新人教版八年下《181勾股定理》word教案3篇

初中数学教学案例

18.1勾股定理（第一课时）

教 学 目

标

知识技能

1•了解勾股定理的文化背景• 2.体验勾股定理的探索和证明过程.

数学思考

在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结 合的思想.

解决问题 1 •通过拼图活动，体验数学思维的严密性，发展形象思维 .

2 •在探究活动中，学会与他人合作并交流思维的过程和探究 的结果.

情感态度

1 •通过对勾股定理历史的了解，对比介绍中西方数学家关于 勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学 生奋发学习•

2 •在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克 服困难的勇气，培养合作意识和探索精神•

教学重点 探索和验证勾股定理. 教学难点

用拼图的方法验证勾股定理.

教具

多媒体课件

教学过程

学生观察图片发表见解. 生会徽是很具有代 表性的东西，

比如2008 年体育奥运会的会徽是五 环旗•

生2.我在其他的资料 里见过这个图案• 生3.课本面上也有这 样的图案• （同学们积极踊跃的发

教学 流程

教师活动

学生活动 设计意图

情 景 引 人

从 现 实生活 中

提出“

赵

爽弦图”

为学生

能 够积极 主 动地投

入

到探索 活 动创设 情 境，激 发

学生学 习 热情， 同 时为探 索

［活动1］讲述资料故事

提出问题1：数学家大会为什么用 该图做会徽呢？它有什么特殊的含义 吗？

探究新知

组内交流

得出猜想教师作补充说明：

这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明

勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦

图”.

问题2:你听说过“勾股定理”吗？

教师关注：学生对“赵爽弦图”及勾股

定理的历史是否感兴趣.

引人课题18.1《勾股定理》（板书课题）

[活动2]

你知道他是通过什么途径找到怎样的三边关系的吗？

相传2500年前，古希腊

著名数学家毕达哥拉斯从朋友

家的地砖铺成的地面上找到了

直角三角形三边的关系。

问题1•你能发现S A、S B、S C之间的关

系吗？

问题2•等腰直角三角形的三边a、

b、c之间有什么关系？出示幻灯片3

. 对于一般的直角三角形是

. 否也有这样的性质呢？

-

C、

A

7■n

B*

C

图1£J

X f

B

图

（图中每个小方格代表一个单位面积）

A的面积B的面积C的面积

图1

图2

1.观察左图并填写下表:

2.你是怎样得到正方形c 的

面积的？以图1为例.

在本次活动中，教师重点关注：

（1）教师参与小组活动，指导、倾

听学生交流.针对不同认识水平的学生，

引导其用不同的方法得出大正方形C的

面积.

（2）幻灯片展示答案

（3）引导学生将三个正方形面积的

关系转化为直角三角形三条边之间的关

系，并用自己的语言叙述出来：

言,学习积极性很高）

学生当听到是“赵爽弦图”

时，好奇之心更加强烈，学

习热情很高•

对“勾股定理”表示不理

解

观察图片后结合课本上的

内容，学生很快就发现这一

关系式

a2+ b2= c2

纷纷举手回答，并总结:

等腰直角三角形的两条直角

边平方的和等于斜边的平方

在独立探究的基础上，

学生分组（前后位四人一

组）合作交流.

用不同的方法得出大正

方形C的面积

生1:把C “补”成边

生2:将正方形C分

“割”成若干个直角边为整

数的三角形

当答案不同、意见有分

歧时，所有同学都在积极思

考，大胆发言，各抒己见，

直到探求出正确结果

学生总结

命题：直角三角形的两

条直角边的平方和等于斜边

的平方

勾股定理

提供背景

材料.

冋题是

思维的起

点，通过

问题激发

学生好奇

心和主动

学习的欲

望.

为学生

提供参与

数学活动

的时间和

空间，让

学生积极

动手，发

挥学生的

主体作用，

使学生在

相互欣赏、

争辩、互

助中得到

提高.

实践验证

［活动3］实践验证

早在公元3世纪，我国数学家赵爽就

用赵爽弦图验证了“勾股定理” 幻灯片

展示赵爽弦图

教师详细介绍赵爽弦图的拼割过程

•

问题：•你能利用手中的材料通过其

他的拼法验证勾股定理吗？试试看，你能

拼几种

也可以表示为

（1）学生能否进行合理的拼图•对不

同层次的学生有针对性地给予分

方法三

大正方形的面积可以表示为c2

；

ab 2

4? 2+（b- a）2

析、帮助；

（2）学生能否用语言准确的表达自

己的观点.

勾股定理（毕达哥拉斯定理）（板书）直

角三角形两直角边的平方和

观看幻灯片

感受赵爽弦图的奇妙

学生对拼图活动很感兴

趣

利用手中准备好的材料

（直角三角形纸板4个）进

行拼图验证•

小组之间合理分工（两名

同学拼图，另两名同学负责

理论验证）合作效果很好

各组之间争先恐后，积极

展示自己的成果，真是奇思

妙想，各抒己见，拼图方法

已经超过了老师的预设范围，

同学们之间争得面红耳赤，

极大限度的开发了学生的潜

能，课堂气氛进入又一个高

潮•

在老师的帮助下学困生

也能较好的完成拼图•

同学们总结：直角三角形的

两条直角边的平方和

通过动

画演示，

让学生更

直观形象

地理解和

掌握赵爽

弦图的拼

割过程•

让学生

积极动

手，发挥

学生的主

体作用，

培养学生

的类比迁

移能力，

体会数形

结合的思

想.