华师大新版八年级下学期 中考题单元试卷：第19章 矩形、菱形与正方形(08)

A．72cm
B．36cm
C．20cm
D．16cm
二、填空题（共 10 小题）
13．如图，若将四根木条钉成的矩形 ABCD 变形为▱FBCE 的形状，EF 交 CD 于点 H，已
知 AB＝20cm，BC＝30cm，当矩形 ABCD 的面积是▱FBCE 面积的 2 倍时，四边形 FBCH
的面积为
．
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C．2cm
D．1cm
2．如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOD＝60°，AD＝2，则 AC 的长是（ ）
A．2
B．4
C．
D．
3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．两组对角分别相等
4．矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO 的周长
BC＝4，△AOE 的面积为 5，则 sin∠BOE 的值为
．
21．如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把△ACD 沿 CA 方向平移得到△A1C1D1， 连结 AD1、BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x， △ACD 与△A1C1D1 重叠部分的面积为 s，则下列结论： ①△A1AD1≌△CC1B；
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A．AB＝BE
B．BE⊥DC
C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE
7．如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′处，若 AE＝2，DE＝6，∠
EFB＝60°，则矩形 ABCD 的面积是（ ）
A．12
B．24
C．12
D．16
8．如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B 在 EF 边上，若矩形 ABCD 和矩
用含
k 的代数式表示）．
三、解答题（共 8 小题） 23．如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），
点 B，D 在直线 y＝ x+1 上．四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 E，且 AB∥CD， CD＝4，BE＝DE，△AEB 的面积是 2． 求证：四边形 ABCD 是矩形．
24．在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E．将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F．
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（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形； （2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB＝2，求 BC 的长．
B． cm2
C．5cm2
D． cm2
11．如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE．若 DE：AC＝3：5，则 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，把△ADE 沿 AE 对折，点 D 的对称点 F 恰 好落在 BC 上，已知折痕 AE＝10 cm，且 tan∠EFC＝ ，那么该矩形的周长为（ ）
为（ ）
A．16
B．12
C．24
D．20
5．如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 和点 C′重合，若 AB＝2，则 C′D 的
长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DE＝AD，连接 EB，EC，DB，
添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是（ ）
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第5页（共9页）
②当 x＝1 时，四边形 ABC1D1 是菱形； ③当 x＝2 时，△BDD1 为等边三角形； ④s＝ （x﹣2）2 （0＜x＜2）；
其中正确的是
（填序号）．
22．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将△ADE 沿 AE 折叠后得到△AFE，且
点 F 在矩形 ABCD 内部．将 AF 延长交边 BC 于点 G．若 ＝ ，则 ＝
参考答案
一、选择题（共 12 小题） 1．C； 2．B； 3．B； 4．B； 5．B； 6．B； 7．D； 8．B； 9．B； 10．B； 11．A； 12．A； 二、填空题（共 10 小题） 13．（300﹣50 ）cm2； 14．20； 15．2 ； 16．2：1； 17．（2，4）或（3，4）或（8，
别为 A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 为线段 BC 上的点．小明同学写
出了一个以 OD 为腰的等腰三角形 ODP 的顶点 P 的坐标（3，4），请你写出其余所有符
合这个条件的 P 点坐标
．
20．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 作 OE⊥AC 交 AB 于 E，若
14．如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点．若 AB＝5，AD＝12，
则四边形 ABOM 的周长为
．
15．如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 DE 和 BF，分别取 DE、
BF 的中点 M、N，连接 AM，CN，MN，若 AB＝2 ，BC＝2 ，则图中阴影部分的面
28．如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 E 处， 直线 MN 交 BC 于点 M，交 AD 于点 N． （1）求证：CM＝CN；
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（2）若△CMN 的面积与△CDN 的面积比为 3：1，求 的值．
29．如图，在矩形 ABCD 中，E 是 CD 边上的点，且 BE＝BA，以点 A 为圆心、AD 长为半 径作⊙A 交 AB 于点 M，过点 B 作⊙A 的切线 BF，切点为 F． （1）请判断直线 BE 与⊙A 的位置关系，并说明理由； （2）如果 AB＝10，BC＝5，求图中阴影部分的面积．
点 wk.baidu.com 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的
坐标为
．
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18．如图，矩形 ABCD 中，AD＝ ，F 是 DA 延长线上一点，G 是 CF 上一点，且∠ACG
＝∠AGC，∠GAF＝∠F＝20°，则 AB＝
．
19．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A，C 的坐标分
形 AEFC 的面积分别是 S1、S2 的大小关系是（ ）
A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．3S1＝2S2
9．如图，长方形 ABCD 中，M 为 CD 中点，今以 B、M 为圆心，分别以 BC 长、MC 长为
半径画弧，两弧相交于 P 点．若∠PBC＝70°，则∠MPC 的度数为何？（ ）
30．如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AE＝CF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC． （1）求证：OE＝OF； （2）若 BC＝2 ，求 AB 的长．
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华师大新版八年级（下）中考题单元试卷：第 19 章 矩 形、菱形与正方形（08）
4）； 18． ； 19．（2，4）或（8，4）； 20． ； 21．①②③④； 22．
；
三、解答题（共 8 小题）
23．
； 24．
； 25．
； 26．
； 27．
； 28．
； 29．
；
30．
；
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日期：2019/3/23 12:07:04； 用户：qgjyus er10 506；邮箱：q gjyus er10506.219 57750；学号 ：21985514
积为
．
16．已知：如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD、BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，
CM 的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当 AD：AB＝
时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明）
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），
华师大新版八年级（下）中考题单元试卷：第 19 章 矩形、菱形 与正方形（08）
一、选择题（共 12 小题） 1．如图，矩形纸片 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边
AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）
A．6cm
B．4cm
25．如图，在矩形 ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且 BE＝CF，连接 AF，DE 交于点 O．求 证： （1）△ABF≌△DCE； （2）△AOD 是等腰三角形．
26．在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为 F；求证：DF＝DC．
27．如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 的中点，连接 AF，CE． （1）求证：△BEC≌△DFA； （2）求证：四边形 AECF 是平行四边形．
A．20
B．35
C．40
D．55
10．如图，矩形 ABCD 的面积为 20cm2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形
AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO1 为邻边做平行四边形 AO1C2B；…；依此类推，
则平行四边形 AO4C5B 的面积为（ ）
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A． cm2