2020-2021学年教科版高中物理选修3-1课时练习2库仑定律

课时练习2 库仑定律
时间：45分钟
一、单项选择题
1．关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，下列说法中正确的是( D ) A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力
B ．当真空中两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞
C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
解析：由牛顿第三定律可判A 错．当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对．当r →∞时，库仑定律适用，C 错．只有D 选项正确．
2．真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( A )
A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍
B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍
C ．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍
D ．保持电荷量不变，使距离变为原来的23
倍 解析：根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，设原来两点电荷间距离为r ，则原来两电荷间的库仑力大小为F ＝kQq r 2.当电荷量或距离变化时，根据
库仑定律，对选项A 有F A ＝k ·2Q ·3q (2r )2
＝3F 2，可见符合要求．对B 有F B ＝k ·(1.5Q )(1.5q )(1.5r )2＝F ，不合要求．对C 有F C ＝k ·(1.5Q )·q (1.5r )2
＝2F 3，不合要求．对D 有F D ＝k ·Qq (2r /3)2＝9F 4
，不合要求．综上所述，选项A 是正确的．
3．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( C )
A ．速度变大，加速度变大
B ．速度变小，加速度变小
C ．速度变大，加速度变小
D ．速度变小，加速度变大
解析：因为两带电小球带同种电荷，它们之间的库仑力为斥力，释放后两小球向相反的方向做加速运动，由于两小球之间的距离增大，其库仑斥力减小，所以两球均做加速度减小的加速运动，故选项C 正确．
4．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知( D )
A ．
B 球受到的库仑力较大，电荷量较大
B ．B 球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′<β′
解析：库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．
分别以A、B球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件有m A g＝F A/tanα、T A＝F A/sinα；m B g＝F B/tanβ、T B＝F B/sinβ，而F A＝F B，由此可见，因为α<β，所以m A>m B，T A>T B.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系．正确选项为D.
5.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(B)
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
解析：因A、B都带正电，所以A、B之间的库仑力为斥力，方
向沿BA方向，而A、C间的库仑力一定在AC所在直线，由平行四边形定则可知，A、C间的库仑力一定是引力，故点电荷C带负电，选项B正确．
6.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为F A、F B，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为F A′、F B′，则(B)
A．F A＝F A′，F B>F B′
B．F A＝F A′，F B<F B′
C．F A<F A′，F B>F B′
D．F A<F A′，F B<F B′
解析：设两球质量均为m.则F A＝2mg，F B＝mg.现使两球带同种电荷，以A、B两个物体整体为研究对象，可知F A′＝2mg，以B 球为研究对象，受力分析如图，则F B′＝mg＋F库，故B选项正确．
二、多项选择题
7．如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并
使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次悬线扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系．这一实验中用到了下列哪些物理方法(AD)
A．微小量放大法B．极限法
C．比值定义法D．控制变量法
解析：把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是微小量放大法，A选项正确；保持其他条件不变，改变A和C的距离而得到F和r的关系，是控制变量法，D选项正确．
8．关于点电荷，以下说法正确的是(CD)
A．足够小的电荷，就是点电荷
B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷
C．在实际中点电荷并不存在
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
解析：点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错，C、D对．
9．如图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( AC )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
解析：小物体A 必定受到两个力作用，即重力和B 对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A 应只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A 的重力，则A 还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A 必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A 受到的力可能是2个，也可能是4个，选A 、C.
10．两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距为r ，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的( CD )
A.47
B.37
C.97
D.167
解析：设两小球的电荷量分别为Q 和7Q ，则在接触前它们的库仑力大小为F ＝kQ ×
7Q r 2.当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷量要平均分配，各为4Q ，库仑力大小为F ＝k 4Q ×4Q r
2，此时的库仑力为原来的167
倍．当两球带异种电性的电荷时，接触后它们的电荷要先中和，再平均分配其余的电荷量，各为3Q ，库仑力大小为F ＝
k3Q×3Q
r2，是原来的
9
7倍．
三、非选择题
11．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示．
实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大．此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)．
12．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为－1 m/s2(向右为正)，若释放c球，c球初始加速度为3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度应是多大？方向如何？
答案：2 m/s2方向向左
解析：由牛顿第二定律，对a球有
F ba＋F ca＝－ma0①
对c球有F ac＋F bc＝3ma0②
由①②得F ab＋F cb＝－2ma0即a b＝－2 m/s2，方向向左．
13．光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B质量分别为m1＝2 g，m2＝1 g；它们的电荷量相等，q1＝q2＝10－7 C，A球带正电，B球带负电，现在水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，如图所示，试问：F1多大？它们如何运动？
答案：2.7×10－2 N做匀加速直线运动
解析：A、B运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等，对于B，水平方向只受A球的库仑力F2.
a B＝F2
m2＝k q1q2
d2m2
＝9×109 N·m2/C2×10－7 C×10－7 C
(0.1 m)2×10－3 kg
＝9 m/s2，
所以a A＝a B＝9 m/s2.
对于A，水平方向受拉力和库仑力作用，F1－F2′＝m1a A，F1
＝k q1q2
d2＋m1a A＝9×10
9N·m2/C2×
10－14 C2
(0.1 m)2
＋2×10－3kg×9 m/s2＝
2.7×10－2 N.
由于加速度恒定，故小球向右做匀加速直线运动．。