自动控制原理课程设计报告书
自动控制原理课程设计报告(自控)
自动控制系统课程设计课题名称单位负反馈系统的校正设计学院（系）信息工程与自动化专业班级 08自动化姓名杨宝贵学号 *********指导老师乔永凤设计日期 2010.12.20目录一、设计目的------------------------- 3二、设计任务与要求--------------------- 32.1设计任务 ------------------------- 32.2设计要求 ------------------------- 3三、设计方法步骤及设计校正构图----------- 33.1校正前系统分析--------------------- 3 3.2校正方法 ------------------------- 6 3.3校正装置 ------------------------- 73.4校正后系统分析--------------------- 9四、课程设计小结与体会----------------- 12五、参考文献------------------------- 13一 、设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计任务与要求2.1设计任务设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=s s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态 性能：1) 相角裕度045≥γ；2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥ss e ； 3) 系统的穿越频率大于2rad/s 。
2.2设计要求1) 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正； 2) 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode 图；3) 用MA TLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果； 4) 校正前后系统的单位阶跃响应图。
自动控制原理专业课程设计方案报告
自控课程设计 课程设计(论文)设计（论文）题目 单位反馈系统中传输函数研究学院名称 Z Z Z Z 学院 专业名称 Z Z Z Z Z学生姓名 Z Z Z 学生学号 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课老师 Z Z Z Z Z设计（论文）成绩单位反馈系统中传输函数研究一、设计题目设单位反馈系统被控对象传输函数为 )2)(1()(00++=s s s K s G （ksm7）1、画出未校正系统根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、对系统进行串联校正，要求校正后系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统速度误差系数=10。
（2）相角稳定裕度γ>45º , 幅值稳定裕度H>12。
（3）系统对阶跃响应超调量Mp <25%,系统调整时间Ts<15s3、分别画出校正前，校正后和校正装置幅频特征图。
4、给出校正装置传输函数。
计算校正后系统截止频率Wc和穿频率Wx。
5、分别画出系统校正前、后开环系统奈奎斯特图，并进行分析。
6、在SIMULINK中建立系统仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性步骤和回环非线性步骤，观察分析非线性步骤对系统性能影响。
7、应用所学知识分析校正器对系统性能影响（自由发挥）。
二、设计方法1、未校正系统根轨迹图分析根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式根在s平面上改变轨迹。
1）、确定根轨迹起点和终点。
根轨迹起于开环极点，最终开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2 。
故起于0、-1、-2，最终无穷处。
2）、确定分支数。
根轨迹分支数和开环有限零点数m和有限极点数n中大者相等，连续而且对称于实轴；本题中分支数为3条。
3）、确定根轨迹渐近线。
渐近线和实轴夹角为φa，交点为：σa。
且：φa=(2k+1)πn−m k=0,1,2······n-m-1; σa=∈pi−∈zin−m;则：φa=π3、3π3、5π3；σa=0−1−23=−1。
自动化控制原理课程设计报告
自动化控制原理课程设计报告自动化控制原理课程设计报告引言•课程目标：掌握自动化控制原理的基本概念和方法•课程内容：包括控制系统的建模、分析和设计等方面•课程设计报告：是对所学知识的综合应用和实践设计题目•设计题目：基于PID控制的温度调节系统设计•系统要求：实现对温度的精确控制和调节设计方案1.确定系统的输入与输出：设定温度和实际温度2.确定系统的传递函数：建立温度与控制输入之间的关系3.设计PID控制器：根据系统传递函数确定PID参数4.实施系统仿真：利用MATLAB等工具进行系统仿真5.优化控制效果：根据仿真结果调整PID参数系统建模•确定传递函数：根据系统特性和实际测量得到的数据拟合传递函数•参数辨识：通过实验数据获取系统的动态参数•传递函数建模：利用辨识得到的参数建立系统传递函数模型PID控制器设计1.比例控制：根据系统的静态特性确定比例参数P2.积分控制：根据系统的动态特性确定积分参数I3.微分控制：根据系统的响应特性确定微分参数D4.PID参数调整：利用试探法或优化算法确定最优的PID参数系统仿真与优化1.设定温度曲线：模拟实际工况下的温度变化情况2.进行系统仿真：利用所设计的PID控制器对温度进行仿真控制3.仿真结果分析：根据仿真结果评估控制效果和稳定性4.PID参数优化：根据仿真结果调整PID参数，改善控制效果结论•自动化控制原理课程设计报告通过对温度调节系统的设计和仿真，实现了对温度的精确控制和调节。
PID控制器设计和参数优化是实现控制目标的关键。
通过本次课程设计，我深入理解了自动化控制原理的基本概念和方法，对控制系统的建模、分析和设计有了更深入的了解。
讨论与展望本次课程设计报告虽然实现了基于PID控制的温度调节系统的设计和仿真，但还存在一些改进的空间。
首先，本次设计仅考虑了单输入单输出的情况，对于多输入多输出的复杂系统，需要进一步研究和设计相应的控制策略。
其次，PID控制器的参数调整仍然依赖于经验和试探法，可以探索更加自动化和智能化的参数优化方法，如模糊控制、遗传算法等，以提高系统的稳定性和控制精度。
《自动控制原理》课程设计
名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
自控原理课程实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 熟悉自动控制系统的典型环节，包括比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
3. 通过实验，验证自动控制理论在实践中的应用，提高分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态和稳态性能的学科。
本实验主要围绕以下几个方面展开：1. 典型环节：通过搭建模拟电路，研究典型环节的阶跃响应、频率响应等特性。
2. 系统校正：通过在系统中加入校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真：利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
三、实验内容1. 典型环节实验（1）比例环节：搭建比例环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数对系统性能的影响。
（2）积分环节：搭建积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析积分时间常数对系统性能的影响。
（3）比例积分环节：搭建比例积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和积分时间常数对系统性能的影响。
（4）惯性环节：搭建惯性环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析时间常数对系统性能的影响。
（5）比例微分环节：搭建比例微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和微分时间常数对系统性能的影响。
（6）比例积分微分环节：搭建比例积分微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数、积分时间常数和微分时间常数对系统性能的影响。
2. 系统校正实验（1）串联校正：在系统中加入串联校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
（2）反馈校正：在系统中加入反馈校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真实验（1）利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
（2）根据仿真结果，优化系统参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 搭建模拟电路：根据实验内容，搭建相应的模拟电路，并连接好测试设备。
《自动控制原理》课程设计报告
《自动控制原理》课程设计报告《自动控制原理》课程设计（理工类）课程名称：自动控制原理专业班级： 08自动化（1）班学生学号： 0804110601 学生姓名：丁丽华所属院部：机电工程学院指导教师：陈丽换2021 ——2021 学年第二学期金陵科技学院教务处制金陵科技学院《自动控制原理》课程设计任务书课程序号 32 课程编号04184500实践序号 10 设计名称自动控制原理课程设计适用年级、专业 08自动化时间 1 周一、设计目的：1、了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3、掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4、提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求：设计内容：1、阅读有关资料。
2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3、绘制根轨迹图、Bode图、Nyquist图。
4、设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为G(S)?K0S(S?1)(S?2)设计要求：1、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。
2、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。
3、能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
设计题目: G(S)?K0，试用频率法设计串联滞后——超前校正装置，使系统S(S?1)(S?2)0的相角裕量??45，静态速度误差系数Kv?10s?1,截止频率不低于1.5rads设计步骤：1、静态速度误差系数Kv?10s?1，即当S—>0时，G(S)?即被控对象的开环传递函数：G(S)=K0=10，解得K0=20s-1。
S(S?1)(S?2)20。
S(S?1)(S?2)2、滞后校正器的传递函数为：GC1(S)=1?bTS1?TS根据题目要求，取校正后系统的截止频率WC=1.5rad/s,先试取b=0.105，编写求滞后校正器的传递函数的MATLAB的程序如下：wc=1.5;k0=20;n1=1; d1=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]);b=0.105;T=1/(0.1*wc); B=b*T;Gc1=tf([B 1],[T 1])将程序输入MATLAB mand Window后，并按回车，mand Window出现如下代数式：6.667s?163.33s?1由式可知：b=0.105,T=63.33。
自动控制原理课程设计报告材料
自动控制原理课程设计报告材料一、引言自动控制原理是现代工程领域中一门重要的学科，它涉及到控制系统的设计、分析和优化。
本课程设计报告旨在介绍我所完成的自动控制原理课程设计，并详细阐述设计过程、实验结果及分析。
二、设计目标本次课程设计的目标是设计一个能够实现温度控制的自动控制系统。
通过该系统，能够实时监测温度变化并根据设定的温度范围自动调节加热器的工作状态，以保持温度在设定范围内稳定。
三、设计原理1. 系统框架设计的自动控制系统由传感器、控制器和执行器组成。
传感器负责实时监测温度变化，控制器根据传感器的反馈信号进行判断和控制决策，执行器则根据控制器的指令调节加热器的工作状态。
2. 控制算法本次设计采用了经典的比例-积分-微分（PID）控制算法。
PID控制器通过计算误差的比例、积分和微分部分的权重，来调节执行器的输出信号，以实现对温度的精确控制。
3. 系统建模为了进行系统控制算法的设计和分析，我们需要对系统进行建模。
本次设计中，我们采用了一阶惯性环节模型来描述加热器和温度传感器之间的关系。
四、实验步骤1. 硬件搭建首先，我们搭建了一个实验平台，包括加热器、温度传感器、控制器和执行器等硬件设备。
确保各个设备之间的连接正确并稳定。
2. 参数调节接下来，我们通过对PID控制器的参数进行调节，使得系统能够快速响应、稳定控制。
通过试验和调整，我们得到了最优的PID参数。
3. 实验数据采集在实验过程中，我们采集了一系列的温度数据，包括初始温度、设定温度和实际温度等。
同时，记录了控制器的输出信号和执行器的工作状态。
4. 数据分析与结果验证通过对实验数据的分析，我们验证了设计的自动控制系统的性能。
分析结果表明，该系统能够准确地控制温度在设定范围内波动，并具有良好的稳定性和鲁棒性。
五、实验结果与讨论1. 温度控制精度经过多次实验，我们得到了控制系统的温度控制精度。
结果表明，系统能够将温度控制在设定范围内，误差较小。
2. 响应时间实验结果显示，系统对温度变化的响应时间较短，能够快速调节加热器的工作状态以保持温度稳定。
《自动控制原理》课程设计报告书
信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化2010级3班学号：姓名：指导教师：2013年1月一．需求分析1.设计题目已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数)11.0(s G 0+=s s K）（用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
2.设计要求及系统功能分析任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使闭环系统同时满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的稳态误差005.0≤ss e ； （2）系统校正后，相位裕量045>γ （3）系统校正后，幅值穿越频率50c2>ω任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离散传递函数（Z 变换）表示。
仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T. （注：T 结果不唯一）。
二．校正前系统性能分析校正前系统的开环传递函数为 )11.0()(0+=s s Ks G由设计要求（1）005.0≤ss e ,得K e ss 1=，故有200K ≥从而系统的开环传递函数为ss s G 102000)(20+=系统的闭环传递函数为2000102000)(20++=Φs s s系统的闭环单位斜坡响应的拉氏变换为)(12000s 102000120001020001)()(R s C '0232200s ss s s s s s s s Φ∙=++∙=++∙=Φ=）（即对)(s Φ的斜坡响应对应于对)('s Φ的阶跃响应。
系统的时域性能（程序参见《自动控制原理（第二版）》（吴怀宇、廖家平主编）Page102）%%系统未校正前闭环单位斜坡响应num=[2000];den=[1,10,2000,0]; t=[0:0.1:20];y=step(num,den,t); plot(t,t,t,y); grid;xlabel('time');ylabel('input and output'); title('校正前系统的斜坡响应');系统的频域性能（程序参见《自动控制原理（第二版）》（吴怀宇、廖家平主编）Page208）%%系统未校正前伯德图 num=[200];den=[0.1 1 0];sys=tf(num,den);w=logspace(-1,4,100) bode(h,w); grid;[Gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys); Gmdb=20*log10(Gm); [Gmdb,pm,wcp,wcg]得到系统的稳态裕度：增益裕度gm 、相位裕度pm 、相角穿越频率wcg 、幅值穿越频率wcp由结果知：相位裕度000457580.12<=γ幅值穿越频率s rad s rad 501649.441c <=ω不符合系统的性能指标要求，因此需要进行校正，根据题目要求，采用串联超前校正。
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摘要 (1)1基于性能指标要求的分析........................................................................................ (2)1.1确定待校正装置的开环放大倍数................................................................ ..2 2分析待校正的直流电机性能.................................................................................... (2)2.1 动态性能分析 (3)2.2 静态性能分析 (6)2.2.1利用根轨迹进行分析 (6)2.2.2利用伯德图进行分析 (7)3超前校正补偿环节设计 (8)4两种实现形式在不同输入信号下的响应 (12)4.1超前校正网络形式 (12)4.1.1 单位阶跃输入的响应 (12)4.1.2 单位斜坡输入的响应 (13)4.2数字控制形式 (14)4.2.1 单位阶跃输入的响应 (14)4.1.2 单位斜坡输入的响应 (15)5滞后校正补偿环节设计 (16)6滞后补偿环节对待校正装置的影响 (18)6.1校正前后根轨迹的比较 (18)6.2系统对单位阶跃输入的响应 (19)6.3系统对单位斜坡输入的响应 (19)7超前校正与滞后校正的比较 (21)7.1添加超前校正之后，系统的伯德图分析 (21)7.2 添加滞后校正之后，系统的伯德图分析 (22)结束语 (25)参考文献 (26)随着计算机技术的发展和应用，随着人们对生活质量要求的不断提高，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。
不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。
在日常生活中，我们生产出来的机器由于在结构和材料等方面上的限制，很难达到预期的性能指标要求，这就需要我们应用自动控制理论来对其进行校正，使之得到一个更好的性能。
本文主要对给定的直流电机进行补偿环节的设计，并利用MATLAB仿真软件分析补偿前后的性能，使之达到预定的性能指标要求，以改善直流电机的性能，使之更好地工作。
最后，本文还对此次补偿环节的设计进行了总结。
关键词：自动控制补偿环节 MATLAB 性能指标直流电机补偿环节的设计1 基于性能指标要求的分析1.1确定待校正装置的开环放大倍数根据提供的性能要求（1）对单位斜坡输入的稳态误差小于0.1；（2）且超调量小于25%；做如下分析：根据第一个要求对单位斜坡输入的稳态误差小于0.1，由公式lim ()v s k s G s →=⨯ 1()0.1ss ve k ∞=< 可求得开环传递函数的开环放大倍数k>20,可取 k=21.所以可得传递函数为21()(2)G s s s =+ 根据设计要求超调量小于25%，根据高阶系统频域指标与时域指标的关系0.160.4(1)Mr σ=+-1sin Mr r= 可求得r>54.70对于原传递函数，可根据以下的公式求相角裕度1= 0018090arctan 2C W r =-- 求得r =24.60可知原传递函数不满足动态性能要求，需进行校正。
2 分析待校正的直流电机性能待校正的直流电机初始条件：直流电机控制系统的结构如图2-1所示，简化的直流电机模型的传递函数为1G s(s 2)(s)=+。
图2-1 直流电机控制系统的结构图2.1 动态性能分析由直流电机控制系统的结构图可求得直流电机模型的闭环传递函数如下：()2()()(2)=()1()21(2)KC S G S K S S S K R S G S S S KS S +Φ===+++++ 我们都知道，在控制工程中，不仅二阶系统的典型应用极为普遍，而且不少高阶系统的特征在一定条件下可用二阶系统的特征来表征，所以二阶系统的分析和计算方法具有较大的实际意义。
由直流电机控制系统的结构图可知，其为二阶系统，故我们可以应用二阶系统的分析和计算方法来分析直流电机的稳态性能，而二阶系统的标准形式如下：()222()=()2n n nC S S R S s s ωζωωΦ==++ 对比直流电机模型的闭环传递函数可知，2n ω=K=21 2n s ζω=2s 故可求得n ω=4.58 ， ζ=0.218 由此可知该直流电机为欠阻尼的二阶系统。
除此之外，我们也可以利用MATLAB 仿真软件计算负反馈系统21G s(s 2)(s)=+ 的阻尼比ζ和自然频率n ω。
具体实现方法如下：在MATLAB 命令窗口中输入以下程序：>> G=tf([21],[1 2 21]);>> [wn,z]=damp(G)运行之后，结果如下图2-2所示：图2-2 阻尼比和自然频率求解图一般来说，我们是针对某一类输入信号来设计控制系统的。
某些系统，例如室温系统或水位调节系统，其输入信号为要求的室温或水位高度，这是设计者所熟知的。
但是在大多数情况下，控制系统的输入信号以无法预测的方式变化。
例如，在防空火炮系统中，敌机的位置和速度无法预料，使火炮控制系统的输入信号具有了随机性，从而给规定系统的性能要求以及分析和设计工作带来了困难。
为了便于进行分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行比较，我们需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。
所谓典型输入信号，是指根据常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数。
控制系统中常用的典型输入信号有：单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、单位脉冲函数和正弦函数。
我们通常以单位阶跃函数作为典型输入作用，则可在一个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。
下面我们来研究欠阻尼（01ζ<<）二阶系统的单位阶跃响应，由此来分析直流电机控制系统的性能。
当输入信号为单位阶跃函数时，由自动控制理论知识得到的基本计算公式如下： 上升时间为：t r d πβω-=tan β= 峰值时间为： t p d πω=d ωω=超调量为：()()%100%100%()p h t h e h πξσ--∞=⨯=⋅∞调节时间为： 3.5(5%)4(2%)s n s nt w t w ξξ≈∆=⋅≈∆=⋅ 由上面的公式可以计算得出：%σ=49.4% s t =3.5s下面我们利用MATLAB 仿真软件来看看直流电机控制系统的单位阶跃响应的具体情况。
首先我们在MATLAB 仿真软件的命令窗口中输入以下程序：wn=4.5826;kosi=[0.218];hold on; %保持曲线坐标不被刷新for kos=kosinum=wn.^2;den=[1,2*kos*wn,wn.^2];step(num,den)end运行之后可以得到结果如下图2-3所示：图2-3 直流电机控制系统的单位阶跃响应图由图可知，超调量%t=3.7s 即在误差允许的范围内，实=49.4% 调节时间s际值与理论值是一致的。
2.2 静态性能分析2.2.1利用根轨迹进行分析为了更准确地分析问题，我们可以利用MATLAB仿真软件来绘制直流电机控制系统的根轨迹，具体实现程序如下：>> G=tf([1],[1 2 0]);>> H=tf([0 1],[1]);>> sys=G*H;>> rlocus(sys)运行之后，结果如下图2-4所示：图2-4 待校正装置的根轨迹图由上图可知：当开环增益K 从零变到无穷时，根轨迹不会越过虚轴进入右半平面，因此，系统对所有K 值是稳定的。
手绘根轨迹步骤如下：1、由传递函数知：极点为P1=0，P2=-2；2、在实轴上的根轨迹为[0,-2],根轨迹分支数为n-m=2-0=2；3、共有n-m=2条渐近线，(21),0,1,2...a k k n mϕπ+==-12a πϕ=，132a πϕ= 4、由11n m jij i a p z n m σ==-=-∑∑知，a σ=-1； 5、分离点的计算: 由1111m n i j i jd z d p ===--∑∑知：11012d d d +=⇒=-+； 6、因为渐近线为12a πϕ=132a πϕ=，所以根轨迹与虚轴没有交点。
2.2.2利用伯德图进行分析同样地，我们可以利用MATLAB仿真软件绘制直流电机控制系统的伯德图。
具体实现程序如下：num=21；den=[1,2,0]；[mag,phase,w]=bode(num,den)；[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)；运行之后，获取的伯德图如下图2-5所示：图2-5 待校正装置的伯德图幅值裕度gm =2.9132e+003相角裕度pm =24.5945穿越频率wcg =247.3690截止频率wcp =4.36973 超前校正补偿环节设计超前校正补偿环节设计基本原理：利用超前校正网络的相角超前特性，使得超前校正装置产生的最大超前相位的频率为新的截止频率，从而提高系统的相角裕度。
如下图3-1所示为无源超前网络环节。
图3-1 无源超前网络校正环节图假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为221()()1()1c c r U s R G s U s R sC R ==++21211R R R sR C =++ 212112(1)R R Cs R R R R Cs +=++ 2112121212(1)/()()/()R R Cs R R R R R R Cs R R ++=+++ 其中122R R a R += ，1212R R C T R R =+，1aT R C = 最终获得无源超前校正网络环节函数为：11()1c aTs G s a Ts+=+ 基于频率法的无源超前网络要用到的基本公式如下：传递函数： 1()1aTs aG s Ts+=+ 最大超前角频率： m w T a= 最大超前角： 1arcsin1m a a ϕ-=+ 具体求解步骤如下： ⑴、根据稳态误差要求确定开环增益K=21⑵、根据确定的开环增益求出待校正系统的相角裕度r=24.60⑶、m φφγεγ↑↑==-+←''校正前给定的补偿 00005524.61040.4m φ=-+= ε是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。
ε值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec ，一般取10~15ε=︒︒如果为-60dB/dec 则取15~20ε=︒︒⑷、根据1sin 1sin mm a φφ+=-求解出a 的值为：a=4.68再根据'''()()10lg c m L w Lc w a -==求解出''c ω=6.6 ⑸、由''c w =T=0.07⑹、最终得出超前校正补偿环节的传递函数为1()1aTsaG s Ts+=+，算出结果为： 10.3276()10.07c sG s s+=+⑺、验证：''''()()m c r r r φω=+>给定的相位裕度''''0000()40.416.957.355m c r γφω=+=+=>,故符合性能指标要求 故加入超前网络补偿环节之后，直流电机控制系统的传递函数变为：21(10.3276)()(10.07)(2)s G S s s s +=++由传递函数利用MATLAB 仿真软件绘制补偿后的开环根轨迹： 在MATLAB 命令窗口输入以下程序： num=[6.8796,21]den=[0.07,1.14,2,0] %定义校正后的传递函数 g1=tf(num,den)rlocus(g1,'r-' ) %根轨迹函数 grid运行之后得到如下图3-2所示：图3-2 校正后系统的根轨迹图当开环增益K 从零变到无穷时，根轨迹不会越过虚轴进入右半平面，校正后的系统对于所有的K 值依然是稳定的。