最新沪科版八年级数学下册《第16章二次根式》单元检测试卷(含答案)

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沪科版八年级数学下《第16章二次根式》单元检测试卷(有答案)

沪科版八年级数学下《第16章二次根式》单元检测试卷(有答案)一、选择题(每题4分，计24分)1、下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A 、√16aB 、√3bC 、√b aD 、√45 2、在根式 √2、√75、√150、√127、√15中与 √3是同类二次根式的有( )A 、 1个B 、2个C 、 3个D 、4个3、实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则 √(b −1)2−√(a −1)2=()A 、1−√2B 、√2−1C 、±(√2−1)D 、±(1−√2) 5、下列计算中，正确的是( )A 、2+√3=2√3B 、√6+√3=√9=3C 、3√5−2√3=(3−2)√5−3D 、3√7−12√7=52√7 6 √x−1√x−2=√x−1x−2,那么x 的取值范围是( ) A 、 1≤x≤2 B 、 1<x≤2 C 、 x≥2 D 、 x>2二、填空(每题4分，计24分)1、如果代数式 √xx−1有意义，那么x 的取值范围是 2、三角形的三边长分别是 √20、√40、√45,这个三角形的周长是3、若 y =√x −8+√8−x +5,则xy=4、当a<0时, |√a 2−a|=¯5、满足 −√5<x <√3整数x 是6、在 Rt△ABC中,斜边 AB=5,直角边 BC =√5,则△ABC的面积是三、计算或化简(每题7分，计28分)A 、 b-aB 、 2-a-bC 、 a-bD 、 2+a-b4、化简 √(1−√2)2的结果是( )2、12√10×(3√15−5√6)3、(3√6−4√2)(3√6+4√2)4、(√5−2)2+(√5+1)(√5+3)四、已知：x=12(√7+√5),y=12(√7−√5)求代数式x²-xy+y²值五、解方程√3√2+1=√2√3六、判断下面各式是否成立(9分)(1)√223=2√23(2)√338=3√38(3)√4415=4√415探究：1、你判断完上面各题后，发现了什么规律?并猜想：√5524=¯2、用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明参考答案：一、选择1、 B2、 B3、 C4、 B5、 D6、 D二、填空1、x≥0且x≠12、5√5+2√10第2页共3页3、 404、 -2a5、 -2, -1, 0. 16、 5三、计算或化简1、73√3−72√22、152√6−5√153、 224、 17五、512六、 x=6七、解上面三题都正确√5524=5√524上面规律：√n+nn2−1=n√nn2−1证明：√n+nn2−1=√n3n2−1=n√nn2−1。

沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题附答案

9．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则逐项计算即可判断.
【详解】
解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、 =2 ，故错误；
C、 = ，故错误；
D、 = =2 ，故正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了二次根式的四则运算.
10．A
【解析】
分析：由m<0,利用二次根式的性质及绝对值的性质计算即可.
解：原式，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，先进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.
8．D
【解析】
【分析】
先化简各二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式可得．
【详解】
原式＝8× ﹣ ×3 +4×
＝4 ﹣ +
＝，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．
故|b-3|= =0，
则b=3，a=5，
故ab-1=52=25.
【点睛】
考查了二次根式的性质和化简及非负数的性质，解题的关键是将所给的式子化为非负数的和为0的等式，然后利用非负性求出a、b的值，本题属于中等题型．
23．(1) ;(2)9
【解析】
【分析】
（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；
=b-a+2c
【点睛】
此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
26．（1）a=2 ，b=5，c=3 ；（2）能，5 +5．
【解析】
【分析】
（1）根据非负数的性质列式求解即可；

沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题有答案

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1．在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（）A B C D2有意义的x的取值范围是（）A．x≤3B．x＜3 C．x≥3D．x＞33．计算2⎛-⎝的结果为( )A．-1 B．1 C．12D．12-4的积为无理数的是( )A B C D5．小明的作业本上有以下四题:2;;③. 其中做错的题是( )A．①B．②C．③D．④6有意义，则点A（x，y）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若等腰三角形两边长分别为则这个三角形的周长为()A．B．C．+D．+8．计算3÷√3×√3的结果为()A．3 B．9 C．1 D．3√39．若1<x<2，则的值为( )A．2x-4 B．2 C．4-2x D．-2 10．若a=5，则下列各式是二次根式的是( )A B C．a52-D．2a32-⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题11．若x，y4y=， xy的值为________．12cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2 .13．计算________．14能合并,则a的值为___.15．计算：_____．三、解答题16.17．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b4，求此三角形的周长．18．化简：0).＞19．计算:);)÷+-3);20．计算:;(2);÷⎛ ⎝;21．已知二次根式（1）求使得该二次根式有意义的x 的取值范围；（2）已知x 的值，并求出这两个二次根式的积．22．已知m n m-n 的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可. 【详解】A、∵2m2⎛⎫-⎪⎝⎭≥0，∴2m12⎛⎫-+⎪⎝⎭≥1，∴2m12⎛⎫-+⎪⎝⎭>0，m为全体实数，故错误；B、∵2m2⎛⎫⎪⎝⎭-1≥0，∴2m2⎛⎫⎪⎝⎭≥1，∵2m2⎛⎫⎪⎝⎭≥0，∴m不为全体实数，故正确；C、∵2m12⎛⎫--⎪⎝⎭≥0，∴m为全体实数，故错误；D、∵2m12⎛⎫-⎪⎝⎭≥0，∴m为全体实数，故错误；故选：B【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义时被开方数为非负数是解答此题的关键.2．C【解析】分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．详解：∵有意义，∴x-3≥0，解得x≥3．故选C．点睛：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．3．B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．【详解】（2=4×14=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4．B【解析】【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．【详解】A，不是无理数，错误；B，是无理数，正确；C，不是无理数，错误；D，不是无理数，错误；故选B．【点睛】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．5．D【解析】【分析】利用二次根式的性质进而化简求出即可．【详解】=4a2，正确；a，正确；③==2，故此选项错误．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键．6．C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算，求出x 、y 的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：根据题意得，y x --＞0，x y ＞0，所以，x ＜0，y ＜0，所以，点A （x ，y ）在第三象限．故答案为：C ．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数；分式有意义，分母不为0。

数学沪科版八年级下册第16章二次根式单元检测(含解析)

2017-2018学年数学沪科版八年级下册第16章二次根式单元检测、选择题,,，汨翻,,7- 144，二次根式的个数有（）之值为何（7. 计算：3 十3 - 2 的结果为（A. a <10.已知x=斗，y=，则的值为（）、填空题1.下列各式中 A. 4个B.个C.个D.个2.对任意实数 a ,则下列等式一定成立的是（ A.3.若二次根式嗣=2有意义，则a 的取值范围是（） A. a >2 4•下列各式：① ，②B. a <2 ，③ ，④C. a> 2D. a 工2 中，最简二次根式有（）A. 1个B. 个C.个D. 个5. 计算|2 - |+|4 - |的值是（） A. - 2B. 2C. 2- 6D. 6-26.计算 A. 5B. 33C. 3D. 9A. - 2B.D. 36 - 28.已知 --丿一贝M 弋数式--■ ■-的值是（A. 0B.D.9.如果- :一二.，则（）C >A. 2B. 4C. 5D. 711.计算：( +1)( - 1)=12.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且①川■:汀• ：： 1 ,则2a + b =13.计算：6］寸-(+1) 22 214.设a , b 为实数，且满足(a - 3) + (b - 1) =0,则18•观察下列等式:(1)请写出第n 个等式：a n = (2) a 1+a 2+a 3+…+a=三、计算题19. 计算下列各题：9r )x ；20. 化简下列式子：2ab 3F)-21. 已知 x , y 为实数，且满足- (y — 1) = y = 0,求 x 2 017— y 2 016 的值.22. 借助于计算器可以求得 j I' - S = ____________ , J …二：— ____________ ,的值是 15.在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简16.已知 X 1= + ,2 2，贝y X 1 +X 217.计算(+1) 2016(-1 ) 2017第1个等式: a i = -1,第2个等式: 第3个等式: 第4个等式: 按上述规律，=-=2-， =-2,回答以下问题：a 3= 玄4=+|a - 2|的结果为;I I fu = -----------------------， fr —』:;:I 二= ---------------23•观察下列各式及其验算过程：■h ■•- 7 =2 ，验证：=■/-4-=再苓=2 ；=3'验证：===3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证.（2）针对上述各式反映的规律，写出用 n （n 为大于1的整数）表示的等式并给予验证.答案解析、选择题 1. 【答案】A【考点】二次根式的定义【解析】【解答】解:（「、， “疗=丄，,是二次根式，故选：A .【分析】根据形如石（a >0是二次根式，可得答案. 2. 【答案】D【考点】二次根式的定义，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解： A 、a 为负数时，没有意义，故本选项不符合题意； B 、 a 为正数时不成立，故本选项不符合题意；C 、 T J 和=|a| z±a 故本选项不符合题意.D 、本选项符合题意. 故答案为：D .【分析】根据二次根式的定义可知 E 贰=|a| （时，原式=a ; a v 0时，原式=-a ）. 3. 【答案】A【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：•二次根式岁；摹三有意义，••• a - 2>Q 即 a>2仔细观察上面几道题的结果，试猜想J 44-4- +33 ■- 3-y^oiPF '201TF则a的范围是a>2故答案为：A【分析】根据二次根式有意义的条件，得到被开方数 a - 2>0求出a的取值范围.4. 【答案】A【考点】最简二次根式【解析】【解答】解：①，②=琴，③=2 ，④ 乐"£ ，故其中的最简二次根式为①，共一个.故答案为：A.【分析】被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母，这样的二次根式就是最简二次根式•5. 【答案】B【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：原式= -2+4 - =2.故答案为：B.【分析】由2- V0, 4- >0,根据绝对值的性质化简，再合并同类二次根式即可6. 【答案】A【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：原式= 7 —5 + 3 = 5 ,：、.故答案为：A.【分析】先把二次根式化简为最简二次根式，再合并同类二次根式7. 【答案】C【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：3 弋 -2=啓令据=恳估=6 - 2 ，故答案为：C.【分析】先把二次根式化简为最简二次根式，再算乘除，最后合并同类二次根式8. 【答案】C【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】解：+4^X2-靠）'+（2+$X2-締）+$= （7+4禹（7-祐）+4-3+的=——「-]=.故答案为：C.【分析】直接把x的值代入，根据完全平方公式和平方差公式计算即可•9. 【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解:：•仙-£ = 1-3，「. 2a- K0,解得a<4 .故答案为：B.【分析】根据二次根式有意义的条件和化简得到2a-1W0,求出a的取值范围.10. 【答案】B【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】解：原式= -1=5-1=4 .故答案为：B.【分析】把原式化简完全平方公式和xy的差的形式，由x、y的值，得到xy的值，再计算即可.二、填空题11. 【答案】1【考点】平方差公式，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：（+1）（- 1）= ：J]]_1=1.故答案为：1.【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数•就可以用平方差公式计算.结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）.12. 【答案】2.5【考点】估算无理数的大小，二次根式的化简求值，二次根式的应用【解析】【解答】解：因为2v v 3,所以2v5- v3,故m= 2, n= 5- —2= 3 —.把m = 2, n = 3—代入amn + bn2= 1,化简得（6a + 16b）—（2a + 6b）= 1，所以6a+ 16b = 1 且2a+ 6b = 0，解得a= 1.5, b=—0.5.所以2a+ b = 3 —0.5= 2.5.故答案为：2.5.【分析】根据4v 7v 9，得到5- 的整数部分m的值和小数部分n的值，把m、n的值代入等式化简，求出a、b的值，得到2a+ b的值.13. 【答案】-4【考点】二次根式的混合运算故答案为：-4.【分析】先化简二次根式，再算平方，后算加减也就是合并同类二次根式14. 【答案】笃【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：•••（a- 3）2+ （b - 1）2=0,a- 3=0, b —1=0,=-4.解得：a=3, b=1,==■【分析】根据平方的非负性得到a、b的值，代入二次根式化简二次根式即可.15. 【答案】3【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：由数轴可得：a- 5v 0, a-2>0,贝「.很_ .于+|a - 2|=5 - a+a- 2=3.故答案为：3.【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案.16. 【答案】10【考点】完全平方公式及运用，平方差公式及应用，二次根式的混合运算【解析】【解答】解：T 捲= + , X2= - ,• ••冯2+血2=(X1+X2) 2- 2X1X2=( + + - ) 2-2 ( + ) X( - )=12- 2=10.故答案为：10.【分析】把X12+X22变形为(X1+X2 ) 2-2X1X2 ,把X1、X2的值代入，然后利用完全平方公式和平方差公式计算•17. 【答案】+1【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：原式=[( +1) ? ( - 1) ]2016? ( +1)=(2 - 1) 2016? ( +1)= +1 •故答案为+1.【分析】根据积的乘方的逆运算，求出二次根式的值佩【答案】(1)【考点】分母有理化=-12ab a 2 = - 12a 3b. 【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解:第2个等式: 第3个等式: 第4个等式:a2= =-， a3= =2 —， a4==— 2，•••第n 个等式：亦十石=-；(2 ) a i +a 2+a 3+…+a=( -1) + ( - ) + (2- ) + ( - 2) +•••+( - )=-p 11 - 1 •故答案为：斤= ；-1•【分析】根据分母有理化的意义求出有规律的根式；再根据结果求出 a 什a 2+a 3+ -的值.三、计算题19.【答案】解:9圧r 浪)兮国1-2 1-2X X3-2 2-3【解析】【分析】根据二次根式的乘除运算法则系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘，化为最简次根式即可20. 【答案】解：2ab 保K 3僧+e )=[2ab3卄+)] Q 咼・彳一卡1 )•••第1个等式:【考点】二次根式的乘除【解析】【分析】根据二次根式的乘除运算法则系数与系数相乘除，被开方数与被开方数相乘除，最后化为最简二次根式即可• 21.【答案】解：••• — (y — 1) = 0,『5 : +(1 - y) =°，x + 1 = °, y — 1 = °, 解得 x =— 1, y = 1,2 016=—1 — 1 =—2【考点】二次根式有意义的条件，非负数的性质：算术平方根【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，得到 x + 1>0和 1-y >Q 再由和为0，得到x +仁0, 1-y=0,求出x 、y 的值，求出代数式的值•55-*522. 【答案】5； 55 ； 555； 5 555；【考点】二次根式的性质与化简，最简二次根式，分母有理化，探索数与式的规律【解析】【分析】根据二次根式的性质和化简，由分母有理化得出结论.=(—1)2 017— 1 2 016【考点】二次根式的性质与化简，探索数与式的规律【解析】【解答】略【分析】根据式子规律得到第一个空是空是5555，第五个空是 2011个5. 23.【答案】（1）解：T=2 =4=4 二验证==（2）解：由（1）中的规律可知= ，验证： •亠& 5,第二个空是 55,第三个空是555，第四个，正确2 2 23=22 - 1，8=32 - 1，15=42 - 1,；正确。

2023年沪科版八年级数学下册第十六章《二次根式》检测卷附答案解析

2023年八年级数学下册第十六章《二次根式》检测卷(满分100分)一、单选题(共30分)1．在函数5y x =-，自变量x 的取值范围是（）A ．1x ≥B ．1x ≤C ．1x ≤且5x ≠D ．1x ≥且5x ≠2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A BC D 3．下列各式中，正确的是（）A 3=-B ．3=-C 3=±D 3=±4．下列各式计算正确的是（）A B ．1C ．D 3=5．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D2的点会落在（）A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间61+的值在（）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间7．若0x <化简（）A ．B ．-C ．D ．-8．已知2102x x -+=，则441x x +等于（）．A ．114B ．12116C ．8916D ．2749．下列命题中，真命题的是（）①若2x =-,则2x <②两直线平行,同旁内角相等③若一组数据2,4,,1x -极差为7,则x 的值是6或3-.④已知点(),P m n 在一次函数23y x =-+的图象上,则212m n +-=A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④10．实数a ，b ）A ．2b-B ．2a -C ．22b a -D ．0二、填空题(共20分)11．一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍．12=a ___________．13．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简1a +______________．14．实数a ，b 分别是623a b -的值是__________．15．若4y =+，则22xy +的平方根是________．三、解答题(共50分)16．(本题8分)计算：3(2)()()2013π-+-17．(本题6分)阅读下列材料，并回答问题：<<34<<，的整数部分为33．(1)(2)a，小数部分为b ，求()()a b a b +-的值．18．(本题6分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为218dm 和232dm 的正方形木板．(1)截出的两块正方形木料的边长分别为________dm ，________dm ；(2)求剩余木料的面积；(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．19．(本题6分)已知31,31x y =+=-，求下列代数式的值．(1)22x xy y ++；(2)y x x y+20．(本题6分)实数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简()()2232321a a b b ++-+-21．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．(1)实数m 的值是________；(2)求()()11m m +-的值；(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且3c +5d -3c d +的平方根．22．(本题10分)小明在解决问题：已知123a =+2281a a -+的值．他是这样分析与解的：∵32323(23)(23)a ===++-，∴23a -=∴22(2)3,443a a a -=-+=，∴241a a -=-，∴()222812412(1)1a a a a -+=-+=⨯-=-．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)1111315375121119+++++L ．(2)若121a =-①求2361a a -+的值．②直接写出代数式的值3231a a a ++-=_______；21252a a a-++=________．参考答案：1．D 【详解】解：∵1x y -=10,50x x -≥-≠，∴1x ≥且5x ≠；故选D ．2．D【详解】解：A 150.255==0.2不是最简二次根式，不符合题意；B 1222=12不是最简二次根式，不符合题意；C 123=12不是最简二次根式，不符合题意；D 6故选：D ．3．B【详解】A 2(3)3-，故A 错误；B ．233-=-，故B 正确；C 2(3)3-，故C 错误；D 233=，故D 错误．故选：B ．4．D【详解】解：23A 选项错误，不符合题意；B.43333=B 选项计算错误，不符合题意；C.23318，所以C 选项计算错误，不符合题意；D.2733=，计算正确，所以D 选项符合题意；故选：D ．5．B 2122242=1624254245<<，∴22423<<，2122的点会落在点A 和B 之间，故选：B ．6．B 1231-2331=31=∵134<<，∴132<，∴2313<<1231+的值应在2和3之间．故选：B ．7．D【详解】解：0x <Q ，()22x y x y x y -=--=--D ．8．C【详解】解：根据题意得：0x ≠，∵219102x x -+=，∴11902x x +-=，即1192x x +=，∴2222111922x x x x ⎛⎫⎛⎫+=++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴221114x x +=，∴2242411121216x x x x ⎛⎫+=++= ⎪⎝⎭，∴4418916x x +=．故选：C 9．D【详解】解：①若()222x x -=-,则2x ≤，原命题是假命题，故①不符合题意；②两直线平行,同旁内角互补，原命题是假命题，故②不符合题意；③若一组数据2,4,,1x -极差为7,则x 的值是6或3-，原命题是真命题，故③符合题意；④已知点(),P m n 在一次函数23y x =-+的图象上,则23n m =-+，即212m n +-=，原命题是真命题，故④符合题意；综上分析可知，③④是真命题，故D 正确．故选：D ．10．A【详解】解：由数轴可知：a ＜0，b ＞0，a －b ＜0()222a b a b -a b a b ---=-a －b ＋a －b =2b-故选A ．11．22【详解】一个正方形的面积变为原来的8822=2212．427与最简二次根式51a -273=∴13a -=，解得：4a =．故答案为：413．22a +【详解】解：由数轴可得：10a -<<，12b <<，∴10a +>，10b ->，0a b +>，∴原式()11a b a b =+--++（）11a b a b=+-+++22a =+，故答案为：22a +．14．655-或565-+【详解】解：∵2<53<，∴3<654<，∴3a =，65335b =-=∴23a b -(23335=--×(9145=--655=，故答案为：655．15．25±【详解】解：根据题意得，20x -≥且20x -≥，解得2x ≤且2x ≥，∴2x =，∴4y =，∴22222420x y +=+=，∵20的平方根是205±=±∴22x y +的平方根是25±故答案为：25±16．(1)52+2【详解】（1）解：原式23232=+52=+（2）解：原式1212=+-2=17．40的整数部分为6406-(2)455-【详解】（1）解： 364049<6407<，40的整数部分为6406；（2） 459<<，即253<，52a =，小数部分为52b -，()()54555a b a b ∴+-=-=-，即()()a b a b +-的值是455．18．(1)3242(2)26dm (3)2，理由见解析【详解】（11832dm =3242dm =，（2）矩形的长为)324272dm +=，宽为42dm ，∴剩余木料的面积(()2724218325618326dm =--=--=；（3）剩余木条的长为32dm ，宽为)42322dm -=，∵21.53231.5⨯<⨯21>，∴能截出212⨯=个木条．19．(1)10(2)4【详解】（1）∵31,31x y ==，∴23x y +=2xy =，∴22x xy y ++222x xy y xy=++-2()x y xy=+-2(23)2=-10=；（2）∵31,31x y ==，∴23x y +=2xy =，∴22x y +()22x y xy=+-(22322=-⨯＝124-＝8，∴y xx y +22y x xy+=82=＝4．20．1【详解】根据数轴可知，20a <<－，12b <<，则20a +>，10-<b ，()()2232321a a b b +-()2(1)a a b b =++--+-21a a b b =+--+-1=．21．(1)22(2)25(3)12的平方根为23±【详解】（1）∵一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，∴22m =-，故答案为：22；（2）()()()()11221122m m +-=++-()3221=-32322=-425=；（3）∵3c +5d -350c d ++-，∴30c +=，50d -=，∴3c =-，5d =，∴3c d+335=-+⨯12=；∴12的平方根为3±．22．(1)5(2)①4；②0，2【详解】（1）解：原式315375121119----=+⋯+1(315311119)2=⨯⋯+-1(111)2=-+5=；（2）解：①2121(21)(21211)a +-+=-==+ ，12a ∴-=2212a a ∴-+=，221a a ∴-=2363a a ∴-=23614a a ∴-+=；②3231a a a -++ 3222221(2)1a a a a a a a a a =--++=--++221a a -= ∴原式221(2)1110a a a a a =-++=--+=-+=； 22212125224a a a a a a a a ---++=--，221a a -= ∴原式202=-=．故答案为：0，2．。

沪科版八年级数学下册第16章二次根式达标检测卷(含答案)

沪科版八年级数学下册第16章达标检测卷（考试时间：120分钟满分：150分）班级：________ 姓名：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．(和县期末)如果4－x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜42．(定远县期末)下列各式中不是最简二次根式的是( )A．0.5 B．10 C．a2＋b2 D．2 23．(肥东县期末)下列各式中计算正确的是( )A． 2 ＋ 3 ＝ 5 B．4 3 －3 3 ＝1C．2 3 ×3 3 ＝6 3 D．27 ÷ 3 ＝34．如果x（x－11）＝x ·x－11 成立，那么( ) A．x≥11 B．x≥0 C．0≤x≤11 D．x为任意实数5．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )A． 3 与8 B． 3 与127C． 5.4 与54 D．m 与2m6．下列各式中，与3－ 2 的积为有理数的是( )A ．3＋ 2B ．2－ 3C ．23D ．－ 3 7．已知12－n 是正整数，则实数n 的最大值为( )A ．12B ．11C ．8D ．38．一次函数y ＝(3－a)x ＋a －2的图象经过第一、二、三象限，化简a 2－4a ＋4 ＋9－6a ＋a 2 ，得( )A ．5－2aB ．2a －5C ．1D ．－19．估计6 2 ×18 ＋ 6 的运算结果在( ) A ．在3到4之间 B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间10．对于任意的正数m ，n 定义运算*为：m*n ＝⎩⎪⎨⎪⎧m －n （m ≥n ），m ＋n （m ＜n ），计算(3*2)×(8*12)的结果为( )A ．2－4 6B ．2C ．2 5D ．20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．(宣城市期末)若a ＜1，化简（a －1）2 －1＝ .12．(瑶海区期末)如果最简二次根式3a ＋4 与25－4a 是同类二次根式，则a ＝ .13．若一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为6 3 ，其面积与一个边长为3 2 的正方形的面积相等，则a ＝ .14．★已知a，b为有理数，m，n分别表示5－7 的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b＝ .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)8 ＋13－212＋22＋1； (2)(754 －321 ＋415 )÷ 3 .16．若8－11 的整数部分是a，小数部分是b，求2ab－b2的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知直线y＝153x＋ 5 与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△ABO的面积．18．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n －m －m －n ÷m 2，其中m －n ＝ 2 .五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．在一个边长为(2 3 ＋3 5 )cm 的正方形的内部挖去一个长为(2 3 ＋10 )cm ，宽为( 6 － 5 )cm 的长方形，求剩余部分图形的面积．20．(东昌府区期末)已知xy ＝9，x ＞0，y ＞0，求x y x ＋y xy 的值．六、(本题满分12分)21．已知x ＝12－3 ，y ＝12＋3，求下列代数式的值． (1)x 2－3xy ＋y 2； (2)1x －1y ； (3)x y ＋y x .七、(本题满分12分)22．已知实数x ，y 满足x ＋y －8 ＋8－x －y ＝3x －y －a ＋x －2y ＋a ＋3 .试问长度分别为x ，y ，a 的三条线段能否组成一个三角形？八、(本题满分14分)23．观察下列等式，回答问题： ①1＋112＋122 ＝1＋11 －11＋1 ＝112， ②1＋122＋132 ＝1＋12 －12＋1 ＝116， ③1＋132＋142 ＝1＋13 －13＋1 ＝1112，(1)根据上面三个等式的信息，猜想1＋142＋152 ＝__1120 __； (2)请按照上式反映的规律，试写出用n 表示的等式；(3)验证你的结果．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．(和县期末)如果4－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( B )A ．x ≠4B ．x ≤4C ．x ≥4D ．x ＜42．(定远县期末)下列各式中不是最简二次根式的是 ( A ) A ．0.5 B ．10 C ．a 2＋b 2D ．22 3．(肥东县期末)下列各式中计算正确的是 ( D ) A ． 2 ＋ 3 ＝ 5 B ．4 3 －3 3 ＝1C ．2 3 ×3 3 ＝6 3D ．27 ÷ 3 ＝34．如果x （x －11）＝x ·x －11 成立，那么 ( A )A ．x ≥11B ．x ≥0C ．0≤x ≤11D ．x 为任意实数5．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 ( B )A ． 3 与8B ． 3 与127 C ． 5.4 与54 D ．m 与2m 6．下列各式中，与3－ 2 的积为有理数的是 ( A )A ．3＋ 2B ．2－ 3C ．23D ．－ 3 7．已知12－n 是正整数，则实数n 的最大值为 ( B )A ．12B ．11C ．8D ．38．一次函数y ＝(3－a)x ＋a －2的图象经过第一、二、三象限，化简a 2－4a ＋4 ＋9－6a ＋a 2 ，得 ( C )A ．5－2aB ．2a －5C ．1D ．－19．估计6 2 ×18 ＋ 6 的运算结果在 ( C ) A ．在3到4之间 B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间10．对于任意的正数m ，n 定义运算*为：m*n ＝⎩⎪⎨⎪⎧m －n （m ≥n ），m ＋n （m ＜n ），计算(3*2)×(8*12)的结果为 ( B)A．2－4 6 B．2 C．2 5 D．20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．(宣城市期末)若a＜1，化简（a－1）2－1＝__－a__.12．(瑶海区期末)如果最简二次根式3a＋4 与25－4a 是同类二次根式，则a ＝__3__．13．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6 3 ，其面积与一个边长为3 2 的正方形的面积相等，则a＝．14．★已知a，b为有理数，m，n分别表示5－7 的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b＝____2.5__．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题4分，共40分)11．__－a__12.__3__．__2.5__三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)8 ＋13－212＋22＋1；解：原式＝2 2 ＋33－ 2 ＋2( 2 －1)＝3 2 ＋33－2．(2)(754 －321 ＋415 )÷ 3 .解：原式＝(754 －321 ＋415 )×3 3＝754 ×33－321 ×33＋415 ×33＝718 －37 ＋4 5＝21 2 －37 ＋4 5 .16．若8－11 的整数部分是a，小数部分是b，求2ab－b2的值．解：∵8－11 的整数部分为4，∴a＝4，b＝8－11 －4＝4－11 ，∴2ab－b2＝2×4×(4－11 )－(4－11 )2＝32－811 －(27－811 )＝5.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知直线y ＝153 x ＋ 5 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，求△ABO 的面积．解：当x ＝0时，y ＝ 5 ，当y ＝0时，x ＝－ 3 ，∴点A ，B 的坐标分别为(－ 3 ，0)，(0， 5 )，∴S △ABO ＝12 OA ·OB ＝12 × 3 × 5 ＝152 . 18．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n －m －m －n ÷m 2，其中m －n ＝ 2 . 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤n 2n －m －（m ＋n ） ·1m 2 ＝n 2－（n 2－m 2）n －m ·1m2 ＝m 2n －m ·1m 2＝1n －m. ∵m －n ＝ 2 ，∴n －m ＝－ 2∴原式＝1－2＝－22.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．在一个边长为(2 3 ＋3 5 )cm的正方形的内部挖去一个长为(2 3 ＋10 )cm，宽为( 6 － 5 )cm的长方形，求剩余部分图形的面积．解：剩余部分图形的面积为(2 3 ＋3 5 )2－(2 3 ＋10 )×( 6 － 5 )＝(2 3 )2＋2×2 3 ×3 5 ＋(3 5 )2－ 2 ( 6 ＋ 5 )( 6 － 5 )＝12＋1215 ＋45－ 2＝57＋1215 － 2 (cm2).答：剩余部分图形的面积为(57＋1215 － 2 )cm2.20．(东昌府区期末)已知xy＝9，x＞0，y＞0，求x yx＋yxy的值．解：∵x＞0，y＞0，∴x yx＋yxy＝x×xyx＋y×xyy＝xy ＋xy＝2xy ，当xy ＝9时，原式＝2×9 ＝2×3＝6.六、(本题满分12分)21．已知x ＝12－3 ，y ＝12＋3，求下列代数式的值． (1)x 2－3xy ＋y 2；(2)1x －1y； (3)x y ＋y x. 解：x ＝12－3＝2＋ 3 ， y ＝12＋3＝2－ 3 ， (1)原式＝(x ＋y)2－5xy＝(2＋ 3 ＋2－ 3 )2－5(2＋ 3 )(2－ 3 )＝16－5＝11.(2)原式＝y －x xy＝2－3－2－3（2＋3）（2－3）＝－2 3 .(3)原式＝x 2＋y 2xy＝（x ＋y ）2－2xy xy＝（2＋3＋2－3）2－2（2＋3）（2－3）（2＋3）（2－3）＝16－2×14－3＝14.七、(本题满分12分)22．已知实数x ，y 满足x ＋y －8 ＋8－x －y ＝3x －y －a ＋x －2y ＋a ＋3 .试问长度分别为x ，y ，a 的三条线段能否组成一个三角形？解：能，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －8≥0，8－x －y ≥0，∴x ＋y ＝8.故原等式可化为3x －y －a ＋x －2y ＋a ＋3 ＝0.∴⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝a ，①x －2y ＝－a －3.② ①＋②得4x －3y ＝－3，③又∵x ＋y ＝8，④联立③，④得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5.把x ＝3，y ＝5代入①得a ＝4，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5，a ＝4.∴长度为3，4，5的三条线段能组成一个三角形．八、(本题满分14分)23．观察下列等式，回答问题： ①1＋112＋122 ＝1＋11 －11＋1 ＝112， ②1＋122＋132 ＝1＋12 －12＋1 ＝116，③1＋132＋142 ＝1＋13 －13＋1 ＝1112， … (1)根据上面三个等式的信息，猜想1＋142＋152 ＝__1120__； (2)请按照上式反映的规律，试写出用n 表示的等式；(3)验证你的结果．解：(2)1＋1n 2＋1（n ＋1）2 ＝1＋1n ·（n ＋1）. (3)验证：1＋1n 2＋1（n ＋1）2 ＝[n （n ＋1）]2＋（n ＋1）2＋n 2[n （n ＋1）]2＝[n （n ＋1）＋1]2[n （n ＋1）]2 ＝n （n ＋1）＋1n （n ＋1）＝n （n ＋1）＋（n ＋1）－n n （n ＋1）＝1＋1n －1n ＋1＝1＋1n ·（n ＋1） .。

沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题及答案

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单项选择题1()A．±4B．4C．－4D．±22．以下根式中不是最简二次根式的是〔〕A B C D3．以下运算正确的选项是()A B．1)2＝3－1C D5－34() A．1个B．2个C．3个D．4个5．以下各数中，与〕A．2B．2C．D．36．√12−n是正整数，那么实数n的最大值为〔〕A．12 B．11 C．8 D．37．〕A．3B．-3C．2a-11D．11-2a8．如果2(2a =+a ，b 为有理数〕，那么a ＋b 等于〔〕A ．2B ．3C ．8D ．109．设，那么a〕b〕c 之间的大小关系是( ) A ．c〕b〕a B ．a〕c〕bC ．b〕a〕cD ．a〕b〕c10．等腰三角形的两条边长分别为〕A ．B ．C ．D ．二、填空题11x 的取值范围是________．12(x ＋y ＋1)2＝0，那么(x ＋y)2021＝________．13．在以下式子或结论中：a ＋2b ；〕假设a 2，b填序号)． 14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，那么该三角形的面积为S现〕ABC 的三边长分别为2，3，4，那么〕ABC 的面积为________．15．先阅读，再答复以下问题．<1．=12<2．=23<3．=34……n为正整数〕的整数局部为________，试说明理由．三、解答题16．计算：3|；．17．实数a，b在数轴上的位置如下图，请化简：a18．x1，求式子x2－2x＋3的值．19．a1，b1，分别求以下各式的值：(1)a2＋b2；(2)b a a b +.20．x、y为实数，y=√x2−4+√4−x2+1x−2求3x+4y21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t〔单位：s〕和高度h〔单位：m〕近似满足公式〔1〕从50m 高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m 高空抛物到落地所需时间t2是多少s；〔2〕t2是t1的多少倍？〔3〕经过，高空抛物下落的高度是多少？22．实数a，b满足|2021－a| a.(1)写出a的取值范围，化简：|2021－a|；(2)张敏同学求得a－20212的值为2021，你认为她的答案正确吗？为什么？23．观察以下各式：1＋11－12＝32；1＋12－13＝76；1＋13－14＝1312.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜测：(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；(3)参考答案1．B【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕〕B〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2．C【解析】【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或C3．C【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】≠2-C.==4〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕C.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕4．B【解析】【分析】二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案．【详解】共2个,应选B.【点睛】此题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式．5．D【解析】【分析】根据二次根式的乘法法那么以及有理数的定义判断即可．【详解】=，它是无理数，〕(26〕选项A不符合题意；=，它是无理数，〕(26〕选项B不符合题意；〕=3〕选项C不符合题意；=-，−6是有理数，〕(6〕选项D符合题意，应选：D.【点睛】考查二次根式的乘法，掌握乘法法那么是解题的关键.6．B【解析】【分析】根据二次根式的意义可知12-n≥0，解得n≤12，且12-n开方后是正整数，符合条件的12-n的值有1〕4〕9…，其中1最小，此时n的值最大．【详解】由二次根式的意义可知12-n≥0〕解得：n≤12〕所以，当√12−n等于最小的正整数1时，n取最大值，那么n=11〕应选B〕【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．7．A【解析】分析：直接利用二次根式的性质结合a的取值范围分别化简求出答案．详解：〕4＜a＜7，=a﹣4+7﹣a=3．应选A．点睛：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．8．D【解析】因为222(2226=+⨯=+，且2(2a =+，所以a ＝6，b ＝4，a ＋b ＝10，应选D ．9．D【解析】1〕〕b=1〕〕〕a〕b〕c〕应选：D〕10．B【解析】〕该图形为等腰三角形，〕有两边相等.假设腰长为〕不符合三角形的三边关系，故此情况不成立.假设腰长为〕满足三角形的三边关系，成立，〕三角形的周长为综上所述：这个三角形的周长为应选B.点睛:此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决此题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．11．x≤2【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕0〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕〕〕〕〕-2x+4≥0〕〕〕x≤2〕〕〕〕〕〕x≤2〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕12．1【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】2〕0, 〕x+2=0,x+y+1=0, 〕x=-2,y=1, 〕(x〕y)2021=2018-+(21)=1.〕〕〕〕〕1.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕x〕y〕〕〕〕〕〕〕〕〕13．〕〕【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕14【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕ABC〕〕〕〕〕〕〕2〕3〕4〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕ABC〕〕〕〕〕〕〕2〕3〕4〕〕〕〕ABC〕〕〕〕〕=〕〕〕〕〕〕〕4【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕15．n【解析】=n n+，又1n．16．(1)－6；(2) 6－【解析】【分析】(1)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕〕6.22【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕17．a.【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕a〕0〕b〕|a|〕|b|〕〕〕a-b〕0〕a+b〕0〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕〕〕〕a〕0〕b〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕18．4.【解析】【分析】〕x2-2x-3〕〕(x-1)2-4〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】x2〕2x〕3〕(x〕1)222〕2〕4.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕19．(1) 8；(2) 4.【解析】【分析】〕1〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】2〕1〕3〕1〕2.(1)a2〕b2〕(a〕b)22〕2×2〕12〕4〕8.(2)22842b a a ba b ab++===.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕20．－7【解析】试题分析：首先根据二次根式的性质以及分式的分母不为零求出x和y的值，然后进行计算．试题解析：〕x2-4≥0;4-x2≥0．〕x2=4,x=±2;又x-2≠0,x≠2．故x=-2．那么y=0+0+1−2−2=−14,〕3x+4y=3×〔-2〕+4×〔－14〕= -7．考点：二次根式的性质．21．〔1〕t 1；t 2；〔2〕t 2 是 t 1〔3〕下落的高度是 11.25 米．【解析】【分析】〔1〕将h=50代入t 1h=100代入t 2= 〔2〕计算t 2与t 1的比值即可得出结论；〔3〕将代入公式【详解】〔1〕当 h=50 时，t 1〔秒〕；当 h=100 时，t 2；〔2〕〕21t t〕t 2 是 t 1〔3〕当 t=1.5 时，解得，〕下落的高度是 11.25 米．此题主要考查了二次根式的应用，二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．22．〔1)a≥2021， a －2021；(2)她的答案不正确．理由见解析，a －20212＝2021.【解析】【分析】(1) 〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕〕〕〕〕;(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕1)a≥2021〕a〕2021〕(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕2021〕20212〕〕a〕20212〕2021.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕23．(1)2120；(+1+1(1)n n n n =+）；(3) 5756. 【解析】【分析】〕1〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕3〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕(1) =112114520+-=〕(2)()(+1+11n n n n =+）.〕〕〕〕〕〕〕〕=21(1)1(1)(1)n n n n n n n n ++++==++〕〕〕〕〕〕5756=. 【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕。

2022年沪科版八年级数学下册第16章二次根式单元测试试卷(含答案解析)

沪科版八年级数学下册第16章二次根式单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1在实数范围内有意义，x的取值范围是（）A．x≠3B．x≥3C．x≤3D．x≥－32、下列计算正确的是（）A．(23=B3=-C=D．=3、若最简二次根式3a、b的值分别是（）A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和14、下列式子中，一定属于二次根式的是（）B C DA5）A．6 B C D．46）AB C D 7、用※定义一种新运算：对于任意实数m 和n ，规定m ※n ＝m 2n －mn －3n ，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2 ）A ．B ．-C ．D ．8 ）A ．10B ．-10C ．110D ．110- 9x 的取值范围是（） A ．x ≠2 B ．x ＞2C ．x ≥2D ．x ≥﹣210x 的取值范围为（）A ．1x ≥-B ．1x >-C ．1≥xD ．1x ≤第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在y =x 的取值范围为______．2x 的取值范围是________．3m ＝_____．4在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是______．5、下列各组二次根式中，能合并的是______．（1（2（3三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()1202111 3.143π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭（2）⎛- ⎝ 2、化简：（1）（2）(3+-3、（1）计算：（x ﹣2）（x ﹣5）﹣x （x ﹣3）；（2 （3）因式分解：9a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）；（4）解方程：23x x ---113x =-．4、计算：0133⎛⎫- ⎪⎝⎭5、（1）化简：（2）解方程组：2(1)61x y x y +-=⎧⎨=-⎩．-参考答案-一、单选题1、B【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】x-≥，∴30x≥．解得3故选B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0．2、A【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．【详解】A、(23=此选项计算正确，符合题意；B、3=此选项计算错误，不符合题意；C此选项计算错误，不符合题意；D、=故选：A．【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简以及二次根式的加减运算，准确利用二次根式的性质计算是解题的关键．3、D【分析】由二次根式的定义可知32a b-=，由最简二次根式3a4326a b a b+=-+，由此即可求解．【详解】解：∵最简二次根式3∴324326a ba b a b-=⎧⎨+=-+⎩，∴3223a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得11ab=⎧⎨=⎩，故选D．【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键．4、D【分析】根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可解答．【详解】解：A、被开方数不是非负数，没有意义，所以A不合题意；B、x≥2时二次根式有意义，x＜2时没意义，所以B不合题意；C3=不是二次根式，所以C不合题意；D D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解答本题的关键．5、B【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可．【详解】==故选：B．【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．6、B【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案．【详解】解：A =B =CD =故选B ．【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．7、A【分析】根据新定义列出式子，进而进行实数的混合运算即可．【详解】解：∵m ※n ＝m 2n －mn －3n ，∴（－2()()222=--==故选A【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，二次根式的加减运算，理解新定义并列出式子是解题的关键．8、C【分析】=，再由二次根式的性质，即可求解．【详解】110=．故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键．9、C【分析】x-2≥0，求解即可．【详解】令x-2≥0∴x≥2．故选C．【点睛】a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a≥0a＜010、A【分析】根据二次根式有意义的条件分析即可．【详解】x+≥∴10x≥-解得1故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解被开方数为非负数是解题的关键．二、填空题1、x>-3【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：2x+6>0，解得：x>-3，故答案为：x>-3．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．x≥-2、6【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．【详解】∴60x +≥，解得6x ≥-故答案为：6x ≥-【点睛】本题考查二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数．3、2021【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．求解即可．【详解】则20232m -=解得：2021m =故答案为：2021．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．4、3x ≥【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可．在实数范围内有意义，x-≥．∴30x≥．∴3x≥．故答案为：3【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握该知识点是解题关键．5、（2）【分析】分别把各组中的二次根式化成最简二次根式,再判断每一组中被开方数是否相同,被开方数相同的就能合并.【详解】(1)==,不能合并.（2==（3====故答案为： (2)【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题．三、解答题1、（2【分析】（1）分别进行乘方运算、立方根运算、0指数幂运算、负整数指数幂运算、有理数加减运算即可；（2）先化简二次根式，再进行加减运算即可．（1）解：()1202111 3.143π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭ =－1－2+1+3=1；（2）解：⎛- ⎝=642⨯+【点睛】本题考查实数的混合运算、二次根式的加减混合运算，熟练掌握各自的运算法则是解答的关键．2、（1）-（2）-2【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号，分母有理化，再用二次根式的加减计算即可；(2)先利用平方差公式计算前面部分，同时化简二次根式，再计算乘方和除法，再有理数减法即可．解：（1）==-（2）(3+-(22=--3=9-8-3，=-2．【点睛】本题主要考查二次根式的加减法乘除混合计算以及平方差公式，解题的关键是熟练地掌握二次根式的运算法则，以及掌握平方差公式及其变形．3、（1）-4x+10（2）43）（x﹣y）（3a+2b）（3a-2b）（4）无解【分析】（1）根据多项式的乘法运算法则即可化简求解；（2）根据二次根式的混合运算法则即可求解；（3）先提取（x-y），再根据公式法即可因式分解；（4）去分母化为整式方程，再解整式方程即可求解．【详解】（1）（x﹣2）（x﹣5）﹣x（x﹣3）=x2-5x-2x+10-x2+3x=-4x+10（2=4（3）9a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）=（x ﹣y ）（9a 2-4b 2）=（x ﹣y ）（3a +2b ）（3a -2b ）（4）23x x ---113x =- 23x x---113x =- x -2-（3-x ）=1x -2-3+x =12x =6x =3把x =3代入分母得分母为零，故原方程无解．【点睛】此题主要考查整式的乘法、二次根式的运算、因式分解及分式方程的求解，解题的关键是熟知其运算法则．4、2【分析】分别进行二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等运算，然后合并即可．【详解】解：0133⎛⎫- ⎪⎝⎭132=+=2【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识，属于基础题．5、（1）﹣（2）56x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）根据二次根式的乘法运算以及加减运算法则即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】解：（1＝＝﹣（2）原方程化为24?1?x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②， ①﹣②得：x ＝5，将x ＝5代入②得：5﹣y ＝﹣1，∴y ＝6，∴56x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题关键是掌握二次根式混合运算及解二元一次方程组．。

沪科版数学八年级下《第16章二次根式》单元测试卷含答案

沪科版数学八年级下《第16章二次根式》单元测试卷含答案一、选择题(每题4分,共40分)1.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x>0B.x≥-4C.x≥-4且x≠0D.x>-4且x≠02.下列计算正确的是( )A.4-3=1B.+=C.2=D.3+2=53.与-是同类二次根式的是( )A. B. C. D.4.化简+(-1)的结果是( )A.2-1B.2-C.1-D.2+5.下列计算正确的是( )A.+=B.(-a2)2=-a4C.(a-2)2=a2-4D.÷=(a≥0,b>0)6.估计+1的值在( )A.2到3之间B. 3到4之间C.4到5之间D.5到6之间7.计算×+()0的结果为( )A.2+B.+1C.3D.58.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为( )A.9B.±3C.3D. 59.若(m-1)2+=0,则m+n的值是( )A.-1B.0C.1D.210.若平行四边形的一边长为2,面积为6,则此边上的高介于( )A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间二、填空题(每题5分,共20分)11.若二次根式有意义,则x的取值范围是_____________.12.计算:(+)2-=_____________.13.化简:+=_____________.14.化简:(-)--︱-3︱=_____________.三、解答题(15题12分,16题6分,其余每题7分,共60分)15.计算:(1)2-+; (2)×÷;(3)-+; (4)+-6.16.在交通事故的调查中,交通警察通常可根据刹车后车轮滑过的距离推算出车辆发生事故前行驶的速度,所用的经验公式为v=16·,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中测得d=32 m,f=2,且该路段限速100 km/h,请你根据以上公式推算该肇事车辆是否超速行驶.17.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:-+.18.先化简,再求值:÷,其中x=+,y=-.19.不用计算器,比较与+4的大小.20.如图,已知正方形ABEF的面积为10,以AB为直角边所作的等腰直角三角形ABC的斜边BC=,求BC边上的高AD的长度.21.计算:(+-1)(-+1).22.设等式+=-在实数范围内成立,其中a,x,y是两两不相等的实数,求的值.参考答案一、1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C4.【答案】A解：+(-1)=+-1=2-1,故选A.5.【答案】D6.【答案】B解：∵<<,∴2<<3,∴3<+1<4.故选B.7.【答案】B8.【答案】C解：m+n=2,mn=12-()2=1-2=-1,∴====3.9.【答案】A10.【答案】C解：设平行四边形长为2的边上的高为x.因为平行四边形的面积为6,所以2x=6,解得x=3=.因为5=<<=6,所以此边上的高介于5与6之间,故选B.二、11.【答案】x≥112.【答案】5 13.【答案】0 14.【答案】-2-2-3三、15.解:(1)原式=-×4+×2=-2+=-.(2)原式=5××=10.(3)原式=4-+=4-3+2+=1+.(4)原式=2-+3-2=2.16.解:v=16·=16××=128(km/h),因为128>100,所以该肇事车辆超速行驶.17.解:由数轴知,a<0,b>0.∴a-b<0.∴-+=-+=(-a)-b+(b-a)=-a-b+b-a=-2a .18.解:原式=÷=×(x2y-xy2)=×xy(x-y)=3xy.把x=+,y=-代入,得原式=3(+)(-)=3.19.解:∵==+3<+4.∴<+4.20.解:由正方形的面积为10可得AB=.所以Rt△ABC的面积为××=×·AD,所以AD=÷=.21.解:方法一:原式=[+(-1)][-(-1)]=()2-(-1)2=3-(2-2+1)=3-2+2-1=2.方法二:原式=()2-×+×1+×-()2+×1-1×+1×-1×1 =3-++-2+-+-1=2.22.解:由题意得①②解不等式组①,得a≥0;解不等式组②,得a≤0;所以a=0.所以+=-可化为-=0,因为x≥0,-y≥0,a,x,y是两两不相等的实数,所以x=-y≠0,故=-1.。

2022年最新沪科版八年级数学下册第16章二次根式同步测评试卷(含答案解析)

沪科版八年级数学下册第16章二次根式同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算，正确的是（）A2=-B2C．3D=2a的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．03、中，最简二次根式的个数是（）3A．1 B．2 C．3 D．44、下列各式属于最简二次根式的是（）A B C D5、下列计算中，正确的是（）A=B．3+=C=D．260)x >（）A ．1B ．2C ．3D ．47、下列式子计算正确的是（）A BC 10D 4=8 ）AB C D 9、下列计算正确的是（）A 4-B =C 4=D 5=100(1)k -有意义，则一次函数(1)1y k x k =-+-的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1=______．2、函数0y x 的取值范围是________．3、计算：2|3|+___．4、用海伦公式求面积的计算方法是：S =S 表示三角形的面积，a ，b ，c 分别表示三边之长，p 表示周长的一半，即2a b c p ++=．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” ．请你利用公式解答下列问题．在ABC 中，已知三边之长6a =，7b =，5c =，则ABC 的面积为______．5、若长方形的周长是(30cm +，一边长是)2cm ，则它的面积是______2cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）12、（1）计算：201|1(1)2π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2（3）解方程组：3921x y x y +=⎧⎨-=⎩3)21 4、已知：,x y ==，求下列代数式的值．（1）22x y +（2）y x x y +5、先化简再求值：221(1)11xx x-÷+-，其中x=-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．【详解】2=，∴选项A不正确；2，∴选项B正确；∵-=∴选项C不正确；∴选项D不正确．故选：B．【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】a≥，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键．3、A【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可．【详解】4=1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义求解即可．【详解】解：AB ()()0<0a a ≥⎪⎩CD 故选：A ．【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义．如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式．那么，这个根式叫做最简二次根式．5、C【分析】根据二次根式的加减法以及二次根式的乘法运算进行计算即可．【详解】A 选项不正确；B. 3与B 选项不正确；=计算正确，故C 选项正确D. 2不是同类二次根式不能合并，故D 选项不正确；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．6、B【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可．【详解】0)x >不是最简二次根式．故选：B ．【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键．7、B【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果．【详解】解：A 不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B ==C=D=，故本选项计算错误，不符合题意；2故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案．【详解】解：A=B=CD=故选B．【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．9、D【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解．【详解】解：A 4，原选项错误，故不符合题意；B =C 4=-，原选项错误，故不符合题意；D 5=，原选项正确，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键．10、A【分析】根据二次根式的非负性及零指数幂的定义求出k-1>0，由此得到答案．【详解】0(1)k -有意义，∴10,10k k -≥-≠，∴k-1>0，∴一次函数(1)1y k x k =-+-的图象可能是A ，故选：A ．【点睛】此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂的定义是解题的关键．二、填空题1【分析】首先根据绝对值的性质进行化简，然后合并二次根式即可．【详解】【点睛】本题考查二次根式的加法运算，熟练掌握化简二次根式是解题关键． 2、13x >【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：∵函数0y =∴10x +≠，310x ->，解得：13x >， ∴函数0y =x 的取值范围是13x >，故答案为：13x >．【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于1是解本题的关键．3、3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】2＞03＜0，﹣2＜0，23）+|﹣2|＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．4、【分析】直接利用公式计算即可．【详解】解：∵三边之长6a =，7b =，5c =， ∴675922a b c p ++++===，∴ΔABC S ==故答案为：本题考查了二次根式的运算，解题关键是明确题意，代入数值后准确计算．5、(1+##【分析】先由已知条件求出另一边的长，再利用面积公式可得．【详解】解：∵矩形的周长是(30cm +，一边长是2)cm ，)(217cm =+，∴矩形的面积为：()(21721cm +=+，故答案为：(1+．【点睛】本题考查了二次根式的应用，利用周长求出矩形的边长是解题的关键．三、解答题1【分析】先分别将二次根式全部化简为最减二次根式，然后相加减即可得出答案．【详解】解：原式=--=-本题主要是考查了二次根式的加减，再进行二次根式的加减运算之前，一定要把二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式相加减．2、（1）6（2）1；（3）23x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值，即可求解；（2）先利用二次根式的性质化简，再合并，即可求解；（3）利用加减消元法，即可求解．【详解】（1）201()|1(1)2π--+-解：原式41)1=-+411=+6=（2解：原式1=+1=+1=；（3）3921x y x y +=⎧⎨-=⎩①②解：①+②得：510x=解得：2x=将2x=代入①：3y=∴原方程组的解为23xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂、绝对值，二次根式的混合运算，解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．3、7-【分析】由题意利用二次根式的性质结合完全平方差公式进行运算即可得出答案．【详解】)21，＝421+-，＝7-【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握算术平方根化简以及完全平方差公式是解题的关键．4、（1）10（2）10【分析】（1）把x与y的值代入x+y中，利用同分母分数的加法法则：分母不变只把分子相加，抵消合并后即可得到最好结果；把x与y的值代入xy中，利用平方差公式计算后即可得到结果；把x2+y2变形为2()2x y xy +-，再代入x +y 和xy 的值即可；（2）把所求式子通分后，将x 2+y 2及xy 的值代入即可求出值．（1）∵x ==y ==1x y xy ∴+====∴2222()22112210x y x y xy +=+-=-⨯=-=（2）2210==101y x x y x y xy ++= 【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，以及代数式的值，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并同类二次根式首先把所有项化为最简二次根式，找出被开方数相同的项即为同类二次根式；二次根式的乘除运算应按照法则进行计算，运算的结果要化为最简二次根式．有时借助完全平方公式及平方差公式来简化运算．5、1x x-【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，最后根据二次根式的性质得出答案．【详解】解：221111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭ 211(1)(1)1x x x x x +-+-=⋅+ 2(1)(1)1x x x x x +-=⋅+1x x-=，当x =原式= 【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算，正确化简分式是解题关键．。

2022春八年级数学下册第16章二次根式达标检测卷新版沪科版(含答案)

八年级数学下册新版沪科版：第16章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子不是二次根式的是( )A. 3B.a(a≥0)C.a2＋1D.－22．若二次根式x－5有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 3．下列根式是最简二次根式的是( )A.13B.0.3C. 3D.204．下列运算正确的是( )A．53－23＝3 B．22×32＝6 2 C.3＋23＝3 D．33÷3＝35．下列根式：①18；②2；③32；④3化为最简二次根式后，被开方数相同的是( )A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④6.11的整数部分是x，小数部分是y，则y(x＋11)的值为( )A．3－11 B．9－311 C．－2 D．27．已知a＝3＋22，b＝3－22，则a2b－ab2的值为( )A．1 B．17 C．4 2 D．－4 28．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a2－2ab＋b2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形9．已知实数x，y满足x＋y＝－2a，xy＝a(a≥1)，则xy＋yx的值为( )A.2a B．2a a C．a2a D．2a10．已知实数x ，y 满足y ＝x 2－16＋16－x 2＋24x －4，则xy ＋13的值为( )A ．0 B.37 C.13 D ．5 二、填空题(每题3分，共18分)11．不等式(1－3)x ＞1＋3的最大整数解是________． 12．计算：(2＋3)2－24＝________． 13．已知a ，b 是正整数，若7a ＋10b是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(a ，b )为________．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：－3x ＝x 2－5x ＋1，若x ＝6＋1，则所捂二次三项式的值为________．15．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a 2－b 2＋（a －b ）2的结果是________．16．观察下列式子：1＋112＋122＝112，1＋122＋132＝116，1＋132＋142＝1112，….根据此规律，若1＋1a 2＋1b 2＝1190，则a 2＋b 2的值为________．三、解答题(17题12分，18，19题每题6分，20题8分，其余每题10分，共52分) 17．计算：(1)(6＋8)×3÷32； (2)48÷3－12×12＋24；(3)(3＋25)2－(4＋5)(4－5); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1－12＋(1－2)0－|3－2|.18.已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的一组解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．19．若a ，b 为实数，且a －1＋1－a ＋12＞b ，化简|2b －1|－b 2－2b ＋1.20．(1)若a ＋1a＝4(0＜a ＜1)，求a －1a的值；(2)已知x ＝17＋5，y ＝17－5，求x y ＋yx 的值．21．如图，有一张边长为6 2 cm 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 2 cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； (2)长方体盒子的体积．22．阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 2＝()1＋22.善于思考的小明进行了如下探索：设a ＋b 2＝()m ＋n 22(其中a ，b ，m ，n 均为正整数)，则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2，∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3＝()m ＋n 32，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ，得a ＝__________，b ＝__________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：______＋______3＝(______＋______ )32；(3)若a ＋4 3＝()m ＋n 32，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．答案一、1.D 2.B 3.C 4.D 5．A 6.D 7.C8．B 点拨：原等式可化为|a －b |＋|b －c |＝0，∴a －b ＝0且b －c ＝0，∴a ＝b ＝c ，即△ABC是等边三角形． 9．D 10.D二、11.－4 点拨：解不等式时，在不等式两边都除以同一个负数，不等号的方向要改变．(1－3)x ＞1＋3，x ＜1＋31－3，x ＜－(3＋2)，∴不等式的最大整数解是－4.12．5 13.(7，10)或(28，40) 14.615．－2a 点拨：由题中数轴可以看出，a ＜0，b ＞0，所以a －b ＜0，所以a 2－b 2＋（a －b ）2＝－a －b ＋[－(a －b )]＝－a －b －a ＋b ＝－2a . 16．181三、17.解：(1)原式＝(32＋26)÷32＝1＋23 3.(2)原式＝43÷3－12×12＋26＝4－6＋26＝4＋ 6. (3)原式＝9＋125＋20－(16－5) ＝29＋125－11 ＝18＋12 5.(4)原式＝－2－23＋1－(2－3) ＝－2－23＋1－2＋ 3 ＝－3－ 3.18．解：∵⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的一组解，∴2 3＝3＋a ，∴a ＝3，∴(a ＋1)(a －1)＋7＝a 2－1＋7＝3－1＋7＝9.19．解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a －1≥0，1－a ≥0，解得a ＝1，故b ＜12，∴2b －1＜0，b －1＜0，∴|2b －1|－b 2－2b ＋1＝1－2b －|b －1|＝1－2b －(1－b )＝－b . 20．解：(1)∵a ＋1a＝4，∴a ＋1a－2＝2.∴(a )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2－2＝2，∴⎝⎛⎭⎪⎫a －1a 2＝2.∵0＜a ＜1， ∴1a＞1，∴a ＜1a. ∴a －1a＝－ 2.(2)x ＝17＋5＝12(7－5)， y ＝17－5＝12(7＋5)， ∴x y ＋yx＝7－57＋5＋7＋57－5＝12－2352＋12＋2352＝12.21．解：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积为(62)2－4×(2)2＝64(cm 2)． (2)长方体盒子的体积为(62－22)(62－22)×2＝322(cm 3)． 22．解：(1)m 2＋3n 2；2mn(2)答案不唯一，如：21；12；3；2 (3)由探索可得4＝2mn ，所以mn ＝2. 因为m ，n 均为正整数，所以m ＝1，n ＝2或m ＝2，n ＝1.当m ＝1，n ＝2时，a ＝m 2＋3n 2＝12＋3×22＝13；当m ＝2，n ＝1时，a ＝m 2＋3n 2＝22＋3×12＝7. 因此a 的值为13或7.。

(精练)沪科版八年级下册数学第16章二次根式含答案

沪科版八年级下册数学第16章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、下列运算错误的是（）A. B. C. D.4、若是整数，则正整数n的最小值是（）A.4B.5C.6D.75、下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、已知，则代数式的值是（）A.0B.C.D.8、下列计算正确的是（）A.xy•xy=2xyB.3 ﹣=3（x≥0）C.（2x）3=2x 3D.• = （x≥0，y≥0）9、化简：的结果是（）A. B. C.D.10、下列结论正确的是（）A. =﹣2B. =﹣2C. =±2D.=±211、下面各组函数中为相同函数的是（）A.f（x）= ， g（x）=x﹣1B.f（x）= ， g（x）=C.f（x）=（）2， g（x）=D.f （x）= ， g（x）=12、下列计算正确的是（）A. + =B.5 ﹣2 =3C.2 × =6D. =13、计算：的值是（）A.0B.4a﹣2C.2﹣4aD.2﹣4a或4a﹣214、下列根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.15、下列式子是最简二次根式的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次根式与是同类二次根式，则ab =________.17、分式有意义，则x的取值范围是________.18、计算：-12016+（2- ）0+ =________。

19、实数a、b、c位置如图，化简|a+c|+ ﹣|b|=________．20、若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是________．21、当时，二次根式的值为________。

22、计算的结果是________.23、式子，当________时，这个式子有意义.24、若+|b2﹣16|=0，则ab=________．25、已知为三个整数，若，，，则的大小关系是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算题（Ⅰ）；（Ⅱ）．27、计算：2﹣+．28、已知，，求的值29、若a=1﹣，先化简再求的值．30、附加题（此题只给以上得分少于90分的同学，但最多不超过90分）（1）你所写的最简二次根式是？（2）请过点A画出⊙O的切线．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、D5、C6、A7、C8、D9、C10、B11、D12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。