平行四边形的面积(4)
小学数学青岛版五四制四年级下册平行四边形的面积课件(4)
合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。
1cm2
先数满格的，一共有22格； 再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
22+ =6 28（平方厘米）
合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用转化的方法
温馨提示
1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的 图形。 2.找一找：转化成的图形和本来的平行四边形 有什么关系？
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h
a＝S÷h
h＝S÷a
计算下面平行四边形的面积。
16m
∟
20m
20×16=320(m2)
28×9=252(dm2) 8.5×14=119(cm2)
利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？ 算一算。
5cm 6cm
四年级下册
平行四边形的面积
复习:什么叫平行四边形?它有什么特征?你能画
出它的一条高吗？
高
底
物体的表面或围成的平面图形 的大小，叫作面积。
长方形的面积=长x宽
正方形的面积=边长x边长
长方形的面积=长×宽
7×4=28(c m2)
合作探索
怎样求平行四边形的面积呢？
7c 猜测： 平行四边m形的面积=边长×边长
3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？
合作探索
验证：用转化的方法
∟
∟
∟
宽高
底 长
平行四边形的面积 ＝
×
=
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
通过剪拼的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
平行四边形面积四等分的方法_概述说明
平行四边形面积四等分的方法概述说明1. 引言1.1 概述本文将探讨平行四边形面积四等分的方法，该问题涉及到如何将一个平行四边形分割成四个具有相同面积的部分。
通过研究和介绍不同的解决方法，我们可以深入理解这一几何难题，并找到有效的解决方案。
1.2 文章结构本文主要包括五个部分：引言、正文、方法介绍、实验与结果以及结论和展望。
接下来的正文部分将详细介绍平行四边形面积四等分问题，并对不同方法进行系统性的介绍和比较。
实验与结果部分将设计相关实验并进行数据分析。
最后，我们将总结主要研究结论并提出改进方向。
1.3 目的本文旨在描述并总结目前已知的平行四边形面积四等分方法，为读者提供一个全面了解该问题以及解决方案的资源。
同时，本研究也希望通过实验与结果的讨论，能够对各种方法的优劣进行评估，并提出进一步改进策略。
通过这一工作，我们期望能够为学术研究和实践中遇到类似问题的读者提供有价值的参考和启示。
2. 正文平行四边形是一种具有特殊性质的四边形，其两组对边分别平行且相等长度。
本篇文章旨在介绍平行四边形面积四等分的方法。
首先，我们需要了解什么是面积四等分。
所谓面积四等分，指的是将一个平行四边形划分为四个面积相等的部分。
这是一个具有一定难度的几何问题，但通过合理的方法与技巧，我们可以轻松地实现这一目标。
接下来，我们将介绍三种常用的方法来实现平行四边形面积的四等分。
3.1 方法一：对角线法该方法是最直观也最简单的一种方法。
即通过连接平行四边形的两组对角线，将其划分为两个不重叠的三角形。
由于三角形面积公式为底乘以高再除以2，因此使得两个三角形面积相等即可实现面积四等分。
3.2 方法二：高度法这种方法依托于平行四边形内部垂直相交线段之间长度之比与面积之比的关系。
通过找到合适位置并画出垂直交线段，在确定好长度比例后进行切割即可达到面积四等分的目标。
3.3 方法三：三角形切割法该方法利用平行四边形可以视为两个相等的三角形之和。
《平行四边形的面积》教案(优秀6篇)
《平行四边形的面积》教案（优秀6篇）数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长某宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
平行四边形面积 的计算公式
一、平行四边形的相关计算。
1.平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a×h。
例题：一个平行四边形的底是12米，高是4米，求其面积。
解：S平行四边形=a×h=12×4=48（平方米）。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，a表示两边的夹角，“s”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sina。
2.平行四边形周长：四边之和。
可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长
c=(a+b)×2。
二、平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
平行四边形属于平面图形。
平行四边形属于四边形。
平行四边形属于中心对称图形。
三、平行四边形的性质。
1.平行四边形的两组对边分别相等。
2.平行四边形的两组对角分别相等。
3.平行四边形的邻角互补。
4.平行线间的高距离处处相等。
5.平行四边形的对角线互相平分。
四、特殊的平行四边形。
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形）
1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
3.正方形的定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
《平行四边形面积》(精选16篇)
《平行四边形面积》（精选16篇）《平行四边形面积》篇1教学设计设计提要：“平行四边形的面积”是一节常见的课，本课的做法是设置一个数学情境，由一个错误的计算公式导入，给同学设置“悬念”，然后由同学争论、动手、沟通。
通过对平行四边形与拼成的长方形之间的联系进行探究，引导同学归结、总结平行四边形的面积公式，指导同学计算平行四边形的面积，加强同学对平行四边形的面积计算的力量。
教学内容：人教版第九册80—81页教学目标：1、使同学理解平行四边形面积计算公式的来源，初步把握并学会运用面积公式。
2、通过操作、观看、比较活动，初步熟悉转化的方法；培育同学动手操作力量，进展空间思维力量；培育同学的大胆创新意识和小组间的协作精神。
重点、难点：重点是探究并撑握平行四边形的的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点是理解平行四边形面积公式的推导过程和公式的意义。
教具预备：几个相同的平行四边形、flash课件、投影、剪刀。
教学过程：一、情景引入、设计情趣1、提出问题。
黑板出示如图1：bbaa（图1）（图2）师：（出示长方形）同学们，长方形的面积是怎么样计算的？师：（将长方形拉一拉，变成平行四边形）这是什么图形？这个平行四边形的面积与刚才的长方形的面积相等吗？（图2）师：这个平行四边形的的面积又怎么样求呢？请同学们在练习本上写下来，并争论一下，你是怎么想的？（投影同学写的结果，板书：s平＝a b）2、揭示课题。
师：这个计算公式对不对呢？请同学们争论争论。
师：那么，平行四边形的面积究竟是怎么样求呢？今日我们就来讨论平行四边形的面积。
（揭示课题板书：平行四边形的面积）【评析：首先出示一个长方形，要求同学说出其面积计算的方法：长宽（ab）。
接着，在原图上拉出一个平行四边形，让同学思索这个平行四边形的面积怎样算。
老师不急于去评判对错，而是确定同学们运用了“类推”的数学思想方法，直接进入课题。
利用这样的数学情境来导入，设置数学问题，为本节课的教学设置“悬念”，引发同学的数学思索。
平行四边形面积怎么求
平行四边形的面积平行四边形的面积公式与推导：平行四边形的面积=底×高S = ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
说明：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
例1、计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）A．4.8×10B．6×10C．8×10例2、下面图形中能算出面积的是（）A．B．C．D．例3、已知平行四边形的面积是300平方分米，如果它的底缩小6倍，高扩大5倍，那么它的面积为（）A．50平方分米B．60平方分米C．360平方分米D．250平方分米例4、如图，平行四边形的面积是80平方厘米，甲的面积是25平方厘米，则丙的面积是平方厘米．例4图例5图例5、如图，图A和图B的面积相比较，（）A．图A的面积大B．图B的面积大C．两者一样大D．无法确定例6、用两根长4厘米和两根长5厘米的小棒围成一个平行四边形，面积最大不会超过（）平方厘米．A．25B．18C．20D．81例7、北京奥运会期间北京市某单位做了一个如图所示的宣传标语牌，已知标语牌的周长是16米，两边上的高如图所示，求这个标语牌的面积是多少平方米？课堂练习1、平行四边形的高是6cm，底是5cm，面积是，如果把高和底各扩大2倍，那么面积就扩大为原来的倍．2、已知一个平行四边形的面积是60平方分米，底是12分米，高是分米．3、底为4分米，高为0.2米的平行四边形的面积是平方分米．4、一个平行四边形的面积是188平方分米，一个长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等，这个长方形的面积是平方分米．5、两个平行四边形的面积相等，一个平行四边形的底是9厘米，高是8厘米，另一个平行四边形的高是6厘米，底是厘米．6、一个平行四边形的面积是12.5平方米．它的底是2.5米，对应高是米．7、如图，平行四边形的底为8厘米，高为4.5厘米，面积为36平方厘米，阴影部分面积为平方厘米．第7题图第13题图第14题图8、一个平行四边形的底是8分米，面积是48平方分米，它的高是厘米．9、一个平行四边形的面积是5.4平方米，高是3.6米，底是米．10、一个平行四边形的高4分米，比它的底短1分米，它的面积是．11、平行四边形的底是12米，它的两条高分别是9米、15米，这个平行四边形的面积是平方米．12、一个平行四边形的面积是24平方分米，它的底是6分米，高是分米．13、如图平行四边形的面积是48平方厘米．线段CD长5厘米，线段AF长4.8厘米，那么平行四边形的周长是厘米．14、如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是平方厘米．如果阴影部分的面积是15平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是厘米．15、如果把一个平行四边形的底和高都扩大原来的2倍，那么它的面积将（）A．扩大原来2倍B．缩小原来4倍C．扩大原来4倍16、平行四边形相邻的两条边长度分别为12厘米和8厘米，已知其中的一条高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．120B．96C．80D．6017、计算如图平行四边形面积的正确算式是（）A．8×12B．10×12C．8×10第17题图第18题图18、如图，平行四边形的面积是（）平方厘米A．32B．24 C．48D．以上答案都不可能课后习题1、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是．2、一个平行四边形的面积是80平方米，高是5米，底是．3、有一块平行四边形土地，底边长28m，高是底的，这块地的面积是平方米．4、如图是一个平行四边形，阴影部分的面积是8平方厘米，那么这个平行四边形的面积是平方厘米．第4题图第7题图第9题图5、王师傅从一个上底是5.5厘米、下底是7.5厘米、高是4厘米的梯形铁片上截取一个最大的平行四边形．这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．22B．30C．无法选择6、平行四边形的两邻边长分别是6厘米和8厘米，夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）A．12厘米2B．24厘米2C．40厘米2D．都不对7、求下面平行四边形的面积，正确的列式是（）A．6×4.8B．10×4.8C．8×10D．8×4.88、一个平行四边形的高减少了5cm，底增加了5cm，它的面积比原来（）A．增加B．减小C．不变D．无法确定9、如图计算平行四边形的面积列式为（）A．7.5×8 B．8×6 C．10×8 D．10×7.510、计算下面平行四边形面积的正确算式是（）A．12×10B．7.5×12C．9×12D．7.5×1011、平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变D．无法判断12、把一个平行四边形沿着高切开，拼成一个长方形．（）A．面积变小，周长变小B．面积不变，周长不变C．面积变小，周长不变D．面积不变，周长变小13、平行四边形两边长分别是8厘米和6厘米，其中一条边上的高是4厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．32B．24C．80或5614、把一个长6厘米，宽4厘米的长方形拉成一个平行四边形后面积减少6平方厘米，平行四边形的高是（）A．3B．4C．515、将﹣个边长为4分米的正方形框架拉成一个高是3分米的平行四边形，则平行四边形的面积是（）平方分米．A．12B．16C．无法确定。
平行四边形的面积 ︳西师大版[4]
![平行四边形的面积 ︳西师大版[4]](https://img.taocdn.com/s3/m/a22a0ba3a417866fb84a8ed8.png)
有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
2 方格纸上平行四边形的面积分别是多少？
北师大版五年级上册 第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结
北师大版五年级上册第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积公式为S = 底 ×高，逆运算公式为平行四边形的底 = 面积 ÷高（a = S ÷ h），平行四边形的高 = 面积÷底（h = S ÷ a）。
需要注意的是，在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
此外，将长方形框架拉成平行四边形会使面积变小，而将平行四边形框架拉成长方形会使面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导三角形的面积公式为S = 底 ×高 ÷ 2，逆运算公式为三角形的底 = 面积 × 2 ÷高（a = 2S ÷ h），三角形的高 = 面积 × 2÷底（h = 2S ÷ a）。
需要注意的是，在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形1.等底等高的平行四边形的面积相等。
2.等底等高的三角形的面积相等。
3.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
四、梯形的面积公式与推导梯形的面积公式为S = （上底 + 下底）×高 ÷ 2，逆运算公式为梯形的上底 + 下底的和 = 面积 × 2 ÷高（a + b = 2S ÷h），梯形的上底 = 面积 × 2 ÷高 - 下底（a = 2S ÷ h - b），梯形的下底 = 面积 × 2 ÷高 - 上底（b = 2S ÷ h - a），梯形的高 = 面积 × 2 ÷（上底 + 下底）（h = 2S ÷（a + b））。
需要注意的是，任何梯形都有无数条高。
北师大五上第四单元《多边形的面积》易错题总结一、填空：1.一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是4米，那么三角形的高是2米。
4平行四边形、三角形的面积
学科教师辅导讲义学生姓名：年级： 5 课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：平行四边形、三角形的面积辅导日期：教学目标： 1.了解平行四边形与长方形面积的关系，2.了解三角形与平行四边形面积的关系。
3.熟练掌握平行四边形与三角形的面积公式。
【课前知识点回顾】把一个平行四边形沿着它的一条高剪开，然后平移可以拼成一个形，这个长方形的长是原来平行四边形的，长方形的宽是平行四边形的．拼成后的长方形面积和平行四边形的面积．所以平行四边形的面积等于．平方米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．变式：1.一个平行四边形的底是12.5cm，高是2.4cm，它的面积是．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答．2．有一块形如平行四边形的白菜地，它的底为36米，高为15米，如果每棵白菜占地9分米2，这块地能栽棵白菜．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可．3．一块平行四边形菜地，底是32分米，高是15分米．如果每平方米能收8千克青菜．这块菜地一共可以收千克青菜．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出菜地的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答．4．在一个底为40米，高为50米的平行四边形地里种上柚子树，每棵柚子树占地20平方米．这块地里一共能种棵柚子树．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块地的面积，然后用这块地的面积除以每棵树的占地面积即可．题型三：通过面积求高或底例1：一个平行四边形的面积是27平方厘米，底边上的高是3cm，它的底是厘米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式解答．变式：1．一个平行四边形的面积是60平方米，已知它的高是3米，底是米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式解答．2．一个平行四边形的面积是75m2，它的底是15m，对应的高是m．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．3．如图，平行四边形的周长是分米．【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，用底12乘高10求出平行四边形的面积，再用平行四边形的【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积．3．如图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个白三角形的面积15平方厘米和25平方厘米，中间涂色的三角形面积是平方厘米．【分析】由题意可知：涂色部分的面积和空白部分的面积相等，都等于平行四边形的面积的一半，据此解答即可．4．图中阴影的面积是12平方厘米，平行四边形的高是厘米．【分析】根据观察图形可知：阴影部分三角形与平行四边形等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．题型三：三角形的面积计算例1：一个三角形的苗圃，底边长200米，高约160米．这个苗圃的面积大约是平方米？【分析】利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积即可．变式：1．一块三角形铁皮，底是5分米，高是40厘米，这块铁皮的面积是平方厘米．【分析】三角形的面积公式是：三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果．2．三角形的底是4.2分米，高是3分米，面积是．【分析】根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，直接列式求解即可．3．有一种三角形锦旗的底是25厘米，高是30厘米．做16面这样的锦旗至少需要平方厘米的红丝绸．【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出制作一面锦旗需要红丝绸多少平方厘米，再乘16即可求解．题型四：根据面积计算三角形的底或高例1：三角形的面积是18平方厘米，底边长是6厘米，它的底边上的高是厘米【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答即可．变式：1．一个三角形的面积是30cm2，底是5cm，它的高是．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，要求三角形的高，先用三角形的面积乘上2，再除以它的底即可．2．一个三角形的面积是16cm2，其中一个底是8cm，这个底上的高是cm，用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是cm2．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝三角形的面积×2÷底，由此代入求出这个三角形的高；用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积就是一个三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求解．3．一个三角形的面积是200平方米，高是20米，底是米，与它等底等高的平行四边形面积是平方米．【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知面积×2÷高＝底，代入数值解答即可；（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2就是平行四边形的面积．4．一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是米．【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的高＝面积×2÷底，由此代入数据计算即可求解．5．一个三角形的底是6cm，高是5cm，它的面积是cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是cm2．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，和平行四边形的面积＝底×高，直接计算即可．知识点三：计算面积例1：计算下面图形的面积．（单位：cm）【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答即可．变式：1．看图计算面积（单位：dm）【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．2．计算下面图形的面积（单位：dm）【分析】根据平行四边形面积＝底×高，找准底是10，高是9，代入公式计算．3．计算如图的面积．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高求解即可．4．求平行四边形中长是10米的底边上的高．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底，列出算式计算即可求解．例2：计算下面三角形的面积．（1）（2）【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可．变式：1．乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？【分析】由图意可知：乙三角形的面积比甲三角形面积大的面积也就是乙加上空白部分与甲加上空白部分的差，根据三角形的面积公式求出甲加上空白部分的面积和乙加上空白部分的面积，从而可以求出甲与乙的面积差．2．求下列各三角形的面积．【分析】三个三角形的都告诉了底和高，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可分别求出各三角形的面积．各图中有有用条件和干扰条件．（1）25、12是有用条件，13是干扰条件；（2）35、8是有用条件，10是干扰条件；（3）10、18是有用条件，28是干扰条件．3.如图，求图示三角形的面积．（单位：cm）【分析】三角形的底和高已知，依据三角形的面积S＝ah，代入数据即可求解．4．计算下列图形的面积：（单位：厘米）【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答即可．【课堂同步知识训练】1．一种三角巾的形状是等腰直角三角形，直角边长8分米．现有一块长4米，宽16分米的长方形白布，用它最多可以剪出块这样的三角巾．2．计算下面这块地的面积是．（单位：米）3．一个平行四边形框架相邻两条边的长分别是5cm和10cm．它的一条高是6cm，它的面积是cm2；沿对角拉成长方形后的周长是cm．4．一块平行四边形绿地底是30米，高是底的1.5倍，这块绿地的面积是平方米．5．如图，阴影三角形的面积是69平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米．【知识能力训练】1．一个平行四边形的面积为15平方厘米，底扩大3倍，高扩大2倍，这时平行四边形的面积是平方厘米．【解答】解：15×（3×2）＝15×6＝90（平方厘米），答：这时平行四边形的面积是90平方厘米．故答案为：90．2．平行四边的面积是15m2，将它的高扩大到原来的3倍，底不变，这时平行四边形的面积是m2．【解答】解：15×3＝45（平方厘米）答：面这时平行四边形的面积是 45m2．故答案为：45．3．甲乙两个三角形的面积相等，如果甲三角形的底是乙三角形底的二分之一，那么乙三角形的高就是甲三角形高的______.【解答】解：设甲的底是a，高是b，S△甲＝ab÷2S△乙＝2a×高÷2又因S△甲＝S△乙则2a×高÷2＝ab÷2即2a高＝ab高＝b所以乙三角形的高就是甲三角形高的．故答案为：．4．把一个三角形放大三倍，原来三角形的底是5厘米，高是4厘米，放大后的底是厘米，高是_____ 厘米．面积是平方厘米．【解答】解：5×3＝15（厘米）4×3＝12（厘米）×15×12＝90（平方厘米）答：放大后的底是15厘米，高是12厘米，面积是90平方厘米．故答案为：15，12，90．【课后知识应用】1．一块平行四边形地的底为100米，高为24米，按照每株占地2平方分米的标准种大豆．如果每株收大豆0.5千克，这块地大约可收大豆多少千克？2．一块平行四边形菜地的高是26m，底是高的3倍．这块菜地的面积是多少平方米？3．一块长方形的萝卜地，长4米，宽2米，王大爷在这块地里一共收萝卜120千克，平均每平方米收萝卜多少千克？4．一块平行四边形的菜地，它的底是24米，高是5米，共收蔬菜360千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？审核人：尹王冠。
《平行四边形的面积》教案(4篇)
《平行四边形的面积》教案（4篇）平行四边形面积教案篇一教学目标：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点：1、掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：课件，平行四边形的纸片。
学具准备：学习卡，每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：一、导入1、观察主题图（课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2、观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3、引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积二、平行四边形面积计算1、用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。
把数出的数据填在表格中。
（2）独立完成。
（3）汇报结果。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2、推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：如果不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢？需要验证一下。
因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。
平行四边形面积计算
平行四边形面积计算平行四边形是一种四边形，它的对边平行且长度相等。
在计算平行四边形的面积时，需要知道两条边的长度以及它们之间的夹角。
下面我将介绍如何计算平行四边形的面积，并提供一些例子。
首先，我们需要明确平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积可以通过底边的长度与高的乘积来计算，即S = b * h，其中S表示平行四边形的面积，b表示底边的长度，h表示平行四边形的高。
当我们无法直接获得底边和高时，我们可以通过其他已知信息计算出它们。
下面我将介绍三种常见的计算方法。
方法一：已知两边和夹角当已知平行四边形的两边长度a和b，以及它们之间的夹角θ时，可以使用以下公式计算面积：S = a * b * sin(θ)其中sin(θ)表示角θ的正弦值。
例如，如果一个平行四边形的两边长度分别为4cm和6cm，夹角为30°，则可以通过以下计算得到面积：S = 4cm * 6cm * sin(30°) ≈ 12cm²方法二：已知对角线和夹角当已知平行四边形的两条对角线d₁和d₂的长度，以及它们之间的夹角θ时，可以使用以下公式计算面积：S = (d₁ * d₂ * sin(θ)) / 2例如，如果一个平行四边形的两条对角线分别为8cm和10cm，夹角为45°，则可以通过以下计算得到面积：S = (8cm * 10cm * sin(45°)) / 2 ≈ 28.28cm²方法三：已知底边和高当已知平行四边形的底边长度b和高h时，可以直接使用公式S = b * h计算面积。
例如，如果一个平行四边形的底边长度为5cm，高为7cm，则可以通过以下计算得到面积：S = 5cm * 7cm = 35cm²需要注意的是，计算平行四边形的面积时，长度单位需要保持一致。
如果底边长度和高的单位不同，需要进行单位转换。
总结一下，计算平行四边形面积的基本方法有三种：已知两边和夹角、已知对角线和夹角、已知底边和高。
平行四边形的面积优秀教学设计(优秀8篇)
平行四边形的面积优秀教学设计（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、总结计划、心得体会、演讲致辞、策划方案、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, summary plans, insights, speeches, planning plans, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!平行四边形的面积优秀教学设计（优秀8篇）《平行四边形面积的计算》教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第80-83页。
小学数学《平行四边形的面积》教案优秀4篇
小学数学《平行四边形的面积》教案优秀4篇小学数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：理解公式并会计算平行四边形的面积。
教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。
教具准备：每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。
教学过程：一、导入（媒体出示：）1、认识图形。
2、口算长方形的面积。
3、回顾平行四边形的特征。
4、观察主题情景图：明明和芳芳争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。
哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积二、自主学习1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。
2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的`面积相等）为什么会出现这样的结果？（因为通过数出的数据显示：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。
）.3、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）4、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。
5、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。
（教师根据学生回答媒体演示过程）板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高6、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算公式用字母如何表示？（根据学生回答板书：S=a×h）7、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。
2022年五年级上册数学同步练习 5 1平行四边形的面积 西师大版 (4)
五年级上册数学一课一练平行四边形的面积一、单项选择题1.选择题。
用木条订成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积( )。
A. 都比原来大B. 都比原来小C. 都与原来相等2.与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
A. 4B. 6C. 12D. 243.在下面的①、②、③三个图形中，〔〕的面积与另外两个不相等。
〔直线a≠b〕A. ①B. ②C. ③4.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的周长和面积与原来的平行四边形相比〔〕。
A. 周长不变，面积变大B. 周长变大，面积不变C. 周长不变，面积不变D. 无法比拟二、判断题5.一个平行四边形的底是8cm，高是4cm．一个底和面积与它相等的三角形，高一定是2cm6.平行四边形的面积是三角形面积的两倍。
7.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8.用木条钉一个长5分米，宽2分米的长方形，现拉住长方形的对角，使它成为一个高为3分米的平行四边形，那么这个平行四边形的面积为6平方分米。
三、填空题9.有一块平行四边形的花圃，底是25米，高是22米．每平方米平均产鲜花50支，这块花圃可产鲜花________支10.小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折〔折角相同〕，然后摆成一首尾相连的平行四边形．这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是________厘米．11.求下面图形的面积________ (单位：分米)．12.一个三角形的面积是48cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是________cm2。
四、解答题13.一块近似平行四边形的桃园，被一块长方形的石子路分成了两块〔如图〕，桃园占地多少平方米？14.如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是18dm2。
求长方形框架的周长。
五、应用题15.一块平行四边形地，底为200米，高比底少50米，这块地有多少公顷？参考答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】2.【答案】B【解析】【解答】12÷2=6〔平方厘米〕；答：三角形的面积是6平方厘米．故答案为：B．【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可得解．3.【答案】C【解析】【解答】解：三个图形的高相等，设为h，第①个图形的面积=6h，第②个图形的面积=〔〕h÷2=6h，第③个图形的面积，所以第③个图形的面积与另外两个不相等。
《平行四边形的面积》教学设计(建议4篇)
《平行四边形的面积》教学设计（优秀4篇）作为一名默默奉献的教育工，总归要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
如何把教学设计做到重点突出呢？小编为您精心收集了4篇《《平行四边形的面积》教学设计》，可以帮助到您，就是小编我最大的乐趣哦。
五年级上册平行四边形的面积教学设计范文（通用5 篇一教学目标：1．通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
能正确计算平行四边形的面积。
2．通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3．运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。
发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学工具：电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡教学过程：一、课前引入、渗透转化。
1．课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。
师：同学们，你们都玩过七巧板吗？2．播放制作七巧板的视频。
3．出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。
拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。
在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。
导出视频，拖动、平移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1．电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？2．揭示课题。
学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。
让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1．利用数方格，初步探究2．出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。
用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。
同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。
平行四边形的周长和面积计算
平行四边形的周长和面积计算一、周长计算1.1 平行四边形的定义：两组对边平行且相等的四边形。
1.2 平行四边形的周长公式：周长=2×(边1+边2)。
1.3 应用：已知平行四边形的四条边长，可求其周长。
二、面积计算2.1 平行四边形的面积公式：面积=底×高。
2.2 底：平行四边形任意一条边。
2.3 高：垂直于底的边的长度。
2.4 应用：已知平行四边形的底和高，可求其面积。
2.5 特殊情况：直角平行四边形（矩形、正方形），面积=长×宽。
三、平行四边形的性质3.1 对边平行且相等。
3.2 对角相等。
3.3 对边上的高相等。
四、平行四边形的判定4.1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
4.2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4.3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
五、实际应用5.1 计算实际问题中的平行四边形周长和面积，如：矩形、正方形、菱形等。
5.2 运用平行四边形的性质解决实际问题，如：测量物体的高度、宽度等。
六、拓展知识6.1 平行四边形的对角线：连接平行四边形相对顶点的线段。
6.2 平行四边形的对角线性质：对角线互相平分。
6.3 平行四边形的对角线长度：可用勾股定理计算。
7.1 平行四边形的周长和面积计算方法，以及应用。
7.2 平行四边形的性质和判定方法。
7.3 平行四边形在实际问题中的应用。
7.4 平行四边形的拓展知识，如对角线性质、长度等。
习题及方法：1.习题：一个平行四边形的周长是24厘米，其中一条边长为6厘米，求这个平行四边形的面积。
答案：首先，用周长减去已知的边长，得到另一条边的长度为12厘米。
由于平行四边形的对边相等，所以另一条边也是6厘米。
因此，这个平行四边形的底为6厘米，高为4厘米（因为6厘米和4厘米是两条垂直的边）。
所以面积为6厘米 × 4厘米 = 24平方厘米。
2.习题：一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的周长。
五年级数学上册课件-6.1平行四边形的面积人教版(共20张PPT)
4厘米
6厘米
长 长方形
6
平行四边形 底
宽 面积
4
24
高 面积
24平方厘米 4厘米 6厘米
4厘米
6厘米
长 长方形
6
平行四边形 底
宽 面积
4
24
高 面积
24
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
Ｓ＝α h
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
通过这节课的学习，你 有什么收获？
你同意吗？
8 cm
20 cm
注意：面积公式当中的底和高 必须是 相对应的。
解决问题:
如果一个平行四边形的停车位底长5m， 2。 A、B是上、下两边的中点。你能求 出图中小平行四边形（阴影部分） 的面积吗？
A
48÷2=24(cm2)
B
答:小平行四边形的面积是24平方厘米。
所以，
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝α × h
还可以写成：S＝α·h 或 S＝αh
例1：平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
4m
6m
S = αh = 6×4 = 24(m2)
第一关：我会算平行四边形的面积
4 cm
3.6 cm
小马虎说：平行四边形面积是
15×8=120 平方厘米
【易错题精析】第11讲 平行四边形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易
第11讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
2.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积＝底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
1.用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。
2.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
3.平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。
4.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。
【易错一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．24 B．42 C．20 D．30【解题思路】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。
【完整解答】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【易错点】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。
【易错二】一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是( )平方分米。
【解题思路】根据平行四边形的面积S＝ah，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知底不变，高扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍，据此解答。
【完整解答】120×3＝360（平方分米）【易错点】本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。
【易错三】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【解题思路】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行四边形的面积
教学目标：
1.利用方格纸数方格或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的水平。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
教学难点：
使用长方形的面积知识推导平行四边形的面积计算公式。
教具学具：
教师准备课件，透明的长方形、平行四边形，长方形框架（长3分米、宽2分米四角能旋转），方格纸（每格边长1厘米）、剪刀等教具，
学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
师：这是长方形框架，它的长是3分米，宽是2分米，那么它围成的长方形的面积是多少？怎样算的?
生：长方形的面积=长×宽，就是3×2=6dm2。
板书：长方形的面积=长×宽。
师：老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形?长宽有变化吗？
生：平行四边形。
师：你们能猜出它的面积吗?
生1：它的面积不变，还是6平方分米。
因为边的长短没变……
生2：它的面积比6平方分米小。
师：长方形拉成平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？我们这节课就一起研究"平行四边形的面积"。
二、探究新知识。
（一）、探讨平行四边形面积的计算公式
1、出示教学例
比一比，哪个图形的面积大？
教师：观察这两个图形，你了解到什么？
猜一猜，哪个图形的面积大？
怎样验证呢？我们不会算平行四边形的面积，就要借助工具来比了，拿出老师为你们提供的工具。
（有长方形和平行四边形的纸片、方格纸和小剪刀）。
教师介绍：长方形和平行四边形纸片的大小与图1和图2的大小是一样的，方格纸中的小方格是面积为1c㎡的小方格，同学们能够用这些工具来比两个图形的大小。
同桌讨论一下，用什么方法比较，再按想好的方法操作，比出结果。
（在教师的指导下，同桌活动，讨论操作）
汇报交流
方法一、把透明图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形一样大。
板书：数方格
生演示数的方法。
随她的演示一起操作一下。
学生数方格，数出长方形，1个方格是1cm2，1个图形有24个方格，它的面积是24cm2。
平行四边形满格有20个，半格有8个算为4cm2,他的面积是24cm2, 证实两个图形的面积是一样大的。
师：做的真棒。
强调数的方法。
方法二、重叠法。
把图形重叠起来观察，你们又有什么发现？
学生：我们把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形。
学生：我发现这两个三角形是一样大的。
这两个三角形一样大，我们就能够把多的小三角形，补在少了的那边，这样平行四边形就变成了长方形，与长方形面积同样大。
2、师：把多的小三角形剪下来，补在少了的那边，这种方法叫割补，（板书：割补）。
你能
把平行四边形通过割补的方法转化成长方形吗？学生动手操作。
汇报演示：沿平行四边形的高剪开，得到的三角形平移过去，补到图形的右下角，拼成了一个长方形。
讨论推导公式：
教师：（1）转化成的长方形面积与原来的平行四边形面积比，有没有变化？为什么？汇报：学生：面积没有变化，因为减掉的三角形补在了一边，大小没变。
师：也就是说，转化成的长方形面积与原平行四边形的面积相等。
转化成的长方形与原平行四边形还有哪些关系了？
(2) 课件演示提示
(3)课件出示讨论：
转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？
怎样用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？
学生汇报，教师总结板书：平行四边形面积=底×高
(4) 教师：用这个面积公式计算一下这个平行四边形的面积，看算出来的面积是不是与数方
格数出的面积相等。
学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。
教师：从中能够得出什么结论？
学生：能够知道这个平行四边形面积的计算公式是准确的。
(5)小结：回顾刚才的讨论操作，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的。
出示：想一想，填一填
任何一个平行四边形都能够转化成一个（），它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平行四边形的（）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（）相等。
因为长方形的面积＝（），所以，平行四边形的面积＝（）。
生：使用割补的方法，将平行四边形转化成学过的长方形探索出了平行四边形的面积公式。
……
教师：在学习这个内容的过程中，我们用到了学习数学的一种重要方法——转化法，转化法在今后的数学学习中我们还会用到，很多问题我们无法解决的时候，就能够用转化法把这个问题转化成我们能够解决的问题加以解决。
希望大家能够灵活使用。
齐读面积公式。
师：求平行四边形的面积必须知道什么？（平行四边形的底和高）
(二)教学例2和试一试
（1）出示例2
教师：观察，说出这两个图形的底和高？并口算出面积。
（生汇报）
教师：同学们计算的结果准确吗？能够用数方格的方法检验一下。
同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略) 与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)
说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是准确的。
下面请同学们用这个公式计算第87页例2下面的试一试：指名汇报，并说一说自己是怎样算的。
三、巩固练习：
(1)独立完成练习十八第2题，汇报结果，并说一说自己是怎样算的
（2）练习十八3题，量一量，要量出什么？（底和高）再计算。
四、拓展练习：
1、发展练习
师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。
）
底：30分米
高：25分米
A：30×25=750平方分米
B：25×20=500平方分米
C：30×20=600平方分米。