人教版初中数学九年级上册全册配套习题

第一章 一元二次方程
测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法
学习要求
1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题．2．掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法．
课堂学习检测
一、填空题
1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．
2．把2x 2－1=6x 化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
3．若(k ＋4)x 2－3x －2=0是关于x 的一元二次方程，则k 的取值范围是______．4．把(x ＋3)(2x ＋5)－x (3x －1)=15化成一般形式为______，a =______，b =______，c =______．5．若－3=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______．
6．方程y 2－12=0的根是______．
二、选择题
7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )．
(1)2x 2－3=0(2)x 2＋y 2=5(3)(4)A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．在方程：
3x 2
－5x =0，
7x 2－6xy ＋y 2=0，=0， 3x 2－3x =3x 2－1中必是一元二次方程的有
( )．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
9．x 2－16=0的根是( )．A ．只有4
B ．只有－4
C ．±4
D ．±8
x x m －m
+-2
2
2)(542=-x 212
2=+
x x ,53
1
2+=+x x 322,052222--=+++x
x x x ax
10．3x 2＋27=0的根是(
)．
A ．x 1=3，x 2=－3
B ．x =3
C ．无实数根
D ．以上均不正确
三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)11．2y 2=8．
12．2(x ＋3)2－4=0．
13．14．(2x ＋1)2=(x －1)2．
综合、运用、诊断
一、填空题
15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是
__________，一次项系数是______．
16．把关于x 的一元二次方程(2－n )x 2－n (3－x )＋1=0化为一般形式为
_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
17．若方程2kx 2＋x －k =0有一个根是－1，则k 的值为______．二、选择题
18．下列方程：(x ＋1)(x －2)=3，x 2＋y ＋4=0，(x －1)2－x (x ＋1)=x ，其中是一元二次方程的有( )．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
.
25)1(4
12=+x x x x +=-2232,
01=+x
x ,5)3(21
,42122=+=-+x x x
19．形如ax 2＋bx ＋c =0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是(
)．
A ．a 是任意实数
B ．与b ，c 的值有关
C ．与a 的值有关
D ．与a 的符号有关
20．如果是关于x 的方程2x 2＋3ax －2a =0的根，那么关于y 的方程y 2－3=a
的解是( )．
A ．
B ．±1
C ．±2
D ．21．关于x 的一元二次方程(x －k )2＋k =0，当k ＞0时的解为(
)．
A ．
B ．
C ．
D ．无实数解
三、解答题(用直接开平方法解下列方程)22．(3x －2)(3x ＋2)=8．
23．(5－2x )2=9(x ＋3)2．
24．
25．(x －m )2=n ．(n 为正数)
拓广、探究、思考
26．若关于x 的方程(k ＋1)x 2－(k －2)x －5＋k =0只有唯一的一个解，则
k =______，此方程的解为______．
27．如果(m －2)x |m ｜＋mx －1=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为(
)．
2
1=x 5
±2
±k
k +k
k -k
k -±.063
)4(22
=--x
A．2或－2B．2C．－2D．以上都不正确28．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，求m的值．
29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，k cm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周长．
测试2 配方法与公式法解一元二次方程
学习要求
掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程．
课堂学习检测
一、填空题
1．_________=(x －__________)2．2．＋_________=(x －_________)2．3．_________=(x －_________)2．4．＋_________=(x －_________)2．
5．关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)的根是______．
6．一元二次方程(2x ＋1)2－(x －4)(2x －1)=3x 中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．二、选择题
7．用配方法解方程应该先变形为( )．
A ．
B ．
C ．
D ．8．用配方法解方程x 2＋2x =8的解为( )．
A ．x 1=4，x 2=－2
B ．x 1=－10，x 2=8
C ．x 1=10，x 2=－8
D ．x 1=－4，x 2=2
9．用公式法解一元二次方程，正确的应是( )．A ．B ．C ．D ．10．方程mx 2－4x ＋1=0(m ＜0)的根是(
)．A ．B ．C ．
D ．
+-x x 82x x 2
32-+-px x 2x a b x -2013
2
2=--x x 9831(2=
-x 98
31(2-
=-x 9
10
)31(2=
-x 03
2(2=-x x x 24
1
2=-252±-=x 252±=x 2
51±=
x 2
31±=x 4
1m m
-±42m
m
-±422m
m
m -±42
三、解答题(用配方法解一元二次方程)11．x 2－2x －1=0．
12．y 2－6y ＋6=0．
四、解答题(用公式法解一元二次方程)13．x 2＋4x －3=0．
14．五、解方程(自选方法解一元二次方程)15．x 2＋4x ＝－3．
16．5x 2＋4x =1．
综合、运用、诊断
一、填空题
17．将方程化为标准形式是______________________，其中
a =______，
b =______，
c =______．
18．关于x 的方程x 2＋mx －8=0的一个根是2，则m =______，另一根是
.
03232=--x x x x x 32332-=++
______．二、选择题
19．若关于x 的二次三项式x 2－ax ＋2a －3是一个完全平方式，则a 的值为(
)．A ．－2
B ．－4
C ．－6
D ．2或6
20．4x 2＋49y 2配成完全平方式应加上(
)．A ．14xy B ．－14xy C ．±28xy
D ．0
21．关于x 的一元二次方程的两根应为(
)．A ．B ．，C ．
D ．三、解答题(用配方法解一元二次方程)22．3x 2－4x =2．
23．x 2＋2mx =n ．(n ＋m 2≥0)．
四、解答题(用公式法解一元二次方程)24．2x －1=－2x 2．
25．ax a x 32222=+22a
±-a 2a 2
24
22a ±a
2±x
x 32132=+
拓广、探究、思考
27．解关于x的方程：x2＋mx＋2=mx2＋3x．(其中m≠1)
28．用配方法说明：无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x 取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?
测试3 一元二次方程根的判别式
学习要求
掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)根的判别式为∆=b 2－4ac ，(1)当b 2－4ac ______0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当b 2－4ac ______0时，方程有两个相等的实数根；(3)当b 2－4ac ______0时，方程没有实数根．
2．若关于x 的方程x 2－2x －m =0有两个相等的实数根，则m =______．3．若关于x 的方程x 2－2x －k ＋1=0有两个实数根，则k ______．4．若方程(x －m )2=m ＋m 2的根的判别式的值为0，则m =______．
二、选择题
5．方程x 2－3x =4根的判别式的值是( )．A ．－7
B ．25
C ．±5
D ．5
6．一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )．
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．零
7．下列方程中有两个相等实数根的是( )．
A ．7x 2－x －1=0
B ．9x 2=4(3x －1)
C ．x 2＋7x ＋15=0
D ．8．方程有( )．
A ．有两个不等实根
B ．有两个相等的有理根
C ．无实根
D ．有两个相等的无理根
2322=--x x 03322=++x x
三、解答题
9．k 为何值时，方程kx 2－6x ＋9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根．
10．若方程(a －1)x 2＋2(a ＋1)x ＋a ＋5=0有两个实根，求正整数a 的值．
11．求证：不论m 取任何实数，方程都有两个不相等的实根．
02
)1(2=++-m
x m x
综合、运用、诊断
一、选择题
12．方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)根的判别式是(
)．
A ．
B ．
C ．b 2－4ac
D ．abc
13．若关于x 的方程(x ＋1)2=1－k 没有实根，则k 的取值范围是(
)．
A ．k ＜1
B ．k ＜－1
C ．k ≥1
D ．k ＞1
14．若关于x 的方程3kx 2＋12x ＋k ＋1=0有两个相等的实根，则k 的值为(
)．A ．－4
B ．3
C ．－4或3
D ．或15．若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2mx ＋m ＋3=0有两个不等的实根，则m
的取值范围是( )．
A ．
B ．且m ≠1
C ．且m ≠1
D ．16．如果关于x 的二次方程a (1＋x 2)＋2bx =c (1－x 2)有两个相等的实根，那么以正
数a ，b ，c 为边长的三角形是( )．
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．任意三角形
二、解答题
17．已知方程mx 2＋mx ＋5=m 有相等的两实根，求方程的解．
2
42ac b b -±-ac b 42-2
13
2-
23
<
m 2
3
<m 2
3≤m 2
3>
m
18．求证：不论k取任何值，方程(k2＋1)x2－2kx＋(k2＋4)=0都没有实根．
19．如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2＋6=0没有实数根，求a的最小整数值．
20．已知方程x2＋2x－m＋1=0没有实根，求证：方程x2＋mx=1－2m一定有两个不相等的实根．
拓广、探究、思考
21．若a，b，c，d都是实数，且ab=2(c＋d)，求证：关于x的方程x2＋ax＋c=0，x2＋bx＋d=0中至少有一个方程有实数根．
测试4 因式分解法解一元二次方程
学习要求
掌握一元二次方程的重要解法——因式分解法．
课堂学习检测
一、填空题(填出下列一元二次方程的根)1．x (x －3)=0．______2．(2x －7)(x ＋2)=0．______3．3x 2=2x ．______4．x 2＋6x ＋9=0．______5．______6．______7．(x －1)2－2(x －1)=0．______．
8．(x －1)2－2(x －1)=－1．______
二、选择题
9．方程(x －a )(x ＋b )=0的两根是( )．
A ．x 1=a ，x 2=b
B ．x 1=a ，x 2=－b
C ．x 1=－a ，x 2=b
D ．x 1=－a ，x 2=－b 10．下列解方程的过程，正确的是(
)．
A ．x 2=x ．两边同除以x ，得x =1．
B ．x 2＋4=0．直接开平方法，可得x =±2．
C ．(x －2)(x ＋1)=3×2．∵x －2=3，x ＋1=2， ∴x 1=5， x 2=1．
D ．(2－3x )＋(3x －2)2=0．整理得3(3x －2)(x －1)=0，三、解答题(用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程)11．3x (x －2)=2(x －2)．
12．.03222=-x x .)21()21(2x x -=+.
1,32
21==∴x x .
32x x =
*13．x 2－3x －28=0．14．x 2－bx －2b 2=0．
*15．(2x －1)2－2(2x －1)=3．*16．2x 2－x －15=0．
四、解答题
17．x 取什么值时，代数式x 2＋8x －12的值等于2x 2＋x 的值．
综合、运用、诊断
一、写出下列一元二次方程的根
18．．______________________．19．(x －2)2=(2x ＋5)2．______________________．二、选择题
0222=-x x
20．方程x (x －2)=2(2－x )的根为(
)．
A ．－2
B ．2
C ．±2
D ．2，2
21．方程(x －1)2=1－x 的根为(
)．
A ．0
B ．－1和0
C ．1
D ．1和0
22．方程的较小的根为(
)．
A ．
B ．
C ．
D ．
三、用因式分解法解下列关于x 的方程23．24．4(x ＋3)2－(x －2)2=0．
25．26．abx 2－(a 2＋b 2)x ＋ab =0．(ab ≠0)
四、解答题
27．已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m 2＋2)x ＋2m =0．
(1)求证：当m 取非零实数时，此方程有两个实数根；(2)若此方程有两个整数根，求m 的值．
043)(2
1()4
3(2=--+-x x x 4
3-
2
18
54
3.2
152x x =
-.
04
22
2
=-+-b a ax x
测试5 一元二次方程解法综合训练
学习要求
会用适当的方法解一元二次方程，培养分析问题和解决问题的能力．
课堂学习检测
一、填空题(写出下列一元二次方程的根)1．3(x －1)2－1=0．__________________2．(2x ＋1)2－2(2x ＋1)=3．__________________3．3x 2－5x ＋2=0．__________________4．x 2－4x －6=0．__________________二、选择题
5．方程x 2－4x ＋4=0的根是( )．
A ．x =2
B ．x 1=x 2=2
C ．x =4
D ．x 1=x 2=4
6．的根是( )．
A ．x =3
B ．x =±3
C ．x =±9
D ．7．的根是( )．
A ．
B ．
C ．x 1=0，
D ．8．(x －1)2=x －1的根是( )．
A ．x =2
B ．x =0或x =1
C ．x =1
D ．x =1或x =2
三、用适当方法解下列方程9．6x 2－x －2=0．
10．(x ＋3)(x －3)=3．
5.27.05
12=+x 3
±=x 072=-x x 7
7
=x 77
,021==x x 72=x 7
=x
11．x2－2mx＋m2－n2=0．12．2a2x2－5ax＋2=0．(a≠0)
四、解下列方程(先将你选择的最佳解法写在括号中)
13．5x2=x．(最佳方法：______) 14．x2－2x=224．(最佳方法：______) 15．6x2－2x－3=0．(最佳方法：______) 16．6－2x2=0．(最佳方法：______) 17．x2－15x－16=0．(最佳方法：______) 18．4x2＋1=4x．(最佳方法：______)
综合、运用、诊断
一、填空题
20．若分式的值是0，则x =______．
21．关于x 的方程x 2＋2ax ＋a 2－b 2=0的根是____________．二、选择题
22．方程3x 2=0和方程5x 2=6x 的根(
)．
A ．都是x =0
B ．有一个相同，x =0
C ．都不相同
D ．以上都不正确
23．关于x 的方程abx 2－(a 2＋b 2)x ＋ab =0(ab ≠0)的根是(
)．
A ．
B ．
C ．
D ．以上都不正确
三、解下列方程
24．(x ＋1)2＋(x ＋2)2=(x ＋3)2．
25．(y －5)(y ＋3)＋(y －2)(y ＋4)=26．
26．27．kx 2－(k ＋1)x ＋1=0．
四、解答题
28．已知：x 2＋3xy －4y 2=0(y ≠0)，求
的值．1
8
72+--x x x b
a x a
b x 2,221==
b
a x a b
x =
=21,0,22
21=+=
x ab
b a x .02322=+-x x y
x y
x +-
29．已知：关于x 的方程2x 2＋2(a －c )x ＋(a －b )2＋(b －c )2=0有两相等实数根．
求证：a ＋c =2b ．(a ，b ，c 是实数)
拓广、探究、思考
30．若方程3x 2＋bx ＋c =0的解为x 1=1，x 2=－3，则整式3x 2＋bx ＋c 可分解因式为__________________．
31．在实数范围内把x 2－2x －1分解因式为____________________．32．已知一元二次方程
ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)中的两根为
请
你计算x 1＋x 2=____________，x 1·x 2=____________．并由此结论解决下面的问题：
(1)方程2x 2＋3x －5=0的两根之和为______，两根之积为______．
(2)方程2x 2＋mx ＋n =0的两根之和为4，两根之积为－3，则m =______，n =______．
(3)若方程x 2－4x ＋3k =0的一个根为2，则另一根为______，k 为______．(4)已知x 1，x 2是方程3x 2－2x －2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系求下列各式的值：①
②③｜x 1－x 2｜；
④⑤(x 1－2)(x 2－2)．
,24,221a
ac
b b x x -±-=;112
1x x +;22
21x x +;22
1221x x x x +
测试6 实际问题与一元二次方程
学习要求
会灵活地应用一元二次方程处理各类实际问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．实际问题中常见的基本等量关系。

(1)工作效率=_______；(2)路程=_______．
2．某工厂1993年的年产量为a (a ＞0)，如果每年递增10％，则1994年年产量是______，1995年年产量是_________，这三年的总产量是____________．3．某商品连续两次降价10％后的价格为a 元，该商品的原价为____________．二、选择题
4．两个连续奇数中，设较大一个为x ，那么另一个为( )．A ．x ＋1
B ．x ＋2
C ．2x ＋1
D ．x －2
5．某厂一月份生产产品a 件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个月的产品总件数是( )．
A ．5a
B ．7a
C ．9a
D ．10a
三、解答题
6．三个连续奇数的平方和为251，求这三个数．
7．直角三角形周长为，斜边上的中线长1，求这个直角三角形的三边长．
62
8．某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率．
9．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．
10．如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m，整个地毯的面积是40m2，求花边的宽．
综合、运用、诊断
一、填空题
11．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，则列出的方程为____________．
12．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是____________．
13．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程为_______________．
二、解答题
14．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
(1)该公司2006年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?
15．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m2?
16．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行．若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)．
17．某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?
18．已知：如图，甲、乙两人分别从正方形场地ABCD 的顶点C ，B 两点同时出
发，甲由C 向D 运动，乙由B 向C 运动，甲的速度为1km/min ，乙的速度为2km/min ，若正方形场地的周长为40km ，问多少分钟后，两人首次相距19．(1)据2005年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达
356万km 2，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万km 2．问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方千米?
(2)某省重视治理水土流失问题，2005年治理了水土流失面积400km 2，该省逐年加大治理力度，计划2006年、2007年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2007年年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324km 2．
求该省2006年、2007年治理水土流失面积每年增长的百分数．
?
km 10
2
答案与提示
第二十二章 一元二次方程
测试1
1．1，最高，ax 2＋bx ＋c ＝0 (a ≠0)．
2．2x 2－6x －1＝0，2，－6，－1． 3．k ≠－4．
4．x 2－12x ＝0，1，－12，0．或－x 2＋12x ＝0，－1， 12，0 5．－2．6． 7．A ． 8．A ． 9．C ． 10．C ．
11．y 1＝2，y 2＝－2． 12． 13．x 1＝－11，x 2＝9．
14．x 1＝0，x 2＝－2． 15．16．(2－n )x 2＋nx ＋1－3n ＝0，2－n ，n ，1－3n .
(或(n －2)x 2－nx ＋3n －1＝0，n －2,－n ，3n －1.)
17．1． 18．A ． 19．C ． 20．C ． 21．D ．
22． 23． 24．x 1＝1，x 2＝7．25． 26．k ＝－1，x ＝2. 27．C ．
28．m ＝1不合题意，舍去，m ＝－1．
29．∵3<k <7，k 为整数，∴k 可取4，5，6，当k ＝5时方程成立，
∴三角形边长为2cm ，5cm ，5cm ，则周长为12cm ．测试2
1．16，4． 2． 3． 4．5． 6．2， 10，－3．7．C ． 8．D ． 9．B ． 10．B ．
11． 12．13． 14．15．x 1＝－1，x 2＝－3. 16．17．.32±=y .23,2321--=+-=x x .
12,03)12(22+=-++x x ⋅±=3322.1x .14,5
4
21-=-=x x .,21m n x m n x +-=+=⋅4
3,169⋅2,42p p ⋅a b a b 2,422).04(2422≥--±-=ac b a ac b b x .21±=x .
33±=y .72,7221--=+-=x x .33
2,321-==x x ⋅=-=5
1,121x x .
33,321,1,033)321(2-+=-+++x x
18．2,－4 19． D ． 20． C ． 21． B ．
22．23．24． 25．26． 27．28．(x －2)2＋1，x ＝2时，最小值是1．
测试3
1．(1)>(2)＝(3)<． 2．－1． 3．≥0． 4．m ＝0或m ＝－1．
5．B ． 6．C ． 7．B ． 8．D ．
9．(1)k <1且k ≠0； (2)k ＝1； (3)k >1．10．a ＝2或3．
11．∆＝m 2＋1>0，所以方程有两个不相等的实数根．
12．C ． 13．D ． 14．C ． 15．B ． 16．C ．
17． 18．提示：∆＝－4(k 2＋2)2 <0．
19．2． 20．∵m <0，∴∆＝m 2＋4－8m>0．
21．设两个方程的判别式分别为∆1，∆ 2，则∆1＝a 2－4c ，∆2＝b 2－4d ．
∴∆1＋∆ 2＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2≥0．
从而∆1，∆ 2中至少有一个非负数，即两个方程中至少有一个方程有实数根．
测试4
1．x ＝0，x 2＝3． 2． 3．4．x 1＝x 2＝－3． 5． 6．7．x ＝1，x 2＝3． 8．x 1＝x 2＝2． 9． B ． 10． D ．
11．12．13．x 1＝7，x 2＝－4.
14．x 1＝2b ，x 2＝－b ．15．x 1＝0，x 2＝2．
16．17．x 1＝3，x 2＝4．18．⋅-=+=3
102,310221x x .
,2221n m m x n m m x +--=++-=⋅--=+-=2
31,23121x x ⋅==3321x x ⋅-=+
=2222,222221x x m x x -==12,121⋅-===21,421x x m .2,27
21-==x x ⋅==3
2,021x x .6,021==x x .
322,021-==x x ⋅
==32,221x x ⋅==33,021x x .3,2
521=-=x x .2,021==x x
19．x 1＝－1，x 2＝－7．
20．C ． 21．D ． 22．C ．
23．x 1＝0，x 2＝－10.
24．25．26．27．(1)∆＝(m 2－2)2．当m ≠0时，∆≥0；
(2)(mx －2)(x －m )＝0，m ＝±1或m ＝±2．
测试5
1．2．x 1＝1，x 2＝－1．3．4．5．B ． 6．B ． 7．B ． 8．D ．
9．10．11．x 1＝m ＋n ，x 2＝m －n .
12．13．(因式分解法)．14．x 1＝16，x 2＝－14(配方法)．15．(分式法)．16．(直接开平方法)．
17．x 1＝16，x 2＝－1(因式分解法)．
18．(公式法)．19．(公式法)．20．x ＝8．21．x ＝－a ±b . 22．B ． 23．B ． 24．x 1＝2，x 2＝－2．
25． 26．27．k ＝0时，x ＝1；k ≠0时，28．0或 29．∆＝4[(a －b )－(b －c )]2＝4(a －2b ＋c )2＝0．
30．3(x －1)(x ＋3). 31．32． (1) (2)－8，－6；
(3) (4)⋅-=-=34,821x x .2
,221b a x b a x +=-=⋅==b a x a b x 21,⋅-=+
=331,33121x x .
1,32
21==x x .102,10221-=+=x x ⋅
-==21,3221x x .32,3221-==x x ⋅==a x a x 2,212151,021=
=x x 6
191±=x 3±=x 2121==x x 2
215±=x .22
7±
=y ⋅==22,221x x .1,121==x k x ⋅3
5⋅
+---)21)(21(x x ,,a c a b -;25,23--;34,2.2;94;372;916;1⑤④③②①--
测试6
1．(1) (2)速度×时间．
2．1.1a ，1.21a ，3.31a . 3．
元． 4．D ． 5．D ．6．三个数7，9，11或－11，－9，－7． 7．三边长为8．50％． 9．2cm ． 10．1米． 11．3000(1＋x )2＝5000．
12．10％． 13．(50＋2x )(30＋2x )＝1800． 14．(1)1800；(2)2592．
15．长28cm ，宽14cm ． 16．10％． 17．10元或20元． 18．2分钟．
19．(1)水蚀和风蚀造成的水土流失面积分别为165万km 2和191万km 2；
(2)平均每年增长的百分数为10％．
工用时间工作总量
a 81100.2,2
26,226+-
一元二次方程全章测试
一、填空题
1．一元二次方程x 2－2x ＋1＝0的解是______．
2．若x ＝1是方程x 2－mx ＋2m ＝0的一个根，则方程的另一根为______．
3．小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时，只得出一个根是x ＝4，则被他漏掉的
另一个根是x ＝______．
4．当a ______时，方程(x －b )2＝－a 有实数解，实数解为______．
5．已知关于x 的一元二次方程(m 2－1)x m －2＋3mx －1＝0，则m ＝______．
6．若关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋a ＝0的一个根是3，则a ＝______．
7．若(x 2－5x ＋6)2＋｜x 2＋3x －10｜＝0，则x ＝______．
8．已知关于x 的方程x 2－2x ＋n －1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n －2｜＋
n ＋1的化简结果是______．
二、选择题
9．方程x 2－3x ＋2＝0的解是(
)．A ．1和2B ．－1和－2
C ．1和－2
D ．－1和210．关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋(m －2)＝0的根的情况是( )．
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法确定
11．已知a ，b ，c 分别是三角形的三边，则方程(a ＋b )x 2＋2cx ＋(a ＋b )＝0的根的情况是( )．
A ．没有实数根
B ．可能有且只有一个实数根
C ．有两个不相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根
12．如果关于x 的一元二次方程没有实数根，那么k 的最小整数值是( )．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
13．关于x 的方程x 2＋m (1－x )－2(1－x )＝0，下面结论正确的是(
)．A ．m 不能为0，否则方程无解
B ．m 为任何实数时，方程都有实数解
C ．当2<m <6时，方程无实数解
0222=+
-k x x
D ．当m 取某些实数时，方程有无穷多个解
三、解答题
14．选择最佳方法解下列关于x 的方程：
(1)(x ＋1)2＝(1－2x )2．(2)x 2－6x ＋8＝0．
(3)(4)x (x ＋4)＝21．
(5)－2x 2＋2x ＋1＝0.(6)x 2－(2a －b )x ＋a 2－ab ＝0．
15．应用配方法把关于x 的二次三项式2x 2－4x ＋6变形，然后证明：无论x 取
任何实数值，二次三项式的值都是正数．
16．关于x 的方程x 2－2x ＋k －1＝0有两个不等的实数根．
(1)求k 的取值范围；
(2)若k ＋1是方程x 2－2x ＋k －1＝4的一个解，求k 的值．
17．已知关于x 的两个一元二次方程：
方程：①方程：②.02222=+-x x 02132)12(22=+
-+-+k k x k x 0492)2(2=+++-k x k x
(1)若方程①、②都有实数根，求k 的最小整数值；
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，若k 为正整数，解出有实数根的方程的根．
18．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，当m >0时，关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，试说明△ABC 一定是直角三角形．
19．如图，菱形ABCD 中，AC ，BD 交于O ，AC ＝8m ，BD ＝6m ，动点M 从A
出发沿AC 方向以2m/s 匀速直线运动到C ，动点N 从B 出发沿BD 方向以1m/s 匀速直线运动到D ，若M ，N 同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON
的面积为+
2(x
c 02)()2=--+ax m m x b m ?
m 4
1
2
答案与提示
第二十二章 一元二次方程全章测试
1．x 1＝x 2＝1． 2．－2． 3．0． 4．5．4． 6． 7．2． 8．3．
9．A. 10．A. 11．A. 12．D. 13．C.
14．(1)x 1＝2，x 2＝0； (2)x 1＝2，x 2＝4； (3)(4)x 1＝－7，x 2＝3； (5)(6)x 1＝a ，x 2＝a －b ．15．变为2(x －1)2＋4，证略．16．(1)k <2；(2)k ＝－3．
17．(1)7；(2)①；∆2－∆1＝（k －4)2＋4>0，若方程①、②只有一个有实数根，则
∆ 2>0> ∆ 1；(3)k ＝5时，方程②的根为k ＝6时，方程②的根为x 1＝
18．∆＝4m (a 2＋b 2－c 2)＝0，∴a 2＋b 2＝c 2．19．设出发后x 秒时，(1)当x <2时，点M 在线段AO 上，点N 在线段BO 上．解得(2)当2<x <3时，点M 在线段OC 上，点N 在线段BO 上，解得(3)当x >3时，点M 在线段OC 上，点N 在线段OD 上，解得综上所述，出发后
或时，△MON 的面积为.,0a b x -±=≤⋅-4
9;
221==x x ;2
3
1,23121-=+=x x ;2
7
21==x x ⋅-=+2
7
8,2782x ⋅=
∆4
1MON S ⋅
=--4
1)3)(24(2
1x x );s (2
2
5,2)s (225,21-=∴<±=
x x x x )3)(42(2
1
x x --⋅
=4
1);s (2
5
21=
=x x =--)3)(42(2
1x x ⋅4
1).s (2
2
5+=
x s,22
5+s 25.m 4
12
第二章 二次函数
测试1 二次函数y ＝ax 2及其图象
学习要求
1．熟练掌握二次函数的有关概念．
2．熟练掌握二次函数y ＝ax 2的性质和图象．
课堂学习检测
一、填空题
1．形如____________的函数叫做二次函数，其中______是目变量，a ，b ，c 是______且______≠0．
2．函数y ＝x 2的图象叫做______，对称轴是______，顶点是______．3．抛物线y ＝ax 2的顶点是______，对称轴是______．当a ＞0时，抛物线的开口向______；当a ＜0时，抛物线的开口向______．
4．当a ＞0时，在抛物线y ＝ax 2的对称轴的左侧，y 随x 的增大而______，而在对称轴的右侧，y 随x 的增大而______；函数y 当x ＝______时的值最______．
5．当a ＜0时，在抛物线y ＝ax 2的对称轴的左侧，y 随x 的增大而______，而在对称轴的右侧，y 随x 的增大而______；函数y 当x ＝______时的值最______．
6．写出下列二次函数的a ，b ，c ．(1)a ＝______，b ＝______，c ＝______．(2)y ＝πx 2
a ＝______，
b ＝______，
c ＝______．
(3) a ＝______，b ＝______，c ＝______．(4)
a ＝______，
b ＝______，
c ＝______．
7．抛物线y ＝ax 2，｜a ｜越大则抛物线的开口就______，｜a ｜越小则抛物线的开口就______．
8．二次函数y ＝ax 2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内．
23x x y -=1052
12-+=x x y 2
3
16x y --=
(1)y ＝2x 2如图( )； (2)如图( )；(3)y ＝－x 2如图( )； (4)如图( )；(5)如图(
)；
(6)如图(
)．
9．已知函数不画图象，回答下列各题．(1)开口方向______； (2)对称轴______；
(3)顶点坐标______； (4)当x ≥0时，y 随x 的增大而______；
(5)当x ______时，y ＝0；
(6)当x ______时，函数y 的最______值是______．
10．画出y ＝－2x 2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值．
综合、运用、诊断
一、填空题
11．在下列函数中①y ＝－2x 2；②y ＝－2x ＋1；③y ＝x ；④y ＝x 2，回答：
(1)______的图象是直线，______的图象是抛物线．(2)函数______y 随着x 的增大而增大．函数______y 随着x
的增大而减小．
22
1x y =23
1x y -=29
1x y =291x y -=,2
32x y -=
(3)函数______的图象关于y 轴对称．函数______的图象关于原点对称．(4)函数______有最大值为______．函数______有最小值为______．12．已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数)．
(1)若它是二次函数，则系数应满足条件______．(2)若它是一次函数，则系数应满足条件______．(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件______．13．已知函数y ＝(m 2－3m )的图象是抛物线，则函数的解析式为
______，抛物线的顶点坐标为______，对称轴方程为______，开口______．14．已知函数y ＝m ＋(m －2)x ．
(1)若它是二次函数，则m ＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限．
(2)若它是一次函数，则m ＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限．15．已知函数y ＝m ，则当m ＝______时它的图象是抛物线；当m ＝
______时，抛物线的开口向上；当m ＝______时抛物线的开口向下．
二、选择题
16．下列函数中属于一次函数的是(
)，属于反比例函数的是(
)，属于
二次函数的是( )
A ．y ＝x (x ＋1)
B ．xy ＝1
C ．y ＝2x 2－2(x ＋1)2
D ．17．在二次函数①y ＝3x 2；②中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )
A ．①＞②＞③
B ．①＞③＞②
C ．②＞③＞①
D ．②＞①＞③18．对于抛物线y ＝ax 2，下列说法中正确的是(
)
1
22
--m m
x 2
22
+-m m
x m
m
x +2
1
32+=x y 223
4
;32x y x y ==
③
A ．a 越大，抛物线开口越大
B ．a 越小，抛物线开口越大
C ．｜a ｜越大，抛物线开口越大
D ．｜a ｜越小，抛物线开口越大19．下列说法中错误的是(
)
A ．在函数y ＝－x 2中，当x ＝0时y 有最大值0
B ．在函数y ＝2x 2中，当x ＞0时y 随x 的增大而增大
C ．抛物线y ＝2x 2，y ＝－x 2，中，抛物线y ＝2x 2的开口最小，
抛物线y ＝－x 2的开口最大
D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y ＝ax 2的顶点都是坐标原点
三、解答题
20．函数y ＝(m －3)为二次函数．
(1)若其图象开口向上，求函数关系式；
(2)若当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数
的图象．
拓展、探究、思考
22
1x y -=2
32
--m m
x
21．抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．
(1)求a，b的值；
(2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；
(3)求△OBC的面积．
22．已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；
(3)求△OAB的面积；
(4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若
存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
测试2 二次函数y ＝a (x －h )2＋k 及其图象
学习要求
掌握并灵活应用二次函数y ＝ax 2＋k ，y ＝a (x －h )2，y ＝a (x －h )2＋k 的性质及图象．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知a ≠0，
(1)抛物线y ＝ax 2的顶点坐标为______，对称轴为______．(2)抛物线y ＝ax 2＋c 的顶点坐标为______，对称轴为______．(3)抛物线y ＝a (x －m )2的顶点坐标为______，对称轴为______．
2．若函数是二次函数，则m ＝______．
3．抛物线y ＝2x 2的顶点，坐标为______，对称轴是______．当x ______时，y 随x 增大而减小；当x ______时，y 随x 增大而增大；当x ＝______时，y 有最______值是______．
4．抛物线y ＝－2x 2的开口方向是______，它的形状与y ＝2x 2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．
5．抛物线y ＝2x 2＋3的顶点坐标为______，对称轴为______．当x ______时，y 随x 的增大而减小；当x ＝______时，y 有最______值是______，它可以由抛物线y ＝2x 2向______平移______个单位得到．
6．抛物线y ＝3(x －2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x ______时，y 随x 的增大而增大；当x ＝______时，y 有最______值是______，它可以由抛物线y ＝3x 2向______平移______个单位得到．
二、选择题
7．要得到抛物线，可将抛物线(
)
A ．向上平移4个单位
B ．向下平移4个单位
C ．向右平移4个单位
D ．向左平移4个单位
122)2
1
(++-=m m x m y 2)4(31-=x y 231
x y =
8．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )
A ．y ＝2x 2与y ＝3x 2
B ．与
C ．y ＝2x 2与y ＝x 2＋2
D ．y ＝x 2与y ＝x 2－2
9．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是(
)
A ．
B ．
C ．
D ．三、解答题
10．在同一坐标系中画出函数和的图象，并说明y 1，y 2的图象与函数的图象的关系．
11．在同一坐标系中，画出函数y 1＝2x 2，y 2＝2(x －2)2与y 3＝2(x ＋2)2的图象，
并说明y 2，y 3的图象与y 1＝2x 2的图象的关系．
22
12+=x y 2
122+=x y 23
1x y -=2)5(3
1-=x y 53
12--=x y 2
)5(31+-=x y 2
)5(3
1+=x y =
+=221,32
1y x y 3212-x 232
1
x y =221x y
=
综合、运用、诊断
一、填空题
12．二次函数y ＝a (x －h )2＋k (a ≠0)的顶点坐标是______，对称轴是
______，当x ＝______时，y 有最值______；当a ＞0时，若x ______时，y 随x 增大而减小．13．填表．
解析式开口方向
顶点坐标
对称轴
y ＝(x －2)2－3y ＝－(x ＋3)2＋2
y ＝3(x －2)2y ＝－3x 2＋2
14．抛物线有最______点，其坐标是______．当x ＝______
时，y 的最______值是______；当x ______时，y 随x 增大而增大．15．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物
线的解析式为______．
二、选择题
16．一抛物线和抛物线y ＝－2x 2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－
1，3)，则该抛物线的解析式为( )
A ．y ＝－2(x －1)2＋3
B ．y ＝－2(x ＋1)2＋3
C ．y ＝－(2x ＋1)2＋3
D ．y ＝－(2x －1)2＋3
17．要得到y ＝－2(x ＋2)2－3的图象，需将抛物线y ＝－2x 2作如下平移(
)
A ．向右平移2个单位，再向上平移3个单位
B ．向右平移2个单位，再向下平移3个单位
C ．向左平移2个单位，再向上平移3个单位
D ．向左平移2个单位，再向下平移3个单位
5
)5(2
1
2-+-=x y 1
)2
5
(312+-=x y 1)3(2
12-+-=x y 231
x y =
三、解答题
18．将下列函数配成y ＝a (x －h )2＋k 的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值．
(1)y ＝x 2＋6x ＋10(2)y ＝－2x 2－5x ＋7
(3)y ＝3x 2＋2x (4)y ＝－3x 2＋6x －2
(5)y ＝100－5x 2(6)y ＝(x －2)(2x ＋1)
拓展、探究、思考
19．把二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象先向左平移2个单位，再向上平移4
个单位，得到二次函数的图象．
(1)试确定a ，h ，k 的值；
(2)指出二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的开口方向、对称轴和顶点坐标．1)1(2
12-+=x y
测试3 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 及其图象
学习要求
掌握并灵活应用二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的性质及其图象．
课堂学习检测
一、填空题
1．把二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)配方成y ＝a (x －h )2＋k 形式为______，顶
点坐标是______，对称轴是直线______．当x ＝______时，y 最值＝______；当a ＜0时，x ______时，y 随x 增大而减小；x ______时，y 随x 增大而增大．
2．抛物线y ＝2x 2－3x －5的顶点坐标为______．当x ＝______时，y 有最
______值是______，与x 轴的交点是______，与y 轴的交点是______，当x ______时，y 随x 增大而减小，当x ______时，y 随x 增大而增大．
3．抛物线y ＝3－2x －x 2的顶点坐标是______，它与x 轴的交点坐标是______，
与y 轴的交点坐标是______．
4．把二次函数y ＝x 2－4x ＋5配方成y ＝a (x －h )2＋k 的形式，得______，这个函数的图象有最______点，这个点的坐标为______．
5．已知二次函数y ＝x 2＋4x －3，当x ＝______时，函数y 有最值______，当x ______时，函数y 随x 的增大而增大，当x ＝______时，y ＝0．
6．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与y ＝3－2x 2的形状完全相同，只是位置不同，则a ＝______．
7．抛物线y ＝2x 2先向______平移______个单位就得到抛物线y ＝2(x －3)2，再向______平移______个单位就得到抛物线y ＝2(x －3)2＋4．
二、选择题
8．下列函数中①y ＝3x ＋1；②y ＝4x 2－3x ；④y ＝5－2x 2，是二次函数的有(
)A ．②
B ．②③④
C ．②③
D ．②④;422x x
y +=
③
9．抛物线y ＝－3x 2－4的开口方向和顶点坐标分别是( )
A ．向下，(0，4)
B ．向下，(0，－4)
C ．向上，(0，4)
D ．向上，(0，－4)
10．抛物线的顶点坐标是( )
A ．
B ．
C ．
D ．(1，0)
11．二次函数y ＝ax 2＋x ＋1的图象必过点( )
A ．(0，a )
B ．(－1，－a )
C ．(－1，a )
D ．(0，－a )
三、解答题
12．已知二次函数y ＝2x 2＋4x －6．
(1)将其化成y ＝a (x －h )2＋k 的形式；
(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；
(4)画出函数图象；
(5)说明其图象与抛物线y ＝x 2的关系；
(6)当x 取何值时，y 随x 增大而减小；
(7)当x 取何值时，y ＞0，y ＝0，y ＜0；
(8)当x 取何值时，函数y 有最值?其最值是多少?
(9)当y 取何值时，－4＜x ＜0；
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．x x y --=2
2121
,1(-21
,1(-)1,21
(-
综合、运用、诊断
一、填空题
13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
(1)若抛物线的顶点是原点，则____________；
(2)若抛物线经过原点，则____________；
(3)若抛物线的顶点在y轴上，则____________；
(4)若抛物线的顶点在x轴上，则____________．
14．抛物线y＝ax2＋bx必过______点．
15．若二次函数y＝mx2－3x＋2m－m2的图象经过原点，则m＝______，这个函数的解析式是______．
16．若抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是______．
17．若二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝______．
18．函数y＝x2－4x＋3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为______平方单位．
19．抛物线y＝ax2＋bx(a＞0，b＞0)的图象经过第______象限．
二、选择题
20．函数y＝x2＋mx－2(m＜0)的图象是( )
21．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么( )
A．a＜0，b＞0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0
D．a＜0，b＜0，c＜0
22．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则( )
A．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0
B．a＞0，c＜0，b2－4ac＞0
C．a＜0，c＞0，b2－4ac＜0
D．a＜0，c＜0，b2－4ac＞0
23．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则( )
A．b＞0，c＞0，∆＝0 B．b＜0，c＞0，∆＝0
C．b＜0，c＜0，∆＝0 D．b＞0，c＞0，∆＞0
24．二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( )
A．m＞0B．m＞3
C．m＜0D．0＜m＜3
25．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图( )
26．函数(ab ＜0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是( )三、解答题
27．已知抛物线y ＝
x 2－3kx ＋2k ＋4．
(1)k 为何值时，抛物线关于y 轴对称；
(2)k 为何值时，抛物线经过原点．
28．画出的图象，并求：(1)顶点坐标与对称轴方程；
(2)x 取何值时，y 随x 增大而减小?
x 取何值时，y 随x 增大而增大?
(3)当x 为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?
(4)x 取何值时，y ＞0，y ＜0，y ＝0?
(5)当y 取何值时，－2≤x ≤2?
x
ab y b ax y =
+=221,2
321
2++-=x x y
拓展、探究、思考
29．已知函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的图象交于(－2，－5)点和(1，4)点，并且y1＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交于点(0，3)．
(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
(2)x为何值时，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2．
30．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分；图象过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a－b＋c ＝0；④5a＜b．其中正确的是________________．(填序号)
测试4 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 解析式的确定
学习要求
能根据条件运用适当的方法确定二次函数解析式．
一、填空题
1．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式________________；②顶点式__________________；③双根式__________________________(b 2－4ac ≥0)．
2．若二次函数y ＝x 2－2x ＋a 2－1的图象经过点(1，0)，则a 的值为______．
3．已知抛物线的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点为则它与x 轴的另一个交点为______．
二、解答题
4．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，求：
(1)对称轴方程____________；
(2)函数解析式____________；
(3)当x ______时，y 随x 增大而减小；
(4)由图象回答：
当y ＞0时，x 的取值范围______；
当y ＝0时，x ＝______；
当y ＜0时，x 的取值范围______．
5．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过(0，4)，(1，3)
，(－1，4)三点，求抛物线的解析式．
),0,2
3(。