直线度、平面度、平行度的测量

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形位误差的测量

直线度误差的测量

（一）实验目的

1．掌握用水平仪测量直线度误差的方法及数据处理。

2．加深对直线度误差含义的理解。

3．掌握直线度误差的评定方法。

（二）实验内容

用合象或框式水平仪按节距法测量导轨在给定平面内的直线度误差，并判断其合格性。（三）实验器具：

1．合象水平仪或框式水平仪

2．桥板

（四）测量原理及器具介绍

为了控制机床、仪器导轨及长轴的直线度误差，常在给定平面（垂直平面或水平平面）内进行检测，常用的测量器具有框式水平仪、合象水平仪、电子水平仪和自准直仪等测定微小角度变化的精密量仪。

由于被测表面存在直线度误差，测量器具置于不同的被测部位上时，其倾斜角将发生变化，若节距（相邻两点的距离）一经确定，这个微小倾角与被测两点的高度差就有明确的函数关系，通过逐个节距的测量，得出每一变化的倾斜度，经过作图或计算，即可求出被测表面的直线度误差值。合象水平仪因具有测量准确、效率高、价格便宜、携带方便等特点，在直线度误差的检测工作中得到广泛采用。

合象水平仪的结构，主要由微动螺杆、螺母、底盘水准仪、棱镜、放大镜、杠杆以及具有平面和V形工作面和底座等组成。

合象水平仪是利用棱镜将水准器中的气泡像复合放大，以提高读数时的对准精度，利用杠杆和微动螺杆传动机构来提高读的精度和灵敏度,其工作原理见本指导书第二篇。合象水平仪置于被测工件表面上，若被测两点相对自然水平线不等高时，将引起两端的气泡像不重合，转动度盘使气泡像重合，此时合象水平仪的读数值即为该两点相对自然水平面的高度差，刻度盘读数与桥板跨距L之间的关系为：

h=i·L·a

框式水平仪是一种测量偏离水平面的微小角度变化量的常用量仪，它的主要工作部分是水准器。水准器是一个封闭的玻璃管，内表面的纵剖面具有一定的曲率半径，管内装乙醚或酒精，并留有一定长度的气泡。由于地心引力作用，玻璃管内的液面总是保持水平，即气泡总是在圆弧玻璃管的最上方。当水准器的下平面处于水平时，气泡处于玻璃管外壁刻度的正中间，若水准器倾斜一个角度α，则气泡就要偏离最高点，移动的格数与倾斜的角度α成正比。由此，可根据气泡偏离中间位置的大小来确定水准器下平面偏离水平的角度。

框式水平仪的分度值有0.1mm/m，0.05mm/m，0.02mm/m三种。如果水平仪分度值为

0.02mm/m，则气泡每移动一格，表示导轨面在1m长度上两测量点高度差为0.02mm（或倾斜角为4〞）。

（五）实验步骤

1、量出零件被测表面总长，将总长分为若干等分段（一般为6～12段）确定每一段的长度（跨距）L，并按L调整可调桥板两圆柱的中心距。

2、将水平仪放于桥板上，然后将桥板从首点依次放在各等分点位置上进行测量。到终点后，自终点再进行一次回测，回测时桥板不能调头，同一测点两次读过的平均值为该点的测量数据。如某测点两次读数相差较大，说明测量情况不正常，应查明原因并加以消除后重测。

测量时要注意每次移动桥板都要将后支点放在原来前支点处（桥板首尾衔接），测量过程中不允许移动水平仪与桥板之间的相对位置。

3、从合象水平仪读数时，先从合像水平仪的侧面视窗处读得百位数，，再从其上端读数鼓轮处读得十位和个位数。

从框式水平仪读数时，待气泡稳定后，从气泡边缘所在刻线读出气泡偏离的格数。

4、把测得的值依次填入实验报告中，并用计算法按最小条件进行数据处理，求出被测表面的直线度误差。

（六）数据处理

1、为了作图的方便，最好将各测点的读数平均值同减一个数而得出相对差。

2、根据各测点的相对差，在坐标纸上描点。作图时不要漏掉首点（零点），且后一点的坐标位置是在前一点座标位置的基础上累加。用直线依次连接各点，得出误差折线。

3、两条平行直线包容误差折线，其中一条直线必须与误差折线两个最高（或最低）点相切，在两切点之间有一个最低（或最高）点与另一条平行线相切。这两条平行直线之间的区域就是最小包容区域。两平行线在纵坐标上的截距即为被测表面的直线度误差值△a(角度格值)。

4、差值f（μm）按下式折算成线性值，并按国家标准GB1184－1996确定被测表面直线度的公差等级。

f =i·L·△a

式中：i—水平仪的分度值

L—桥板跨距

△a一被测件的直线度误差值（格）

例：用合象水平仪测量一长平面的直线度误差，仪器的分度值为0.01mm，选用的桥板节距L＝200mm，测量直线度的记录数据见下表。若被测面的直线度公差为5级，试用作图法评定该的直线度误差是否合格。

解：数据处理的步骤如下：

⑴先将各点的顺测值与回测值取平均

⑵简化测量数据：a值可取任意数值，但要有利于相对差数字的简化，本例取a＝274格。

测量数据

测点序号i 0 1 2 3 4 5

仪器读数ai 顺测—273 278 285 283 270 回测—275 280 287 285 272 平均—274 279 286 284 271

相对差△ai 0 0 +5 +12 +10 -3

坐标值yi 0 0 +5 +17 +27 +24

⑶将相对差中的各点读数格值在直角坐标系中逐一累加描点（如下图）。

⑷求最小包容区：先过0点和第4点作一直线，再过第3点作一平行线。则两条平行线在纵坐标上的载距7格，即为该被测件的直线度误差值（格值）。

⑸求直线度误差的线值： f=0.01×200×7=14 (μm)

⑹按GB1184－1996，直线度5级公差值为25μm。其测量出的误差值小于公差值，所以被测零件直线度误差合格。

27 27

24

17

0 0 5

被测件直线度误差折线图

思考题

1. 目前部分工厂用作图法求解直线度误差时，仍沿用以往的两端点连线法，即把误差折线的首点（零点）和终点连成一直线作为评定标准，然后再作平行于评定标准的两条包容直线，从平行于纵坐标来计量两条包容直线之间的距离作为直线度误差值。

1）以例题作图为例，试比较按两端点连线和按最小条件评定的误差值，何者合理？

为什么？

2）假若误差折线只偏向两端点连线的一侧（单凸、单凹），上述两种评定误差值的方法的情况如何？

2. 用作图法求解直线度误差值时，如前所述，总是按平行于纵坐标计量，而不是垂直于两条平行包容直线之间距离，原因何在？