化工原理_第二版__上册课后习题答案[1]

14．本题附图所示的贮槽内径D =2 m ，槽底与内径d 0为32 mm 的钢管相连，槽内无液

体补充，其初始液面高度h 1为2 m （以管子中心线为基准）。液体在管内流动时的全部能量损失

可按∑h f =20 u 2计算，式中的u 为液体在管内的平均流速（m/s ）。试求当槽内液面下降1 m 时所

需的时间。

解：由质量衡算方程，得

12d d M W W θ

=+ （1） 2120b π04

W W d u ρ==， （2） 2d πd d 4d M h D ρθθ

= （3） 将式（2），（3）代入式（1）得

220b πd 044d h d u D πρρθ

+= 即 2b 0d ()0d D h u d θ

+= （4） 在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程

22b1b21212f 22u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑ 即 2222b b f b b 2020.522

u u gh h u u =+∑=+= 或写成 2b 20.59.81

h u =

b u = （5）

式（4）与式（5）联立，得

22d ()00.032d h θ

= 即 θd h h

=-d 5645

i.c. θ=0，h =h 1=2 m ；θ=θ，h =1m

积分得 [] 1.3h s 4676s 212564521==-⨯-=θ

18．某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？

解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时

f p ∆=f h ρ∑

或 f h ∑

=f p ∆/ρ=λ2b 2

u L d ρ ∑∑f1f2h h =（2b1b22112))()(u u d d λλ 式中 2

1d d =2 ，b2b1u u =（21d d ）2 =4 因此 ∑∑f1f2h h =221

()(2)(4)λλ=3212λλ 又由于 25.0Re

316.0=λ 12λλ=（25021.)Re Re =（0.251b12b2

)d u d u =（2×25041.)=（0.5）0.25=0.841

故 ∑∑f1f2h h =32×0.84=26.9 19．用泵将2×104 kg/h 的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持25.9×103 Pa 的真空度，高

位槽液面上方为大气压。管道为φ76 mm ×4 mm 的钢管，总

长为35 m ，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局

部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口

的距离为17 m 。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。（已知溶

液的密度为1073 kg/m 3，黏度为6.3⨯10-4 Pa ⋅s 。管壁绝对粗

糙度可取为0.3 mm 。）

解：在反应器液面1-1，与管路出口内侧截面2-2，间列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得 22b1b2121e 2f 22u u p p gz W gz h ρρ

+++=+++∑ （1）

式中 z 1=0，z 2=17 m ，u b1≈0

s m 43.1s m 1073068.0785.036001024

24

2b2=⨯⨯⨯⨯==ρπd w u p 1=-25.9×103 Pa (表)，p 2=0 (表)

将以上数据代入式（1），并整理得

2b221e 21f ()2u p p W g z z h ρ

-=-+++∑ =9.81×17+24312.+1073109.253⨯+f h ∑=192.0+f

h ∑ 其中 f h ∑=（λ+e

L L d +∑+∑ζ）2b22

u =Re b du ρμ

=30.068 1.4310730.6310-⨯⨯⨯=1.656×105 0044.0=d e

根据Re 与e /d 值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为

闸阀（全开）： 0.43×2 m =0.86 m

标准弯头： 2.2×5 m =11 m

故 f h ∑=(0.03×350.86110.068

+++0.5+4)kg J 243.12=25.74J/kg 于是 ()kg J 217.7kg J 74.250.192e =+=W

泵的轴功率为

s N =e W η/w =W 7.036001027.2174

⨯⨯⨯=1.73kW 习题19附图

20．如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100 mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，

距管路入口端15 m 处安有以水银为指示液的U 管压差计，

其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了

水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m 。

（1）当闸阀关闭时，测得R =600 mm 、h =1500 mm ；当

闸阀部分开启时，测得R =400 mm 、h =1400 mm 。摩擦系数λ

可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出多少水（m 3）？

（2）当闸阀全开时，U 管压差计测压处的压力为多少Pa （表压）。（闸阀全开时L e /d ≈15，摩擦系数仍可取0.025。）

解：（1）闸阀部分开启时水的流量

在贮槽水面1-1，与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2，的中心作基准水

平面，得

22b1b21212f 1222u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－ （a ） 式中 p 1=0(表)

()（表）Pa 39630Pa 4.181.910004.081.913600O H Hg 22=⨯⨯-⨯⨯=-=gR gR p ρρ

u b2=0，z 2=0

z 1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知 2

H O 1Hg ()g z h gR ρρ+= （b ） 式中 h =1.5 m, R =0.6 m

将已知数据代入式（b ）得

m 66.6m 5.110006.0136001=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯=z 2222b b f,1-2c b b 15() 2.13(0.0250.5) 2.1320.12

u u L h u u d λζ∑=+==⨯+= 将以上各值代入式（a ），即 9.81×6.66=2b 2u +1000

39630+2.13 u b 2 解得 s m 13.3b =u

水的流量为 ()s m 43.1s m 13.31.0785.036004

π3600332b 2s =⨯⨯⨯==u d V （2）闸阀全开时测压点处的压力

在截面1-1，与管路出口内侧截面3-3，间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得

22b1b33113f 132

2u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑，－ （c ） 式中 z 1=6.66 m ，z 3=0，u b1=0，p 1=p 3

2e b f,13c ()2L L u h d λζ-+∑∑=+=22b b 350.025(15)0.5 4.810.12

u u ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦ 将以上数据代入式（c ），即 9.81×6.66=2

b 2u +4.81 u b 2 解得 s m 13.3b =u

再在截面1-1，与2-2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得

22b1b21212f 1222u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑，－ （d ） 式中 z 1=6.66 m ，z 2=0，u b1≈0，u b2=3.51 m/s ，p 1=0（表压力）

习题20附图