克拉玛依市中考数学试卷

克拉玛依市中考数学试卷
姓名:________
班级:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） 在﹣3、0、4、0.5 这四个数中最小的数是（ ）
A . ﹣3
B . 0.5
C.0
D.4
2. （2 分） （-1）18 的绝对值是（ ）
A.1
B . -1
C . ±1
D.0
3. （2 分） (2019·玉田模拟) 下列计算结果不正确是（ ）
A . 2﹣2＝﹣ B . |﹣1|＝1
C . 2sin60°＝
D.
＝﹣2
4. （2 分） (2016 八上·无锡期末) 下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②成轴对称的两个图形是全等图形；
③-
是 17 的平方根；
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．
其中正确的有（ ）
A . 0个
B.1
C . 2个
D . 3个
5. （2 分） (2019·常州) 若
，相似比为
，则
A.
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成绩:________
与
的周长的比为（ ）

B. C. D.
6. （2 分） (2019·常州) 下列各数中与
的积是有理数的是（ ）
A. B.
C.
D. 7. （2 分） (2019·常州) 判断命题“如果 n＜1，那么 n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的 n 可以为（ ） A . ﹣2
B.﹣ C.0
D. 8. （2 分） (2019·常州) 随着时代的进步，人们对
（空气中直径小于等于 微米的颗粒）的关
注日益密切.某市一天中
的值 （ ）
到时
的值的极差（即 时到 时
（）
随时间 （ ） 的变化如图所示，设 表示 时 的最大值与最小值的差），则 与 的函数关系大致是
A.
B.
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C.
D.
二、 填空题 (共 10 题；共 10 分)
9. （1 分） (2016 七上·单县期末) a 与 x 的平方差的倒数，用代数式可表示为________．
10. （1 分） 4 的算术平方根是________，9 的平方根是________，﹣27 的立方根是________．
11. （1 分） (2019·常州) 分解因式：
________.
12. （1 分） (2019·常州) 如果∠α＝35°，那么∠α 的余角为________.
13. （1 分） (2019·常州) 如果
，那么代数式
的值是________.
14. （1 分） (2019·常州) 平面直角坐标系中，点
到原点的距离是________.
15. （1 分） (2019·常州) 若
，是关于 、 的二元一次方程
16. （1 分） (2019·常州) 如图， 是⊙ 的直径， 、 是⊙
则
________ .
的解，则 上的两点，
________. ，
17. （1 分） (2019·常州) 如图，半径为 的⊙
相切，连接
，则
________.
与边长为 的等边三角形
的两边 、 都
18. （1 分） (2019·常州) 如图，在矩形
中，
，点 是
上，
，点 、 在线段 上.若
是等腰三角形且底角与
________.
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的中点，点 在 相等，则

三、 解答题 (共 9 题；共 66 分)
19. （10 分） (2017 七下·江阴期中) 先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ， 其中
a=﹣ ，b=1．
20. （5 分） (2019·常州) 解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
21. （6 分） (2019·常州) 如图，把平行四边形纸片
沿 折叠，点 落在点 处， 与
相交于点 .
（1） 连接 ，则 与 的位置关系是________； （2） 与 相等吗？证明你的结论. 22. （11 分） (2019·常州) 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学 生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图.
（1） 本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；
（2） 求这组数据的平均数；
（3） 该校共有
学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.
23. （6 分） (2019·常州) 将图中的 型（正方形）、 型（菱形）、 型（等腰直角三角形）纸片分别
放在 个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这 个盒子装入一只不透明的袋子中.
（1） 搅匀后从中摸出 个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________；
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（2） 搅匀后先从中摸出 个盒子（不放回），再从余下的 个盒子中摸出 个盒子，把摸出的 个盒中
的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不重叠无缝隙拼接）
24. （5 分） (2019·常州) 甲、乙两人每小时共做 个零件，甲做
个零件所用的时间与乙做
个
零件所用的时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？
25. （10 分） (2019·常州) 如图，在
中，
，
，点 在 轴上，
点 是 的中点，反比例函数
的图象经过点 、
（1） 求 的值； （2） 求点 的坐标. 26. （7 分） (2019·常州) 【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等） 用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理，是 一种重要的数学思想. （1） 【理解】 如图，两个边长分别为 、 、 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成一个梯形.用 两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；
（2） 如图 2， 行 列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式： ________；
（3） 【运用】 边形有 个顶点，在它的内部再画 个点，以（ ） 个点为顶点，把 边形剪成若干个三角形，
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