人教版七年级数学下册《立方根》基础练习
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《立方根》基础练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）当x＝﹣8时，的值是（）
A．﹣8B．﹣4C．4D．±4
2．（5分）的立方根是（）
A．8B．﹣8C．2D．﹣2
3．（5分）﹣8的立方根是（）
A．2B．C．﹣2D．﹣
4．（5分）27的立方根是（）
A．B．3C．9D．
5．（5分）下列各式中，正确的是（）
A．＝±2B．＝﹣5C．（﹣）2＝7D．＝3
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是．
7．（5分）16的算术平方根是．﹣27的立方根是．的平方根．
8．（5分）已知＝102，＝0.102，则x＝，已知＝1.558，＝155.8，则y＝
9．（5分）的立方根是．
10．（5分）16的算术平方根与﹣8的立方根之和是．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）求下列各式中x的值．
（1）（x+1）2＝4；
（2）3x3+4＝﹣20．
12．（10分）求下列各式中x的值
（1）4x2﹣49＝0；
（2）（x+2）3＝27
13．（10分）解方程
（1）3（x﹣2）2﹣＝0
（2）（2x﹣1）3+8＝0．
14．（10分）已知x+3的立方根为2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．
15．（10分）解下列关于x的方程：
（1）9（3x+2）2＝16
（2）（2x﹣1）3＝﹣4
《立方根》基础练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）当x＝﹣8时，的值是（）
A．﹣8B．﹣4C．4D．±4
【分析】根据立方根的定义即可求出答案．
【解答】解：原式＝＝4，
故选：C．
【点评】本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．
2．（5分）的立方根是（）
A．8B．﹣8C．2D．﹣2
【分析】根据立方根的定义即可求出答案．
【解答】解：原式＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2
故选：D．
【点评】本题考查立方根的定义，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．
3．（5分）﹣8的立方根是（）
A．2B．C．﹣2D．﹣
【分析】根据立方根的定义求解可得．
【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故选：C．
【点评】此题考查了立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
4．（5分）27的立方根是（）
A．B．3C．9D．
【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．
【解答】解：∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
5．（5分）下列各式中，正确的是（）
A．＝±2B．＝﹣5C．（﹣）2＝7D．＝3
【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝2，故A错误；
（B）原式＝5，故B错误；
（D）原式＝，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是﹣2．
【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：2m﹣6+3+m＝0，
∴m＝1，
m﹣9＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故答案为：﹣2
【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型．
7．（5分）16的算术平方根是4．﹣27的立方根是﹣3．的平方根±
3．
【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：16的算术平方根是4，
﹣27的立方根是﹣3，
∵＝9，
∴9的平方根为：±3，
故答案为：4，﹣3，±3；
【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．
8．（5分）已知＝102，＝0.102，则x＝0.010404，已知＝
1.558，＝155.8，则y＝3780000
【分析】当被开方数的小数点每移动2位，则开方的结果小数点向相同方向移动一位，因为0.102是102的小数点向左移动了3位，由此可以求出x．
【解答】解：＝102，＝0.102，
∴x＝0.010404，
∵＝1.558，＝155.8，
∴y＝3780000，
故答案为：0.010404；3780000
【点评】本题主要考查了立方根、算术平方根中小数点的移动数位与被开方数之间的关系．开平方时，被开方数的小数点每移动2位，则开方的结果小数点移动一位．
9．（5分）的立方根是3．
【分析】根据立方根的定义求解即可．
【解答】解：∵3的立方等于＝27，
∴的立方根等于3，
故答案为：3．
【点评】考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是