近似数在生活中的运用

生活中的近似数
教学目标：
1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会取近似值的生活意义，并能根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。

2.在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作与人交流。

3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

教学难点：
重点：1、理解进一法和去尾法在现实生活中的意义。

2、根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法。

难点：根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法。

教学过程：
师：同学们，在学习新知之前老师有个问题需要同学们帮忙解释一下，你们能帮老师吗？
课件出示情景图：我周末到超市购物，买了2.1千克蔬菜，每千克6.42元。

用计算器算计算得到是12.482元，可蔬菜上面的标价是12.48元。

哪位同学能帮我解释这是为什么？（计算钱数“四舍五入法”保留两位小数）
今天这节课让我们一起走进生活，去了解生活中的近似数。

（板书课题：生活中的近似数）
【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。

从而激发学生浓厚的学习兴趣。

】
二、展开――瓶装香油?带包礼盒
师：现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难，你们能帮她解决吗？
出示主题图：小强的妈妈要将2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多只能装0.4千克。

师：从题目中你了解到了哪些数学信息？
师：你认为王阿姨要我们帮她解决什么问题？
师：怎样列式？会计算吗？
学生可能会出现四种情况，巡视中找到四种情况的练习纸，有意按序请学生阐述自己的想法，再组织全班学生讨论、交流，教师及时追问。

①学生甲：2.5÷0.4 = 6.25（个）
②学生乙：2.5÷0.4 ≈6（个）
③学生丙：2.5÷0.4 ≈7（个）
④学生丁：2.5÷0.4 = 6（个）……0.1千克
师：生活中能用6.25个瓶子吗？为什么把商保留整数？
师：如果用“四舍五入法”保留整数，应该是多少个瓶子？
师：用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗？
学生讨论汇报：如果用“四舍五入法”取近似值，那么需要6个瓶子。

6个瓶子只能装2.4千克，还剩下0.1千克，还得多准备一个瓶子，所以要准备7个瓶子才能装完。

师归纳：：像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，这里，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。

也就是：不管整数后面的数字是多少，都要向前进一。

像这样取近似值的方法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5÷0.4 = 6.25个≈7个）
师：帮王阿姨解决了问题，果农们有一个类似的难题。

（课件出示：小练笔）
学生自行列式解答，教师巡视，完后让学生上台展示结果，并说理由。

师归纳：在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。

【设计意图：在解决问题的过程中，先引后放，以引为主，在交流碰撞之后，让学生认识、理解“进一法”，将小组共同的认识成果转化为全班共有，激励创新，拓展思维。

】
师：同学们帮王阿姨解决了香油装瓶子的问题，她非常开心，想送一些礼物感谢同学们，可是在包装礼物时又遇到困难，需要我们帮她解决。

出示例题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每一个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
师：大家估算一下，大约可以包装多少个礼品盒？
师：刚才同学们的估算有各种结果，这样吧，我们一起翻开书33页例12第（2）题，看看到底最多可以包装多少个礼品盒？（学生自学课本，同桌互相说说自己的想法。

）
师：16.66……（个）这个结果合理吗？
师：礼盒的数量也必须是整数，根据“四舍五入”法和“进一法”保留整数，那么这些丝带可以包装几个礼盒？
师：想一想，包装17个礼盒，25米红丝带够吗？为什么？（四人小组讨论，再向全班汇报）
结合学生的回答师小结：包装16个以后，剩余的丝带不够1.5
米长，也就是说不够再包装1个了。

这时，我们又要根据实际情况，采用“去尾法”来求近似数，也就是保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律舍去。

（板书：去尾法25÷1.5=16.66……（个）≈16个）。

课件出示小练笔。

学生列式解答，上台展示结果，并说理由。

师归纳：在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶等有时就会用到去尾法来取近似值。

【设计意图：放手让学生自学例题，学习用“去尾法”来求近似数，以放为主，放中有引，激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。

也是对学生学习能力的肯定与信任。

】
师归纳：同学们，今天我们用“进一法”和“去尾法”两种取近似值的方法解决了我们生活中的许多数学问题，请大家翻开课本33页，阅读课本例题，再想一想，还有什么地方不明白的请提出来。

（引导学生比较两题在取近似值方法上有什么不同？）
生活中还有许多这样有趣的数学问题，我们一起来看看应如何解决。

三、尝试应用、分层提高
1、口答，并说明理由。

（1）小明带3元钱去买英语本，每个 0.8元钱，估计可以买
几个本？
（2）一套衣服需要2米布，5米布可以做几套衣服？
（3）25千克苹果放入纸箱，每个纸箱能放10千克，需要几个纸箱？
2、判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车?
【设计意图：再次让学生认识到知识都是来自于生活.又服务于生活。

同时巩固深化所学知识。

】
全课总结：
1、通过这节课的学习，你对商的近似数有什么新的认识？
2、你在这节课还有哪些收获？
3、你能说说生活中还有那些与近似数有关的数学问题？
4、作业：p35 6、9
【设计意图：通过总结，促使学生学会总结知识，深化知识，内化知识。

】。