山东省德州市夏津县第二实验中学2019-2020学年八年级下学期6月月考数学试题
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15．5或
【解析】
试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：
①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： ；
②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为： ；
∴第三边的长为： 或5．
考点：1．勾股定理；2．分类思想的应用．
16．24
【解析】
已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．
【详解】
解：(1)
=
= ；
(2)
=
=
=
=10；
(3)
=
=
= ；
(4)（ + ）（ - ）
=
=
= ．
【点睛】
本题考查了二次根式的计算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键．
20．-4.
【解析】
【分析】
根据已知的等式可知a,b为负数，通过 计算出 的值，根据二次根式的性质将原式进行化简得 ，然后带入数据计算即可.
由二次根式的性质，即可得到答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题．
5．B
【解析】
【分析】
将各选项都化成最简二次根式即可解答．
【详解】
解：A、 ，故A选项不符合题意；
B、 ，故B选项符合题意；
C、 ，故C选项不符合题意；
【详解】
解：∵169 25=132 52=122，
∴字母B所代表的正方形的面积=122=144．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查勾股定理这一知识点，比较简单，要求学生应熟练掌握．
9．C
【解析】
①符合平行四边形的定义，故①正确；
②两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故②正确；
③由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故③正确；
D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．
故选B．
11．C
【解析】
【分析】
根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．
【详解】
∵ > ，
∴成绩较为稳定的班级是乙班．
故答案选C.
【点睛】
本题考查的知识点是方差，解题的关键是熟练的掌握方差.
12．A
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义即可得到结果．
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
11．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 甲＝ 乙＝80，s ＝240，s ＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班B．两班成绩一样稳定C．乙班D．无法确定
12．某地连续九天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
22
【详解】
解：如图；杯内的吸管部分长为AC，杯高AB=12cm，杯底直径BC=5cm；
Rt△ABC中，AB=12cm，BC=5cm；
由勾股定理得：AC= 13cm
故吸管的长度最少要：13+4.6=17.6cm．
24．见详解
【解析】
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，又由AE=CF，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得结论．
④对角线互相平分的四边形是平行四边形，故④错误；
所以正确的结论有三个：①②③，
故选C．
10．B
【解析】
根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：
A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；
B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；
C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；
D. ，含有可开方的因数，错误；
【点睛】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式.
3．D
【解析】
解：A．（2 ）2=12，故A错误；
B． = ，故B错误；
C． =5，故C错误；
D． = ，故D正确．
故选D．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得：2x－3≥0，
解得：x≥ ，
故答案为：x≥ ．
【点睛】
本题考查了二次根式的判断，熟练掌握二次根式的概念以及二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的条件进行判断即可.
【详解】
A. ,被开方数是分数，错误；
B. ，被开方数是分式，错误；
C. ，符合最简条件，正确；
∵AB=4，△AOB的周长是10，
∴AO+BO=10 4=6，
∴AC+BD=12，
故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分．
18．22.
【解析】
试题分析：这组数据23，27，20，18，x，12，共6个；最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．将除x外的五个数从小到大重新排列后为12 18 20 23 27；20这个数总是中间的一个数，由于中位数是21，所以中间还一个是22，即x=22．
∴2x + y=2× + =1．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件和代数式求值，根据二次根式有意义的条件求得x的值是解答本题的关键．
22．6
【解析】
【分析】
由题意可得到两个直角三角形△ABD和△ADC，可利用勾股定理求得AD长，进而求得AC2的值．
【详解】
解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°
【详解】
在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；
处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；
故选A．
【点睛】
本题考查的是中位数和众数，解答本题的关键是熟练掌握将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
山东省德州市夏津县第二实验中学2019-2020学年八年级下学期6月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．若 是二次根式，则 应满足的条件是（）
A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若 ，则 的取值范围是( )
A． B． C． D．
5．化简后，与 的被开方数相同的二次根式是( )
A． B． C． D．
6．实数 在数轴上的位置如图所示，化简 ( )
A． B． C．1D．
7．能使 成立的x的取值范围是（）
A．x≠2B．xபைடு நூலகம்0C．x≥2D．x＞2
∵AB=3，BD=2
∴AD2=AB2 BD2=5
∵DC=1，
∴AC2=AD2+DC2=5+1=6．
【点睛】
本题考查了勾股定理，本题需注意最后求的是AC2，所以在计算过程中都保持线段的平方即可．
23．17.6
【解析】
【分析】
在吸管（杯内部分）、杯底直径、杯高构成的直角三角形中，由勾股定理可求出杯内吸管部分的长度，再加上外露部分的长度即可求出吸管的总长．
8．如图，字母B所代表的正方形的面积为（）
A．120B．122C．135D．144
9．①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
25．某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.
（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；
（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据二次根式被开方数为非负数进行解答即可．
22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值．
23．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
24．如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，证明：四边形AFCE是平行四边形．
13．x≥0，且x≠1
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不等于零进行解答．
【详解】
解：依题意得： 且x-1≠0，
解得 ，且x≠1．
故答案为： ，且x≠1．
【点睛】
本题考查了二次根式的意义和性质，分式有意义的条件，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
【详解】
解：∵ ，a+b=-4，
，a与b为负数，
.
【点睛】
此题主要考查实数的运算，二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简.
21．1
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件确定x的值，然后再求出y的值，最后将x、y的值代入2x + y即可．
【详解】
解：∵y＝ ＋ ＋
∴ ，解得：x=
将x= 代入y＝ ＋ ＋ ，得y=
解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，
根据S= ab= ×6×8=24cm2，
故答案为24．
17．12
【解析】
【分析】
根据平行四边形对角线互相平分可得AO= AC，BO= BD，再由△AOB的周长是10，可得AO+BO的长，进而可得答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO= AC，BO= BD，
D、 ，故D选项不符合题意；
故答案为B．
【点睛】
本题考查了同类二次根式和最简二次根式，掌握将一般二次根式化为最简二次根式的方法是解答本题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
由数轴可知 ，则 ， ，然后进行化简代数式，即可得到答案．
【详解】
解：由图可知， ，
∴ ， ，
∴ ；
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，熟练利用二次根式的性质，绝对值的意义进行化简是解题关键．
【详解】
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
【点睛】
此题考查了平行四边形的判定与性质．注意掌握有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理的应用是解此题的关键．
25．(1)1601.6；(2)8008元
【解析】试题分析：（1）先计算出样本平均数，再乘以44即可估计今年苹果总产量；（2）用总产量乘售价即可.
考点：中位数
19．（1） ；（2）10；（3） ；（4） ．
【解析】
【分析】
（1）先将各二次根式化为最简二次根式，然后进行运算即可；
（2）先将各二次根式化为最简二次根式，然后再利用二次根式乘除法混合运算法则进行计算即可；
（3）先运用平方差公式因式分解，然后再根据二次根式乘法法则计算即可；
（4）运用二次根式四则混合运算法则计算即可．
17．已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．
18．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=．
19．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)（ + ）（ - ）．
20．已知 ，求 的值．
21．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ，求2x + y的值．
7．D
【解析】
【分析】
根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可．
【详解】
由题意可得： ，解得：x＞2．
故选D．
【点睛】
二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．
8．D
【解析】
【分析】
根据已知两个正方形的面积169和25，求出各个的边长，然后再利用勾股定理求出字母B所代表的正方形的边长，然后即可求得其面积．
23
24
25
天数
1
2
2
4
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．24，25B．24.5，25C．25，24D．23.5，24
13．使 有意义的 的取值范围是____．
14．若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 ______.
15．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
16．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝2．
试题解析：
（1）今年苹果总产量为（36+34+35+38+39）÷5×44=1601.6（千克）；
（2）今年该果农的收入大约为1601.6×5=8008（元）.
14．1
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的概念可得关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，进一步即得答案.
【详解】
解：∵最简二次根式 和 是同类二次根式，
∴ ，解得 ，
∴ .
故答案为1.
【点睛】
本题考查了同类二次根式的概念和解二元一次方程组的知识，难度不大，属于基础题型，熟练掌握同类二次根式的定义是关键.
【解析】
试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：
①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： ；
②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为： ；
∴第三边的长为： 或5．
考点：1．勾股定理；2．分类思想的应用．
16．24
【解析】
已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．
【详解】
解：(1)
=
= ；
(2)
=
=
=
=10；
(3)
=
=
= ；
(4)（ + ）（ - ）
=
=
= ．
【点睛】
本题考查了二次根式的计算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键．
20．-4.
【解析】
【分析】
根据已知的等式可知a,b为负数，通过 计算出 的值，根据二次根式的性质将原式进行化简得 ，然后带入数据计算即可.
由二次根式的性质，即可得到答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题．
5．B
【解析】
【分析】
将各选项都化成最简二次根式即可解答．
【详解】
解：A、 ，故A选项不符合题意；
B、 ，故B选项符合题意；
C、 ，故C选项不符合题意；
【详解】
解：∵169 25=132 52=122，
∴字母B所代表的正方形的面积=122=144．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查勾股定理这一知识点，比较简单，要求学生应熟练掌握．
9．C
【解析】
①符合平行四边形的定义，故①正确；
②两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故②正确；
③由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故③正确；
D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．
故选B．
11．C
【解析】
【分析】
根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．
【详解】
∵ > ，
∴成绩较为稳定的班级是乙班．
故答案选C.
【点睛】
本题考查的知识点是方差，解题的关键是熟练的掌握方差.
12．A
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义即可得到结果．
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
11．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 甲＝ 乙＝80，s ＝240，s ＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班B．两班成绩一样稳定C．乙班D．无法确定
12．某地连续九天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
22
【详解】
解：如图；杯内的吸管部分长为AC，杯高AB=12cm，杯底直径BC=5cm；
Rt△ABC中，AB=12cm，BC=5cm；
由勾股定理得：AC= 13cm
故吸管的长度最少要：13+4.6=17.6cm．
24．见详解
【解析】
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，又由AE=CF，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得结论．
④对角线互相平分的四边形是平行四边形，故④错误；
所以正确的结论有三个：①②③，
故选C．
10．B
【解析】
根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：
A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；
B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；
C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；
D. ，含有可开方的因数，错误；
【点睛】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式.
3．D
【解析】
解：A．（2 ）2=12，故A错误；
B． = ，故B错误；
C． =5，故C错误；
D． = ，故D正确．
故选D．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得：2x－3≥0，
解得：x≥ ，
故答案为：x≥ ．
【点睛】
本题考查了二次根式的判断，熟练掌握二次根式的概念以及二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的条件进行判断即可.
【详解】
A. ,被开方数是分数，错误；
B. ，被开方数是分式，错误；
C. ，符合最简条件，正确；
∵AB=4，△AOB的周长是10，
∴AO+BO=10 4=6，
∴AC+BD=12，
故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分．
18．22.
【解析】
试题分析：这组数据23，27，20，18，x，12，共6个；最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．将除x外的五个数从小到大重新排列后为12 18 20 23 27；20这个数总是中间的一个数，由于中位数是21，所以中间还一个是22，即x=22．
∴2x + y=2× + =1．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件和代数式求值，根据二次根式有意义的条件求得x的值是解答本题的关键．
22．6
【解析】
【分析】
由题意可得到两个直角三角形△ABD和△ADC，可利用勾股定理求得AD长，进而求得AC2的值．
【详解】
解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°
【详解】
在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；
处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；
故选A．
【点睛】
本题考查的是中位数和众数，解答本题的关键是熟练掌握将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
山东省德州市夏津县第二实验中学2019-2020学年八年级下学期6月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．若 是二次根式，则 应满足的条件是（）
A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若 ，则 的取值范围是( )
A． B． C． D．
5．化简后，与 的被开方数相同的二次根式是( )
A． B． C． D．
6．实数 在数轴上的位置如图所示，化简 ( )
A． B． C．1D．
7．能使 成立的x的取值范围是（）
A．x≠2B．xபைடு நூலகம்0C．x≥2D．x＞2
∵AB=3，BD=2
∴AD2=AB2 BD2=5
∵DC=1，
∴AC2=AD2+DC2=5+1=6．
【点睛】
本题考查了勾股定理，本题需注意最后求的是AC2，所以在计算过程中都保持线段的平方即可．
23．17.6
【解析】
【分析】
在吸管（杯内部分）、杯底直径、杯高构成的直角三角形中，由勾股定理可求出杯内吸管部分的长度，再加上外露部分的长度即可求出吸管的总长．
8．如图，字母B所代表的正方形的面积为（）
A．120B．122C．135D．144
9．①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
25．某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.
（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；
（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据二次根式被开方数为非负数进行解答即可．
22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值．
23．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
24．如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，证明：四边形AFCE是平行四边形．
13．x≥0，且x≠1
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不等于零进行解答．
【详解】
解：依题意得： 且x-1≠0，
解得 ，且x≠1．
故答案为： ，且x≠1．
【点睛】
本题考查了二次根式的意义和性质，分式有意义的条件，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
【详解】
解：∵ ，a+b=-4，
，a与b为负数，
.
【点睛】
此题主要考查实数的运算，二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简.
21．1
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件确定x的值，然后再求出y的值，最后将x、y的值代入2x + y即可．
【详解】
解：∵y＝ ＋ ＋
∴ ，解得：x=
将x= 代入y＝ ＋ ＋ ，得y=
解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，
根据S= ab= ×6×8=24cm2，
故答案为24．
17．12
【解析】
【分析】
根据平行四边形对角线互相平分可得AO= AC，BO= BD，再由△AOB的周长是10，可得AO+BO的长，进而可得答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO= AC，BO= BD，
D、 ，故D选项不符合题意；
故答案为B．
【点睛】
本题考查了同类二次根式和最简二次根式，掌握将一般二次根式化为最简二次根式的方法是解答本题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
由数轴可知 ，则 ， ，然后进行化简代数式，即可得到答案．
【详解】
解：由图可知， ，
∴ ， ，
∴ ；
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，熟练利用二次根式的性质，绝对值的意义进行化简是解题关键．
【详解】
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
【点睛】
此题考查了平行四边形的判定与性质．注意掌握有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理的应用是解此题的关键．
25．(1)1601.6；(2)8008元
【解析】试题分析：（1）先计算出样本平均数，再乘以44即可估计今年苹果总产量；（2）用总产量乘售价即可.
考点：中位数
19．（1） ；（2）10；（3） ；（4） ．
【解析】
【分析】
（1）先将各二次根式化为最简二次根式，然后进行运算即可；
（2）先将各二次根式化为最简二次根式，然后再利用二次根式乘除法混合运算法则进行计算即可；
（3）先运用平方差公式因式分解，然后再根据二次根式乘法法则计算即可；
（4）运用二次根式四则混合运算法则计算即可．
17．已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．
18．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=．
19．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)（ + ）（ - ）．
20．已知 ，求 的值．
21．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ，求2x + y的值．
7．D
【解析】
【分析】
根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可．
【详解】
由题意可得： ，解得：x＞2．
故选D．
【点睛】
二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．
8．D
【解析】
【分析】
根据已知两个正方形的面积169和25，求出各个的边长，然后再利用勾股定理求出字母B所代表的正方形的边长，然后即可求得其面积．
23
24
25
天数
1
2
2
4
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．24，25B．24.5，25C．25，24D．23.5，24
13．使 有意义的 的取值范围是____．
14．若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 ______.
15．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
16．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝2．
试题解析：
（1）今年苹果总产量为（36+34+35+38+39）÷5×44=1601.6（千克）；
（2）今年该果农的收入大约为1601.6×5=8008（元）.
14．1
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的概念可得关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，进一步即得答案.
【详解】
解：∵最简二次根式 和 是同类二次根式，
∴ ，解得 ，
∴ .
故答案为1.
【点睛】
本题考查了同类二次根式的概念和解二元一次方程组的知识，难度不大，属于基础题型，熟练掌握同类二次根式的定义是关键.