圆柱的表面积和体积

5.1圆柱的表面积与体积

知识点一：圆柱的认识

(1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

(2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。

(3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高

(4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的

宽是圆柱的高。

知识点二：圆柱的侧面积和表面积

(1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。

(2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长×高

(3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

(4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积

知识点三：圆柱的体积

(1)定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。

(2)计算公式：圆柱的体积=底面积×高

随堂练习：

一．圆柱的表面积

1.求下面圆柱体的表面积

(1)底面半径是3厘米，高是10厘米。

(2)底面直径是2米，高是底面直径的2.5倍。

(3) 底面周长是6.28cm,高是0.7cm（π取3.14）

2.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的表面积是多少平方厘米（π取

3.14）？

3.一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（π取3.14）？

4.把一段长12分米的圆木锯成3段，表面积增加了37.68平方分米，求原来圆木的表面积？

5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的油桶（无盖）至少需要多少铁皮？

6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米（π取3.14）？

二．圆柱的体积

1.求下列圆柱的体积（π取3.14）：

(1) 底面直径为5cm,高为10cm：

(2) 底面积是9.42平方厘米，高1.5分米：

(3) 底面直径是10厘米，高是底面直径的

1倍：

2

2. 一个圆柱形粮仓，底面直径是2米，高1.5米，每立方米空间可以装小麦750千克，这个粮仓可以装小麦多少千克（π取

3.14）？

3.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？

3. 4.把一个圆柱体的高缩短2厘米，底面不变，它的表面积就减少了25.12平方厘米，求这个圆柱原来的体积是多少立方厘米（π取3.14）？