北师大版三年级数学上册《里程表(一)》教学设计(详案)

三年级数学《里程表(一)》
课型：新授课
教材分析：
《里程表(一)》这一课是北师大版小学数学三年级上册的内容，是学习火车里程表中相关加减法的实际问题。

教材首先呈现的是“北京——西安”沿线各大站的火车里程表。

包括行车路线图和记录里程数的表格，表格中的数据记录的都是始发站北京到沿途各站的里程，那么沿途中两个城市之间是多少千米呢？教材以3个问题串的形式展开探究，借助画图先求相邻两站的里程，再求相隔两站的里程。

最后直接给出算式让学生找出所求的是哪段里程，这种层层深入的设计有利于学生自主探究，由直观认识到抽象理解，让学生的思维能力和解决问题的能力得到进一步培养和提高。

学情分析：
里程表的数量关系很简单，就是加减法，但学生首次接触是有困难的，看懂里程表是正确解决问题的前提。

让学生尝试借助直观图和线段图理解题意，表示数量关系，积累解决实际问题的经验。

教学目标：
1.知识技能目标：
结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，
增强应用意识。

2.过程方法目标：
初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。

3.情感态度价值观目标：
在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。

教学重点：
1.会读图，能理解各个数据所表示的实际意义。

2.能用实物图或示意图表示数量关系。

3.能选择恰当的方法解决实际问题。

教学难点：
能用直观图或线段图表示数量关系。

教具准备：多媒体课件、实物展台、学习卡、练习卡。

教学方法：讲授法、讨论法、发现法、演示法。

学习方法：任务驱动法、探究学习法、合作学习法。

教学过程：
一、互动谈话、导入新课。

同学们，你们坐过火车吗？你在坐火车的时候留意过火车行车路线图和火车里程表吗？其实读懂里程表对于我们的行程安排有可大的帮助了，这节课咱们就一起来研究研究里程表中的数学问题。

好吗？
板书课题：里程表(一)
〖设计意图：〗通过课前的谈话，使学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣，为下面的学习打好基础。

二、解决问题，探究新知。

1.观察情境图，收集数学信息。

老师这里有一张从“北京—西安”沿线各大站的火车旅程表，它包括行车线路图和记录里程数的表格。

现在仔细看图表，你都知道了什么？
指导学生看图，回答。

还有什么？
(重点说出：这些里程都是从北京开始的。

)
这些数据在线路图上分别是那一段呢？你能在线路图上标出来吗？试一试。

(学生活动)
学生练习，教师巡视，个别指导。

看谁标的又准又快!
学生汇报。

(1名学生上展台：学生上板边指边说)
师：孩子们，你们在标图的过程中，有什么发现吗？
生：我发现这些路程都是从北京开始的。

师：也就是说，这些数据记录的都是从北京出发到沿途各站的里程数，对不对？那如果我要从保定出发呢？从保定到石家庄，怎样知道这一段的里程是多少千米呢？
2.解决问题：保定到石家庄有多少千米？
你能不能在图上画一画，标出要求的是那一段？再标出求这一段所需要的信息。

试一试。

学生练习，教师巡视，个别指导。

学生汇报。

谁来说说，你是怎么画的？(出示有问题的画法)
纠错：出示错误画法。

孩子们，有这样一个同学，他是这样画的，哪一个更好呢？(第二幅图没有标明各段的里程，问题是什么？单位名称也没标清楚)
这个277千米指的是那一部分，说不清楚，所以我们画图时一定要完整。

还有什么问题吗？我们在画图的时候，一定要标清所求的问题，还要标明求这个问题所需要的信息。

对照你所画的图，把不完整的改一改。

刚才我们是直接在原图上标出所求的问题和所需要的信息，可是如果没有线路图，该怎么办呢？
学生回答：自己画一幅图。

师：你们有这样的想法吗？那好，请你在这幅图的旁边，自己画一幅图来表示已知和未知的信息。

(教师收集不同的画法)画完的和同桌说一说。

这是同学们的几种画法，让他们介绍一下好吗？
学生汇报。

(引导学生找画图中存在的问题)
一定说清楚：从北京到保定146千米，从北京到石家庄277千
米。

求保定到石家庄多少千米？不完善的请学生提建议。

①仿照原线路图画图。

②复杂的线段示意图。

③简单的线段示意图。

(一定要表述清楚)
你们有没有谁画线段图的，谁认为自己画的比较完善，给大家展示一下。

孩子们，你们来看这些线段图，它们有哪些地方相同？有哪些地方不同呢？
相同点：表示的问题都是一样的，表示的数量关系都是北京到石家庄，北京到保定。

不同点：表示的方法，表示的方式不一样。

你们喜欢哪一种呢？
这是什么？线段示意图，同学们真了不起，你们竟然画出这么多表示北京到保定、北京到石家庄，还有保定到石家庄之间数量关系的图，太了不起了，你们能把线路图用简单的线段示意图表示出来，真是让老师刮目相看，太棒了！孩子们，我看很多同学都很喜欢线段示意图，而且我巡视的时候，你们也画了线段示意图，我看看都有谁？老师这里给你们一点点的提醒。

3.指导学生画线段示意图。

我们画线段示意图时要用直尺，画一条线段来表示北京到石家庄，是多少？277千米。

那保定是北京到石家庄沿途的一站，我们就要在这条线上表示出来，可是保定我标到那都行吗？为什么？(146是277的一半多一些)北京到保定是146千米，问题表示清楚。

这样看上去就比较清晰、简洁，还比较美观了，是不是？
对照你的线段示意图改一改，没有这样画的同学，请照着画一画，然后列式计算。

学生画图后汇报。

怎样列式？板书：277－146＝131(千米)
答：保定到石家庄有131千米。

过渡：刚才我们借助在原图上画一画，来求保定到石家庄的里程。

如果我要求保定到郑州是多少千米？该怎么样解答呢？
4.解决问题：保定到郑州有多少千米？
保定到郑州是那一段？谁来指一指？(学生上板指)
那孩子们观察：保定到郑州和刚才求的保定到石家庄有什么不同呢？
生：保定到郑州比保定到石家庄多了一站。

显然这道题更有难度，更具有挑战性，是吗？那思考：我们要求保定到郑州需要什么？你试着画一画，然后列式计算。

师巡视：也可以自己画一个线段示意图。

展示学生画法：
仔细观察，你更喜欢哪一个？
①出示学生在原图上的画图。

(出示一个正确，一个有问题的画法)
(指导学生画图存在的问题)
要求什么？保定到郑州的里程。

我只需要知道什么？北京到保定有多少千米？北京到郑州有多
少千米？北京到石家庄是个多余的条件，不用画出来。

这样就更简洁了。

你们谁都是这样画的？有把多余条件画上的，快速的修改一下。

刚才我们在分析这两个图的时候，知道了，多余的信息可以忽略。

老师这有一个同学是这样画的，出示画法(正确的线段示意图画的)。

看一看，他画的有问题没？
再看一看这个：这个也很简洁，有问题没有？(出示有问题的画法)
生：146不是689的一半，不能把保定画到北京和郑州的中间位置。

他从数据这观察出来了。

我们把146看成150,689看成700，所以150还不到700一半的一半，所以要比较靠近北京就更准确了。

孩子们，非常好。

来谁说说这道题是怎样列式的？
学生回答：689－146＝543(千米)
做对的请举手。

真好，孩子们，坐好了。

刚才我们通过画图的方法很顺利的求出了保定到石家庄、保定到郑州的里程，那沿途中还有很多城市呢，你还想求那一段？这么多同学，请你快速的画一画，然后和同桌说一说。

来，谁来说一说。

你求的是那一段？
学生汇报。

先说要求那一段，再说怎么算的。

(3-4位同学)
小结：你们刚才在列式的时候，有什么发现吗？当起点相同的时
候，怎么求两个城市之间的里程呢？
学生回答。

起点相同，就用较长的一段减去较短的一段。

过渡：同学们太了不起了，你们不仅借助画图求出两站之间的里程，而且还掌握了其中的方法。

太棒了。

同学们，有一个有同学跟你一样，也经历了学习里程表的这个过程，他列了一个算式，一起读。

那你知道他求的是那一段吗？
5.解决问题：813－689求的是哪两个城市之间的里程？
学生回答：郑州到洛阳。

说说原因。

(学生回答。

)
大家的想法和他一样吗？你们想不想和他一样，也来列一个算式，然后让别人说一说，你求的是那一段？
快速列算式。

(学生列算式)
提问，回答。

板书学生算式：(2-3个)
你知道他求的是那一段吗？
当有这么多的数据让你看的眼花缭乱的时候，你可以借助图画一画就清晰了，是不是？刚才借助画图，求出了北京到西安沿途中两个大站之间的里程，同学们也掌握了方法，有问题没有，现在咱们开始做练习。

〖设计意图：〗通过让学生在线路图中找一找，画一画，能直观地了解题中的数量关系，并使学生体会到画图对分析问题和解决问题的实际意义，从而养成画图理解问题的习惯。

三、巩固应用，深化新知。

1.完成练习1.
快速的读一读题。

能不能自己解答。

自己做。

学生汇报。

(1)九江到芜湖有多少千米？说算式。

(2)733－637求的是哪两个城市之间的航程？
(3)一艘客轮从武汉出发，沿航线已经行了约600千米，在图中标出客轮的大概位置。

重点检查第(3)题。

为什么在这个位置？
增加一道题：(4)一位同学画了这样一幅线段示意图，你能看懂吗？读一读题。

这道题还有没有问题。

2.完成练习2.
出示第2题。

快速读图，你能自己解答吗？把表格填充完整。

请学生到展台展示自己的答案。

强调：
①怎样计算博物馆到学校的路程。

②怎样计算博物馆到公园的路程。

还可以怎样计算？
刚才有同学算错了，出现了博物馆到学校215米的错误，为什么会出现这样的错误呢？
同学们，看看这个路线图和我们刚才学习的火车里程表有什么不同？
师：火车里程表是从一个地方出发的，到每一个地方的里程。

而这道题给我们的是每一段的路程。

还有什么不同。

一个用减法，一个用加法。

当始发站相同的时候，我们求两个城市之间的里程，用什么方法？减法。

给出每段路程，我们要求两站之间的路程，用什么法？加法。

那你看，都是里程表，给出的数学信息不同，计算的方法也不同。

所以，我们在做题的时候一定要仔细，细心的分析数量关系。

(2)～(3)机动作业。

3.练习3。

(机动)
笑笑家、淘气家和学校在同一条路上。

笑笑：我家离学校743米。

淘气：我家离学校289米。

笑笑家和淘气家相距多少米？
〖设计意图：〗在理解题意的基础上，让孩子自由地根据题目里的信息提问题，将数学计算和解决实际问题结合在一起。

四、总结评价。

同学们，这节课我们研究的是里程表中的数学问题，你还有什么问题没有？在今天的这节课学习中，你有哪些收获？
1.学会了先分析提供的数学信息，在选择正确的解答方法。

2.根据里程表来解决生活中的实际问题。

其实，里程表的问题在生活中有很多很多，还有更复杂的里程表在等着我们去研究，这节课咱们就先研究到这。

〖设计意图：〗成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。

板书设计：
里程表（一）
277－146＝131(千米) 答：保定到石家庄有131千米。

11。