第1章放射性及辐射场的量和单位-最终版_651006405

! !2 t
+ …+hn e
! !n t
)
!1!2…!n-1 (!2 -!1 ) (!3 -!1 )…(!n -!1 )
!1!2…!n-1 (!1 -!2 ) (!3 -!2 )…(!n -!2 )
!1!2…!n-1 (!1 -!n ) (!3 -!n )…(!n!1 -!n )
……
hn =
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
放射性活度A（activity）
例1： 1g 226Ra的活度为多少Bq，多少Ci？ （226Ra，T1/2=1602a）
ARa − 226 m = λN = × × 6.02 ×1023 TRa − 226 M ln 2
0.693 1 = × × 6.02 ×1023 1602 × 365 × 24 × 3600 226 = 3.7 ×1010 Bq = 1Ci
Ara=AU=λUNU；
ln 2 g； ARa = NU TU
0.693 2.8 ! 10!3 23 ARa = ! ! 6.02 ! 10 238 4.468 ! 109 ! 365 ! 24 ! 3600 = 34.8 Bq
( )
比活度为：34.8Bq/1 kg=34.8 Bq•kg-1。
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
连续衰变情况
多级衰变情况：
A1 → A2 ··· → Ai ··· → AD 初始值：N1=N1(0), N2 = 0, N3 = 0,..., ND = 0
Bateman's equations
An (t ) = !n N n (t ) = !n N1 (0)(h1e
h1 =
h2 =
! !1t
+ h2e
四、放射性活度
放射性活度A（activity）：
单位时间发生衰变的原子核数，单位：Bq。
式中：
A⎯ 放射性活度，SI单位：贝克勒尔（Bq），1 Bq＝1s－1 dN ⎯ dt 时间内发生的核转变数。
dN = ! N (t )dt
A=
dN = ! N (t ) dt
其它单位：居里（Ci）；1Ci相当于1g镭的放射性活度 1Ci = 3.7 × 1010 Bq
30
粒子注量
另一种表达方式：粒子注量Φ等于单位 体积内的径迹总长度。 对于足够小的任意形状的体积元 ，辐射场均匀、径迹可视为直线 切穿过体积元。则 dL=(ΦΩ·da) ·s =ΦΩ· (da·s ) =ΦΩ·dV ∆LΩ=ΦΩ∆V
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
da s ∆ V
Ω
∆L=Φ∆V
Ø 衰变常数λ： 原子核单位时间衰变的几率，单 位s-1； Ø 平均寿命τ： 原子核平均存活时间，单位s。
15
衰变的半衰期
Ø 半衰期T： 原子核数目减少到一半的 时间，单位s。
T1 / 2 = ln 2 = 0.693
λ
λ
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
Simulation of many identical atoms undergoing radioactive decay, starting with either 4 atoms (left) or 400 (right). The number at the top indicates how many half-lives have elapsed. Note the law of large numbers: with more atoms, the overall decay is less random.
Φ=∆L/∆V
31
粒子注量率
2.粒子注量率ϕ（particle fluence rate，flux）
式中： d Φ ⎯单位时间粒子注量的增量。 ϕ ⎯ 粒子注量率，单位m-2⋅s-1。
32
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
19
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
放射性活度A（activity）
例2：计算1g 238U射性核素的比活度？（比活 度为单位质量的活度）。T1/2=4.468×109a。
6.02 " 10 23 " 0.693 " 1 " 10 !3 1.32 " 1013 Bq S0U !238 = = = 12.4 mg MT1 2 238 " 4.468 " 10 9
(
)
21
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
连续衰变情况
λ1>λ2 λ1＜λ2，t足够长 λ1＜＜λ2，t足够长
tm
非平衡
tm =
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
1 ! ln 2 !2 ! !1 !1
22
衰变的应用
例3：238U在岩石中的平均含量为2.8×10-4%，理论计算 相应的岩石的226Ra为多少Bq•kg-1？TU-238=4.468×109a ，TRa=1602a。 解：1 kg该岩石中238U的量为1×1000×2.8×10-4%g =2.8×10-3
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
24
衰变的应用
例 5: 镭 -226 （ 1600 年）与其衰变子体氡 -222 （ 3.8 2天），核素数目比随时间的变化。 镭-226：λ1=0.693/（1600*365）=1.187×10-6 （天-1） 氡-222：λ2=0.693/3.82=0.1814（天-1）
20
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
连续衰变情况
两级衰变情况：
N1 ⎯⎯⎯→ N 2 ⎯⎯⎯→ N 3
2 ,1 2, 2
T1
,λ1
T1
,λ2
N2 =
λ1 λ2 − λ1
N1,0 e −λ1t − e −λ2t
(
)
A2 =
λ2 λ2 − λ1
A1,0 e −λ1t − e −λ2t
β+
EC
A Z
X + e − →Z −A 1Y + ν + Q
X → ZA X + hv
A X!Z X +e "
Am Z
Am Z
主要衰变类型
Transition diagram for decay modes of a radionuclide, with neutron number N and atomic number Z (shown are α, β±, p+, and n0 emissions, EC denotes electron capture).
27
第二节 辐射场的量和单位
一、 粒子注量
1． 粒子注量 2． 粒子注量率
二、
能量注量
1． 能量注量 2． 能量注量率 3． 能量注量与粒子注量的关系
三、
谱分布
28
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
一、粒子注量
定向辐射场 非定向场辐射
dN != da
!=
dN ! Cos" da
？
29
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
17
放射性活度A（activity）
Gamma-ray energy spectrum of uranium ore (inset). Gamma-rays are emitted by decaying nuclides, and the gamma-ray energy can be used to characterize the decay (which nuclide is decaying to which). Here, using the gamma-ray spectrum, several nuclides that are typical of the decay chain of 238U have been identified: 18 226Ra, 214Pb, 214Bi. 清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
第一章 放射性及 辐射场的量和单位
1
问题导读
Ø 什么是放射性现象？ Ø 为什么会有放射性现象？ Ø 放射性现象有什么规律？ Ø 如何描述放射性强弱？
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
第一节 放射性
一、放射性现象 二、放射性衰变及机理 1、α衰变 2、β衰变 电子发射、正电子发射、电子俘获 3、γ衰变 内转换 三、放射性衰变规律 四、放射性活度
12
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
三、放射性衰变规律
Ø 1902年，卢瑟福 和他的学生苏 底（Frederick Soddy）发现并提 出了“半衰期” 概念。
13
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
衰变的半衰期
实验观察：
N = N 0e
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
100000000 1 .10 1 .10 1 .10 N1( t) N2( t) 1 .10 1 .10 1 .10
8 7 6 5 4 3
100 10 1 1 0 0 10 20 t 30 40 40
25
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
多衰变情况
双衰变情况：
A→B+C
26
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
A
X Z N
7
二、放射性衰变及机理
为什么会衰变？ Ø 原子核内引力和斥力的综合作用的结果。 Ø 宇宙间基本作用力： 强相互作用、弱相互作用、电磁力、引力。它 们决定了原子核有不同的能态。 Ø 原子核内强相互作用和电磁力是主要的。前者 是吸引力，短程力，后者是排斥力，长程力。 如果中子少，则每个质子都互相排斥，但只能 吸引临近的核子，斥力占优； Ø 如果中子多，根据Pauli不相容原理，原子核能 态不稳定。
3
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
对宇宙的认识
宇宙大爆炸
宇宙星云
“天地玄黄，宇宙洪荒”
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
对宇宙的认识
- 原子世界 - 暗物质 - 暗能量
Ø 宇宙间基本作用力： 强相互作用、弱相互作用、电磁力、 引力
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
主要衰变类型
类型 α衰变 分类型
A Z
衰变方程
X→
A−4 Z −2
Y + He + Q
4 2
ββ衰变 γ衰变 IC ……
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
A Z
A Z
− X →Z +A Y + e +v +Q 1
+ X →Z −A Y + e +v+Q 1
23
衰变的应用
例4: 有一铀矿样品，测得其中含238U1g， 含226Ra3.59×10-7 g，问该矿石中铀与镭 是否平衡。
解：当铀与镭达到平衡后，它们的活度相等。即
λU NU = λRa N Ra
mRa !U M Ra TRa M Ra = = mU !Ra M U TU M U
=3.4×10-7≠3.59×10-7 没有平衡。
−λ t
ln N = ln N 0 − λ t
14
衰变的半衰期
理论分析：
某一时刻，原子核都具有 相同的衰变几率，在t到t+dt 之间衰变的原子核数就和N (t)和dt成正比。
− dN ∞N (t )dt
− dN = λN (t )dt
N = N 0 e −λ t
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
一、放射性现象
Ø 原子结构、大小、质量？ Ø 原子核结构、大小、质量？ Ø 质子、中子、电子组成？ Ø 结合能？
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
Ø 基本粒子？
放射性物理基础
Ø X为元素符号，A=N+Z 为核子数，N 为中子数，Z为质子数。 简写为： AX Ø Z相同N不同的核素称为同位素； Ø N 相同Z不同的核素称为中子异核 素； Ø 具有相同的质量数A和原子序数Z， 但处在不同能态的核素 称为同质 异能素。
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
主要衰变类型
Types of radioactive decay related to N and Z numbers 清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室
11
衰变的特点
Ø 对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时 间是无法预测的； Ø 但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规 律是确定的，并服从量子力学的统计规律
粒子注量
1. 粒子注量Φ（particle fluence）
辐射场中某一点的注量，是进入以该点为球心，截 面积为da的小球体内的粒子数dN除以da的商，即
da
P
式中：
Hale Waihona Puke Baidu
dN⎯进入小球体的粒子数。 da ⎯ 小球体截面积，单位m2。
Φ ⎯ 粒子注量，单位m-2。
清华大学工程物理系辐射防护与环境保护研究室