五年级数学圆的周长--第一课时 圆的周长公式

圆的周长

第一课时圆的周长公式

教学目标：

1、经历圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式，能运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

2、培养观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展空间观念。

突破重难点：

重点探究圆的周长的计算方法，理解圆的周长与直接的关系。

突破方法采用小组合作学习的形式，引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现。

难点探究圆周率的含义。

突破方法教师设计探索性、合作性的活动，引导学生讨论、交流并理解圆周率的含义。

教学准备：线、直尺，多媒体课件等。

教学过程：

一、谈话导入

教师用圆规在黑板上画一个圆。

谈话：老师画的是什么图形？（圆）关于圆你知道了哪些知识？你还想了解些什么？

学生自由发言。

学生可能会回答“周长”“面积”，教师适时导入：刚刚有同学提到了周长，那么今天我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）

【设计意图】从学生已有的知识经验出发，过渡到圆的周长，显得自然亲切，容易使学生产生探究的欲望。

二、互动新授

1．认识圆的周长的含义。

课件出示一个圆，谈话：你能到黑板前指出这个圆的周长吗？（学生演示）

请你拿出你身边的圆，指出这些圆的周长。

学生在小组内活动。

提问：你觉得圆的周长是什么？

学生自由描述。

教师根据学生的回答小结：圆的周长就是围成圆的曲线的长度。

2.教学例4。

出示教材第92页例4三个车轮及直径尺寸图。

谈话：这是三种不同规格的自行车车轮。从图中你可以了解到什么？（三个车轮的直径分别为26英寸、24英寸、22英寸）英寸是什么意思？自己读一读课本第92页的底注。图中的“22英寸”等指的是车轮的什么？（直径）

提问：三个车轮各滚动一周，哪个车轮滚过的路程比较长？你是怎样想的？

学生独立思考后在小组内交流并汇报。

谈话：接下来我们让车轮滚动起来，看看与我们的猜想是否一致。

提问：车轮滚动一周的路程是车轮的什么？你觉得它跟车轮的什么有关？

学生交流。

教师引导学生明确：车轮滚动一周的路程是车轮的周长，它与车轮的直径有关；直径越大，圆也就越大，所以周长也就越大。

3．教学例5。

（1）初步了解圆的周长与直径的关系。

出示教材第92页例5主题图。

提问：在这幅图中，正方形的周长是圆的直径的几倍？（4倍）

追问：如果在圆内画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上。那么六边形的周长是圆直径的几倍？（3倍）

想一想：圆的周长大约是直径的几倍？

学生看图，独立思考后在小组内讨论交流并汇报。

小结：圆的周长大约是直径的3倍多一些，4倍少一些。

（2）介绍测量圆的周长的方法。

谈话：要研究圆的周长与直径的关系，我们首先要测量圆的周长和直径的长度。

提问：圆的周长该怎样测量？

学生在小组内交流自己的测量方法并汇报。

教师根据学生的回答小结：方法一：用线绕圆片一周，量出它的长度；方法二：把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。（教师边小结边演示测量方法）

（3）动手测量、计算圆的周长与直径的关系。

谈话：几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，小组合作测量它们的直径和周长，并用计算器算出周长除以直径的商，得数保留两位小数。把测量和计算的结果填在表格中。

学生分小组操作探究，教师巡视指导。

学生完成后交流反馈。

提问：你测量的圆的直径是多少？周长是多少？周长除以圆直径的商是多少？

教师板书数据。

谈话：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？（一个圆的周长总是直径的3倍多一些）其实很早之前，我们祖先对圆的周长就有了研究，请大家阅读课本第95页“你知道吗”。

4.揭示圆周率的概念。

谈话：刚才在“你知道吗”中，提到了一个词——圆周率。你知道什么是圆周率吗？

引导学生明确：任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，叫作圆周率，用字母л表示，л是一个无限不循环小数。л＝3.141592653……，在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14.

5.归纳圆的周长公式。

谈话：刚才我们说圆周率可以用л来表示，如果圆的周长用С表示，那么周长С与直径d或半径r的关系是什么？

教师根据学生的回答板书：

С＝лd或С＝2лＲ

【设计意图】在操作前明确操作要求、操作方法及操作的注意点，然后以小组合作的方

式动手实践，让学生体验到学生数学的乐趣和成功，获得学习经验。介绍关于圆周率的

历史，渗透数学文化和数学思想，丰富学生的情感体验，培养学生严谨的学习态度。

三、巩固练习

1.完成教材第93页“试一试”。

学生尝试练习，交流算法。

2.完成教材第93页第一个“练一练”。

指名读题，说说题目的已知条件和要求的问题。

学生独立计算。

3.完成教材第94页“练习十四”第3、4题。

指名学生读题，说说题目的已知条件和要求的问题。

提问：“它在公路上转一周前进多少米”“大约在空中转过多少米”这两句话如何理解？（求圆的周长）

学生独立完成，同桌交流。

【设计意图】从计算直观图形的周长到解决问题，让学生学以致用，从而体会到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发数学学习的兴趣。

四、课堂小结

这节课我们学会了计算圆的周长，圆的周长公式是С＝лd或С＝2лr。

板书设计

圆的周长

第一课时圆的周长公式

方法：绳测法、滚动法

规律：圆的周长是它直径的3倍多一些，4倍少一些

圆的周长÷直径＝圆周率

л＝3.141592653……≈3.14

圆的周长＝直径×圆周率

С＝лd或С＝2лr