轧机主传动系统扭振分析

冷连轧机主传动系统扭振分析

摘要：针对某新建的1420冷连轧机组，基于设计图纸建立了轧机主传动系统动力学模型。通过计算得到系统的固有频率和反共振频率、振型和Bode图，并进一步对系统的设计方案进行分析评价。结果表明，该冷连轧机主传动系统设计基本合理，部分设计参数还有优化的余地。

关键词：轧机主传动扭转振动固有频率

Torsional Vibration Analysis of the Tandem Cold Mill Main Drives WANG Zeji1，WANG Ruiting1，ZHANG Xiangjun2

(1 Baoshan Iron & Steel Co., Ltd., Shanghai 201900, China

2 Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract：Focused on the newly-built 1420mm tandem cold mill group of some iron & steel corporation, the dynamic models of the main driving system are established basing on the basis of design drawing. The natural frequencies and anti-resonance frequencies, vibration modes and Bode diagrams of the system are gained by calculating. Subsequently, the analysis and judgement of the main driving system are carried out. The results show that the design of the main driving system is reasonable on the whole, but some design parameters need to be optimized.

Key words：rolling mill；main drive；torsional vibration；natural frequency

1 概述

旋转体在旋转方向产生的振动称为扭转振动，它是转转机械中普遍存在的问题【1,2】。在冷轧生产线上，随着高速、大功率电机在冷连轧机上的使用，接轴和齿轮轴等传动系统由于扭转振动引起的事故随着增加。轧机主传动系统的事故主要与扭振有关，它往往会对钢板表面的平直度、厚度公差产生影响。由于扭振引起的最大附加应力可以超过电机驱动力矩所产生的工作应力的几倍。轧机主传动系统扭振会产生很高的交变应力，严重时会造成减速箱齿轮断裂、地脚螺丝松动等设备事故，使生产不能顺利进行，或大大缩短轴系零部件的疲劳寿命，具有极大的破坏性，给企业造成重大损失【2,3】。

目前国内的轧机主传动系统扭振分析工作往往是在现场出现问题后才开展的，扭振问题无法从根本上解决。现代的轧机设计除了要进行强度、刚度等静力学设计外，还要进行动力学设计。某公司1420冷轧工程是国家冶金装备自主集成重大创新项目，冷连轧机主传动系统设计好坏直接关系到工程的成败。为了保证工程顺利建成投产，在设计阶段对轧机主传动

系统进行扭振分析显得尤为重要。

2 系统建模

实际的冷轧机主传动系统是比较复杂的，为了对分析方便，需要对实际结构进行简化。通常是把质量部分按重心不变的原则集中为若干个具有等效转动惯量的圆盘，圆盘之间由具有等效扭转刚度的弹性轴段连接。这就构成一个多自由度的扭振系统。在此力学模型的基础上建立数学模型，然后对数学模型进行动力学求解，进而分析系统的固有特性和动态响应。 2.1 力学模型的建立

某公司1420冷连轧机前三机架主传动系统结构如图1所示。

据此，简化为只有转动惯量的结点，结点之间通过无转动惯量的扭簧连接（具有刚度和阻尼），为一个10自由度的力学模型，如图2所示。

机

节

上辊系

下辊系

图2中：

Ji （i=1,2,……,10）—各结点的等效转动惯量；

Kij （i=1,2,……,9;j=2,3,……,10）—相邻结点间等效扭转弹簧的刚度；

Cij （i=1,2,……,9;j=2,3,……,10）—相邻结点间等效扭转阻尼，文中等效阻尼值由设计直接给出。 2.2 数学模型的建立

在上述力学模型的基础上，我们建立了相应的10自由度的数学模型：

{}[]{}[]{}[]{}θθθK C J M ++= (1)

式中，[]J 、[]C 、[]K 分别表示转动惯量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；表达式如下：

[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=10210

000000

J J J J

[]⎥⎥⎥

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--+--+--+--+--+--+--+--=910910

91091089898989586767676756565656454545453434

343423232323121212

120

00

00000000000000

00000000C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C

[]⎥⎥⎥

⎥⎥⎥

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--+--+--+--+--+--+--+--=910910

91091089898989586767676756565656454545453434

343423232323121212

120

00

00000000000000

00000000K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K

{}θ、{}M 为n 阶列矩阵，分别表示各结点的转角和外载荷扭矩，表达式如下:

{}[]T

102

1θθθθ =; {}[]T

M M M M 1021 =

对（1）式两边进行拉普拉斯变换

{}[][][]{}[]{})()()()()(2s s Z s K C s J s s M θθ=++= (2)

其中[()]Z s 就是系统的阻抗矩阵，只要确定了系统转动惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，也就等于确定了系统的阻抗矩阵。由于轧钢机系统可以简化为多自由度弹性系统（由三种基本元件组成），因此其阻抗矩阵的建立可以适用于结点阻抗法。

在建立的轧机主传动系统阻抗矩阵的基础上，可以进行相应的固有频率计算、振型分析、动态响应分析等一系列的分析。

2.3 参数计算