山东省德州市夏津县第二实验中学2021届九年级上学期第一次月考数学试题

山东省德州市夏津县第二实验中学2019届九年级上学期第一

次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．反比例函数y =2

x 的图象位于平面直角坐标系的（ ） A ．第一、三象限

B ．第二、四象限

C ．第一、二象限

D ．第三、四象限

2．如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．若点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）在反比例函数k

y x

（k ＞0）的图象上，且x 1＝﹣x 2，则（ ） A ．y 1＜y 2

B ．y 1＝y 2

C ．y 1＞y 2

D ．y 1＝﹣y 2

4．sin30°等于( )

A ．

3

B ．

12

C ．

2

D ．

2

5．△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则cosB 的值为( )

A B C ．

12

D ．2

6．如图，AB 是⊙O 的直径，D ，E 是半圆上任意两点，连接AD ，DE ，AE 与BD 相交于点C ，要使△ADC 与△BDA 相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )

A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD

7．如图，一次函数y1＝ax+b图象和反比例函数y2＝k

x

图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)

两点，若y1＜y2，则x的取值范围是( )

A．x＜﹣2 B．x＜﹣2或0＜x＜1

C．x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1

8．已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位

似中心，在第一象限内将其缩小为原来的1

2

得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为

（）

A．（2，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（3，3）9．（3分）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P 在正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里．

A．10√3B．10√2−10C．10 D．10√3−10 10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB ，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )

A ．

2

B C ．1 D ．

2

11．如图，点A 的坐标是()2,0,ABO ∆是等边三角形，点B 在第一象限．若反比例函数k

y x

=

的图象经过点B ，则k 的值是（ ）

A ．1

B ．2

C

D ．12．如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A′O′B ．若反比例函数k

y x

=的图象恰好经过斜边A′B 的中点C ，S △ABO =4，tan ∠BAO=2，则k 的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．6

D ．8

二、填空题

13．反比例函数y ＝－

3

x

，当y≤3时，x 的取值范围是_____________________． 14．如图，P （12，a ）在反比例函数60

y x

=图象上，PH ⊥x 轴于H ，则tan ∠POH 的值为_____．

15．如图，□ABCD 中，点E 是边BC 上一点，AE 交BD 于点F ，若BE=2，EC=3，则BF

DF

的值为_________

16．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，

∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝4

5

.下列结论：①△ADE∽△ACD；

②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或25

2

；

④0＜CE≤6.4.其中正确的结论是______________.(填序号) 三、解答题

18．计算：

1

sin60cos60

︒-︒

－(sin30°)－2＋(2018－tan45°)0.

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数

y kx b

=+的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B

（3

-，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．20．如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是__ __；

(2)如图②是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图；

(3)在(2)的条件下，已知h＝20 cm，求该几何体的表面积．