七年级数学上册第六单元测试题
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20．(8 分)先化简，再求值： 1 1 2 3 1 2 2a－2(a－3ab－3b )－3(2a＋2ab＋3b )＋1.其中 a，b 满足|a－2|＋ (2b＋3)2＝0.
1 2 3 解：化简得－ b －6a＋1，值为－11 3 4
21．(10 分)解方程： x－2 x＋3 (1)2(x＋3)＝2.5(x－3); (2) 5 ＝2－ 2 .
n＋3 9．已知|3m－12|＋( 2 ＋1)2＝0，则 2m－n 的值为( A ) A．13 B．11 C．9 D．15 10．下列图形都是按照一定规律组成的，第一个图形中共有 2 个 三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三 角形，„„，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( C ) A．22 B．24 C．26 D．28
18．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为 1 cm，一个微型 机器人由点 A 开始按 ABCDEFCGA„的顺序沿正方形的边循环移 动． ①第一次到达 G 点时移动了____cm ； ②当微型机器人移动了 2 014 7
C 点． cm 时，它停在______
19．(10 分)计算下列各题： 22 2 2 32 (1)－(3) ×3－2×(－3)÷ 3＋4×(－2) ； 1 2 1 2 (2)－1 －|2－3|÷ × [ － 2 － ( － 3) ]． 3 29 9 解：原式＝ 解：原式＝ 3 2
24．(10 分)将一副三角板叠放在一起： (1)如图①，ຫໍສະໝຸດ Baidu此种图案的情形下，如果∠α＝3∠β，求∠CAE 的 度数； (2)如图②，在此种图案的情形下，∠ACE＝2∠BCD 是否成立？ 若成立，请求出∠ACD 的度数；若不成立，请说明理由
14．从正午 12 时开始，时钟的时针转过 80° 的角，则此时的时间
14时40分 是下午的______________ ．
15． 小明从家里骑自行车到学校， 每小时骑 15 km， 可早到 10 min； 每小时骑 12 km， 就会迟到 5 min.问他家到学校的路程是多少千米？设 他 家 到 学 校 的 路 程 为 x km ， 则 根 据 题 意 列 出 的 方 程 是
9 解：x＝27 解：x＝ 7
22．(8 分)如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2∶3∶4 三部分，M 是 AD 的中点，CD＝8 cm，求 MC 的长．
解：设 AB＝2x cm，则 BC＝3x cm，CD＝4x cm.所以 4x＝8，x ＝2，所以 AD＝2x＋3x＋4x＝9x＝18 cm.因为 M 是 AD 的中点，所以 1 MD＝ AD＝9 cm，所以 MC＝MD－CD＝9－8＝1(cm) 2
D )
5．关于 y 的方程 2m＋y＝1 与 3y－3＝2y－1 的解相同，则 m 的 值为( D ) 1 A．0 B．2 C．－2 D．－2 6． 一个正方体的表面展开图如图所示， 每一个面上都写有一个整 数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么( A A．a＝1，b＝5 B．a＝5，b＝1 C．a＝11，b＝5, D．a＝5，b＝11 )
x 10 x 5 __________________________________________________ ． 15＋60＝12－60
16． 用符号※定义一种新运算： a※b＝ab＋2(a－b)， 若 3※x＝0， 则 x 的值为______ －6 ．
17．如图所示，点 B、C 在线段 AD 上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若 MN＝a，BC＝b，则 AD 的长是__________ 2a－b ．
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2016· 黄冈)－2 的相反数( A 1 1 A．2 B．－2 C．－2 D.2 2．(2016· 乐山)下列四个数中，最大的数是( D ) A．0 B．2 C．－3 D．4 )
3．(2016· 眉山)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67 500 吨，用科学记数法表示这个数字是( C ) A．6.75×103 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105 4．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是( A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3 C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9
7．如图所示，一块砖的外侧面积为 x，那么图中残留部分墙面的 面积为(
B )
A．4x B．12x C．8x D．16x
8．某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“六· 一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金 额 87 元． 若设铅笔卖出 x 支， 则依题意可列得的一元一次方程为( B ) A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87 B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87 C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
23．(8 分)(2016· 海南)世界读书日，某书店举办“书香”图书展， 已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为 150 元， 《汉语成语大词典》按标价的 50%出售， 《中华上下五千年》 按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价 各为多少元．
解： 设《汉语成语词典》 的标价为 x 元，则 《中华上下五千年》 的标价为(150－x)元，依题意，得 50%x＋60%(150－x)＝80，解得 x ＝100.则 150－x＝150－100＝50.答： 《汉语成语大词典》 的标价为 100 元， 《中华上下五千年》的标价为 50 元
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1 3 1/3 -8/3 ． 11．计算：|－3|＝________，－8的倒数是________
2x＋5 12．“x 的 2 倍与 5 的和”用式子表示为__________ ． 3 ． 13．若单项式－4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为____
20．(8 分)先化简，再求值： 1 1 2 3 1 2 2a－2(a－3ab－3b )－3(2a＋2ab＋3b )＋1.其中 a，b 满足|a－2|＋ (2b＋3)2＝0.
1 2 3 解：化简得－ b －6a＋1，值为－11 3 4
21．(10 分)解方程： x－2 x＋3 (1)2(x＋3)＝2.5(x－3); (2) 5 ＝2－ 2 .
n＋3 9．已知|3m－12|＋( 2 ＋1)2＝0，则 2m－n 的值为( A ) A．13 B．11 C．9 D．15 10．下列图形都是按照一定规律组成的，第一个图形中共有 2 个 三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三 角形，„„，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( C ) A．22 B．24 C．26 D．28
18．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为 1 cm，一个微型 机器人由点 A 开始按 ABCDEFCGA„的顺序沿正方形的边循环移 动． ①第一次到达 G 点时移动了____cm ； ②当微型机器人移动了 2 014 7
C 点． cm 时，它停在______
19．(10 分)计算下列各题： 22 2 2 32 (1)－(3) ×3－2×(－3)÷ 3＋4×(－2) ； 1 2 1 2 (2)－1 －|2－3|÷ × [ － 2 － ( － 3) ]． 3 29 9 解：原式＝ 解：原式＝ 3 2
24．(10 分)将一副三角板叠放在一起： (1)如图①，ຫໍສະໝຸດ Baidu此种图案的情形下，如果∠α＝3∠β，求∠CAE 的 度数； (2)如图②，在此种图案的情形下，∠ACE＝2∠BCD 是否成立？ 若成立，请求出∠ACD 的度数；若不成立，请说明理由
14．从正午 12 时开始，时钟的时针转过 80° 的角，则此时的时间
14时40分 是下午的______________ ．
15． 小明从家里骑自行车到学校， 每小时骑 15 km， 可早到 10 min； 每小时骑 12 km， 就会迟到 5 min.问他家到学校的路程是多少千米？设 他 家 到 学 校 的 路 程 为 x km ， 则 根 据 题 意 列 出 的 方 程 是
9 解：x＝27 解：x＝ 7
22．(8 分)如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2∶3∶4 三部分，M 是 AD 的中点，CD＝8 cm，求 MC 的长．
解：设 AB＝2x cm，则 BC＝3x cm，CD＝4x cm.所以 4x＝8，x ＝2，所以 AD＝2x＋3x＋4x＝9x＝18 cm.因为 M 是 AD 的中点，所以 1 MD＝ AD＝9 cm，所以 MC＝MD－CD＝9－8＝1(cm) 2
D )
5．关于 y 的方程 2m＋y＝1 与 3y－3＝2y－1 的解相同，则 m 的 值为( D ) 1 A．0 B．2 C．－2 D．－2 6． 一个正方体的表面展开图如图所示， 每一个面上都写有一个整 数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么( A A．a＝1，b＝5 B．a＝5，b＝1 C．a＝11，b＝5, D．a＝5，b＝11 )
x 10 x 5 __________________________________________________ ． 15＋60＝12－60
16． 用符号※定义一种新运算： a※b＝ab＋2(a－b)， 若 3※x＝0， 则 x 的值为______ －6 ．
17．如图所示，点 B、C 在线段 AD 上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若 MN＝a，BC＝b，则 AD 的长是__________ 2a－b ．
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2016· 黄冈)－2 的相反数( A 1 1 A．2 B．－2 C．－2 D.2 2．(2016· 乐山)下列四个数中，最大的数是( D ) A．0 B．2 C．－3 D．4 )
3．(2016· 眉山)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67 500 吨，用科学记数法表示这个数字是( C ) A．6.75×103 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105 4．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是( A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3 C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9
7．如图所示，一块砖的外侧面积为 x，那么图中残留部分墙面的 面积为(
B )
A．4x B．12x C．8x D．16x
8．某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“六· 一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金 额 87 元． 若设铅笔卖出 x 支， 则依题意可列得的一元一次方程为( B ) A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87 B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87 C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
23．(8 分)(2016· 海南)世界读书日，某书店举办“书香”图书展， 已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为 150 元， 《汉语成语大词典》按标价的 50%出售， 《中华上下五千年》 按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价 各为多少元．
解： 设《汉语成语词典》 的标价为 x 元，则 《中华上下五千年》 的标价为(150－x)元，依题意，得 50%x＋60%(150－x)＝80，解得 x ＝100.则 150－x＝150－100＝50.答： 《汉语成语大词典》 的标价为 100 元， 《中华上下五千年》的标价为 50 元
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1 3 1/3 -8/3 ． 11．计算：|－3|＝________，－8的倒数是________
2x＋5 12．“x 的 2 倍与 5 的和”用式子表示为__________ ． 3 ． 13．若单项式－4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为____