如图，为估计池塘岸边 A,B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15 米，OB=10 米，
A,B 间的距离不可能是（
）
A.20 米
B.15 米
C.10 米
D.5 米
4.如图所示，∠CAB=∠DBA，∠C=∠D，AC、BD 相交于点 E，下列结论不正确的是( )
A.∠DAE=∠CBE B.△DEA 与△CEB 不全等 C.CE=DE D.EA=EB 5.如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么下列各条件中，不能使 Rt△ ABC≌Rt△A′B′C′的是()
． 个．
16.如图，D，E 分别是△ABC 边 AB，BC 上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF 的面积为 S1，△CEF
的面积为 S2，若 S△ABC=6，则 S1-S2 的值为
．
17.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成 1、2 两块，现需配成同样大小的一
面镜子.为了方便起见，需带上 1 块，其理由是
∴∠A= ×180°=40°，∠ACB= ×180°=80°
∵CD 是∠ACB 平分线， ∴∠ACD=0.5∠ACB=40° ∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80° 20.解：∠BDC=110°； 21.证明：∵∠1=∠2， ∴∠1＋∠EAC=∠2＋∠EAC， 即∠BAC=∠EAD. 又∵∠C=∠D，AB=AE， ∴△ABC≌△AED(AAS). 22.证明：(1)过 O 点作 OE⊥AC 于点 E. ∵∠ABD=90°且 OA 平分∠BAC ∴OB=OE， 又∵O 是 BD 中点 ∴OB=OD， ∴OE=OD， ∵OE⊥AC，∠D=90° ∴点 O 在∠ACD 的角平分线上 ∴OC 平分∠ACD. (2)在 Rt△ABO 和 Rt△AEO 中
B.6
C.4
D.2
8.已知三角形 ABC 的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(
).
A.一定有一个内角为 45°
B.一定有一个内角为 60°
C.一定是直角三角形
D.一定是钝角三角形
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9.如图，下列说法正确的是( ).
A.∠B＞∠2
B.∠2＋∠D＜180°
C.∠1＞∠B＋∠D
D.∠A＞ ∠1
.
18.如图，△ABC 的三条角平分线交于 O 点，已知△ABC 的周长为 20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC
的面积=
.
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三、解答题 19.已知在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD 是∠ACB 平分线，求∠A 和∠CDB 的度数. 20.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC 的度数. 21.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED.
10.一个多边形的内角和等于 1260°，则从此 多边形一个顶点引出的对角线有（ ）
A．4 条
B．5 条
C．6 条
D．7 条
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11.如图，AD=AB=BC，那么∠1 和∠2 之间的关系是( ).
A.∠1=∠2
B.2∠1＋∠2=180°
C.∠1＋3∠2=180° D.3∠1-∠2=180°