19.1.1变量与函数的课件

了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时
间的关系的大致图象是( B )
y
y
y
y
OA
xO B
xO C
xO D
x
变式 如．果A、B两人在．一次百米赛跑．中，路程s（米． ）与赛跑的
时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（C ）
（A） A比B先出发
（B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点
在食堂吃早餐 从图书馆回家
从家到食堂
从食堂 到图书 馆
y/千米
在图书馆看书
0.8 0.6
小Leabharlann Baidu明
O8
25 28
58 68
y/km
0.8
0.6
小 明
O8
25 28
根据图象回答下列问题：
58 68 x/min
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了
S = x2(x>0)
由函数的图象的定义可知：
点在函数图象上
点的横纵坐标满足函数关系式
做一做
1、下列各点，在函数y=2x-7的图象上的是 （C ） A(2，3) B(3, 1) C（0，-7） D(-1，9)
2、点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则 下列各点在此函数的图象上的是( B )
A(0, 2) B( 2 ,0) C(8,20) D( 1 , 1 ) 22 3
2．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量 和函数：
(1) y =3000-300x (2) y=x (3) S= πr2
解：(1)常量：3000，－300；
变量：x，y；
自变量：x；
y是x的函数。 (2)常量：1；
变量：x，y； 自变量：x； y是x的函数。
(3)常量：π；
变量：r，s； 自变量：r； s是r的函数。
（D） B比A跑的路程多
突破中考
2.（2014•山东德州）图象中所反映的过程是：小强 从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐 店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示 小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说
法错误的是（ C ）
第8题图
A 体育场离张强家2.5千米 B 小强在体育场锻炼了15分钟 C 体育场离早餐店4千米 D 小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
数图象的一般步
-2
骤是什么？
1、列表： x
-3
-3 -2 -1 0 1 2 3
y=x+0.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
归纳三：画函数图象的一般步骤：
第一步：列表. （表中给出的一些自变量的值及其对应函数
值）； 注意：自变量的值（满足取值范围），并取值 要适当，以便画图.
看课本76页思考图回答： 1、什么时候温度最低？什么时候温度最高？ 2、什么时候温度呈上升状态？什么时候呈下降状态 3、一天中任意时刻的气温大约是多少？
T/℃ 8
04
14
24 t/时
例2 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家 去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个 过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.
情景引入
下图反应的是心脏生物电流与时间的函数 关系，这种函数关系很难列式表示，但可 以用图来直观的反映.
1.正方形的边长为x和面积为s,面积s是不是边长 x的函数，它们的函数关系式怎样表示？ 其中自变量x的取值范围是：
面积s与边长x的函数关系式为： S = x2(x>0)
2.计算并填写下表
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
第二步：描点. (建立直角坐标系，（x,y）x为横坐标，
y为纵坐标，描出表格中对应的各点);
第三步：连线. （用平滑曲线依次连接起来）
注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是
线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系和自 变量的取值范围。
函数图象在生活中的应用
1（2013年佛山市）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用
了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.
例3 在下面式子，对于x的每一个确定的值， y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出函 数y=x+0.5的图像： 不能太大、不能太小，0的附近
8min（. 2）小明吃早餐用了多少时间？ （2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min.
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(3)由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小
明从食堂到图书馆用了3min. （4）小明读报用了多长时间？ （4）由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min.
对称性
解： 1、列表： 便于计算
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x+0.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
试一试
画出函数y=x+0.5的图像： y
3
2、描点： 2
你能从所 画的图象 中获取哪 些信息？
3、连线： 1
-3 -2 -1 o 1 2 3 x
-1 思考总结：作函
这就是函数S = x2(x>0)的图象
1、列表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
2、描点：
3、连线： 用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去 连接画出的点
归纳一： 函数的图象的定义：
一般地，对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对 对应值分别作为点的横坐标 和纵坐标，那么坐标平面内 由这些点组成的图形就是这 个函数的图象(graph).