北师大版数学八年级下册：第四章、第五章知识点复习

北师大版八年级数学下册第四章、第五章知识点总结
一、因式分解
1、因式分解：把一个多项式化为几个整式积的形式（把加减化为乘的形式）
2、方法
（1）提公因式法：把每一项的公因式提出来然后剩下的用括号括起来（当遇到第一项为负数的特殊情况，要先提负号）
（2）平方差公式法：满足平方差公式用平方差公式进行分解。

（3）完全平方公式法：满足完全平方公式用完全平方公式进行分解
二、分式
（1）分式：分母含有未知数的分数叫分式
（2）分式的基本性质：分式的分子分母同时乘或除以一个不为零的整式，分式值不变。

（3）分式的化解：分别对分子和分母进行因式分解然后把分子分母的公因式约去化为最简分式。

（4）分式的乘除法：分式的乘除法和分数的乘除法一样，能够进行因式分解的先进行因式分解然后再乘除，相乘时分子乘分子作为分子，分母乘分母作为分母，相除时除以一个数等于乘以这个数的倒数，不管是相乘还是相除最后都要化为最简分式。

（5）分式的加减法：同分母分式相加分母不变分子相加，特别注意当分式的分母只相差一个负号时提出负号变成同分母然后相加。

异分母分式相加减能因式分解的先进行因式分解然后通分变为同分母分式相加减。

三、分式方程
（1）分式方程：分母含有未知数的等式叫分式方程
（2）方式方程的解法：（1）方程两边同时乘公分母得（也就是去分母）（2）解这个方程得（也就是系数化为1）（3）检验（将结果带入原方程，原方程分母不为零则为方程的解，如果分母为零则为增根即原方程无解）特别注意：不管是单独的解分式方程还是做分式方程的应用题都要进行检验！。