一元二次方程组练习题

二元一次方程组练习题

一、判断

1、⎪⎩⎪

⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=-=-9

1032

6

5

23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩

⎨

⎧=+-=5231y x x

y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）

4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++2

5323

473

5

23y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）

5、若(a 2-1)x 2

+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组⎩

⎨

⎧=+-=+81043y x x

m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）

8、方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+62

3

131

y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）

10、方程组⎩⎨⎧=+=-351

3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组

⎩

⎨

⎧=+=-351

3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3

2

-的值为b a ………（

）

12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4

37y

x +=（ ）

一、选择题：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．

1x +4y=6 D ．4x=24

y - 2、任何一个二元一次方程都有（ ）

（A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 3．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）

①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③

1

x

+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A ．22

8

4

23119 (23754624)

x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨

⎨

⎨

⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则

y

x

的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．

3

2

6、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 7．已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52

y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） A ．21=

k ，b =-4 B ．21-=k ，b =4 C ．2

1

=k ，b =4 D ．2

1

-

=k ，b =-4 8某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246

(22222222)

x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨

⎨

⎨

⎨

=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩

二、填空题

1．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________．当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

2．以57x y =⎧⎨=⎩

为解的一个二元一次方程是_________．

3．若(a-2)x 3m －

3－2y n －

1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______ ，a______．

4．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____． 5．二元一次方程6x+y=15的正整数解有______________．

6．已知2,

3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．

7．已知23

16x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨

=--=⎩⎩

是方程组的解，则m=_______，n=______． 8.二元一次方程组437

(1)3

x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，则k =______．

四、解方程组

1. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-133

2343n m n m ； 2 .)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；

4. ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+3

5351343z y x z y x z y x ；

3 .2332-2253(23)2(32)25-=236x y x y

x y x y ++⎧=⎪⎪⎨++⎪⎪⎩

； 5 .⎪⎩⎪

⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x

三、解答题

1．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．

2、关于x 、y 的方程组⎩

⎨

⎧=-=+m y x m

y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，求m 的值？

3、代数式ax 2

+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；

4.x 的系数，解得

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==4758

47107y x ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧==1917

76

81y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

*5.是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？