工厂供电第3版刘介才课后习题详细答案

《工厂供电》
第三版
刘介才主编
1-1 试确定图1-25所示供电系统中的变压器T1和线路WL1 WL2的额定电压?
课后习题解答
第一章习题解答
解：1.变压器T1的一次侧额定电压：应与发电机G的额定电压相同，即为10.5 kV。

变压器T 1的二次侧额定电压应比线路WL 1末端变压器T 2的一次额定电压高10%,即为242 kV。

因此变压器T 1的额定电压应为10.5 /242 k V。

2. 线路WL 1的额定电压：应与变压器T 2的一次额定电压相同，即为220k V。

3. 线路WL 2的额定电压：应为35 k V,因为变压器T 2二次侧额定电压为38.5 k V,正好比35k V高10%。

1-1 试确定图1-25所示供电系统中的变压器T1和线路WL1 WL2的额定电压?
解：1.发电机G的额定电压应比6k V线路额定电压高5%,因此发电机G的额定电压应为
6.3 k V。

2. 变压器T 1的额定电压：一次额定电压应与发电机G的额定电压相同，因此其一次额
定电压应为6 k V oT 1的二次额定电压应比220/380V线路额定电压高10%，因此其二次额定电压应为0.4 k V。

因此变压器T 1的额定电压应为6/0.4 k V。

3. 变压器T 2的额定电压：其一次额定电压应与发电机的额定电压相同，即其一次额定
电压应为6.3 k V oT 2的二次额定电压应比110 k V电网电压高10%，即其二次额定电压应为121 k V。

因此变压器T 2的额定电压应为6.3 /121 k V。

4. 变压器T 3的额定电压：其一次额定电压应与
110k V线路的额定电压相同，即其一次额
定电压应为110 k V oT 3的二次额定电压应比10k V电压高10%，即其二次额定电压应为11k V。

因此变压器T 3的额定电压应为110/ 11k V。

1-3某厂有若干车间变电所，互有低压联络线相连。

其中某一车间变电所装有一台无载调
压型配电变压器，其高压绕组有+5%、0、一5%三个电压分接头，现调在主接头“ 0”的位置（即U1 N）运行。

但是白天生产时，低压母线电压只有360V （额定电压为380V）,而
晚上不生产时，低压母线电压又高达415V。

试问此变电所低压母线昼夜电压偏差范围
（% ）
为多少？宜采取哪些改善措施？
解：1.变电所低压母线昼夜的电压偏差范围：
该变电所白天的电压偏差按式（1-2 ）计算为:
该变电所晚上的电压偏差按式（1-2 ）计算为:
因此该变电所昼夜的电压偏差范围为 -5.26% - +9.21% 。

2.改善该变电所低压侧电压质量的措施：
为了改善该变电所的电压质量，该变电所主变压器的主接头宜切换至 行，而晚上则宜切除主变压器，投入低压联络线，由临近车间变电所供电。

1-4 某10kV 电网，架空线路总长度 40km ，电缆线路总长度 23km 。

试求次中性点不接地 的电力系统发生单相接地时的接地电容道路，并判断此系统的中性点需不需要改为经消弧 线圈接地。

解：1.该系统发生单相接地时的接地电容电流:
按式（1-7 ）计算为:
.U N （G 35l cab ）
10 （40 35 23） I C
350
350
2.判断该系统中性点是否需要改变运行方式：
由于l c 30A ,
因此该系统不必改为中性点经消弧线圈接地的运行方式
第二章习题解答
2-1已知某机修车间的金属切削机床组，拥有额定电压 380V 的三相电动机
15kW1台,
11kW3台，7.5kW8台,4kW15台,其他更小容量电动机容量共 35kW 。

试分别用需要系数法
和二项式法计算其1~30、Q 30、S 30和I 30。

解：1.用需要系数法计算
此机床组电动机的总容量为
P e 15kW 11kW 3 7.5kW 8 4kW 15 35kW 203kW
查附录表1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得 K d
0.16~0.2 （取0.2）
U%
U U N U N
415V 380V
380V
100% 9.21%
U%
U U N U N
360V 380V
380V
100% 5.26%
-5%”的位置运 24.1A
cos 0.5,tan 1.73,因此可求得
1）有功计算负荷按式（2-10 ）得
P30 K d P3o 0.2 203kW 40.6kW 2）无功计算负荷按式（2-11 ）得
Q30 P3o ta n 40.6kW 1.73 70.2k var
3）视在计算负荷
按式（2-12 ）得
&0
CO
S 40.6kW
0.5
81.2kVA
4）计算电流按式（2-13 ）得
S3081.2kVA
30
、3U N 3 0.38kV
123.4A
2.用二项式法计算
由附录表 1 查得b 0.14, c 0.4, x 5,cos 0.5, tan 1.73。

而设备总容量为P e 203kW
x台最大容量的设备容量为
P x P5 15kW 1 11kW 3 7.5kW 1 55.5kW
1）有功计算负荷按式（2-21 ）得
F30 bF e cF x 0.14 203kW 0.4 55.5kW 50.6kW 2）无功计算负荷按式（2-11 ）得
Q30 P30ta n 50.6kW 1.73 87.6kvar
3）无功计算负荷按式（2-12 ）得
S30 旦^0^ 101.2kVA
cos 0.5
4）计算电流按式（2-13 ）得
I
S30 101.2kVA
303U N 3 0.38kV 153.8A
2-2 某380V线路供电给1台132kW Y型电动机，其效率91%，功率因数COS 0.9。

试求该线路的计算负荷F3o、Q30、S30和130 。

解：此台电动机功率为F e 132KW，由于是单台设备,
所以, P30 P e/132/0.91 145 kw
Q30P30 tan145 tan(arccos0.9)70.2k var
$0P50 / cos145/0.9 161kV.A
I 30S30 / (、、30.38kV) 161KVA/ .30.38kV) 245A
2-3 某机械加工车间的380V线路上，接有流水作业的金属切削机床组电动机30台共85kW（其中较大容量电动机有11kW1台，7.5kW3台，4kW6台，其他为更小容量电动机）。

另外有通风机3台，共5kW ;电葫芦1个，3kW（40% ）。

试分别按需要系数法和二
项式法确定各组的计算负荷及总的计算负荷P30、Q30、S30和130。

解：1.用需要系数法计算
1）金属切削机床组：
查附录表1,取K d 0.25,cos 0.5,tan 1.73，已知F e 85kW 因此
F30⑴K d P e 0.25 85kW 21.3kW
Q30（1）P30 ta n 21.3kW 1.73 36.8k var
S so P30 / cos 21.6/0.9 42.6kV.A
130（1）S30/（'3 0.38kV） 42.6KVA/ .3 0.38kV） 64.7A 2）通风机组：查附录表1，取K d 0.8,cos 0.8,tan 0.75，因此巳0（2）K d P e 0.8 5kW 4kW
Q30（2）P30 ta n 4kW 0.75 3k var
S30（2）P$0 /cos 4/0.8 5kV.A
130(2)0.38kV) 5KVA/“3 0.38kV)7.6A
3)电葫芦组：查附录表1,取K d 0.15,cos 0.5,tan 1.73, 40% ,因此
F3O(3) KdPe..04 0.15 3kW 104/ .025 0.57kW
Q30(3)P30 ta n 0.57 1.730.98k var
S30(3)F3O / cos0.57/0.5 1.14kV.A
I 30(3)S SO/G.30.38kV) 1.14KVA/I3 0.38kV) 1.73A
因此380V线路上的总计算负荷为(取K p0.95, K q0.97)
B O0.95 (21.3 4 0.57) kW 0.95 25.87kW 24.6kW
Q300.97 (36.9 3 0.98)kvar 0.97 40.88kvar 39.6kvar
..24.62 39.62kVA 45.9kVA
S30
45.9 kVA
1 3069.7 A
3 0.38kV
2•用二项式法计算
先求各组的bP e和cP x
1)金属切削机床组：查附录表1,取b 0.14, c 0.5, x 5,cos 0.5, tan 1.73,
因此bPe⑴ 0.14 85kW 11.9kW
cF X(1)0.5 (11kW 1 7.5kW 3 4kW 1) 18.75kW
1~30(1)bF e(1)cF X(1)(11.9 18.75)kW 30.7kW
Q30(1)P30 tan30.7kW 1.73 53.1k var
S30(1)F3O / cos30.7/0.5 61.4kV.A
130(1)%/(-3 0.38kV) 61.4KVA/ ,3 0.38kV) 93.5A
2)通风机组：查附录表1,取b 0.65, c 0.25,cos 0.8, tan 0.75，故
bP e(2)0.65 5kW 3.25kW
cP X(2) 0.25 5kW 1.25kW
bF e (2) cP X(2) (3.25 1.25)kW 4.5kW
0.38kV) 1.97KVA/、3 0.38kV) 2.9A
以上各组设备中，附加负荷以
cF X ⑴为最大，因此总计算负荷为
F 30
(bR)i (cR)max (11.9 3.25 0.18)kW 18.75kW 34.2kW
Q 30
(bF e tan )i (cF X ) max tan max
(11.9 1.73 3.25 0.75 0.6 1.73)kvar 18.75 1.73k var 55.9k var
氐 34.22 55.92kVA 65.5kVA
, 65.5kVA ca
130
-------------------- 99.5A 3 0.38kV
巳0⑵
Q 30(2)
P 30 tan 4.5kW 0.75 3.38k var
&0⑵
F 3o / cos
4.5/0.8
5.63kV.A
I 30(2)
S 3°/( -3 0.38kV) 5.63KVA/、、3 0.38kV) 8.55A
3）电葫芦组：查附录表
0.06, c 0.2,cos
0.5, tan
1.73，故
bP e(3)
0.06 3kW 0.18kW cF X ⑶
0.2 0.3 0.6k var
1~30(3)
bF e (3) cF X (3) (0.18 0.6)kW 0.78kW 折算到
25%时的忠⑶
l~30(3)
%)密0.57學
25
25 0.985kW
Q 30(3)
P 30ta n 0.98kW 1.73
1.70k var S 30(3)
P 30 / cos
0.985/0.5
1.97kV.A
1 30(3)
S 30 / ( . 3
1•需要系数法计算结果列成电力负荷计算表。

序
号
设备名称台
数
设备容
量
Pe/KW
需要
系数
K d
cos ©tan ©计算负荷
Pe/KW Q30/kva S30/(kVA)I30/A
1机床组30850.250.5 1.7321.336.842.664.7 2通风机350.80.80.754357.6
3电葫芦1 3 (三=40%
3.75
(三=40%
0.25
(三=25%)
0.5 1.730.570.98 1.14 1.73
4总计340.5425.940.8
5取K =0.9524.638.845.969.7
序
号
设备名称台数设备容量二项式
系数b/c
COS
©
tan
©
计算负荷
n或
n/x
Pe
/KW
Px
/KW
Pe
/KW
Q30
/kva
S30
/(kVA)
I3
0/A
1机床组30/58537.50.14/0.50.5 1.7330.753.161.493.5 2通风机350.56/0.250.80.75 4.5 3.38 5.638.55 3电葫芦1 3 (E =40%
3.75
(E =40%
0.250.06/
0.2
(E =25%
0.5 1.730.985 1.70 1.97 2.99 4总计340.5434.255.965.599.5 2-4 现有9台220V单相电阻炉，其中4台4kW , 3台1.5kW, 2台2kW。

试合理分配上
列各电阻炉于220/380V的TN-C线路上，并计算其计算负荷P30、Q30、&0和130。

解：单相电阻炉按其容量尽可能三个相均衡分配，因此4台4kW的可将3台分别接于A相,
B相和C相，另一台接于A相，3台1.5kW的可接于B相，2台2kW的可接于C相。

三个相负荷基本平衡，等效三相计算负荷按容量最大的B相负荷的3倍计算。

巳01°4kW10.4kVA
COS1
S30 10.4kVA
、3 U N 3 0.38kV
2-5某220/380V线路上，接有如表2-5所列的用电设备。

试确定该线路的计算负荷P30、查附表1得K d 0.77,COS 1,tan 0
,因此
3K d P e 3 0.77 4.5kW 10.4kW
16A
30
p30
Q30、S30 和I 30。

1）将接于AB相间的1台21kVA（65% ）换算成100%时的有功容量（kW）。

由附录表1查得其COS 0.35，因此按式（2-15）可得其有功容量为：
P A B 21kVA 0.35 、、065 5.88kW
2）将接于BC相间的1台17kVA（100% ）换算成相同的有功容量（kW）。

其cos 0.35，因此其有功容量为：
P BC 17kVA 0.35 5.95kW
3）将接于CA相间的2台10.3kVA（50% ）换算成100%时的有功容量（kW）。

其
cos 0.35，因此其有功容量为：
F CA 2 10.3kVA 0.35 '、亦 5.16kW
4）弧焊机换算至各相的有功和无功容量：由表2-3查得cos 0.35时的功率换算系数
P AB A P BC B P CA C 1.27，1N ,FE130 22 A0.27
q AB A q Bc B q cA C 1.05, q AB B q BC C q CA A 1.63
因此由式（2-29）式（2-34）可得各相的有功和无功容量为：
A 相P A 1.27 5.88kW 0.27 5.16kW 6.08kW
Q A 1.05 5.88k var 1.63 5.16kvar 14.58k var
B 相F B 1.27 5.95kW 0.27 5.88kW 5.97kW
Q B 1.05 5.95k var 1.63 5.88kvar 15.83k var
C 相F C 1.27 5.16kW 0.27 5.95kW 4.95kW
Q C 1.05 5.16k var 1.63 5.95 k var 15.12k var
5)
弧焊机各相的有功和无功计算负荷 :
查附录表 1 得其 K d 0.35
，因此各相的有功和无功计算负荷为：
A 相 P 30.A(1) 0.35 6.08kW 2.13kW
Q 30.A(1) 0.35 14.58k var 5.10k var
B 相 P 30.B(1) 0.35 5.97kW 2.09kW
Q 30.B (1) 0.35 15.83k var 5.54k var
C 相 P 30.C(1) 0.35 4.95kW 1.73kW
Q 30.C(1) 0.35 15.12k var 5.29 k var
2.电热箱各相的计算负荷 1)
A 相电热箱的有功和无功计算负荷：
查附录表 1 得 K d 0.7,cos 1,tan 0, 因此
P 30.A(2)
0.7 2 3kW 4.2kW
Q 30.A(2)
2) B 相电热箱的有功和无功计算负荷：
P 30.B(2) 0.7 6kW 4.2kW
Q 30.B(2) 0
3) C 相电热箱的有功和无功计算负荷：
P 30.C(2) 0.7 4.5kW 3.15kW
Q 30.C (2) 0
3.线路上总的计算负荷
1) 各相总的有功和无功计算负荷： A 相 P 30.A P 30.A(1) P 30.A(2)
2.13kW 4.2kW 6.33kW
Q 30.A(1) Q 30.A(2) 5.10k var 0 5.10k var
Q 30.B Q 30.B(1) Q 30.B(2) 5.54k var 0 5.54k var
Q 30.A
B 相 P 30.B
P 30.B(1)
P 30.B(2)
2.09kW 4.2kW 6.29kW
C 相 P 30.C P 30.C ⑴ P 3o.c (2) 1-
73kW
3.1
5k
W
4.88k
W
Q 30.C Q 1) Q 30.C (2)
5.29k var 0 5.29k var
2) 总的等效三相计算负荷：由以上计算结果看出，
A 相的有功计算负荷最大，因此
取A 相来计算总的等效三相计算负荷：
2-6有一条长2km 的10kV 高压线路供电给两台并列运行的电力变压器。

高压线路采用 LJ-70铝绞线，等距水平架设，线距 1m 。

两台变压器均为 S9-800/10型，Dyn11联结，总
的计算负荷为 900kW ，cos 0.86,T max =4500h 。

试分别计算此高压线路和电力变压器的
功率损耗和年电能损耗。

解：1•高压线路的功率损耗和年电能损耗计算
1) LJ-70铝绞线的电阻及其有功功率损耗：查附录表
3得R 。

0.48 /km。

因此总电 阻
R 0.48( /km) 2km
线路计算电流为
,
900kW
1 30
V 3 10kV 0.86
因此该线路的有功功率损耗按式(
巳0
3P 30.A
3 6.33kW 19kW Q 30 3Q 30.A
3 5.10k var 15.3k var
S 30
192 15.32kVA 24.5kVA
24.5 1000VA
I 30
37.2A
3 380V
0.96。

60.4A
2 3
由T max 4500h和cos 0.86查图2-11得3000h。

因此按式（2-47）可得线路的年电能损耗为：
W awL 3 60.42 0.96 3000 10 3kWh=31.5 103kWh 2•变压器的功率损耗和年电能损耗计算
1）变压器的有功功率损耗：按式（2-45）近似计算，其中
&0F30 / cos 900kW / 0.86 1047kVA
,故
F T 0.01S30 0.01 1047 kVA 10.5kW
2）变压器的无功功率损耗：按式（2-46）近似计算可得
Q T 0.05S30 0.05 1047kVA 52.5kvar
3）变压器的年电能损耗计算：
全年的铁损按式（2-50）计算，查附录表8得F F e 1.4kW，因此
W a⑴ 1.4kW 8760h 12264kWh
全年的铜损按式(2-51)计算，查附录表8得F C u 7.5kW ,而
S30 F30 / cos 900kW/0.86 1046.5kVA, 3000h，因此
W a(2) 2 7.5kW
1046 5 2
( )2 3000h 19360 kWh 2 800
由此可得变压器的年电能损耗按式(2-52)计算为：
3
W a W a(1) W a(2) 12264 kWh 19260kWh 31524kWh 31.5 10 kWh
2-7某降压变电所装有一台Yyn0联结的S9-1000/10型电力变压器，其二次侧（380V）的
有功计算负号为720kW，无功计算负荷为580kvar。

试求此变电所一次侧的计算负荷及其功率因
F W L 3 60.4 0.96 10 kW 10.5kW
2) LJ-70铝绞线的电抗及其无功功率损耗：由于线路为等距水平架设，线距 a 1m，故其线间几何均距a av 1.26a 1.26m。

查附录表12得X。

0.36 /km。

线路总电抗
X 0.36( /km) 2km 0.72 。

因此线路的无功功率损耗按式(2-36)为：
Q WL 3 60.42 0.72 10 3kvar 7.88kvar
数。

如果功率因数未达到0.90,问此变电所低压母线上需装设多少容量的并联电容器才能满足要求？［注：变压器功率损耗按式（2-40）和式（2-44）计算。

］
解：1•变电所一次侧的计算负荷和功率因数
1）变电所变压器的视在计算负荷和变压器功率损耗：
变压器二次侧的视在计算负荷为
S30.2 V72025802kVA 924.5kVA
变压器的负荷率B为：S^S N924.5kVA/1000kVA 0.925
查附录表 1 的变压器的P0 17003w, P k 10300w, I0 0.7%,U K 4.5% 按式（2-40）得
S 30 B°/cos ' 4600kW/0.9 5111kVA
2 2
P P 0 P k
1700W 10300 0.925 W 10513W 10.5kW
按式(2-44)得
I 0% U k % 2 * ccc i \
0.7 4.5 c CCL 2
Q T S N -
- 1000 kVA
0.925
45.5k var
100 100 100 100
2) 变电所一次侧的计算负荷：
P 30.1 720kW 10.5kW 730.5kW
Q 30.1 580k var 45.5k var 625.5k var
3) 变电所一次侧的功率因数 0.856
所以 cos 0.76
2•按一次侧cos 1提高到0.90,二次侧cos 2提高到0.92低压侧需装设的并联电容器容 量计算 1)现低压侧的功率因数：
因 tan 2 57囂「0.81
所以 cos 2 0.78
2)按cos 2提高到0.92计算，低压侧需装设的并联电容器容量：按式
(2-48)计算为
Q C P 30.2(tan 2 tan 2) 720kW (0.803 0.426)
270k var
2-8某厂的有功计算负荷为 4600kW,功率因数为0.75。

现拟在该厂高压配电所 10kV 母线
上装设BWF10.5-40-1型并联电容器，使功率因数提高到 0.90，问需装设多少个？装设电
容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设电容器时的视在计算负荷减少了多少？ 解：1.需装设的电容器容量和个数
cos 0.75 时，tan
0.882； cos ' 0.9时，tan ' 0.484。

因此按式(2-59)
得电容器容量为：
Q C P30 (tan tan ，) 4600kW(0.882 0.484) 1830kvar
需装BWF10.5-30-1型电容器个数为：
n 1830/40 45
2.无功补偿后减少的视在计算负荷 无功补偿后的视在计算负荷为 ：
而补偿前的视在计算负荷为：
因 tan 1
625.5k var 730.5kW
S 30 P 30/COS 4600kW/0.75 6133.3kVA
因此补偿后减少的计算负荷为 ：
S 30 S 30 S 30 6133.3kVA 5111kVA 1022.3kVA
2- 9某车间有一条380V 线路，供电
给表2-6所列5台交流电动机。

试计算该线路的计算电 流和尖峰电流。

（提示：计算电流在此可近似地按下式计算： |30 K l N ，式中K 建议取
0.9。

）
解：取K 0.9，因此该线路的计算电流为
1 30
K
1 N
0.9 (10.2 32.4 30 6.1
20) 88.8A
由上表可以看出， M3的 ISt I N 007 A
QO A A
d QA A A
.W -P
用 丄1/冷芳化
口々 、 227A 32・4A l 94・6A 为取人，因此该线路的尖
峰电流为：
I pk 0.9 10.2 30 6.1 20 A 227A 286.7A
第三章习题解答
3-1有一地区变电站通过一条长
7km 的10kV 架空线路供电给某工厂变电所，该变电所装
有两台并列运行的 Yyn0联结的S9-1000型变压器。

已知地区变电站出口断路器为 SN10-I0
型。

试用欧姆法计算该工厂变电所10kV 母线和380V 母线的短路电流If 、
I "⑶、丨"3）、谓、丨黑及短路容量S 3）
，并列出短路计算表。

解:
①
电力系统的电抗：X1 U C12 10.5kV20.37
S 300MV A
②架空线路电抗：X2=X o l=O.35( Q /km) >7km=2.45
③绘k-1点短路的等效电路如下，计算其总阻抗为：
X k-1X1 X2 0.37 2.45 2.82
2)计算k-1点短路电流和短路容量
①短路电流周期分量有效值：I K 13U C110.5kV
■3X (K1).3 2.82
②短路次暂态电流和稳态电流：I ''(3)[⑶[ (3)
I I K 1 2.15kA
2.15kA
3
i sh 2.55I''⑶ 2.55 2.15kA 5.48kA
3
I sh 1.51I 1.51 2.15kA 3.82kA
④短路容量：
S<⑶1
3U
C1
I⑶
I K 13 10.5kV 2.15kA 39.3MV A
①电力系统的电抗: X1 U C120.4kV 2
5.33 10 4
K-l K-e
1•计算k-1点处的短路电流和短路容量( Uc1=10.5kV )
1)计算k-1短路电路中各元件的电抗及总电抗
③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值:
2)计算k-2点的短路电流和短路容量(Uc1=0.4kV )
1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗
300MV A
②架空线路电抗：
2
2
U C2
0 4 4
X 2'=X 0l C2 =0.35(Q /km)刃 km
=35.4 10 4
U
10.5
③电力变压器的电抗：
2
U K % U
C2
4.5
W 72103
X 3
X 4
100 S N
100 1000
④绘k-2点短路的等效电路如下:
4 ___
7.exi r
计算其总阻抗为:
76.73 10 4
2）计算短路电流和短路容量
③ 冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
i sh 3
1.841”⑶ 1.84 30.1kA 55.4kA
l sh 3 1.091 Q 1.09 30.1kA 32.8kA
④ 短路容量：S K 1 ⑶
、、
3U C 2I K 2⑶ 3 0.4kV 30.1kA 20.8MV A
5.33XW
35.4X10
X (K 2) X 1'
X 2' X 3//X 4
4
5.33 10 4
35.4 10 4
7.2 10 3
①短路电流周期分量有效值：l K
U C1 J3X (K2)
0.4kV ,3 76.73 10 4
30.1kA
②短路次暂态电流和稳态电流:
I ''(3)
I ⑶ I K 2⑶ 30.1kA
解：1•确定基准值
取 S d =100MV ・A , U di =U ci =10.5kV , U d2=U c2=0.4kV
4）短路容量:
、、3 10.5kv 2.15kA 39.3MV A
4.计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1）计算总电抗标幺值为：
X * （K 2） X 1*+X 2*+X 3*//X 4*
I d2
1 di
S d ,3U ci
100MV A 3 10.5kV
5.50kA
S d
-3U c2
100MV
A 144kA 、3 0.4kV
2. 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1）
电力系统的电抗标幺值：
X 1*=100MV-
A/300MV- A=0.33
2）
架空线路电抗标幺值： X 2 =0.35 ：
7km X 100MV- A/（10.5kV ）2=2.23
画出等效电路如下,
K-l
4.5
0.33
Q __
3•计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1）计算总电抗标幺值为： X
(K 1)
X 1*+X 2*=0.33+2.23=2.56
2）短路电流周期分量有效值:
I K
I d1
*
X
(K 1)
5.50kA 2.15kA
0.808
3）其它三相短路电流:
I "(3)
1
(3)
2.15kA
.3 i sh
2.55I
“⑶
2.55 2.15kA 5.48kA
3
I sh
1.51I ''(3)
1.51 1.15A 3.85kA
、,
3U C 1I K
=0.33Q +2.23 Q +4.5/2 Q
2)短路电流周期分量有效值:
4.81 Q
i 3
1 d2
144kA
30kA
K 2
*
4.81
X
(K 2)
3)其它三相短路电流：
| ''(3) |⑶
I K
2
⑶ 30kA
・ 3
i
sh
1.84
1 “⑶
1.84 30kA 55.2kA I sh 3
1.091
Q
1.09 30kA 3
2.7kA
4)短路容量：
S (3)
S K 2
,3U C 2| 3
K 2
.3 0.4kv 30kA 20.7MV A
与习题3-1的计算结果基本相同。

3- 3某变电所380V 侧母线采用80 x 10mm 铝母线，水平平放，两相邻母线轴线间距离为 200mm 档距为0.9m,档数大于2。

该母线上接有一台 500kW 同步电动机，cos 1时，
94%。

已知该母线三相短路时，由电力系统产生的
丨卩 36.5kA,i S 3)
67.2kA 。

试校
验此母线的短路动稳定度。

解：1.计算380V 母线三相短路时所承受的最大电动力
由题可知，380V 母线的短路电流|[3) 36.53,谓 67.2kA ;而接于380V 母线的同步电
动机额定电流为：
I N • M =500kW/( . 3 x 380v X 1 x 0.94)=0.808kA
由于母线上接有大于 100Kw 的同步电动机，因此验算母线的短路动稳定度应计入同步电
动机反馈电流的影响。

查表3-3得C=7.8 ,因此该电动机的反馈电流冲击值为：i sh M =CK sh M
I N • M =7.8X 1 x 0.808 kA =6.3 kA
因此母线在三相短路时所受到的最大电动力为
F = i 3 (i sh + i sh • M )2X 107l /a N/A 2 =.3 (67.2+6.3)X 103x 0.9X 10-7/0.2 =4190N
2.
校验母线短路时的动稳定度
母线在F ⑶作用时的弯曲力矩为
⑶
M= F l/10=4190N X 0.9m/10=377(N • m)
母线的截面系数为 w=b 2/6=(0.08)2x 0.01/6=1.07X 10-5m 3
故母线在三相短路时所受到的计算应力为：
6 c=M/W=377N • M/1.0
7 X 10-5m 3=35.2Mpa 硬铝母线(LMY 型的6
a1=70Mpa 所以满足6 a1=70Mpa >6 c=35.2MPa 的条件。

故该母线满足短路动稳
定度的要求。

3- 4 设习题3-3所述380V 母线的短路保护时间为 0.5s ，低压断路器的断路时间为 0.05s 。

试校验该母线的短路热稳定度。

解：最小允许截面 A min = I - , t ima /C
⑶)
⑶)
I - = I K =36.5kA ,由附录表11可得热稳定系数 c=87 而其中
t ima =t k +0.05s=b p +t oc +0.05=0.5s+0.05s+0.05s=0.6s
因此 A min =l -⑶ t ima /c=36.5KA X . 0.6 m/ (87 A s/mm ) =325(mm 2)
2 2
而母线实际截面为 A =800mm> A min =325mm 故该母线完全满足短路热稳定度的要求。

第四章习题解答
4- 1 某厂的有功计算负荷为
2500kW 功率因数经补偿后达到
0.91 (最大负荷时)。

该厂10kV
进线上拟安装一台 SN10-10型少油断路器，其主保护动作时间为 0.9s ，断路器断路时间为
0.2s ，其10kV 母线上的I 【3)=18kA 。

试选择此少油断路器的规格。

解：1.额定电流的选取
该厂补偿后高压侧的计算电流为
Pj 0
2500
1 30
■—
v3U N cos
-
157A
3 10 0.91
查附录12 常用高压断路器的技术数据，可初步选取 SN10-10 I / 630A 。

2. 断流能力的校验
少油户内高压断路 SN10-10 I / 630A 的断流能力16kA 小于I ：3) 18kA ,不满足要求， 故改选少油户内高压断路 SN10-10 n / 1000A ，其断流能力31.5kA 大于l ：3) 18kA ，满足要
求。

3. 短路动稳定度校验
i?3〉 2.55I k3) 2.55 18kA 45.9kA 80kA
S T1=1300kV A X 4.5
12.7 4.5
=340kV A
S T2=1300kV A X12.7
12.7 4.5 =960kV A
80kA为少油户内高压断路SN10-10 n / 1000A的动稳定电流标称值，故满足短路动稳
定度的要求。

4•短路热稳定度校验
高压断路SN10-10 n / 1000A的热稳定电流和时间分别为31.5kA、2s。

因为实际短路时间为保护装置的动作时间和断路器的短路时间之和，即：
t k t op t°c 0.9 0.2 1.1s 1s
所以短路发热假想时间为：t ima t k 1.1s
I t2t 31.52 2 1984.5 (l k3))2t ma 182 1.1 356.4
故满足短路电流热稳定度的要求。

综上所述，选择高压断路器的规格为SN10-10 n / 1000A。

4- 2 某10/0.4kV的车间变电所，总计算负荷为
780kVA，其中一、二级负荷为460kVA=
当地年平均气温为25°G试初步选择该车间变电所主变压器的台数和容量。

解：根据变电所有一、二级负荷的情况，确定选两台主变压器。

每台变压器容量需满足一下两个条件：
(1)S N.T=(0.6〜0.7) 780kVA=(468 〜546)kVA ,因此初选容量为500kVA。

(2)S N.T > 460kVA
考虑又当地年平均气温较高，又是室内运行，因此初步确定选两台630 kVA的变压器
并列运行。

4-3 某10/0.4kV的车间变电所，装有一台S9-1000/10型变压器。

现负荷增长，计算负荷达到
1300kVA。

问增加一台S9-315/10型变压器与S9-1000/10型变压器并列运行，有没有什么问题？如果引起过负荷，将是哪一台过负荷？(变压器均为Yyn0联结)
解：并列运行的变压器之间的负荷分配是与阻抗标幺值成反比的，因此先计算其阻抗标幺值。

查附录表8-1知S9-315/10型变压器T1的U k%=4 ,S9-1000/10型变压器T2的U k%=4.5 , 取S d=105kVA，因此：
* U k%S d 5
Z T1= --------- =(4 X l05kV A)讯100 %15kV A)=12.7
100S M
* U k% S d 5
Z T1= - - =(4.5 X05kVA)讯100 X000kV A)=4.5
100S N
由此可计算出两台变压器在负荷达1300kVA时各台负担的负荷分别为
所以，S9-315/10型变压器T1将过负荷340-315=25kVA ,将超过其额定容量
2
S XC （5A ）2 0.1 2.5VA
因此互感器0.5级二次绕组的负荷为：
S 2（0.5） 2.9VA 0.66VA 2.5VA 6.06VA S 2N （0.5） 10VA
符合准确级要求。

互感器3级二次绕组的负荷为：
S 2（3） 15VA 0.66VA 2.5VA 18.2VA S 2N （3）
30VA
也符合准确度的要求。

第五章习题解答
5-
1 试按发热条件选择
220/380V 、TN-S 系统中的相线、中性线（N 线）和保护线（PE 线） 的截面及穿线的硬塑料管（PC
25kV A 315kV A
X100%=7.9%。

另外，从两台变压器的容量比来看,
315kVA:1000kVA=1:3，超过了不允许容量比 1:3。

4-4 某10kV 线路上装设有LQJ-10型电流互感器（A 相和C 相各一个），其0.5级的二次绕 组接测量仪表，其中电流表消耗功率 3VA,有功电能表和无功电能表的每一电流线圈均内消 耗功率0.7VA ;其3级的二次绕组接电流继电器，其线圈消耗功率 15VA=电流互感器二次
回路接线采用 BV-500-1 X 2.5mm 的铜芯塑料线，互感器至仪表、继电器的接线单向长度为 2m 试
检验此电流互感器是否符合要求？
（提示：电流互感器 0.5级二次侧接线如图7-11所示，电流表接在两组电流互感器的公共 连接线上，因此该电流表消耗的功率应由两互感器各负担一半。

）
解：查附录表16知，LQJ-10型电流互感器 次绕组的额定二次负荷为 30VA 。

而实际上
0.5级二次绕组的额定二次负荷为 0.5级二次绕组连接的二次负荷为
10VA ，3 级二
沁)0.5 3VA 2 0.7VA
2.9VA
3级绕组连接的二次负荷为 S 2（3） 15VA。

互感器二次绕组至仪表、继电器的连接线消耗的功率为:
l ；N R WL (5A)2
矗2m
2 2
2.5mm 53m/( mm)
0.60VA
二次回路接头的接触电阻取为
R xc °Y ,其消耗功率为:
的内径。

已知线路的计算电流为150A，敷设地点的环境温
100%
度为25°C,拟用BLV 型铝芯塑料线穿硬塑料管埋地敷设。

解：1.相线截面积的选择
查附录表23-5得25 0C 时5根截面积为120mnh 的BLV-500型铝芯塑料线穿 PC 管的 允
许电流 嘉 160A I 30
150A ，穿管内径为PC80mm
2. N 线截面积的选择 按 A o 0.5A
0.5 120mm 2 60mm 2选择，选 A o 70 mrfl 。

3. PE 线截面积的选择 按 A PE 0.5A
0.5 120mm 2 60mm 2选择，选 A p E 70mn^。

因此所选导线和穿线管为：
BLV-500-3 120+1 70+PE70）-PC80。

5-
2 有一条380V 的三相架空线路，配电给 2台40kW cos 0.8、 0.85的电动
机。

0.6m ，允许电压损耗为 5%该地区最热月平均最高
解：1.LJ 型铝绞线相线截面积的选择
1） 按发热条件选择
线路的计算电流为：
I __
30
V3U N cos
查附录表20 LJ 型铝绞线的主要技术数据，截面积 A 50mm 2的LJ 型铝绞线在气
温30°C 的允许载流量l al 202A ，大于I 30
179A ，满足要求。

所以，按发热条件选择截面积 A
50mm 2的LJ 型铝绞线。

2） 按允许电压损耗校验
查附录表3 LJ 型铝绞线的主要技术数据，截面积 A
50mm 2的LJ 型铝绞线的线路
气温为30o Co 试选择该线路的相线和 PEN 线的LJ 型铝绞线截面。

该线路长70m,线路的线间几何均距为
2 40 1000 ■-
3 179A
380 0.8 0.85
电阻R00.66 /km,电抗X00.33 /km （线间几何均距为0.6m）U100% (pR qX)
U N
100%
2 40 0.66 70 2 40 tan（arccos0.8） 0.3
3 70
2100% 4.13% 5%
0.85 380
所以，满足允许电压损耗的要求。

3）按机械强度条件校验
查附录表18 一般低压架空LJ型铝绞线线路的最小截面积为16mm2，与铁路交叉跨
越档内的架空LJ型铝绞线线路的最小截面积为35mm2。

所选LJ型铝绞线截面积
A 50mm2，满足机械强度条件的要求。

故选择LJ型铝绞线相线截面积A 50mm2。

2. PE线的LJ型铝绞线截面积的选择
因为A 50mm2 35mm2，所以A PE 0.5A2
0.5 50 25mm
LJ型铝绞线PE线截面积故考虑机械强度条件以后，右为般低压线路，则选择
A PE2
25mm ；若为与铁路交叉跨越档内的线路，则选择LJ型铝绞线PE线截面积
A PE35mm2。

5-3试选择一条供电给图5-36所示两台低损耗配电变压器的10kV架空线路的LJ型铝绞
线截面。

全线截面一致。

线路允许电压损耗为5%两台变压器的年最大负荷利用小时数
均为4500h，cos 0.9。

当地环境温度为35°C。

线路的三相导线作水平等距排列，线距1m （注：变压器的功率损耗可按近似公式计算。

）
S9-1000 S9-5O0
图5-36 习题5-3的线路
解：1.计算线路负荷功率和电流
1）变压器S9-1000（T1）的功率损耗和负荷功率
P i 0.01S N.1 0.01 lOOOkVA 10KW
2）变压器S9-500 （T2）的功率损耗和负荷功率
P 2 500kVA 0.9 5kW 455KW
3）计算线路的负荷电流
注：未计算线路的功率损耗
2. 按经济电流密度选择导线截面积
因此经济截面即为:
Asc 如 88A
一r 76.5mm 2 \
j ec 1.15A/mm
可初步选LJ-70型铝绞线。

3. 校验导向的机械强度
查附录表18得10kV 铝绞线（LJ ）的最小允许截面积为 35 mm 2，因此选LJ-70完全满 足机械强度要求。

4. 校验导线的发热条件
查附录表20得LJ-70在35C 时的电流|ai =233A> |30=88A,完全满足发热条件要求。

5. 校验导线的电压损耗
查附录表3得LJ-70在50C 时的R 0=0.45 Q /Km,在线距 a av =1.26 X 1m=1.26m 时的
q 1 0.05S N .1 0.01 lOOOkVA 50Kvar
由于cos 0.9时sin
0.0175，因此
P 1 1000kVA 0.9 10kW 910KW q 1 1000kVA 0.0175 50k var 67.5K var
P 2 0.01S N.1 0.01 500kVA 5KW q 2
0.05S N.1 0.01 500kVA
25K var
q 2 500kVA 0.0175
25K var 33.8K var
P P 2
I 30
一 3U N
910kW
、3 10kV
455kW
88A 0.0 查教材表5-8得LJ 型导线在最大负荷利用小时为 4500h 时的经济电流密度 j ec=1.15A/mm 2 ,
X O=0.36 Q /Km。

因此线路的电压损耗为:
U p1R1 p2R2 q l X1 q2X2
U N
(p i L i P2L2) R o (q i L i q2L2)X 2
U N
(910kW 2km 455kW 2.5km) 0.45 /km (67.5kvar 2km 33.8kW 2.5km) 0.36
lOkV
168V
也满足允许电压损耗的要求。

因此，该选路选择LJ-70型铝绞线是正确的。

5- 4 某380V的三相线路，供电给16台4kW COS 0.87、85.5%的Y型电动机,
各台电动机之间相距2m,线路全长50m试按发热条件选择明敷的BLX-500型导线截面
（环境温度为30°C）并校验其机械强度，计算其电压损耗。

（建议K取为0.7）解：1.按发热条件选择导线截面积
线路的计算电流为：
3
I30 16 4 10W°.7 91.5A
3 380V 0.87 0.855
查附录表23-1，得30O C时明敷的BLX-500型导线截面积为25mrfl时的
l ai 102A I30 91.5A，即选择导线为BLX-500-3 25。

2. 校验导线的机械强度
查附录表19,知室内明敷或穿管的绝缘铝线的最小允许截面积均为 2.5 mm。

现导线
截面积为25mm，当然满足机械强度要求。

3. 校验线路的电压损耗
由于16台4kW电动机均匀分布在30m长的线路上，因此可按16 4kW 64kW负荷
集中在线路长50m-15m=35m的末端来计算其线路的电压损耗。

由附录表3查得BLX-500-3 X 25导线的电阻局1.31 /km （按温度50C计），/ km
U%
U N
168V
10000V
100% 1.68% U al % 5%
X o 0.251 /km (按线距loo mn计)。

而线路的有功功率p 64kW线路的无功功率q 64kW 0.57 36.5 kvar。

因此
pR qX (64kW 1.31 / km 36.5k var 0.251 / km) 35m 8 57 V
U N380V .
8.57V
U al% 5%
U% 100% 2.26%
380V
完全满足允许电压损耗要求。

第六章习题解答
6- 1 有一台电动机，额定电压为380V，额定电流为22A,启动电流为140A，该电动机端子处的三相短路电流周期分量有效值为16kA。

试选择保护该电动机的RT0型熔断器及其熔体
额定电流，并选择该电动机的配电线（采用BLV型导线穿硬塑料管）的导线截面及穿线管
管径。

环境温度按30o C计。

解：1.选择熔体及熔断器的额定电流
I N,FE I30 22 A
且I N,FE KI pk 0.3 140 42A
因此由附录表15 RT0型低压熔断器的主要技术数据，可选RT0-100/50型熔断器，其
中I N ,FE 50 A, I N,FU100 A o
2. 校验熔断器的断流能力
查附录表15 , RT0-100型熔断器的l oc 50kA 16kA ,因此该熔断器的断流能力是
足够的。

3. 选择导线截面积及穿线的硬塑料管内径
查附录表23-5 BLV型铝芯塑料绝缘线穿硬塑料管时的允许载流量，3根单芯线、环境
温度30C，截面为6mm2时允许载流量27A,大于电动机额定电流为22A,满足发热条件要
求，相应地选3根穿管管径20 mm。

的最小截面为2.5 mm2。

现选为6mm2，满足机械强度要求。

4. 校验导线与熔断器保护的配合
因为该熔断器只作短路保护，且为穿管敷设，所以取K°L 2.5
I N,FE 50 A K oL l ai 2.5 25 62.5A
因此满足配合要求。

综上所述，选RT0-100/50型熔断器，其中I N,FE 50A, I N,FU100A。

BLV-500型导线截面积为6mm2，穿硬塑料管直径为20mm的。

6-2有一条380V线路，其I?。

280 A，l pk 600 A，线路首端7.8kA，末端
⑶
l k 2.5kA。

试选择线路首端装设的DW16型低压断路器，选择和整定其瞬时动作的电磁
脱扣器，并检验其灵敏度。

解：1.脱扣器额定电流及低压断路器额定电流的选择
l N,OR 315A I30 280A
查附录表13 DW16型低压断路器的主要技术数据，选型号DW1 —630低压断路器，壳架等级电流l N ,QF =630 A，脱扣器额定电流l N ,OR =315 A o
2. 瞬时过电流脱扣器动作电流的整定
对动作时间在0.02s以上的万能式断路器（DW型），K冋1.35
l op（o）K rel l pk 1.35 600 810 A
1 op（o）810
2.57
1 N,OR 315
查附录表13 DW16型低压断路器的主要技术数据，取瞬时动作整定电流
l op（o）=3 l N ,OR =3X 315=945A o
3. 瞬时过电流脱扣器保护灵敏度的校验
校验机械强度，查附录表19绝缘导线芯线的最小截面积，穿管敷设的铝芯绝缘导线I「2500
S p丄吧25002.65 K 1.3，满足灵敏度的要求。

l op 945
4.KA1在I k 3）
400A 时通过的电流及动作电流倍数
4. 断流能力的校验
查附录表13 DW16型低压断路器的主要技术数据， DW1 —630低压断路器的极限分断 能力为30kA （ 380V ）,对动作时间在0.02s 以上的万能式断路器（DW 电）
l °c 30kA I k 3）
7.8kA
故，满足断流能力的要求。

综上所述，选型号DW1 —630低压断路器，脱扣器额定电流I N ,OR =315 A ，瞬时动作脱 扣器整定电流 I op （°）=3 I N ,OR =945A 。

6- 3 某10kV 线路，采用两相两继电器式接线的去分流跳闸方式的反时限过电流保护装置， 电流互感器的变流比为 200/5A ，线路的最大负荷电流（含尖峰电流）为
180A ，线路首端的
三相短路电流周期分量有效值为 2.8kA ，末端的三相短路电流周期分量有效值为
1kA 。

试整
定该线路采用的 GL15/10型电流继电器的动作电流和速断电流倍数，并检验其保护灵敏度。

解： 1.GL15/10型电流继电器动作电流的整定
按式（6-38 ）计算，其中 因此
1 k,mi n,
2 l k 32 1000A , K rel
1.3, K w 1 , K i 200/5 40,
l
K rel K w |
1.3 1
1
L,max 0.8 40 180A
7.3A
op
1 K re K i
根据GL —15/10型电流继电器的规格，动作电流整定为 8A 。

2.过电流保护灵敏度的校验
按式（6-37）计算，其中 1；爲2 0.866l k 32 0.866 1000A 866A 。

K w 1 , K i 200/5 40, l op 8A
满足GB/T50062-2008规定，满足灵敏度的要求。

3. 电流速断保护速断电流的整定
K i 200/5 40,因此
¥ 1 1000
40 8
2.7
按式（6-40）计算，其中1；爲,2
l k 32 1000A , K rel 1.5, K w 1 ,
S p
(3)
k,min, 2。