人教版初中数学九年级上册全册配套习题

第一章 一元二次方程

测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法

学习要求

1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题．2．掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法．

课堂学习检测

一、填空题

1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．

2．把2x 2－1=6x 化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．

3．若(k ＋4)x 2－3x －2=0是关于x 的一元二次方程，则k 的取值范围是______．4．把(x ＋3)(2x ＋5)－x (3x －1)=15化成一般形式为______，a =______，b =______，c =______．5．若－3=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______．

6．方程y 2－12=0的根是______．

二、选择题

7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )．

(1)2x 2－3=0(2)x 2＋y 2=5(3)(4)A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．在方程：

3x 2

－5x =0，

7x 2－6xy ＋y 2=0，=0， 3x 2－3x =3x 2－1中必是一元二次方程的有

( )．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

9．x 2－16=0的根是( )．A ．只有4

B ．只有－4

C ．±4

D ．±8

x x m －m

+-2

2

2)(542=-x 212

2=+

x x ,53

1

2+=+x x 322,052222--=+++x

x x x ax

10．3x 2＋27=0的根是(

)．

A ．x 1=3，x 2=－3

B ．x =3

C ．无实数根

D ．以上均不正确

三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)11．2y 2=8．

12．2(x ＋3)2－4=0．

13．14．(2x ＋1)2=(x －1)2．

综合、运用、诊断

一、填空题

15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是

__________，一次项系数是______．

16．把关于x 的一元二次方程(2－n )x 2－n (3－x )＋1=0化为一般形式为

_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．

17．若方程2kx 2＋x －k =0有一个根是－1，则k 的值为______．二、选择题

18．下列方程：(x ＋1)(x －2)=3，x 2＋y ＋4=0，(x －1)2－x (x ＋1)=x ，其中是一元二次方程的有( )．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

.

25)1(4

12=+x x x x +=-2232,

01=+x

x ,5)3(21

,42122=+=-+x x x

19．形如ax 2＋bx ＋c =0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是(

)．

A ．a 是任意实数

B ．与b ，c 的值有关

C ．与a 的值有关

D ．与a 的符号有关

20．如果是关于x 的方程2x 2＋3ax －2a =0的根，那么关于y 的方程y 2－3=a

的解是( )．

A ．

B ．±1

C ．±2

D ．21．关于x 的一元二次方程(x －k )2＋k =0，当k ＞0时的解为(

)．

A ．

B ．

C ．

D ．无实数解

三、解答题(用直接开平方法解下列方程)22．(3x －2)(3x ＋2)=8．

23．(5－2x )2=9(x ＋3)2．

24．

25．(x －m )2=n ．(n 为正数)

拓广、探究、思考

26．若关于x 的方程(k ＋1)x 2－(k －2)x －5＋k =0只有唯一的一个解，则

k =______，此方程的解为______．

27．如果(m －2)x |m ｜＋mx －1=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为(

)．

2

1=x 5

±2

±k

k +k

k -k

k -±.063

)4(22

=--x

A．2或－2B．2C．－2D．以上都不正确28．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，求m的值．

29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，k cm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周长．

测试2 配方法与公式法解一元二次方程

学习要求

掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程．

课堂学习检测

一、填空题

1．_________=(x －__________)2．2．＋_________=(x －_________)2．3．_________=(x －_________)2．4．＋_________=(x －_________)2．

5．关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)的根是______．

6．一元二次方程(2x ＋1)2－(x －4)(2x －1)=3x 中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．二、选择题

7．用配方法解方程应该先变形为( )．

A ．

B ．

C ．

D ．8．用配方法解方程x 2＋2x =8的解为( )．

A ．x 1=4，x 2=－2

B ．x 1=－10，x 2=8

C ．x 1=10，x 2=－8

D ．x 1=－4，x 2=2

9．用公式法解一元二次方程，正确的应是( )．A ．B ．C ．D ．10．方程mx 2－4x ＋1=0(m ＜0)的根是(

)．A ．B ．C ．

D ．

+-x x 82x x 2

32-+-px x 2x a b x -2013

2

2=--x x 9831(2=

-x 98

31(2-

=-x 9

10

)31(2=

-x 03

2(2=-x x x 24

1

2=-252±-=x 252±=x 2

51±=

x 2

31±=x 4

1m m

-±42m

m

-±422m

m

m -±42