平行四边形中的翻折问题课件
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平行四边形中的翻折问题
A
A
D 翻 实质
E折
轴 对 称F
D
B
FC
E
轴对称性质：
1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等. 2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.
合作探究
例1:在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与 BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得 到△AB′C．
（图2）
例2：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合， 折痕为EF （2）若矩形的长为9,宽为3，你能求出哪些线 段的长.
课堂小结
全等性
轴对称
本
质
重过程
折
折叠问题
对称性
重结果 叠
利用Rt△
精 髓 方程思想
利用勾股定理
思考题 ：在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm, AB＝20cm．现将这张纸片按如下列图示方式折叠， 分别求折痕的长． (1) 如图1, 折痕为AE; (2) 如图2, 折痕为EF．
（来自百度文库）判断△AEC的形状并证明.
例1:在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与 BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到 △AB′C． （2）若平行四边形的面积S=10，求△AEC的面积 =.
例2：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合， 折痕为EF
（1）图中有那些相等的线段
A
A
D 翻 实质
E折
轴 对 称F
D
B
FC
E
轴对称性质：
1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等. 2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.
合作探究
例1:在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与 BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得 到△AB′C．
（图2）
例2：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合， 折痕为EF （2）若矩形的长为9,宽为3，你能求出哪些线 段的长.
课堂小结
全等性
轴对称
本
质
重过程
折
折叠问题
对称性
重结果 叠
利用Rt△
精 髓 方程思想
利用勾股定理
思考题 ：在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm, AB＝20cm．现将这张纸片按如下列图示方式折叠， 分别求折痕的长． (1) 如图1, 折痕为AE; (2) 如图2, 折痕为EF．
（来自百度文库）判断△AEC的形状并证明.
例1:在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与 BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到 △AB′C． （2）若平行四边形的面积S=10，求△AEC的面积 =.
例2：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合， 折痕为EF
（1）图中有那些相等的线段