《第4章代数式》复习课课件

请你写出三个代数式，要求在结 构形式上尽可能的不同。 a 1 1 a 1
a 1
代数式的特点
（1）单独的一个数或一个字母也是代数式 （2）代数式中不含 “=”、“≠”、“≤”、“≥” （3）数与数之间、数与字母之间、 字母与字母之间用 运算符号连接。
小注明意的书错写题规1范:
1.代数式中出现的乘
号通常写成“·”或
②字母以及字母的指数不变。一不变
师生互动，牢记新知
涂涂做了4个题目，我们帮他看看，有需要
改正或改进的地方吗？
归 (1)3a 2b 5ab; 不是同类项不能合并
纳 总 结
多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项,叫做同类项.所有常数项也看做同类项.
让 我
(2)a a 2a2;
2a
们 一
把同类项的系数相加，所得的结果作为新的系
起 数；字母以及字母的指数不变。
来 (3)5 y2 3y2 2; 2 y2
字母以及字母的指数不能漏抄。
根据分配律,得
+(a+b-c) -(a+b-c)
去括号，看符号
= 1×(a+b-c) = (-1)×(a+b-c)是’’+’’号,不
= a+b-c
3x-7
2
1
X²-3x+4
3
2
ab-a²-1
3
2
2a b2
2
2
3
常数项 最高次项
-7
3x
4
X²
-1 ab和 -a²
0
b² 3
单项式
几个单项式的和 多项式
系数
次数
次数 项
小明的错题
注意：1. 根号里含字母，分母里含字母都不是整式
2. 不是字母而是无理数
3. 一个字母或一个数也是单项式。
小明错题2
5
所有字母的指数和叫做x这• x个•单y 项• y式•的y 次• z数。
说出单项式-3x²y³z的字母因数及各字母的指数分 别是什么？这个单项式的次数是几次？
练习3、 指出下列单项式的次数： 2a2，- 1 x2，0.75ab2c，32a2b2，x5y
5
由几个单项式相加组成的代数式 叫做多项式.
在多项式中, 每一个单项式叫做 这个多项式的项 。
省 2略.数不字写与; 字母相乘时, 数字写在字母的前面; 3.带分数与字母相乘 时要化成假分数; 4.除法运算写成分数 形式;
5.“1”和“-1”中 的1常省略不写;
6.后接单位的相加式 子要用括号括起来。
n4
a+3米
4 n
(a+3)米
例1、用代数式表示： （1）数a的2倍与数b的 的和。 （2）a与b的相反数的差的平方； （3）a、b两数的平方差的3倍; （4）x与y的倒数的差。
= -a-b+c
变号
是“-”号,全变号
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+” 号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都 改变符号;
辩一辩：
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
（1）a-(b-c+d) = a-b+c+d (错 a-b+c-d) 要注意括号前面是 “-“号时,去掉括号后, 括号里各项
n2
9 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式 的值如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过
100？
分类思想
1. 若 x 2,则代数式 x2 2x 的值是 0或8
2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是 4
,
3a-3b+5的值是 –1
整体思想
例2：现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，
y 的指所数有都常是数1；项也看做同类项.
8a 5a (8 5)a 13a
(1)3b 5b ___2_b__;
(2) 6x 6x ___0___;
(3)m 70%m __1_.7_m__.
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项
①把同类项的系数相加，所得的 结果作为新的系数； 一变
不含字母的项叫做 常数项
.
多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.
-2x2+2x-5 由-2x2 ；2x ；-5共三项组成 项数是三项 称三项多项式 次数是二次 称二次多项式
称二次三项式
一个多项式的项数是几，就是几项式；
一个多项式的次数是几， 就称为几次多项式
练习1 （1）填表 多项式 项数 次数
都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号
（2）a-3(b-2c)=a-3b+2c (错 a-3b+6c)
若括号前面是数字因数时,应乘以括号里的每一项, 不要漏乘.
（3）x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z (错 x+2y+6z-2)
例3、化简并求值：
2(a2-ab)-3(2 a2-ab )，其中a=-2,b=3.
11 5
2a 6 b 5
[a-(-b)]2
a、b两数的差平方的3倍;
3(a2-b2) 3(a-b)2
x 1 y
列代数式的关键在于弄清楚并正确表述语句所 反映的数量关系。
填写下表，并观察下列两个代数式的值 的变化情况：
n
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
5n+6 -9 -4 1 6 11 16 21 26
★ 单独一个数或一个字母也叫单项式。如： 0，-1，a等
知识回顾
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下列代数式中哪些是单项式,
x,s, 1 , ab, 2ab,3 a
√2 t x y
√
√
(1-20%√)x √-2π
注意：在单项式中
(1)只含乘法运算,不含加减运算
(2)分母不含未知字母,
(3)根号内不含未知字母
单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数. 练习2：指出以下单项式的系数： 3x2，-3 x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0，12h.
设养鸡场的长为x米。 (1)用代数式表示养鸡场的面积；
变式：如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成长 方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。
用代数式表示养鸡场的面积A；
B
(2)当x分别为8，10，11时哪一种围法使养鸡 场的面积最大？
小明错题3
n2 (n 1) n2 n 1
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 ---------单项式
同类项?
注意: ①字母相同,相同字母的指数也分别相同; ②与系数无关; 与字母顺序无关. ③所有的常数项都是同类项.
【探究活动1】什么是同类项
3x2 y 3 5x2 y 5
3x2 y
3
5x2 y
5
都并含且字在相母多x同和项字y，式母中的所指都含数是字也常母分数相别项
同 相
， 同
并且的x项的叫指做数同都是类2项，.