流体力学1答案

考试试卷（A B 卷） 学年第二学期
课程名称： 流体力学 一、判断题（20分） 1. 流体质点是指宏观上足够小，而微观上又足够大的流体微团。

（T ） 2. 液体的粘性随温度的升高而增大。

（F ） 3. 气体的粘性随温度的升高而减小。

（F ） 4. 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。

（T ） 5. 静止的流体只能承受压应力。

（T ） 6. 在描述流体运动中欧拉法没有直接给出流体质点的运动轨迹。

（T ） 7. 定常流动，流线与迹线重合。

（T ） 8. 应用总流伯努利方程解题时，
两个断面间一定是缓变流，方程才成立。

（F ） 9. 由于流体粘性的存在和影响，
使流体呈现两种不同的流态，就是层流和紊流。

（T ） 10. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。

（F ） 11. 静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。

（T ） 12. 静止液体的等压面一定是一个水平面。

（T ） 13. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等
因素的影响。

（T ） 14. 压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。

（T ） 15. 理想流体的运动可分为有旋流动和无旋流动两种类型。

（T ） 16. 不可压缩流体的无旋流动由于存在速度势和流函数，故又称为位势流动。

（T ） 17. 如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。

（F ） 18. 如果任一条封闭曲线上的速度环量皆为零，则此区域内的流动必为无旋流动。

（T ） 19. 不可压缩流体中的，速度势函数满足拉普拉斯方程，速度势函数是调和函数。

（T ） 20. 在位势流场中，任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差，而与曲线形状无关。

（T ） 二、填空题（20分） 1. 液体的动力粘性系数随温度的 升高而减小，牛顿流体是指切应力与 速度梯度 成 正比 的流体。

2. 欧拉法中，流体的加速度包括 时变加速度 和 位变加速度 两种，如果流场中时变加速度为零，则称流动为 定常流动 ，否则，流动称为 非定常流动 。

3. 雷诺实验揭示了流体流动存在层流和 紊流 两种流态，并可用
雷诺数来判别流态。

4. 一般管路中的损失，是由 沿程损失 和 局部损失 两部分构成，在定常紊流中，沿程水头损失与流速的 平方成 正 ，所谓的长管是指局部损失比 沿程损失小得多，可以忽略不计。

5. 已知三维流场的速度分布为：0,4,2==+=w x v t y u ，试求t=0时刻,经过点（1,1）的流线方程1222=-y x ；点（1,1）处的加速为 9+8i 。

6. 平面流动速度分布为：22y ax u -=，by xy v --=，如果流体不可压缩，试求a= 0.5 ；b= 0 。

7. 子弹在15摄氏度的大气中飞行，如果子弹头部的马赫角为
45度，已知音波速度为340m/s 子弹的飞行速度为 480.8m/s 。

三、简答题(20分，每小题5分):
1. 试说明伯努利方程成立的条件。

理想流体（1）；流动定常（1）；重力场（1）；不可压缩（1）；方程仅沿流线成立（1）。

2. 研究流体受力和运动过程中，在哪些情况下要考虑流体压缩性？
液体的密度变化较大如研究水击现象（2），气体的速度较大，如超过音速的三分之一，其密度变化是明显的，这时就必须考虑压缩性的影响（3）。

3. 试解释理想流体,牛顿流体和非牛顿流体.
忽略了粘性的流体为称为理想流体（2）；切应力与流速梯度成正比的流体称为牛顿流体，反之为非牛顿流体（3）。

4.
试说明斯托克斯定理的含义和意义。

斯托克斯定理反映了速度环量和旋涡强度的关系，经过某封闭曲线的曲面上的旋涡通量与该封闭曲上的速度环量相等（3）。

意义:将计算旋涡通量的面积分简化为计算速度环量的线积分（2）。

三、计算题(40分，每小题10分):
1. 粘度仪是测量液体粘性系数的仪器，它是由如下图所示的两个同心薄壁圆筒组成，外筒半径为R ＝100mm ，内筒半径为r ＝99mm ，筒高1m ，两筒之间的间隙为1=δmm ，外筒转速为ω＝20rad/s,当间隙内充满某种润滑油时，内筒所受扭矩M ＝100Nm 。

假定润滑油为牛顿流体，试求润滑油的动力粘性系数μ。

解：δωμτ/r =（1） 212R M πτ=（2） 4
02221
2R dr r M R
δ
ωπμπτ==⎰（4） 21M M M +=
解得：μ=0.78Ns/m 2
（3）
2. 水泵装置如图。

水泵安装高度h ＝2.5m ，高低水池液面（面积足够大）高差Z ＝20m ，吸水管管径D 1＝0.2m ，长度l 1＝5m ，沿程阻力系数为0.02，总局部水头损失系数为5；压水管的直径D 2＝0.15m ，l 2＝50m ，沿程阻力系数为0.03，压管总的局部水头损失系数为6，测得水泵出口处的表压P －Pa ＝2×105Pa.试求：①水泵输水量Q 和②水泵的功率（水泵的功率系数为0.85）。

（第一问6分，第二问4分）
解：
对2-2，3-3断面应用伯努利方程求解流量Q
g
v g v d l g v g P P a 222025.22
2
2
2222222ζλρ++=+-+（3）
解得=2v 1.95m/s(2)
==4/*2
22πd v Q 0.034m
3
/s(1)
P=)(w h H gQ +ρ/0.85(3) 解得：P=9.5kW(1)
3． 若作用在圆球上的阻力F 与球在流体中的运动速度V 、球的直径D 及
流体的密度ρ和动力粘度μ有关，试利用布金汉定理求无量纲数。

解：本问题的物理量共有5个，n=5,基本量纲为M 、L 、T ，即m=3(2) 写出5个物理量的量纲（2分） 正确选取循环量（2分） 组合并求出无量纲数12
21D
V F
ρ=
∏（2分）
组合并求出无量纲数2VD
ρμ=
∏2（2分）
4．试分析复位势)4
=z
i
W由哪些基本势流叠加而成?
+
z
z
+
ln(
2(
)
)
(2+
解：))
z
z
W-
i
+
z
=（2）
+
+
+
)
)
i
2
2
ln(
z
)(ln(
(i
2(
平行流：V=1，沿x轴正方向；（2）
在点（0，2）的点源（强度Q=4π）和点涡（强度π2
Γ，顺时针）（3）
=
在点（0，-2）的点源（强度Q=4π）和点涡（强度π2
Γ，顺时针）（3）
=。