小数乘整数

《小数乘整数》

【教学内容】青岛版五四制教材四年级上册第六单元90-91页《三峡工程（一）——小数乘法》第一个信息窗

【设计理念】

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

【教学目标】

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

【教学重点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学难点】

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目

的。

一、复习导入：

具备良好的计算能力是学好数学的关键，谁能快速的计算出这三道题目？

28×9=

280×9=

2800×9=

仔细观察这组题目，你有什么发现？

按照一定的顺序对比观察，你会更容易发现变化规律。

从上往下观察，一个因数不变，另一个因数和积有什么变化?

(一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.)

我们再换一个角度！从下往上观察，你又能发现什么规律？

(一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。) 对，这是有规律可循！积的变化规律，对我们的学习有很大的帮助！

【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】

二、提出问题

在世界的东方有这片神奇的土地上，我们勤劳的祖先创造过五千年的文明。而今，我们智慧的同胞们仍在不断的续写传奇。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都堪称世界工程的最前端。想不想亲自目睹下他的风采？下面，我们就一起领略一下闻名世界的三峡大坝！[放录像]

谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！

根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题）

【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】

刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗？6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？

58.6×6

三、解决问题：

1、估算

这个算式和我们以前学的有什么不同？这就是我们今天要研究的课题（板书课题：小数乘整数）

我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，结果是多少？

我们先来估一估结果大约是多少？

（预设：58.6≈60，60×6＝360，58.6×6≈360（万千瓦时））

（设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。）

2.精确计算

58.6×6？的准确结果是多少呢？独立思考一下，看看能不能利用学过的知识来解决计算58.6×6？

（1）小组合作

有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意一下几点：：

第一，把自己的想法在组内交流；

第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。

第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！

【设计意图：引发学生的认知冲突，激发求知的渴望。同时，期望学生在小组合作中充分地运用已有的数学活动经验，寻找解决困惑的方法。】

（2）交流算法：

哪些小组愿意把组内的发现跟全班同学交流？有请代表。

第一种：连加

（我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 ）

请评价下我们小组的做法？

小结：评价的小组不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析，提出表扬！交流的小

组想到了运用乘法的意义，将小数乘法转化成我们以前学过的小数加法来解决，确实动脑思考了！其实啊，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

【设计意图：设计小组间的互相评价意在促使学生之间真正的交流和沟通，通过互动促使课堂生成和深入。】

第二种：先×10，后÷10

还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！对于这种方法，谁能提出自己的疑问？

引导学生提问“为什么要把58.6×10变成586？”

（如果生提不出来，师：老师有问题要问，为什么要先乘以10，最后算出结果以后为什么还要再除以10？）

（如果提出问题）你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

老师追问：对于这种方法，你有问题要问吗？

（预设：因为把58.6扩大了10倍，用586×6=3516，积也扩大了10倍，要想得到原来的积，就必须缩小1/10，所以最后要除以10）

小结：这个方法真是巧妙，把小数乘法转化成我们熟悉的整数乘法，问题很容易解决了。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法，真厉害！

【设计意图：教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”将这些问题直接抛给了学生，增加生生的互动。】

第三种：58×6+06. ×6

你们小组有什么好方法?

谁来猜猜他们是怎样想的？

同学们真不简单，能把58.6拆成58和0.6的和，同样解决了问题。其实这就是咱们前面学过的一个运算律——乘法分配律。

那你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的？

(6×6=36，0.6×6=3.6。)

小结：这里也是把0.6看成整数来计算！看来把小数变成整数来计算能解决大问题。