锦州市2015年中考数学试卷及答案(word解析版)

辽宁省锦州市2015年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）（2014•锦州）﹣1.5的绝对值是（）

A．0B．﹣1.5 C．1.5 D．

考点：绝对值

分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

解答：解：|﹣1.5|=1.5．

故选：C．

点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．（3分）（2014•锦州）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．.

分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：解：从正面看易得左边是一个竖着的长方形，右边是一个横着的长方形，故选：B．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．（3分）（2014•锦州）下列计算正确的是（）

A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2 D．（m2）3=m6

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.

分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．

解答：A、3x与3y不是同类项，不能合并，故A选项错误；

B、a2•a3=a5，故B选项错误；

C、b6÷b3=b3 ，故C选项错误；

D、（m2）3=m6 ，故D选项正确．

故选：D．

点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．

4．（3分）（2014•锦州）已知a＞b＞0，下列结论错误的是（）

A．a+m＞b+m B．C．﹣2a＞﹣2b D．

考点：不等式的性质．.

分析：运用不等式的基本性质判定即可．

解答：解：a＞b＞0，

A、a+m＞b+m，故A选项正确；

B、，故B选项正确；

C、﹣2a＜﹣2b，故C选项错误；

D、＞，故D选项正确．

故选：C．

点评：本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．

5．（3分）（2014•锦州）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b 于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）

A．115°B．125°C．155°D．165°

考点：平行线的性质．.

分析：如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．

解答：解：如图，过点D作c∥a．

则∠1=∠CDB=25°．

又a∥b，DE⊥b，

∴b∥c，DE⊥c，

∴∠2=∠CDB+90°=115°．

故选：A．

点评：本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．

6．（3分）（2014•锦州）某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

1800 510 250 210 150 120

每人销售件

数

人数 1 1 3 5 3 2

那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）

A．320，210，230 B．320，210，210 C．206，210，210 D．206，210，230

考点：加权平均数；中位数；众数．.

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

解答：解：平均数是：（1800+510+250×3+210×5+150×3+120×2）÷15=4800÷15=320（件）；

210出现了5次最多，所以众数是210；

表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件）．

故选B．

点评：此题主要考查了一组数据平均数的求法，以及众数与中位数的求法，又结合了实际问题，此题比较典型．

7．（3分）（2014•锦州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m 有实数根的条件是（）

A．m≥﹣2 B．m≥5C．m≥0D．m＞4

考点：抛物线与x轴的交点．.

分析：根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可．

解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，

可以理解为y=ax2+bx+c 和y=m有交点，

可见，m≥﹣2，

故选：A ．

点评：此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键．

8．（3分）（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．.

分析：由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y=y﹣x，列出方程组即可．

解答：解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得

．

故选：D．

点评：此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

9．（3分）（2014•锦州）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是2（x﹣1）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．.

分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：2x2﹣4x+2，

=2（x2﹣2x+1），

=2（x﹣1）2．

故答案为：2（x﹣1）2．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

10．（3分）（2014•锦州）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10﹣9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为6×10﹣5米．

考点：科学记数法—表示较小的数．.

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字