abaqus第五讲：ABAQUS中的材料解析

北京怡格明思工程技术有限公司
ABAQUS所用的材料曲线
Innovating through simulation
屈服面
ABAQUS中提供了Mises（针对各向同性材料）和Hill（针对各向异性材料）两种屈 服准则。
Mises屈服准则适用于金属在发生屈服时初始表现为各向同性的情况。 －－－可以应用于承受单调载荷的金属材料（例如，进行碰撞分析和成型模拟）。 Hill屈服准则适用于金属在发生屈服时初始表现为各向异性的情况。 －－－Hill屈服准则假设各向异性并不会导致金属的塑性变形； －－－只有在确保金属的塑性变形比较小（5％）的时候才能应用该屈服准则；
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
材料硬化
屈服面会由于塑性变形而发生改变。屈服面的改变是由硬化法则来定义的。 ABAQUS中提供了以下几种硬化法则：
●理想塑性 ●各向同性硬化法则
适用于碰撞分析、成型分析和一般Fra bibliotek失效分析； 单调加载情况；
●运动硬化法则
Innovating through simulation
材料失效（只能在ABAQUS/Explicit中定义和应用）
*BRITTLE CRACKING: 该材料模型用于拉伸开裂的脆性材料，比如混凝土。 *BRITTLE FAILURE: 该选项允许单元脆性开裂并失效，然后从模型中删除。 *EOS: 材料的状态方程可以用于模拟流体动力学 (爆炸)材料，或几乎不可压流体。 *SHEAR FAILURE: 该选项用于模拟金属材料的韧性失效 。 *TENSILE FAILURE: 该选项用于模拟材料的拉伸失效。
第五讲 ABAQUS中的材料
王慎平 北京怡格明思工程技术有限公司
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
在ABAQUS中的材料库允许模拟绝大多数的工程材料，包括金属、塑料、橡胶、 泡沫塑料、复合材料、颗粒状土壤、岩石、以及素混凝土和钢筋混凝土。
三种最常用的材料模型：线弹性、金属塑性和橡胶弹性。
U
N
Cij (I1
i j 1
3)i (I 2
3) j

N i 1
1 Di
(J el
1) 2i
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
其中，U是应变势能；J el 是弹性体积比； I1 和 I 2 是在材料中的扭曲度量；
N 、 Cij 和 Di 是材料参数，它们可能是温度的函数。参数 Cij 描述了材料的剪切特性，和参数
你提供了必须模拟的材料的试验数据。幸运的是，ABAQUS可以直接地接受试验 数据，并为你计算出材料的参数（应用最小二乘拟合）。
定义超弹性材料的一种方便的方法是向ABAQUS提供试验的数据。然后， ABAQUS应用最小二乘法计算常数。ABAQUS能够拟合下面的试验数据： ■单轴拉伸和压缩 ■等双轴拉伸和压缩 ■平面拉伸和压缩（纯剪） ■体积拉伸和压缩
延性金属的塑性
许多金属在小应变时表现出近似线弹性的性质，材料刚度是一个常数，即杨氏或 弹性模量。
线弹性材料的应力－应变行为，如在小应变下的钢材
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
线弹性材料模型：
只有在小的弹性应变时是有效的（一般不超过5％）； 可以是各向同性、正交各向异性或者完全各向异性； 可以具有依赖与温度或者其他场变量的属性； 如果是正交各向异性或者完全各向异性，则需要采用局部坐标来定义材料
■可以采用修正的二次三角形和四面体单元族，它们提供了对于一次三角形和四面体单元的
改进，并避免了存在于二次三角形和四面体单元的一些问题。特别是，这些单元展示了很小 的剪切和体积自锁。在ABAQUS/Standard中除了完全积分和杂交单元外，可以使用这些单元； 在ABAQUS/Explicit中，它们是唯一的二次实体单元。
U C10 (I1 3) C01 (I 2 3)
该表达式就是通常所谓的Moongy-Rovlin材料模型。 如果 C01 也为0，则称为neo-Hookean材料模型。
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
小变形、中等变形：
Mooney-Rivlin Neo-Hookean Arruda-Boyce
方向；
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
在ABAQUS/CAE中 定义线弹性：
Temperaturedependence
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
在高应力（和应变）情况下，金属开始具有非线性、非弹性的行为，称其为塑性。
Di 引入了可压缩性。如果材料是完全的不可压缩（在ABAQUS/Explicit中不允许这种条件），
所有的 Di 值设置为0，并且可以忽略上述公式中的第二部分。如果项数N为1，则初始剪切模量
0 和体积模量K 0 给出为：
0 2(C01 C10 )
K0

2 D1
如果材料也是不可压缩的，则应变能密度的公式为：
适用于循环加载情况；只能在/Standard 中应用；
●混合的各向同性/运动硬化法则
● Johnson-Cook 塑性
非常适合于模拟具有高应变率变形的金属材料； 只能在/Explicit中应用；
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
在ABAQUS/CAE中定义材料塑性：Mises 塑性
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
弹-塑性问题的单元选取
■ 当模拟材料不可压缩特性时，在ABAQUS/Standard中的完全积分二次实体单元对体积 自锁非常敏感，因此，不能应用于弹－塑性问题的模拟。在ABAQUS/Standard中的完全 积 分一次实体单元不受体积自锁的影响，因为在这些单元中ABAQUS实际上采用了常数体积应 变。因此，它们可安全地应用于塑性问题。
linear elasticity
true stress and log strain
北京怡格明思工程技术有限公司
plastic strain at initial yield 0.0
Innovating through simulation
Hill塑性
北京怡格明思工程技术有限公司
Hill’s plasticity
对于超弹性材料的试验数据必须作为名义应力和名义应变的值提供给ABAQUS。
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
关于定义超弹性材料行为 的各种试验的变形模式
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation

应用超弹性材料进行模拟，其结果的质量强烈地依赖于所提供给ABAQUS的材料试 验数据。
大变形
Yeoh Ogden模型（二阶或 以上） Van der Wals
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
为了应用超弹性材料，你必须向ABAQUS提供相关的材料参数。对于多项式形式，它们是N、
Cij 和 Di 。 当模拟超弹性材料时，你可能已经提供了这些参数；然而，更多的情况是为
弹塑性材料在拉伸实验中的名义应力－应变行为
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
在ABAQUS中定义塑性
当在ABAQUS中定义塑性数据时，必须采用真实应力和真实应变。ABAQUS需要这些值以便 正确地换算数据。 材料实验的数据常常是以名义应力和名义应变的值的形式给出。在这种情况下，必须应用下 面给出的公式将塑性材料的数据从名义应力/应变的值转换为真实应力/应变的值。 为了建立真实应变和名义应变之间的关系，首先将名义应变表示为：

nom

l
l0 l0
l
l0
l0 l0
l
l0
1
在表达式两边同时加上1，并取自然对数可以得到真实应变和名义应变之间的关系为：
ln(1 nom )
考虑到塑性变形的不可压缩性，并假定弹性变形也是不可压缩的，建立了真实应力和名
义应力之间的关系为：
l0 A0 lA
当前面积与初始面积的关系为：
3.从可能发生在你的模拟中的变形模式获得试验数据。例如，如果你的部件是受 到压缩载荷，确认你的试验数据包含了压缩载荷而不是拉伸载荷。
4.拉伸和压缩数据均允许使用，其中压缩应力和应变作为负值键入。如果可能， 应根据实际需要使用压缩或拉伸数据，因为同时满足拉伸和压缩数据的单一材料 模型的拟合通常比满足每一种单独试验的精度要低。
如何获得更好的ABAQUS材料数据？
1.如果可能，尽量从多于一种的变形状态获得更多的试验数据，这样允许 ABAQUS生成一个更精确和稳定的材料模型。
2.对于不可压缩材料，某些试验将产生等效的变形模式。下面是不可压缩材料的 等效试验：
单轴拉伸-----等双轴压缩 单轴压缩-----等双轴拉伸 平面拉伸-----平面压缩 如果你已经从模拟一种特殊变形模式的其它的试验中得到了数据，则无需包括来 自一个特殊试验中的数据。
■减缩积分的实体单元在很少的积分点上需要满足不可压缩约束，因此，不会发生过约束， 并且可用于大多数弹－塑性问题的模拟。如果应变超过了20%-40%，在使用 ABAQUS/Standard中的减缩积分二次单元时需要注意，因为在此量级上它们可能会承受体积 自锁。这种影响可以通过加密网格来降低。
■如果不得不使用ABAQUS/Standard的完全积分二次单元，则选用杂交单元（hybrid）；但 是，在这些单元中的附加自由度将使得分析计算更加昂贵。
ABAQUS应用应变势能（U）（strain energy potential）来表达超弹性材料的应力 －应变关系，而不是用杨氏模量和泊松比。有几种不同的应变势能：多项式模型、 Ogden模型、Arruda-Boyce模型、Marlow模型和van der Waals模型。还有多项式 模型的比较简单的形式，包括Mooney-Rivlin模型、 neo-Hookean模型、简缩多项 式模型和Yeoh 模型。 多项式形式的应变势能是常用的形式之一，可以表达为：
橡胶的典型应力－应变曲线
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
ABAQUS当模拟超弹性材料时，作出如下假设： 材料行为是弹性。 材料行为是各向同性。 模拟将考虑几何非线性效应。
另外，ABAQUS/Standard默认地假设材料是不可压缩的。ABAQUS/Explicit假设材料 是接近不可压缩的（默认的泊松比是0.475）。 弹性泡沫是另一类高度非线性的弹性材料。它们与橡胶材料不同，当承受压力载荷时 它们具有非常大的可压缩性。在ABAQUS中，应用不同的材料模型来模拟它们 。
A

A0
l0 l


F A

F A0
l l0


nom
(
l l0
)
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
得到真实应力和名义应力和名义应变之间的关系：
nom (1 nom )
应用ABAQUS定义金属材料的性能时候，需要采用真实应力和真实应变，而 一般我们通过实验获得的材料数据大多是名义应力和名义应变，所以需要进 行数据的转换。ABAQUS会在提供的数据点之间进行线性插值（或者，在 ABAQUS/Explicit中采用规则化数据）得到材料响应，并假设在输入数据定义 范围之外的响应为常数。
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
超弹性 （Hyperelasticity）
北京怡格明思工程技术有限公司
Innovating through simulation
典型的橡胶材料的应力－应变行为是弹性的，但是高度的非线性，如图所示。这种 材料行为称为超弹性（hyperelasticity）。超弹性材料的变形在大应变值时（通常超 过100%）仍然保持为弹性，如橡胶。