2019-2020年八年级下学期第三次联考数学试题

1. 下列说法正确的是 （ ）

A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.

B ．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.

C ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.

D ．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.

2. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE 的周长（ ） A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

3. 在同一直线坐标系中，若正比例函数y =k 1x 的图像与反比例函数y =

k 2

x

的图像没有公共点，则

A. k 1+k 2<0

B. k 1+k 2>0

C. k 1k 2<0

D. k 1k 2>0

4. 下列各式中，是最简二次根式是 （ ） A ．8

B ．70

C ．99

D ．

1

x

二．填空题（每题3分，共计30分）

7. 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有______________种 8. 若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则x= 。

9. 若m ＜0，化简n

m

n

2= 。 10. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数

的图象上，则y 1、y 2、

y 3的大小关系是____________________。 11. 如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数x

y 6

=

的图象交),(),,(2211y x B y x A ，那么))((1212y y x x --值为 .

12. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 ______

13. 当x_________时，()8

6452+-x x 为0.

⑶2

3

63327⨯-+ ⑷

18. （10分）某中学九①班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，

从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的

兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成

如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学

生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信

息解答下列问题：

⑴九①班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；

⑵扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是

度。

19. （10分）先化简，再求值：

2

22

412

()

4422

a

a a a a a

-

-÷

-+--

，其中a是方程

23100

x x

+-=的根．

21. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

22. （10分）如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=k

x

的图象交于A、B两点，与x轴交于点

C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

⑴求反比例函数的解析式；

⑵若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

⑶若B（2,1），当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值

23. （10分）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．

⑴从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有

怎样的函数关系式？

⑵因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求

原计划完成任务的天数．

24. （10分）如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个

自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动

托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改

变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

⑴把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲

线连接这些点；

⑵观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

⑶当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？

⑷当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

25. （12分）如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC

分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数

k

y

x

（x＞0，k≠0）的图

像经过线段BC的中点D.

⑴求k的值；

⑵若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。